Задачи  для развития логического мышления

                Одна из важных задач начального обучения – развитие у детей ло-гического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Например, соотнося суждения «все числа, которые делятся на 2, называются четными» и «14 – де-лится на 2», можно заключить, что «14 – четное число».

             Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала не только в начальных классах, но и в средних и старших, особенно при изучении математики, физики, химии.

             Развитию логического мышления могут способствовать внеклассные занятия по математике. Я хочу предложить некоторые задачи, решение которых связано с умением правильно делать выводы.

             Задача 1. Было три фигуры: треугольник, круг и квадрат (я одно-временно изображаю это). Каждая из них жила в одном из трех домиков: первый домик был с высокой крышей и маленьким окном, второй с высокой крышей и большим окном, третий с низкой крышей и большим окном.

             Треугольник и круг жили в домиках с большим окном, а круг и квад-рат в домиках с высокой крышей (я даю схематическое изображение этих суждений). Нужно узнать, в каком домике живет каждая фигура.

          Условия                                   Суждения

                  1           2           3

              Давайте подумаем. Про какую фигурку известно больше всего? Конечно, про круг. Он живет в домике 2.

          Что теперь можно узнать?  Где живет треугольник. Он живет  в доме 3.

          А в первом домике кто живет? Квадрат.

          Задача 2.  Три буквы  г, б, л входили (по одной) в состав трех разных слов. В 1 слове начальная буква была н, последняя а. Во 2 слове начальная буква с, а последняя о.  В 3 слове начальная буква н, а последняя о.  Буквы г и б были в словах с начальной буквой н, а буквы б и л – в словах с последней буквой о.  Нужно узнать, в каком слове была каждая буква.     

Г      1 Н - - А     Г Б         Н - -  -

Б      2 С - - О

Л     3  Н - - О    Б Л          - - - Г

           Эту задачу я предлагаю сначала решить детям самостоятельно, а затем, когда несколько учеников наметят решение, производится разбор по плану: 1) выделить в условии то, что относится к суждению о парах предметов;

2) определить предмет, о котором известно больше всего;

3) сделать вывод об этом предмете; 4) сделать вывод об остальных предметах

           Далее предлагаю  задачи с таким же количеством суждений, что и в первых задачах, но с большим, чем в них, числом предметов, - с  четырьмя. 

         Задача 3. Четыре фигурки: круг, треугольник, квадрат и полукруг жили по одной в четырех разных домиках. Первый домик был с круглым окном и без трубы, второй – с квадратным окном и трубой, третий – с круглым окном и трубой, четвертый – с квадратным окном и без трубы. Круг и треугольник жили в домиках с трубой, а треугольник и полукруг жили в домиках с квадратным окном. В каком домике жила каждая фигура?

          1                2

                3                4

         Задача 4. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля, 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати день рожде-ния обозначились одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?  

К. С.    2 марта, 17 мая        С. Г. один месяц

Г. Т.     2 июля, 20 марта     Г. К. одно число

Ответ: Катя родилась 2 июля, Соня – 20 марта, Галя – 2 марта,

Тамара – 17 мая.

         Задача 5. Миша, Сережа, Дима, Валера, Костя рисовали машины. Кто-то рисовал пожарную машину красным карандашом, кто-то гоночную маши-ну синим фломастером, кто-то грузовую машину коричневой ручкой, кто-то легковую машину коричневым фломастером. Миша и Сережа рисовали карандашом, Сережа и Дима рисовали одинаковые машины, Дима и Костя рисовали одинаковым цветом. Кто что рисовал?

М. С.      карандаш

С. Д.       одинаковая машина

Д. К.       одинаковый цвет   

Ответ: Миша рисовал пожарную машину, Сережа – легковую машину синим карандашом, Дима – легковую машину коричневым фломастером,

Валера – гоночную машину синим фломастером, Костя – грузовую машину коричневой ручкой.

         Задача 6. Наташа, Валя, Маша и Лена вырезали из бумаги разные фигуры. Кто-то вырезал круг из бумаги в линейку, кто-то квадрат из бумаги в клетку, кто-то круги из бумаги в клетку, кто-то квадраты из бумаги в линейку, кто-то вырезал флажки из белой бумаги. Валя и Галя вырезали круги, Галя и Наташа вырезали из бумаги в клетку, Наташа и Маша вырезали квадраты. Кто что вырезал?

В. Г.       круги

Г. Н.       в клетку

Н. М.      квадраты

Ответ: Валя вырезала круги из бумаги в линейку, Галя – круги из бумаги в клетку, Наташа – квадраты из бумаги в клетку, Маша – квадраты из бумаги в линейку, Лена – флажки из белой бумаги.

          В тех случаях, когда дети испытывают затруднения при решении задач, с ними следует проводить работу на материале упрощенных задач. Так, сначала нужно предложить задачу, на материале которой можно ясно представить смысл рассуждения при выборе признаков предметов, я предлагаю рассмотреть вспомогательные задачи.

           Вспомогательная задача 1. Было две фигуры: круг и квадрат и два домика с окном. Круг жил в домике с окном, квадрат жил в домике два.

 Где жил круг?    

         1             2

          На материале задач такого рода ребенок учится делать альтернативный вывод, который выступает важным звеном в рассуждении при решении задач обсуждаемого типа.

           Затем я предлагаю другую вспомогательную задачу, на материале которой ребенок должен понять смысл рассуждения, когда происходит совмещение признаков, указанных в разных суждениях, на одном предмете.

         Вспомогательная задача 2. Было две фигуры: круг и квадрат – и три домика: один домик с окном и трубой, второй домик с окном и без трубы, третий домик с трубой и без окна. Каждая фигура жила в одном из трех домиков. Круг и квадрат жили в домиках с окном, квадрат жил в одном из домиков с трубой. Кто где жил?

             1             2             3                 

Как правило, после успешного решения подобных задач дети уверенно справляются с описанными ранее задачами.

В заключение следует отметить, что после решения задач указанного вида с опорой на наглядно представленное условие целесообразно проводить работу только с текстовой частью условий этих задач ( т. е. без изображения суждений), чтобы дети практиковались рассуждать. Наряду с этим полезно также предлагать детям самостоятельно составлять подобные задачи. Здесь возможны два варианта. На первом этапе я предлагаю два звена условия, где говорится о предметах и их признаках, а суждения, характеризующие связи предметов и признаков, дети придумывают сами. На втором этапе дети сами сочиняют всю задачу.