Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "В мире площадей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике "В мире площадей"

библиотека
материалов

Урок-вернисаж «В мире площадей»

Цели:

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся о площадях геометрических фигур;

  • Развивать культуру устной и письменной речи, умение выступать перед аудиторией с сообщением;

  • Развивать творческое мышление учащихся, формировать их интерес к математике.

Подготовительный этап:

В течение двух недель учащиеся составляют задачи, в которых необходимо вычислить площади геометрических фигур, вписанных в квадрат со стороной «а». Затем, работая в группах, выбирают задачу, которую будут представлять на вернисаже. Вся группа решает выбранную задачу, составляет вопросы для других групп, оформляют рисунок для показа на выставке.

Ход урока:

Вступление учителя: думаю, что никогда, до настоящего времени, мы не жили в такой геометрический период. ВСЕ ВОКРУГ ГЕОМЕТРИЯ». Эти слова великого французского архитектора М.Корбюзье (начало 20 века) очень точно характеризует и наше время. Оглянитесь вокруг. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира помогает нам эта наука. Сегодня у нас необычный урок – «урок- вернисаж». Вернисаж (франц.) – торжественное открытие художественной выставки. Сегодня, ребята, мы открываем выставку ваших работ. А с чего все началось?

Д

hello_html_2add3992.png

ля того чтобы вырастить цветок, нужно вспахать землю и бросить в нее зерно. Только благодаря заботе и должному уходу можно вырастить то, что потом будет радовать глаз красотой и совершенством. Вот и мы бросили с вами «зерно мысли» в поле площадей. Нашли площадь «зерна», расположенного в квадрате с длиной стороны а

Ответ: hello_html_1a74515.gif.

А только ли одно зернышко может уместиться в нашем квадратном поле?

Ребята, сегодня на нашей выставке будут представлены ваши задачи.

Слово 1 группе:

Мы заинтересовались, нельзя ли в квадрате размесить 4 зернышка? Оказалось, что можно. Глядя на рисунок, подумалось: «А может это вовсе не зернышки, а контуры будущего цветка?» Мы определили площадь этого цветка. Для этого мы разбили квадрат на 4 равные части. Нашли площадь сектора. Из площади сектора вычли площадь прямоугольного треугольника, и нашли площадь одного сегмента. Умножив на 8, нашли площадь 4 лепестков.

Ответ: hello_html_1a74515.gif hello_html_3b8b194f.png

Иhello_html_5ca5e63e.pngнтересно, что ответы в двух задачах получились одинаковыми. При составлении своей задачи мы решили в квадрат со стороной «а» вписать еще один квадрат таким образом: разбили стороны квадрата на 4 равные части. Отметили точки, разбивающие стороны квадрата в отношении 1:3 и соединили их. Доказали, что получившийся четырехугольник является квадратом. Аналогично первому случаю, нашли его площадь.



Ответ: hello_html_m7749cc53.gif.

Обратили внимание, что площадь цветка уменьшилась в 1,6 раза (нашли отношение площадей цветков). Исследуя эту задачу дальше, вписали таким же образом во второй квадрат еще один квадрат и в получившийся новый квадрат вписали цветок. Нашли его площадь.



Ответ: hello_html_m44318975.gif.



Вопрос классу:

Во сколько раз площадь второго цветка больше площади третьего? (класс решает предложенную задачу). Не заметили ли вы закономерность в изменении площади цветка? (площадь уменьшается в одно и то же число раз). Используя эту закономерность, найдите площадь четвертого цветка.

Ответ: hello_html_2f04e4a0.gif.

Вопрос классу:

Как называется последовательность чисел S1 S2S3 S4? (геометрическая прогрессия)



Слово 2 группе:

Мhello_html_m6f5a4935.jpgы представляем нашу совместную работу. Интересно. Что в этом рисунке мы увидели разное. Кто-то цветок, которому дали звучное имя «Квадрасегменция»; кто-то увидел яркий веселый зонтик; кто-то – загадочную медузу «Сегментузу». А что видите вы? Вычислите площадь фигуры (ребята решают задачу в группах)





Ответ: hello_html_4584ea81.gif.



Слово 3 группе:

Наша группа, решая задачи. Остановила свой выбор на геометрических узорах, орнаметрах. Орнамент от латинского ornametym – украшение. Ученые, изучающие древние постройки, нашли много рисунков, украшающих полы и стены. Полы дворцов часто складывались из мраморных плит различной формы или дощечек, сделанных из ценных пород дерева. Но не из любых дощечек можно сложить пол. В построении орнамента часто используется принцип симметрии, прием ритмических повторов. Орнамент выполняется самыми различными средствами (роспись, вышивка, гравировка, резьба). Геометрический орнамент состоит из волнообразных линий, зигзагов, крестов, спиралей, ломаных, прямых линий (меандр), неоднократное повторение которых давало возможность заполнить орнаментом большую поверхность. Все вокруг состоит из волшебно-геометрических фигур. Мы на наших рисунках изобразили геометрические орнаменты, нашли их площади.

hello_html_m31b62303.jpg

Ответ: hello_html_m1eb74e21.gif.



Вам предлагаем найти площадь вот этой восхитительной формы. Найденный результат поразил нас.

Ответ: hello_html_6f47f6f1.gif.hello_html_m3a933574.png

Слово 4 группе:

Рhello_html_62ae0c9.jpgаботая над составлением задач, у нас получались различные формы, вписанные в квадрат со стороной «а». На вернисаж мы решили представить следующую задачу: «Художник решил запечатлеть на своей картине корабль «Сегментория». Чтобы завершить свое произведение, ему необходима синяя краска для фона. Но вот беда. Неизвестно сколько этой краски понадобится. Чтобы рассчитать количество краски, нужно знать площадь фона. Помогите художнику, найдите площадь фона. (учащиеся работают в группах)





Ответ: hello_html_m3662f118.gif.



Заключение:

Сегодня на уроке мы решали с вами задачи, ответ у которых известен. До вас их решали ребята в группах. Как вы думаете, какой смысл решать задачу, которая уже решена до вас? (ученики высказывают свое мнение)

Учитель: Действительно, дело вовсе не в решении самой задачи, а в том, чтобы самим овладеть способом решения таких задач, развить необходимые умения, закрепить знания и применять их на практике.

Спасибо за урок, ребята.

Вернисаж

hello_html_m16e5e9ed.jpghello_html_m5bef380d.jpg



hello_html_1ea4eb14.jpghello_html_537a0190.jpg

hello_html_m12cc9698.jpghello_html_m6ab9e182.jpg

Краткое описание документа:

Учащиеся составляют задачи, в которых необходимо вычислить площади геометрических фигур, вписанных в квадрат со стороной «а». Затем, работая в группах, выбирают задачу, которую будут представлять на вернисаже. Вся группа решает выбранную задачу, составляет вопросы для других групп, оформляют рисунок для показа на выставке.Цели: · Обобщить и систематизировать знания учащихся о площадях геометрических фигур; · Развивать культуру устной и письменной речи, умение выступать перед аудиторией с сообщением; · Развивать творческое мышление учащихся, формировать их интерес к математике.

Автор
Дата добавления 27.07.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров539
Номер материала 142367072727
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх