Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты
Тайшетского района Иркутской области
Методическая разработка
индивидуальной самостоятельной работы
по теме «Правильная пирамида»
(по материалам ЕГЭ)
для учащихся 10-11 классов.
Автор – составитель:
учитель математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты
Тюлюкина Оксана Александровна
Юрты, 2014г
Самостоятельная работа индивидуального характера составлена в 16 вариантах трёх видов, в каждом варианте по 3 задачи на нахождение элементов правильной пирамиды (треугольной, четырёхугольной, шестиугольной) и площади её боковой поверхности.
Работа может иметь как обучающий характер, так и контролирующий. Составлена в соответствии с программой по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ Л.С. Атанасяна и др. к п.33. Правильная пирамида, §2, главы III Многогранники.
Цель самостоятельной работы:
§ формирование понятия правильной пирамиды и её элементов, площади боковой поверхности пирамиды;
§ формирование умений решать задачи на нахождение элементов правильной треугольной, четырёхугольной, шестиугольной пирамиды;
§ формирование умений и навыков в решении задач на применение теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды;
§ организация текущего контроля;
§ восполнение пробелов в подготовке к экзамену.
Литература:
1. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ [Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.] – М.: Просвещение, 2010.
2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 1 - 1.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что АВ = 7, а SR = 16. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3.
Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а угол между
боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды. В ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 1 - 2.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 24, BD = 20. Найдите боковое ребро SС.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 4, а SМ = 3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3.
Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между
боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды. В
ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 1 - 3.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 12, АС = 32. Найдите боковое ребро SD.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q - середина ребра AB, S – вершина. Известно, что ВC = 7, а SQ = 28. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3.
Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а угол между
боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды. В ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 1 - 4.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 15, AC = 40. Найдите боковое ребро SB.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AB = 6, а SN = 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3.
Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см, а угол между
боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Тюлюкина О.А.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 1 - 5.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 8, BD = 30. Найдите боковое ребро SА.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 6, а SМ = 12. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3.
Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между
боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды. В ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 1 - 6.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 16, АС = 24. Найдите боковое ребро SВ.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S – вершина. Известно, что ВC = 4, а SP = 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3.
Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 9 см, а угол между
боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 2 - 1.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SO.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 174. Найдите длину отрезка SМ.
3.
Высота
правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и
основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В
ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 2 - 2.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SС = 13, BD = 24. Найдите длину отрезка SO.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AВ = 8, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 252. Найдите длину отрезка SR.
3.
Высота
правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковой гранью и
основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В
ответе укажите S
.
Тюлюкина О.А.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 2 - 3.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SA = 15, BD = 18. Найдите длину отрезка SO.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 294. Найдите длину отрезка SQ.
3.
Высота
правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и
основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 2 - 4.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SB = 25, AC = 48. Найдите длину отрезка SO.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AВ = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 63. Найдите длину отрезка SK.
3.
Высота
правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью
и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В
ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 2 - 5.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SB = 17, BD = 30. Найдите длину отрезка SO.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 108. Найдите длину отрезка SN.
3.
Высота
правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а угол между боковой гранью и
основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В
ответе укажите S
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 2 - 6.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 17, AC = 16. Найдите длину отрезка SO.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AВ = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 171. Найдите длину отрезка SM.
3.
Высота
правильной шестиугольной пирамиды равна 9 см, а угол между боковой гранью и
основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Тюлюкина О.А.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 3 - 1.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 10, SC = 26. Найдите длину отрезка AC.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что SQ = 28, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 294. Найдите длину отрезка BC.
3.
Апофема правильной шестиугольной пирамиды
равна 6 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите
площадь боковой поверхности пирамиды.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 3 - 2.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 7, SD = 25. Найдите длину отрезка BD.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SR =16, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 168. Найдите длину отрезка AB.
3.
Апофема правильной шестиугольной пирамиды
равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите
площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/
.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 3 - 3.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 20, SD = 25. Найдите длину отрезка AC.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что SM = 29, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 174. Найдите длину отрезка BC.
3.
Апофема правильной шестиугольной пирамиды
равна 12 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
С/р по теме: « Правильная пирамида»
ВАРИАНТ 3 - 4.
1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 8, SB = 17. Найдите длину отрезка BD.
2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SR = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 36. Найдите длину отрезка AB.
3.
Апофема правильной шестиугольной пирамиды
равна 10 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите
площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S
.
Тюлюкина О.А.
Ответы к с/р по теме «Правильная пирамида»
|
Вариант |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
|
1 - 1 |
26 |
168 |
24 |
|
1- 2 |
26 |
18 |
108 |
|
1- 3 |
20 |
294 |
96 |
|
1- 4 |
25 |
54 |
432 |
|
1 - 5 |
17 |
108 |
54 |
|
1 - 6 |
20 |
24 |
243 |
|
Вариант |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
|
2 - 1 |
12 |
29 |
72 |
|
2- 2 |
5 |
21 |
64 |
|
2- 3 |
12 |
28 |
432 |
|
2- 4 |
7 |
7 |
432 |
|
2 - 5 |
8 |
12 |
768 |
|
2 - 6 |
15 |
19 |
324 |
|
|
|
|
|
|
Вариант |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
|
3 - 1 |
48 |
7 |
108 |
|
3- 2 |
48 |
7 |
324 |
|
3- 3 |
30 |
4 |
432 |
|
3- 4 |
30 |
4 |
600 |
|
|
|
|
|
Тюлюкина О.А.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Самостоятельная работа индивидуального характера составлена в 16 вариантах трёх видов, в каждом варианте по 3 задачи на нахождение элементов правильной пирамиды (треугольной, четырёхугольной, шестиугольной) и площади её боковой поверхности.Работа может иметь как обучающий характер, так и контролирующий. Составлена в соответствии с программой по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ Л.С. Атанасяна и др. к п.33. Правильная пирамида, §2, главы III Многогранники. Ко всем задачам даны ответы.Цель самостоятельной работы: формирование понятия правильной пирамиды и её элементов, площади боковой поверхности пирамиды; формирование умений решать задачи на нахождение элементов правильной треугольной, четырёхугольной, шестиугольной пирамиды;формирование умений и навыков в решении задач на применение теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды; организация текущего контроля;восполнение пробелов в подготовке к экзамену.
6 664 101 материал в базе
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
§ 2. Пирамида
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Тюлюкина Оксана Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.