Материал для проведения зачета по теме "Многогранники" 10 класс .геометрия.

Зачет по теме «Многогранники»

1.Практическое задание.

Пирамида .Изобразить: треугольную, четырехугольную пирамиду, правильную пирамиду, высоту пирамиды, апофему. Изобразить: усеченную треугольную, четырехугольную пирамиду, высоту пирамиды, апофему. Построить сечение пирамиды параллельно основанию, сечение, проходящее через боковые ребра, сечение параллельное боковому ребру. Построить двугранные углы при основании и боковых ребрах, угол между ребром и основанием

Уметь называть все элементы пирамиды.

Призма. Изобразить: треугольную, четырехугольную призму, правильную, прямую, наклонную. Построить высоту призмы.. . Построить сечение параллельно основанию, сечение, проходящее через боковые ребра, сечение параллельное боковому ребру, сечения содержащие диагональ .Построить двугранные углы при основании и боковых ребрах.

Уметь называть все элементы призмы

Правильные Многогранники. Уметь изображать.

2.Теоретическое задание.

1.       Дайте определение многогранника. Выпуклый и невыпуклый

2.       Чем отличается сечение многогранника от  секущей плоскости.

3.       Что такое ребра? грани? диагонали? вершины  многогранника

4.       Дайте определение пирамиды. Что называется высотой пирамиды? Основанием? Боковой гранью?

5.       Какая пирамида называется правильной?

6.        Что такое апофема?

7.        Как вычислить площадь боковой поверхности пирамиды?

8.       Как вычислить площадь полной поверхности пирамиды?

9.       Дайте определение призмы

10.    Что называется высотой призмы? Основанием? Боковой гранью?

11.     Какая призма называется правильной?

12.     Какая призма называется прямой?

13.    Какая призма называется правильной?

14.    Какая призма называется наклонной?

15.     Как вычислить площадь боковой поверхности призмы?

16.    Как вычислить площадь полной поверхности призмы?

17. Какими геометрическими фигурами являются боковые грани прямой призмы?

18.    Сколько видов правильных многогранников вы знаете?

19.    Охарактеризуйте  правильный тетраэдр.

20.    Охарактеризуйте  правильный октаэдр.

21.    Охарактеризуйте  правильный гексаэдр

22.    Охарактеризуйте  правильный икосаэдр

23.    Охарактеризуйте  правильный додекаэдр.

24.    элементы симметрии правильных многогранников

3.Доказать,что

1.       .Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту

2.       Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению периметра основания на апофему

3.       Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полу суммы периметров основания на апофему.

4.       если в пирамиде боковые ребра равны, то вершина проецируется в центр описанной около основания окружности

5.       если в пирамиде двугранные углы при  основании равны, то вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности

4.Решить задачу