• 

  1 слайд

  Знание - самое превосходное из владений.
  Все стремятся к нему, само оно не приходит.
  Абу-р-Райхан ал-Буруни.
  Урок математики в 8 классе
  Герасимова Любовь Николаевна МБОУ «СОШ №8»Елабужского муниципального района Республики Татарстан
  

• 

  2 слайд

  Проверим домашнюю работу:
  №350 (а, в) №351(б, г) 465(а, б, в)
  Сравнить: Расположить в порядке Вычислить:
  возрастания:
  а) 0,8
  б) 2,4
  в) 6
  

• 

  3 слайд

  Квадратный корень
  из произведения
  Классная работа
  

• 

  4 слайд

  Цели урока:
  Повторить определение арифметического квадратного корня.
  Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения.
  Научиться находить квадратный корень из произведения.
  Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.
  

• 

  5 слайд

  Квадратный корень из произведения
  План урока:
  Устный счет.
  Групповая мини-лабораторная работа.
  Практическая работа.
  Самостоятельная работа.
  Подведение итогов.
  Задание на дом.
  
  

• 

  6 слайд

  Здравствуйте, ребята!
  Я- ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме «Арифметический квадратный корень». Помогите мне вспомнить определение арифметического квадратного корня из числа а, отвечая на мои вопросы
  3. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а ?
  1. Как читается выражение
  5. При каком значении а выполняется равенство ?
  (Квадратный корень из а)
  2.При каком значении а выражение имеет смысл ?
  (выражение имеет смысл при неотрицательном а)
  (арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число а, квадрат которого равен а)
  4.Когда равенство является верным?
  (Равенство выполняется при любом а, если имеет смысл).
  (Равенство является верным, если выполняются два условия:
  
  

• 

  7 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Устный счет :
  1) Вычислить:
  2)Представить в виде произведения множителей, каждый из которых является квадратом числа:
  14400 =
  144 ∙ 100;
  2,25 =
  225 ∙ 0,01
  32 ∙ 98 =
  16 ∙ 2 ∙ 49 ∙ 2 =
  16 ∙ 49 ∙ 4
  3,6 ∙ 0,9 =
  36 ∙ 0,1 ∙ 9 ∙ 0,1 =
  36 ∙ 9 ∙ 0,01
  3)Докажите, что
  1) 11- число неотрицательное
  

• 

  8 слайд

  Сегодня мы познакомимся с одним из свойств арифметического квадратного корня.
  Введем и докажем теорему о квадратном корне из произведения, рассмотрим примеры её применения.
  Затем Вам будут предложены задания для самопроверки.
  
  Желаю удачи!
  
  

• 

  9 слайд

  
  
  Итак, корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел.
  вычислить:
  Проведем мини-лабораторную работу по группам
  Вычислите :
  1 группа
  3 группа
  2 группа
  Записать это в общем виде
  с помощью букв:
  , где
  вывод:
  12
  12
  0,2
  0,2
  

• 

  10 слайд

  Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
  Если
  
  то
  Теорема
  

• 

  11 слайд

  
  
  Дано:
  Доказать:
  Доказательство:
  имеют смысл
  Покажем, что выполняются два условия из определения арифметического
  квадратного корня:
  Итак,
  Если
  , то
  Если
  

• 

  12 слайд

  Блиц-опрос:
  Сформулировать теорему о квадратном корне из произведения?
  Каковы этапы доказательства теоремы?
  Будет ли теорема верна, если произведение будет содержать три множителя?
  

• 

  13 слайд

  Мы рассмотрели доказательство теоремы об извлечении квадратного корня из произведения.
  Перейдём к практической работе.
  Сейчас я вам покажу как применяется эта формула при решении примеров.
  Решайте вместе со мной.
  

• 

  14 слайд

  
  
  Вычислите значение квадратного корня, используя
  теорему о корне из произведения:
  Решаем примеры:
  
  

• 

  15 слайд

  Решаем примеры:
  2. Найдите значение выражения:
  

• 

  16 слайд

  Быстрый счёт
  А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений.
  А вы?
  

• 

  17 слайд

  Вариант 1
  Вариант 2
  Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:
  (букву правильного ответа внесите в таблицу)
  
  а)25-А б)45-П в)81-И г)14-М
  а)8-к б)30-К в)24-Р г)90-М
  а)48-Л б) 75-К в)5-Т г)60-А
  а)1,4-В б)49-Н в)1,6-О г)4-А
  а)64-О б)96-Ы в)8-К г) 12-Н
  а)88-Б б)11-Е в) 8-Н г)19-Т
  а)0,6-Н б) 13-А в)7,8-Р г)78-К
  а)36-Е б)48-А в)16-Н Г)2-М
  а)3,6-В б)25-А в)36-Н г)12-Б
  а)9-Н б)15-К в)4,5-С г)45-О
  

• 

  18 слайд

  Подведем итоги
  С какой теоремой мы сегодня познакомились?
  
  
  Как формулируется эта теорема?
  
  

• 

  19 слайд

  Вот и завершается наш урок. Запишите домашнее задание: №361(а,б), 363, 365(б,в,д), 371
  п 15 стр 80, Т в копилку
  Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.
  До свидания!
  Спасибо за урок!
  
  
  

Краткое описание материала