Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Квадрат тендеу
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Квадрат тендеу

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері.

Сабақтың мақсаты: 1.Оқушыларға квадрат теңдеу және оған келтірілетін теңдеуді шеше білу дағдыларын қалыптастыру.

2. Оқушылардың ой-өрісін дамыту, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.

3. Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа және дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Жаңа материалды меңгерту

Сабақтың түрі: Дамыта оқыту

Сабақтың көрнекілігі: Плакат,оқулық, кеспе есептер, есептер жинағы

Сабақтың құрылымы: Сабақ 4-деңгейлі құрылымнан тұрады.

  1. Репродуктивтік деңгей (ауызша сұрақтар)

  2. Алгоритмдік деңгей (білімділік деңгей)

  3. Эвритикалық деңгей (сергіту сәті)

  4. Шығармашылық деңгей (әртүрлі есептер шығару)

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру. Оқушыларды түгелдеп, сабаққа даярлықтарын тексеру

II. Репродуктивтік деңгей. Ауызша сұрақтар

  1. Теңдеу дегеніміз не?

  2. Сызықтық теңдеу дегеніміз не?

  3. Сызықтық теңдеудің графигі не болады?

  4. Теңдеу ұғымын қарастырған профессор, доктор, академик кім?

III. Алгоритмдік деңгей. Біліктілік бөлімі.

Жаңа сабақты түсіндіру

Мысал қарастырайық. Ауданы 6м2 тіктөртбұрыш пішінді жер телімін қоршау керек болсын. Жер теліміннің бір қабырғасы қоршау бар жақтан өтеді. Егер қоршауға арналған материалдың ұзындығы 8м ғана болса, онда тіктөртбұрышты жер телімінің ені қандай болу керек?

Шешуі: Есептің шарты бойынша, жер телімінің бір жақ қабырғасына материалдың қажеті жоқ . Қоршауды қажет етпейтін қабырға жер телімінің ұзындығы екені белгілі. Олай болса, 8м материалмен екі ені мен бір ұзындығын қоршау керек. Жер телімінің енін хм деп алсақ, ұзындығы (8-2х)м болады. Демек жер телімінің ауданы х*(8-2х)м2. Есептің шарты бойынша х*(8-2х)=6 теңдеуін аламыз. Теңдеуді түрлендірсек , 2х2-8х+6=0 немесе х2 -4х +3 =0 теңдеуі шығады. Енді шыққан теңдеуді х2=4х – 3 түріне келтіріп, графиктік тәсілмен шешейік. Ол үшін y=x2 және y=4x-3 болатын екі функцияны қарастырамыз. Бірінші функцияның графигі парабола, ал екінші функцияның графигі түзу болады. Функциялардың графиктері абсциссалары 1 және 3 болатын екі нүктеде қиылысады, теңдеудің x=1 және x=3 екі шешімі бар. Есептің шартын x=1 мәні ғана қанағаттандырады. Сонымен, жер телімінің ені 1м, ұзындығы сәйкесінше 6м.

Есеп шығару барысында жаңа х2 - 4х + 3=0 теңдеуі қарастырылды. Бұл теңдеудің сол жағында белгісіз айнымалыға тәуелді екінші дәрежелі көпмүше, ал оң жағында нөл саны берілген бұндай теңдеу квадрат теңдеу болады.

Анықтама: ах2 +вх +с =0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады. Мұндағы а,в,с – нақты сандар және аhello_html_m68ce393e.gifал х-айнымалы.

Бұл теңдеудегі а-1-ші коэффициент, в-2-ші коэффициент, с- бос мүше. Егер теңдеудегі в≠0 және с≠0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы, х2-2х-1 =0, 3х2 -8х +5 =0, 2,1х2 +10,2х + 0,8=0 толық квадрат теңдеулер.

Ал егер в және с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

  1. aх2+вх =0, мұнда c=0

  2. ax2 +c=0, мұнда в=0

  3. ax2 =0, мұнда в=0, c=0

Егер толық квадрат теңдеудегі 1-ші коэффициент 1-ге тең болса, огда ол келтірілген квадрт теңдеу деп аталады. x2 +px +q =0 мұндағы p және q – кезкелген нақты сандар.

Толымсыз квадрат теңдеулердің шығарылуларын тірек сызбалары арқылы көрсету.

  1. ax2 +bx =0, a≠0, c=0

x(ax+b)=0 x=0, ax+b=0 ax= -b x=-a/b теңдеудің 2 түбірі болады.

  1. ax2+c =0, a≠0, b=0, x2 =-c/a бұл теңдеудің шешімінің үш жағдайы бар.

  1. жағдай а және скоэффициенттерінің таңбалары бірдей болса, онда бұл теңдеудің түбірі болмайды.

  2. жағдай. c=0 болсын, x2=0 теңдеуінің бір түбірі болады.

  3. жағдай. а және с сандарының таңбалары қарама-қарсы болса, онда теңдеудің 2 түбірі болады. x1= hello_html_m1ac0af03.gif, x2=- hello_html_m1ac0af03.gif.

Мысалдар қарастыру. 4x2 – 9=0 2) 3x2+5= 0

4x2=9 3x2 = -5

x2=9/4 x2 = -5/3

x1=3/2 , x2=-3/2 түрі жоқ

IV.Эвристикалық деңгей. Сергіту сәті. Логикалық есептер.

  1. Архимед Герон патшасының тәжінің таза алтын емес екенін қайдан білді? (тығыздықты салыстыру)

  2. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір –бірлеп алды. Сонда дорбада 1 асық қалып қойды. Бұл қалай? (бір бала дорбасымен алды)

  3. Түнгі сағат 10-да жауын жауып тұр. 24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?

  4. 2 қолда он саусақ. 10 қолда неше саусақ. (50).

V.Шығармашылық деңгей. Есептер шығару. Ауызша есептер қарастыру. №115 дәптерге жаздыру.

VI. Сабақты қортындылау. Тақтада кітаптың суретін көрсетіп, кітап бізге не береді? Кітаптан не аламыз? Кітап туралы қандай мақал білесіңдер? Деп сұрақтарға жауап алған соң, «Білімнің көзі кітапта» демекші қандай да өркениетті елдің дамуына білім, ғылым, мәдениет басты орын алады, сондықтан әрқашанда кітап оқуымыз керек. Кітаптан асқан қазына жоқ деп сабағымызды аяқтаймыз.

VII. Үйге тапсырма: №117, 118





Краткое описание документа:

Жаңа сабақты түсіндіру Мысал қарастырайық. Ауданы 6м2 тіктөртбұрыш пішінді жер телімін қоршау керек болсын. Жер теліміннің бір қабырғасы қоршау бар жақтан өтеді. Егер қоршауға арналған материалдың ұзындығы 8м ғана болса, онда тіктөртбұрышты жер телімінің ені қандай болу керек? Шешуі: Есептің шарты бойынша, жер телімінің бір жақ қабырғасына материалдың қажеті жоқ . Қоршауды қажет етпейтін қабырға жер телімінің ұзындығы екені белгілі. Олай болса, 8м материалмен екі ені мен бір ұзындығын қоршау керек. Жер телімінің енін хм деп алсақ, ұзындығы          (8-2х)м болады. Демек жер телімінің ауданы х*(8-2х)м2. Есептің шарты бойынша х*(8-2х)=6 теңдеуін аламыз. Теңдеуді түрлендірсек , 2х2-8х+6=0 немесе х2 -4х +3 =0 теңдеуі шығады. Енді шыққан теңдеуді х2=4х – 3 түріне келтіріп, графиктік тәсілмен шешейік. Ол үшін  y=x2 және  y=4x-3 болатын екі функцияны қарастырамыз. Бірінші функцияның графигі парабола, ал екінші функцияның графигі түзу болады. Функциялардың графиктері абсциссалары 1 және 3 болатын екі нүктеде қиылысады, теңдеудің x=1 және  x=3 екі шешімі бар. Есептің шартын x=1 мәні ғана қанағаттандырады. Сонымен, жер телімінің ені 1м, ұзындығы сәйкесінше 6м. Есеп шығару барысында жаңа х2 - 4х + 3=0 теңдеуі қарастырылды. Бұл теңдеудің сол жағында белгісіз айнымалыға тәуелді екінші дәрежелі көпмүше, ал оң жағында нөл саны берілген бұндай теңдеу квадрат теңдеу болады. Анықтама: ах2 +вх +с =0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады. Мұндағы а,в,с – нақты сандар және а ал х-айнымалы. Бұл теңдеудегі а-1-ші коэффициент, в-2-ші коэффициент, с- бос мүше. Егер теңдеудегі в≠0 және с≠0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы, х2-2х-1 =0, 3х2 -8х +5 =0, 2,1х2 +10,2х + 0,8=0 толық квадрат теңдеулер. Ал егер в және с, немесе в мен с нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.
Автор
Дата добавления 14.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров704
Номер материала 126637061424
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх