Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
1 слайд
Основы логики
2 слайд
Цели:
Способствовать формированию представления об истории возникновения и эволюции логического мышления.
Способствовать формированию навыков формально-логического мышления, умению рассуждать, формулировать выводы с использованием рефлексии.
Создать условия для формирования знаний и навыков о возможности однозначной интерпретации произвольной информации на основе алгебры логики.
Способствовать формированию информацион-ной культуры и потребности в приобретении знаний.
3 слайд
Персоналии.
Основы формальной логики заложил ученый Древней Греции –Аристотель.
Заслуга ученого состоит в том, что он отделил форму мышления от содержания, попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств.
Аристотель.
(384 г.-322 г. до н.э.)
4 слайд
Персоналии.
Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математики. Им написан трактат - «Азбука мыслей», сжатый и краткий язык символов.
Лейбниц разработал идею логического исчисления. Рассуждения обозначил буквами, сложные выска-зывания - формулами.
В результате удалось содержательные рассужде-ния заменить формальны-ми вычислениями.
ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ
(1646-1716)
5 слайд
Персоналии.
Дж.Буль - автор извест-ных произведений, в т.ч. работы «Математический анализ логики»(1847г.)
Основной труд Дж. Буля - «Исследование законов мысли», в котором представлен раздел логики - алгебра высказываний.
Джордж Буль
1815 – 1864 г.г.
6 слайд
ЛОГИКА– это наука о формах и способах мышления
АЛГЕБРА ЛОГИКИ – раздел математической логики, изучающий высказывания и операции над ними.
7 слайд
ПОНЯТИЕ – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Понятие имеет две стороны: содержание и объем.
Содержание - это совокупность признаков объекта.
Объем – это совокупность (количество) объектов на которые эти признаки распространяются.
8 слайд
ВЫСКАЗЫВАНИЕ – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно или ложно.
Свое понимание окружающего мира человек формулирует в форме высказываний.(суждений, утверждений). Высказывание строиться на основе понятий и по форме является повествовательным предложением. Высказывание об объекте может быть истинным или ложным, но не может быть истинным и ложным одновременно.
Высказывание не может быть вопросительным или повелительным т.к. оценка истинности или ложности невозможна. Истинность является величиной относительной, и завесит от многих причин и обстоятельств.
9 слайд
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (заключение).
Умозаключение позволяет на основе известных фактов, выраженных в форме высказываний, получить заключение, т.е. новое знание.
Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения, тогда заключение будет истинным, в противном случае можно прийти к ложному умозаключению.
10 слайд
Основные понятия
Константы алгебры логики (булевой алгебры) – логический 0 (ложь) и логическая 1 (истина).
Логические переменные принимают только два значения - логический 0 или логическая 1.
11 слайд
Логической функцией F от набора логических переменных х1,х2,…,хn называется функция, которая может принимать только два значения: логический 0 или логическая 1.
Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности.
12 слайд
Проверь себя:
1 Каково определение формы понятие.
2 Назовите основные характеристики понятия?
3 Приведите примеры понятий.
4 Определение высказывания.
5 Какие значения принимает высказывание ?
6 Может ли суждение, высказанное в повелительной форме являться высказыванием?
7 Придумайте и запишите в тетрадь простые высказывания.
8 Придумайте и запишите в тетрадь сложные высказывания.
13 слайд
Элементарные логические операции.
Таблицы истинности.
Логические схемы.
14 слайд
Основные логические операции:
Конъюнкция, логическое умножение (and - и);
Дизъюнкция, логическое сложение (or - или);
Инверсия, логическое отрицание (not - не);
Импликация ( - следование)(если высказывание истинно, то…)
Эквивалентность (~ - тогда и только тогда, когда)
Высказывания в алгебре логики обозначаются латинскими буквами
15 слайд
К о н ъ ю н к ц и я F(A,B)=A*B
Соединение двух простых высказыва-ний А и В в одно составное с помощью союза И называется ЛОГИЧЕСКИМ УМНО-ЖЕНИЕМ или конъюнкцией.
Обозначение:
А*В,
А и В, А and В
А ^ В
16 слайд
Д и з ъ ю н к ц и я F(A,B)=A ˇ B
Соединение двух простых высказываний А и В в одно с помощью союза ИЛИ, употребляемого в неисключающем смысле, называется ЛОГИЧЕСКИМ СЛОЖЕНИЕМ или дизъюнкцией.
Обозначение:
А+В,
А или В, А or В
А ˇ В
17 слайд
И н в е р с и я F(A)= не A
Присоединение частицы НЕ к сказуемому данного простого высказы-вания А называется логическим отрицанием.
Обозначение:
не А
18 слайд
Заполните самостоятельно таблицу:
19 слайд
Проверьте правильность:
20 слайд
Импликация F(A,B)= A → B
Импликацией двух высказываний А и В называется новое высказывание, которое ложно только тогда, когда высказывание А истинно, а В – ложно, во всех же остальных случаях истинно.
Обозначение:
А → В
А следует В
21 слайд
Эквивалентность F(A,B)= A ~ B
Соединение двух простых высказываний А и В в одно с помощью связки «…тогда и только тогда, когда…» , называется операцией эквивалентности.
Обозначение:
А ~ В
22 слайд
Эквивалентность
23 слайд
Логические (булевы) выражения -
Это булевы константы и переменные, связанные логическими операциями И, ИЛИ и НЕ в единую формулу.
СТАРШИНСТВО ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ :
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция
Для изменения порядка действий
используются скобки.
24 слайд
Теоремы алгебры логики
1. не 0 = 1, не 1 = 0
2. Х or 0=Х, Х · 1=Х
3. Х or 1=1, Х · 0=0
4. Х or Х=Х, Х · Х=Х – з-н идемпотентности -
основной закон алгебры Буля, в соответствии с
которым исключаются все коэффициенты и
показатели степеней.
А+А+А+А=А
А·А·А=А
25 слайд
Теоремы алгебры логики
5. Х or неХ=1, Х · неХ=0
6. не(неХ) = Х – закон двойного
отрицания
7. Х or Y = Y or X, X · Y = Y · X
коммутативный закон
8. X or X · Y=X, X ·(X or Y)=X - закон
поглощения
26 слайд
Теоремы алгебры логики
Для самостоятельного изучения:
Закон де Моргана
не (А или В) = (не А) и (не В)
не (А и В) = (не А) или (не В)
Ассоциативный закон
Сочетательный (ассоциативный) закон:
(А или В) или С = А или (В или С)
(А и В) и С = А и (В и С)
Дистрибутивный закон
Распределительный (дистрибутивный) закон:
(А и В) или С = (А или С) и (В или С)
(А или В) и С = (А и С) или (А и В)
27 слайд
Алгоритмы решения логических задач:
Большинство логических задач решается по следующему алгоритму:
изучение условия задачи
обозначение используемых высказываний буквами
составление логических выражений, удовлетворяющих всем требованиям задачи
объединение их в одно выражение
Вычисление всех значений этого логического выражения
проверка полученного решения по условию задачи
28 слайд
Используемая литература:
Информатика.Толковый словарь основных терминов. – Тула:Арктоус, 1996
Касаткин ВН, Информация. Алгоритмы.– Москва:Просвещение,1991
Шауцукова ,Информатика.-М.: Просвещение,2001
Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред ИГ Семакина, ЕК Хеннера- М.:ЛБЗ, 2000
29 слайд
Автор:
Манохина Татьяна Федоровна,
учитель ОИ и ВТ
Шелаболихинский район
с. Макарово
МКОУ «Макаровская СОШ»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
" Презентация «Основы логики» по курсу «Информатика» представляет собой конспективное справочное пособие для закрепления и обобщения знаний учащихся по теме.
Может быть использовано не только для самостоятельной работы учащихся с целью повторения, закрепления и систематизации знаний по теме, а такжена уроках обобщающего типа.
В презентации изложены краткие сведения, касающиеся персоналий основоположников логики, представлены основные теоремы логики, изучающиеся в рамках базового курса «Информатика».
Справочно представлены ассоциативный, дистрибутивный законы и закон де Моргана для самостоятельного изучения. Дополнительно представлен алгоритм решения типовых логических задач
6 790 546 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бавыкина Лариса Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4684 курса в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.