Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Самостоятельная работа по математике для 10-11 классов «Правильная пирамида»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Самостоятельная работа по математике для 10-11 классов «Правильная пирамида»

библиотека
материалов

www.infourok.ru

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты

Тайшетского района Иркутской области







Методическая разработка

индивидуальной самостоятельной работы

по теме «Правильная пирамида»

(по материалам ЕГЭ)

для учащихся 10-11 классов.








Автор – составитель:

учитель математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты

Тюлюкина Оксана Александровна






Юрты, 2014г



Самостоятельная работа индивидуального характера составлена в 16 вариантах трёх видов, в каждом варианте по 3 задачи на нахождение элементов правильной пирамиды (треугольной, четырёхугольной, шестиугольной) и площади её боковой поверхности.

Работа может иметь как обучающий характер, так и контролирующий. Составлена в соответствии с программой по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ Л.С. Атанасяна и др. к п.33. Правильная пирамида, §2, главы III Многогранники.

Цель самостоятельной работы:

  • формирование понятия правильной пирамиды и её элементов, площади боковой поверхности пирамиды;

  • формирование умений решать задачи на нахождение элементов правильной треугольной, четырёхугольной, шестиугольной пирамиды;

  • формирование умений и навыков в решении задач на применение теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды;

  • организация текущего контроля;

  • восполнение пробелов в подготовке к экзамену.


Литература:

  1. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ [Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.] – М.: Просвещение, 2010.

  2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.




С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 1 - 1.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что АВ = 7, а SR = 16. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_63abda47.gif.





hello_html_m402a62f7.png



С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 1 - 2.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 24, BD = 20. Найдите боковое ребро SС.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 4, а SМ = 3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_5909bbae.gif.



hello_html_m402a62f7.png

С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 1 - 3.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 12, АС = 32. Найдите боковое ребро SD.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q - середина ребра AB, S – вершина. Известно, что ВC = 7, а SQ = 28. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_63abda47.gif.





hello_html_m402a62f7.png




С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 1 - 4.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 15, AC = 40. Найдите боковое ребро SB.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AB = 6, а SN = 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



hello_html_m402a62f7.png

Тюлюкина О.А.

С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 1 - 5.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 8, BD = 30. Найдите боковое ребро SА.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 6, а SМ = 12. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_63abda47.gif.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 1 - 6.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 16, АС = 24. Найдите боковое ребро SВ.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S – вершина. Известно, что ВC = 4, а SP = 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 9 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 2 - 1.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SO.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 174. Найдите длину отрезка SМ.

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_63abda47.gif.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 2 - 2.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SС = 13, BD = 24. Найдите длину отрезка SO.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AВ = 8, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 252. Найдите длину отрезка SR.

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите Shello_html_5909bbae.gif.



hello_html_m402a62f7.png

Тюлюкина О.А.

С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 2 - 3.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SA = 15, BD = 18. Найдите длину отрезка SO.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 294. Найдите длину отрезка SQ.

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 2 - 4.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SB = 25, AC = 48. Найдите длину отрезка SO.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AВ = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 63. Найдите длину отрезка SK.

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_5909bbae.gif.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 2 - 5.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SB = 17, BD = 30. Найдите длину отрезка SO.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что ВС = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 108. Найдите длину отрезка SN.

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите Shello_html_63abda47.gif.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 2 - 6.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 17, AC = 16. Найдите длину отрезка SO.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AВ = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 171. Найдите длину отрезка SM.

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 9 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



hello_html_m402a62f7.png


Тюлюкина О.А.

С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 3 - 1.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 10, SC = 26. Найдите длину отрезка AC.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что SQ = 28, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 294. Найдите длину отрезка BC.

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 3 - 2.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 7, SD = 25. Найдите длину отрезка BD.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SR =16, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 168. Найдите длину отрезка AB.

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 18 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите S/hello_html_5909bbae.gif.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 3 - 3.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 20, SD = 25. Найдите длину отрезка AC.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра АB, S – вершина. Известно, что SM = 29, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 174. Найдите длину отрезка BC.

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 30˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



hello_html_m402a62f7.png


С/р по теме: « Правильная пирамида»

ВАРИАНТ 3 - 4.

  1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 8, SB = 17. Найдите длину отрезка BD.

  2. В правильной треугольной пирамиде SABC точка R - середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SR = 6, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 36. Найдите длину отрезка AB.

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите Shello_html_63abda47.gif.



hello_html_m402a62f7.pngТюлюкина О.А.


Ответы к с/р по теме «Правильная пирамида»

Вариант

1

2

3

1 - 1

26

168

24

  1. 2

26

18

108

  1. 3

20

294

96

  1. 4

25

54

432

1 - 5

17

108

54

1 - 6

20

24

243


Вариант

1

2

3

2 - 1

12

29

72

  1. 2

5

21

64

  1. 3

12

28

432

  1. 4

7

7

432

2 - 5

8

12

768

2 - 6

15

19

324





Вариант

1

2

3

3 - 1

48

7

108

  1. 2

48

7

324

  1. 3

30

4

432

  1. 4

30

4

600


































Тюлюкина О.А.

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа индивидуального характера составлена в 16 вариантах трёх видов, в каждом варианте по 3 задачи на нахождение элементов правильной пирамиды (треугольной, четырёхугольной, шестиугольной) и площади её боковой поверхности.Работа может иметь как обучающий характер, так и контролирующий. Составлена в соответствии с программой по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ Л.С. Атанасяна и др. к п.33. Правильная пирамида, §2, главы III Многогранники. Ко всем задачам даны ответы.Цель самостоятельной работы: формирование понятия правильной пирамиды и её элементов, площади боковой поверхности пирамиды; формирование умений решать задачи на нахождение элементов правильной треугольной, четырёхугольной, шестиугольной пирамиды;формирование умений и навыков в решении задач на применение теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды; организация текущего контроля;восполнение пробелов в подготовке к экзамену.

Автор
Дата добавления 28.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров6535
Номер материала 143235072814
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх