466973
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материал к уроку по алгебре и началам анализа по теме "Показательная функция"

Материал к уроку по алгебре и началам анализа по теме "Показательная функция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Показательная функция, её свойства и график


Определение. Показательной функцией называется функция y = ax,
где a – заданное число, a > 0, a ≠ 1
a называют основанием, xпоказателем степени

Различают два случая:

a > 1 0 < a < 1

hello_html_m7373d0d2.gif

1

hello_html_m6d9dcc0a.pnghello_html_m25789887.gif





y = ax


y = ax





Свойства показательной функции

  1. О.О.Ф. x R

  2. М.З.Ф. y > 0

  3. Функция y = ax на множестве всех x R возрастает, если a > 1;
    и убывает, если 0 <
    a < 1

Задача. Построить графики функций: y = 2x и y = hello_html_m2737f582.gif

Будем строить по точкам. Составим таблицы:

x

y = hello_html_m2737f582.gif

0

1

1

hello_html_21d86b58.gif

2

hello_html_m72cb446d.gif

3

hello_html_3d2fcd62.gif

-1

2

-2

4

-3

8




x

y = 2x

0

1

1

2

2

4

3

8

-1

hello_html_21d86b58.gif

-2

hello_html_m72cb446d.gif

-3

hello_html_3d2fcd62.gif




hello_html_mb545c84.gif










1) Используя свойства возрастания или убывания показательной функции, сравнить числа:

3,21,5 и 3,21,6 0,2-3 и 0,2-2

основание равно 3,2 > 1, следовательно, функция возрастает, т.е. большему аргументу соответствует большее значение функции

1,5 < 1,6, значит, и

Ответ: 3,21,5 < 3,21,6


2) Сравнить с единицей число:

1,73 и 1 сравним 0,32 и 1

1,73 и 1,70 1,7 > 1, функция возрастает,

значит, 3 > 0

1,73 > 1,70, т.е.

Ответ: 1,73 > 1


3) hello_html_2986f73c.gif и 1 (3,5)0,1 и 1

hello_html_2986f73c.gif и (0,1)0 0 < 0.1 < 1, функция убывает, hello_html_m2c354e1.gif,

значит, hello_html_2986f73c.gif < (0,1)0

Ответ: hello_html_m587df5b4.gif


Самостоятельно:

1) Сравнить числа hello_html_m557d648e.gif и hello_html_m78d51d51.gif

2) Сравнить числа hello_html_m2151c7b0.gif и hello_html_7eb4ee98.gif

3) Сравнить с единицей hello_html_77a61541.gif


4) Построить графики функций

у = 3х и у = hello_html_2d965cd5.gif

Общая информация

Номер материала: ДВ-443090

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.