Тема: «Многогранники».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели урока:
Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о многогранниках; выявить
уровень сформированности знаний, умений и навыков учащихся при решении задач по
теме, подготовить к ЕГЭ.
Развивающие: развитие памяти учащихся;
развитие познавательного интереса к геометрии;
умение находить необходимую информацию с помощью ИКТ и других источников
информации;
формирование логического, абстрактного и системного мышления.
Воспитательные:
способствовать формированию оценки прекрасного в природе;
способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для
учения;
воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов;
воспитание рациональной организации бюджета времени.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы:
программированное обучение, интерактивные.
Оборудование:
Компьютер, интерактивная доска, презентации учащихся по теме, диски –
Стереометрия2, Первая наука человечества.
Структура урока :
1. Постановка целей.
2. Просмотр видеофрагмента.
3. Проверка домашнего задания. Презентации учащихся.
4. Повторение.
5. Физминутка. Гимнастика для глаз.
6. Решение задач.
7. Постановка домашнего задания.
8. Подведение итогов урока.
9. Просмотр видеофрагмента из диска Стереометрия 2.
1.Постановка целей.
Проверяется подготовленность классного помещения и класса к уроку.
Отмечается: что сегодняшним уроком завершается изучение огромной темы в
геометрии « Многогранники».
2.Просмотр видеофрагмента из фильма «Первая наука человечества». (эпизоды 35.00-37.08)
3. Проверка домашнего задания.
Представление презентации, подготовленной учениками.
· Презентация «Многогранники в природе»
· Презентация «Многогранники в архитектуре»
Есть в школьной
геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с
невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести «Правильные
многогранники». Здесь открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих
неповторимыми свойствами.
Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные
многогранники. Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма
скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.
· Презентация «Пять видов правильных многогранников»
· Презентация «Космология Платоновых тел»
4. Повторение: Определения многогранников. Решение заданий типа В3.
Давайте еще раз повторим, что такое многогранник.
Многогранник – это такое тело, поверхность которого
состоит из конечного числа плоских многоугольников.
А что такое многоугольник?
Различных видов многоугольников очень много. И это
можно увидеть при решении задании типа В3.
Повторить вычисление площадей многоугольников за
интерактивной доской с помощью программы «Живая математика 5». (Задания
типа В3)
Учащиеся работают в парах: один чертит многогранник,
другой подсчитывает площадь.
Одновременно, повторить определения наиболее
часто встречающихся многогранников.
Наиболее часто встречающиеся многогранники – это
призма, параллелепипед, пирамида.
Что такое призма?
Что такое параллелепипед?
Что такое пирамида?
5. Физминутка. Гимнастика для глаз.
6. Решение задач.
Задача № 39 стр.352 (из учебника) (фличпарт – задача из учебника)
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9м и
12м, все боковые ребра равны 12,5. Найдите объем пирамиды.
Решение: (фличпарт - задача 39)
Vпир= 1|3 (Sосн*Н)
Sосн= 12*9 = 108(м2)
ОВ= ВD/2
ВD= √122+92
=15(м)
ОВ=7,5(м)
SO=√12,52-7,52=10
(м)
V= 1/3 (108*10)=360 (м3)
Ответ: 360 м3
Вариант 2. Задание В9. (фличпарт – Вариант 2. Задание В9)
Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного
параллелепипеда (рис.29), для которого АВ=4, АД=5, АА1=6.
Решение. А1С это диагональ прямоугольного
параллелепипеда с измерениями 4, 5, 6. Найдем квадрат длины диагонали:
d= 42 + 52 +
62 + 16+ 25 + 36 = 77
Ответ: 77
Вариант 6. Задание В9.
Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются точки А, В, С, D, Е, F, А1 правильной шестиугольной призмы
АВСDЕFА1 В1 С1 D1 Е1 F1 (рис.48), площадь основания которой равна 4, а
боковое ребро равно 3.
Решение.
Сделаем чертеж. Соединим А1 с вершинами
основания, получаем пирамиду. V= 1|3 * Sосн *АА1 = 1/3 *4 * 3= 4
Ответ: 4
Вариант 2. Задание В11.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 3 (рис.30). Найдите объем
параллелепипеда.
Решение.
По условию цилиндр вписан в прямоугольный
параллелепипед. Значит в основании лежит квадрат сторона которого
равна диаметру окружности.
d=2*R=2*3=6
S=a2=62=36
V=S*H= 36*3=108
Ответ: 108
Вариант 6. Задание В11.
Найдите объем многогранника изображенного на рисунке 49
(все двугранные углы прямые).
Решение:
Данный многогранник составлен из двух прямоугольных
параллелепипедов.
Измерения первого параллелепипеда 5, 3,2, значит V1=5*3*2=30
Измерения второго параллелепипеда 2,3,4 значит V2=2*3*4=24
V= V1 + V2 =30 + 24=54
Ответ: 54
7) Постановка домашнего задания. П.194-200 повторить, учебник № 41 решить, подготовка к ЕГЭ варианты
3,5 задания В9, В11
8) Подведение итогов урока.
Чем мы занимались на уроке?
Выставляются оценки учащихся.
9) Просмотр видеофрагмента из диска Стереометрия 2. (время 32.06-33.12)
Резерв:
1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и
высота которого равны 5. Найти объем параллелепипеда.
2. Найти квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда с
измерениями 6,7,8.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.