-
Курсы
-
Другое
Найдено 79 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Видео дәрес@SEP@Thumbs.db
Видео дәрес@SEP@Дәрес планы.doc
Видео дәрес@SEP@Семинар тест.doc
Видео дәрес@SEP@Семинар.ppt
Видео дәрес@SEP@Тест график.doc
Тема: Тигезләмәләр системаларын чишүнең график методы.
Максат: 1. Тигезләмәләр системаларын чишүнең график методын кабатлау.
2. Ситемаларгы чишү күнекмәләрен ныгыту.
3. Математик мәсьәләләрне чишүдә компьютер куллану мөмкин-
лекләрен үстерү.
Җиһазлау: Тигезләмәләр системаларын чишүнең график методы, графикларны
үзгәртеп төзү буенча дәрес презентациясе. Компьютер, компьютер-
лар челтәре. Интерактив такта. Графиклар төзү өчен программа.
I. Актуальләштерү.
1) Өйгә бирелгән биремне тикшерү.
Укучыларга өйләрендә компьютер кулланып тигезләмәләр системаларын чишүне җиңеләйтүче алымнар уйлап килергә кушылды. Информатика дәресләрендә тигезләмәләр системаларын чишә торган программалар төзү өйрәнелгәнлектән, укучылар шул программаны тәкъдим итәргә мөмкин. Бу методның уңай якларын һәм җитешсезлекләрен әйтеп узарга. (Программаны төзегәндә кулланылган билгеләгечләр методы бары тик сызыкча тигезләмәләр системаларын чишүдә генә кулланыла). Шушыннан чыгып дәреснең темасы һәм максатлары әйтелә.
2) Кабатлау.
Алдагы дәрестә өйрәнелгән функция графикларын үзгәртү темасын алдан әзерләнгән презентация буенча кабатлау. Презентация һәр төр үгәртүне автомат рәвештә күрсәтеп, аңлатып барырлык итеп тавышы алдан яздырылган.
1-2 нче слайдларда иң гади функцияләрнең үзлекләрен кабатлауга телдән эш.
II. Яңа теманы аңлату.
1) Лекция.
Теманы аңлату компьютерда әзерләнгән презентация ярдәмендә алып барыла. Презентация график төзи торган программа, анимация эффектларын кулланып төзелгән. Бу мөмкинлекләрне куллану, тигезләмәләр системаларын чишүнең график методын аңлаешлырак итә һәм дәрестә күп системаларның чишелешен крарга мөмкинлек бирә. Теманы аңлату лексия формасында алып барыла. Укучылар урыннарында презентацияне карап, файлын үзләренә күчереп кенә дә ала алалар. Шулай ук файлны һәм график төзи торган программаны мәктәпнең математика сайтыннан да алырга мөмкин.
17- 24 нче слайдларда теманыаңлату. 17 нче слайдта тигезләмәләр системаларын чишү схемасы. 18-19 нчы слайдларда системаларны чишүнең гомуми методлары тасфирлана. 20-24 нче слайдларда тигезләмәләр системаларын чишүгә мисаллар карала. Анимация мөмкинлекләрен кулланып, слайдта башта мисалның бирелеше, аннан этаплап аны чишү юлы күрсәтелә. Автомат рәвештә этаплап графикларны сызу, кисешү нокталарын күрсәтү чишелешне җиңел күзалларга мөмкинлек бирә.
III. Ныгытуга мисаллар чишү.
1) Комментарияләр белән мисал.
Мисалның чишелеше этаплап интерактив тактада укытучы тарафыннан аңлатыла.
1) Тест.
Тигезләмәләр системаларын чишүнең график методы һәм системаның чишелеше темаларын кабатлауга. Тесттагы сораулар интерактив тактага чыгарыла. Тест өйрәнү масатыннан, шуңа күрә сорауларга дөрес җавап бирелмичә киләсе сорауга күчми. Дөрес җавап биргәндә чишү ысулын аңлата. Шулай ук тест дәреснең бер этабыннан икенчегә күчкәндә ял сыйфатында да бирелә.
3. Мөстәкыйль эш.
Һәр укучыга берәр мисал тәкъдим телә. Мисалларның чишелешләрен комьютерда махсус программа кулланып төзиләр, презентация слайдлары аша аңлаталар. Компьютерларның махсус программа аша челтәргә тоташуы эш процессонда интерактив тактада кемнең ничек эшләгәнен карап барырга, хаталарны төзәтеп барырга мөмкинлек бирә. Эшне төгәлләгәннән соң, укучылар урыннарыннан гына чыгыш ясый алалар, калган укучылар интерактив тактада эшләрне карый, бәя бирә һәм хаталарны төзәтә ала. Ахырда укытучы эшләгән эшләрне тәкдим итәргә мөмкин.
III. Йомгаклау.
1. Билге кую. Эшләнгән эшләр бәяләнә.
2. Өй эше. Тигезләмәләр системаларын чишүгә проект эше.
1) 
2)
3)
4) 5)
1)____________ 2) __________ 3) ___________ 4) ______________ 5) ___________
_________________________________________________________________________________________
1) 2)
3)
4) 5)
1)___________ 2) ___________ 3) ___________ 4) ____________ 5) ______________
__________________________________________________________________________________________
1) 2)
3)
4) 5)
1)___________ 2) _____________ 3) ___________ 4) __________ 5) __________
________________________________________________________________________________________
1) 2)
3)
4) 5)
1)___________ 2) _____________ 3) ___________ 4) ___________ 5) _____________
__________________________________________________________________________________________
X
Y
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
0
Бирелгән функцияләрне сызымнан күрсәтергә.
Бирелгән функцияләрне сызымнан күрсәтергә.
X
Y
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
0
Функция графикларын үзгәртү.
X
Y
X
Y
I. Ординаталар күчәре буйлап b берәмлеккә күчерү.
f(x) функциясе графигы бирелгәндә f(x)+b графигын төзү өчен:
1) b>0 булса, Ординаталар күчәре буйлап b берәмлеккә өскә;
2) b<0 булса, Ординаталар күчәре буйлап b берәмлеккә аска күчерергә кирәк.
X
Y
y=f(x)
y=f(x)+b, b>0
y=f(x)+b, b<0
II. Ординаталар күчәре буйлап сузу.
f(x) функциясе графигы бирелгәндә bf(x) графигын төзү өчен:
1) b>0 булса ординаталар күчәре буйлап b тапкыр сузарга кирәк.
2) b<0 булса ординаталар күчәре буйлап b тапкыр сузарга һәм абсциссалар күчәренә симметрияле итеп чагылдырырга кирәк.
X
Y
y=f(x)
y=bf(x), b>1
y=bf(x), 0<b<1
y=bf(x), b<0
III.Абсциссалар күчәре буйлап күчерү.
f(x) функциясе графигы бирелгәндә f(x-b) графигын төзү өчен:
1) b>0 булса абсциссалар күчәре буйлап b берәмлек уңга күче-рергә;
2) b<0 булса абсциссалар күчәре буйлап b берәмлек сулга күче-рергә кирәк.
X
Y
y=f(x)
y=f(x-b), b<0
y=f(x-b), b>0
IV.Абсциссалар күчәре буйлап сузу.
f(x) функциясе графигы бирелгәндә f(bx) графигын төзү өчен:
Абсциссалар күчәре буйлап b коэффициенты белән сузарга кирәк.
1) 0<b<1 булса график сузыла. 2) b>1 булса график кысыла.
X
Y
y=f(x)
y=f(kx), 0<k<1
y=f(kx), k>1
Мисал: y=(x-2)2-4
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
2
x
y
=
2
)
2
(
-
=
x
y
4
)
2
(
2
-
-
=
x
y
Мисал: y=3+2x+2
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
x
y
2
=
2
2
+
=
x
y
2
2
3
+
+
=
x
y
Модуль тамгасы астындагы функцияләр.
X санының абсолют зурлыгының билгеләмәсе:
F(x) функциясеннең абсолют зурлыгының билгеләмәсе:
функциясе.
f(x) функциясенең графигы бирелгәндә,
функциясенең графигын төзергә.
(
)
x
f
X
Y
(
)
x
f
y
=
)
(
x
f
y
=
(
)
x
f
y
=
функциясе графигын төзергә.
X
Y
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
x
y
=
3
-
=
x
y
4
3
+
-
=
x
y
4
3
+
-
=
x
y
функциясе графигын төзергә.
X
Y
-2p
-1.5p
-1p
-0.5p
0.5p
1p
1.5p
2p
-1
1
2
0
x
y
cos
)
1
=
)
4
cos(
)
2
p
-
=
x
y
)
4
cos(
)
3
p
-
=
x
y
1
)
4
cos(
)
4
+
-
=
p
x
y
1
)
4
cos(
+
-
=
p
x
y
функциясе графигын төзергә.
X
Y
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
2
)
1
x
y
=
0
,
)
2
(
)
2
2
³
-
=
x
x
y
0
,
)
2
(
)
3
2
<
+
=
x
x
y
4
4
)
4
2
+
-
=
x
x
y
4
4
2
+
-
=
x
x
y
Тигезләмәләр системаларын
график юл белән чишү
X
Y
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
X
Y
Тигезләмәләр системасын график юл белән чишү планы
• Һәр тигезләмәнең графигы булып нинди кәкре сызык торганын ачыкларга.
• Моның өчен системаның һәр тигезләмәсен безгә таныш булган функция рәвешендә күрсәтергә.
• Бер үк координаталар системасында бу тигезләмәләрнең графикларын төзергә.
• Графикларның кисешү нокталарының координаталарын укырга.
• Җавапны язарга.
Тигезләмәләр системасын чишүнең график ысулы.
Җавап:
X
Y
î
í
ì
=
=
).
,
(
)
,
(
),
,
(
)
,
(
2
2
1
1
y
x
g
y
x
f
y
x
g
y
x
f
Ике үзгәрешлеле сызыкча тигезләмәләр системасын график юл белән чишү.
Системаның
чишелеше:
(x0;y0)
X
Y
1
1
1
c
y
b
x
a
=
+
2
2
2
c
y
b
x
a
=
+
î
í
ì
=
+
=
+
.
,
2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
Икенче дәрәҗә тигезләмәләр системасын чишүнең график ысулы.
y-x2 =0 һәм 2x-y+3=0
тигезләмәләренең гра-
фикларын төзик.
y=x2 –парабола,
y= 2x+ 3-туры.
(-1;1)
X
Y
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
(3;9)
Системаның чишелеше:
системасын чишәргә.
X
Y
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
тигезләмәләренең
графикларын төзик
- әйләнә
- парабола
(-2,2;-4,5)
(2,2;4,5)
(0;5)
(4;-3)
Системаның чишелеше:
ï
î
ï
í
ì
+
+
-
=
=
+
5
2
25
2
2
2
x
x
y
y
x
системасын чишәргә.
X
Y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
0
тигезләмәләренең
графикларын төзик
Системаның чишелеше:
(1;-2) һәм (2;-1)
функция.
сызыкча
-
3
-
x
y
=
гипербола
-
2
y
x
-
=
î
í
ì
-
=
=
-
.
2
,
3
xy
y
x
системасын чишәргә.
X
Y
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
тигезләмәләренең
графикларын төзик
Системаның чишелеше:
(2;8)
(-2;-8)
гипербола
-
16
y
x
=
парабола
кубик
-
y
3
x
=
î
í
ì
=
=
.
16
,
3
xy
x
y
X
Y
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
системасын чишәргә.
тигезләмәләренең
графикларын төзик
- үзәге (3;4) ноктасында,
радиусы 4 булган әйләнә
Системаның чишелеше:
(4,7;5)
(3;2)
.
5
,
4
2
парабола
x
y
=
4
)
4
(
)
3
(
2
2
=
-
+
-
y
x
ï
î
ï
í
ì
=
-
=
-
+
-
.
0
5
,
4
,
4
)
4
(
)
3
(
2
2
2
x
y
y
x
.
0
5
,
4
,
4
)
4
(
)
3
(
2
2
2
=
-
=
-
+
-
x
y
y
x
системасын чишәргә.
ï
î
ï
í
ì
+
=
-
=
-
.
1
3
,
2
1
y
x
y
x
X
Y
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
X
Y
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
графигы.
2
1
-
=
x
y
;
2
y
1)
x
=
.
2
y
2)
1
-
x
=
графигы.
1
-
3
-
=
x
y
;
y
1)
x
=
;
3
y
2)
-
=
x
;
1
3
y
3)
-
-
=
x
Системаның чишелеше булып,
һәм графикларының кисешү нокталарының координаталары тора.
2
1
-
=
x
y
1
-
3
-
=
x
y
X
Y
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
Системаның чишелеше:
(1;1)
2
1
-
=
x
y
1
-
3
-
=
x
y
Тест
1
системасының чишелеше
ï
î
ï
í
ì
=
-
+
=
-
2
3
3
x
y
y
x
A.
(2;3)
B.
(1.5;-6)
C.
(4;1)
D.
(5;1)
2
системасының чишелеше
A.
(6;1)
C.
(1;1)
B.
(4.5;2)
D.
(4;2)
Тест
î
í
ì
-
=
-
-
=
-
2
4
0
y
x
y
x
3
системасының чишелеше
A.
(3;5)
C.
(4;1.4)
B.
(7;2)
D.
(3;3)
Тест
ï
î
ï
í
ì
=
+
-
=
-
-
y
x
y
x
3
5
0
5
2
4
системасының чишелеше
A.
(1;1.6)
C.
(4;3)
B.
(4;2)
D.
(5;5)
Тест
î
í
ì
=
+
-
=
-
2
4
0
y
x
y
x
A.
(9;3)
5
системасының чишелеше
C.
(10;1)
B.
(3;9)
D.
(12;-7)
Тест
ï
î
ï
í
ì
=
+
-
=
-
-
y
x
y
x
6
6
0
3
1
X
Y
-10
-7
-4
1
4
7
10
-9
-7
-5
-3
1
3
5
7
9
0
Дөрес
(4;1)
киләсе
сорауга
3
-
=
x
y
3
2
-
-
=
x
y
Дөрес
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
киләсе
сорауга
(4;2)
x
y
=
2
4
+
-
=
x
y
Дөрес
киләсе
сорауга
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
(3;5)
2
5
-
=
x
y
3
5
+
-
=
x
y
Дөрес
киләсе
сорауга
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
(4;2)
x
y
=
4
2
-
-
=
x
y
Дөрес
X
Y
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
(3;9)
1
3
-
=
x
y
6
6
+
-
=
x
y
тест
тәмам
Дөрес түгел
яңадан
Дөрес түгел
яңадан
Дөрес түгел
яңадан
Дөрес түгел
яңадан
Дөрес түгел
яңадан
Мөстәкыйль эш.
Копьютерда.
(
)
(
)
ï
î
ï
í
ì
-
=
-
=
-
-
8
2
0
4
2
x
y
x
y
î
í
ì
-
=
-
-
-
=
-
1
)
4
(
log
4
2
2
2
3
x
y
x
y
(
)
3
3
6
6
3
2
+
-
-
=
+
-
x
x
x
(
)
(
)
x
x
x
-
=
+
-
5
5
5
(
)
2
4
2
-
=
-
-
x
x
1
2
5
4
2
+
-
=
+
-
x
x
x
î
í
ì
=
-
+
=
-
0
4
8
)
2
(
x
y
x
y
ï
î
ï
í
ì
=
-
-
=
+
y
x
y
x
7
)
3
(
2
2
5
2
8
-
=
x
y
X
Y
1
4
-4
0
4
-
-
=
x
y
î
í
ì
=
-
+
=
-
0
4
8
)
2
(
x
y
x
y
системасын чишәргә
Системаның чишелеше:
(0;-4)
ï
î
ï
í
ì
=
-
-
=
+
y
x
y
x
7
)
3
(
2
2
5
системасын чишәргә
5
2
+
=
x
y
7
)
3
(
2
-
-
=
x
y
Системаның чишелеше:
X
Y
-5
1
0
(-5;1)
(
)
(
)
ï
î
ï
í
ì
-
=
-
=
-
-
8
2
0
4
2
x
y
x
y
системасын чишәргә
X
Y
1
6
2
0
(
)
2
4
-
=
x
y
x
y
-
-
=
2
8
Системаның чишелеше:
(6;2)
î
í
ì
-
=
-
-
-
=
-
1
)
4
(
log
4
2
2
2
3
x
y
x
y
системасын чишәргә
X
Y
1
2
3
0
2
2
3
-
=
x
y
(
)
1
4
log
4
2
-
-
=
x
y
Системаның чишелеше:
(2;3)
тигезләмәсенең
тамырларын табарга
(
)
3
3
6
6
3
2
+
-
-
=
+
-
x
x
x
X
Y
2
3
4
0
3
тигезләмәнең
чишелеше:
6
6
2
+
-
=
x
x
y
(
)
3
3
3
+
-
-
=
x
y
x =2
x =3
x =4
1
2
3
тигезләмәсенең
тамырларын табарга
(
)
(
)
x
x
x
-
=
+
-
5
5
5
X
Y
-5
1
5
5
0
тигезләмәнең
чишелеше:
(
)
(
)
x
x
y
+
-
=
5
5
x
y
-
=
5
x =0
x =5
1
2
тигезләмәсенең
тамырларын табарга
(
)
2
4
2
-
=
-
-
x
x
X
Y
-2
1
2
-2
0
тигезләмәнең
чишелеше:
(
)
2
4
x
y
-
-
=
2
-
=
x
y
x =-2
x =0
x =2
1
2
3
тигезләмәсенең
тамырларын табарга
1
2
5
4
2
+
-
=
+
-
x
x
x
X
Y
1
2
3
1
2
0
5
4
2
+
-
=
x
x
y
1
2
+
-
=
x
y
тигезләмәнең
чишелеше:
x =1
x =2
x =3
1
2
3
Функцияләрнең графиклары.
I. Түбәндәге сызымнардан тиешле графикларны сайларга:
1) y=x2+2 (__) ; 2) 1) y=2x2 -3(___) ; 3) y=(x-2)2 +2 (___) ; 4) y=0,5(x+2)2 (__)
II. I. Түбәндәге сызымнардан тиешле графикларны сайларга:
1) y=cosx (___) 2) y=2cosx (____) 3) y=cosx+1 (____) 4) y=0,5cos(x-π/2) (___).
III. 
функциясенең билгеләнү өлкәсен табарга.
(_____)
1) 
2) 
3) 
4) 
IV. 
функциясенең билгеләнү өлкәсен табарга.
(_____)
1) 
2) 
3) 
4)
V. Түбәндәге функцияләр арасыннан таклары һәм җөпләренең номерларын күрсәтергә:
1) Так:______________________ 2) Җөп:__________________________
1) y=sin2x; 2) y=2cos4x; 3) 
; 4) 
; 5) 
6) 
VI. Түбәндәге функцияләрнең периодларын курсәтергә:
1) 
(____) 2) 
(_____) 3) y=tg2x (_____)
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
