Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 11 классе «логарифмические уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 11 классе «логарифмические уравнения»

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.pptx

библиотека
материалов
« Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены....
Тема урока: “Логарифмические уравнения”
Определение логарифма
Простейшее логарифмическое уравнение: Если
По определению введение новой переменной Способы решения логарифмических ура...
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmic...
Укажите способ решения уравнений По определению потенцирование введение новой...
 «Лови ошибку» Найти ошибку в решении данного уравнения
Работа в группах уровень А № 271 ( 1) № 272 (3) № 274(4) уровень В № 278 (4)...
2 5 1 9 2; 1 5; -3 9; 3 о р а з к и п
Проверь себя вариант 1 2 3 4 5 1 а в г б а 2 б г а в б
А теперь, внимание, Домашнее задание: № 272-274 ( 4) Дополнительное: Подобрат...
Спасибо за урок!
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 « Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены.
Описание слайда:

« Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.» А. Дистервег

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Тема урока: “Логарифмические уравнения”
Описание слайда:

Тема урока: “Логарифмические уравнения”

№ слайда 4 Определение логарифма
Описание слайда:

Определение логарифма

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Простейшее логарифмическое уравнение: Если
Описание слайда:

Простейшее логарифмическое уравнение: Если

№ слайда 7 По определению введение новой переменной Способы решения логарифмических ура
Описание слайда:

По определению введение новой переменной Способы решения логарифмических уравнений потенцирование Почленное логарифмирование приведение логарифмов к одному основанию преобразование уравнения по формулам

№ слайда 8 http://interneturok.ru/ru/school/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmic
Описание слайда:

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/reshenie-logarifmicheskih-uravneniy

№ слайда 9 Укажите способ решения уравнений По определению потенцирование введение новой
Описание слайда:

Укажите способ решения уравнений По определению потенцирование введение новой переменой Преобразование по формулам

№ слайда 10  «Лови ошибку» Найти ошибку в решении данного уравнения
Описание слайда:

«Лови ошибку» Найти ошибку в решении данного уравнения

№ слайда 11 Работа в группах уровень А № 271 ( 1) № 272 (3) № 274(4) уровень В № 278 (4)
Описание слайда:

Работа в группах уровень А № 271 ( 1) № 272 (3) № 274(4) уровень В № 278 (4) № 279 ( 1) уровень С № 281 (1)

№ слайда 12 2 5 1 9 2; 1 5; -3 9; 3 о р а з к и п
Описание слайда:

2 5 1 9 2; 1 5; -3 9; 3 о р а з к и п

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Проверь себя вариант 1 2 3 4 5 1 а в г б а 2 б г а в б
Описание слайда:

Проверь себя вариант 1 2 3 4 5 1 а в г б а 2 б г а в б

№ слайда 15 А теперь, внимание, Домашнее задание: № 272-274 ( 4) Дополнительное: Подобрат
Описание слайда:

А теперь, внимание, Домашнее задание: № 272-274 ( 4) Дополнительное: Подобрать из тестов ЕНТ задания по данной теме

№ слайда 16 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Приложение к уроку.doc

библиотека
материалов




Приложение 1

Решите логарифмические уравнения

Вариант 1

Решите уравнения

hello_html_46c21f75.gif

5.Если hello_html_m64952fad.gif число корней уравнения hello_html_6f45154d.gif, а hello_html_12ca09e3.gif - его положительный корень, то значение выражения hello_html_m704ad787.gif равно

а) 11 б) 10,5 в) 7 г) 8,5


Ответы:



1

2

3

4

5

вариант

1

а

в

г

б

а

2

б

г

а

в

б









Вариант 2

Решите уравнения

hello_html_7450ac03.gif

5.Если hello_html_m64952fad.gif число корней уравнения hello_html_67d2c6c4.gif, а hello_html_12ca09e3.gif - его меньший корень, то значение выражения hello_html_m1c1994ba.gif равно

а) 0,5

б) 1,25

в) 2 г) 2,25




Приложение 2

2009 год

Вариант - 4 № 12 Решить уравнение hello_html_4dd8ef89.gif = 2 Ответы: а) 11 в) 6 с) 6, 11 д) hello_html_226ed015.gif; 11 е) hello_html_m4d31d2fd.gif; 6

Вариант - 12 № 12 Решить уравнение hello_html_53f77c18.gif

Ответы а) hello_html_m5bd565e4.gif в)hello_html_m12775d38.gif с) arctg 9 + hello_html_m63458c2d.gif д) hello_html_m3577e3e.gif е) hello_html_18b76539.gif

Вариант - 18 № 13 Решить уравнение hello_html_65c01c65.gif

Ответы: a) 5 в) hello_html_m69b14214.gif с) -5; 5 д) -hello_html_m69b14214.gif ; hello_html_m69b14214.gif е) 25

Вариант - 21 № 12 Решить уравнение hello_html_m3e3cdd15.gif Ответы: а) 11 в) 7 с) 8 д) 10 е) 4


Выбранный для просмотра документ урок логарифмические уравнения.doc

библиотека
материалов

Дата 7 .02

Класс - 11

Урок - алгебра

Учитель: Зубко Е.Ф

Тема урока: логарифмические уравнения

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: урок - практикум

ТДЦ

Образовательная: – организовать деятельность учащихся по изучению новой темы; обеспечить рассмотрение методов решения логарифмических уравнений;  научить учащихся решать логарифмические уравнения методами: 1) основанным на определении логарифма; 2) методом потенцирования; 3) введения новой переменной.

Развивающие: – развивать умение анализировать, сопоставлять, делать выводы, синтезировать полученные знания и умения; развитие навыков самоконтроля; взаимооценки.

Воспитательные: – воспитание культуры общения, умения работать в паре и группе, взаимопомощи;

Оборудование : учебник, карточки, слайдовая презентация

Ход урока


Этапы урока

Содержание учебного материала

МО

ФОПД

Подготовка к ЕНТ

Индивидуально-коррекционная работа

1

2

3

4

5

6

Орг момент


Друзья мои! Я очень рада 
Войти в приветливый ваш класс. 
И для меня уже награда 
Вниманье ваших умных глаз. 
Я знаю: каждый в классе гений, 
Но без труда талант не впрок. 
Скрестите шпаги ваших мнений – 
Мы вместе сочиним урок! 
слайд 1. девиз урока: « Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением» А. Дистервег

Слайд2. Вы видите равенства: ( 3 мин)

hello_html_ec57dcd.gif


hello_html_m6279fbc6.gif


hello_html_7fdb6629.gif


hello_html_m26f7657a.gif

Как называют эти равенства? ( уравнениями)

Что общего у них? ( Эти равенства содержат переменную под знаком логарифма)

Слайд 3. Таким образам темой нашего урока являются “Логарифмические уравнения”.

В чём заключается цель нашей работы? Сейчас каждый из вас сформулирует цель, к которой будет идти на протяжении всего урока.

- повторить определение и свойства логарифма,

-изучить методы решения логарифмических уравнений,

- научиться решать логарифмические уравнения.

А для чего вам это нужно?

-Для расширения математического кругозора;
-для подготовки и успешной сдачи ЕНТ.
учащиеся в тетрадях записывают число и тему урока.

репр, слов

фронт




актуализация знаний



 Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?

Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:

1. Определение логарифма;

2. Формулы и свойства логарифмов;

3. определение логарифмического уравнения

4. Методы решения логарифмических уравнений.

Кто в терминах не знает затрудненья, 
Ответит все сейчас без исключения.

Учитель: Сформулируйте определение логарифма.

Слайд 4.

hello_html_4186bee2.gif

hello_html_5d32c531.gif

Слайд 5. Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.

а) hello_html_10ffd0a1.gif (4)

б) hello_html_m64f62b1.gif (hello_html_m3d4efe4.gif)

в) hello_html_m47f98ab8.gif (1)

г) hello_html_m5ce8c78a.gif (2)

д) hello_html_m28580ce8.gif (49)

e) hello_html_m546ba8b4.gif (0)

ж) hello_html_4c515d13.gif (14)

з) hello_html_1f7cfc30.gif (20)

Одновременно по карточкам работают 4 человека:

  1. соотнести начало и конец формулы,

  2. вычислить логарифмы ( разноуровневая карточка)

Вычислить

Уровень А hello_html_5f3304ed.gif

Уровень В hello_html_733a707e.gif

Уровень С hello_html_m5c0a7a87.gif взаимопроверка.

репр

















нагл











прак













фронт

индив





вычисление логарифмов





























Пономарева И

Антонова А

Кенжина Г

Сквиренко А

Работают индивидуально

Открытие новых знаний



Итак, какое уравнение наз-ся логарифмическим? какой вид имеет простейшее логарифмическое ур-е? .

Ответы на эти вопросы найдите на Стр 126-129

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, наз-ся логарифмическим.

слайд 6. простейшим логарифмическим уравнением наз-ся уравнение вида : hello_html_4a73919f.gif, где а и в – данные числа, а х – переменная.

если а > 0 и а hello_html_3bc59a7c.gif 1, то такое уравнение имеет единственный корень х = ав

Теперь давайте определим, какие методы применяются при решении логарифмических уравнений?

(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений).

Слайд 7. Методы решения логарифмических уравнений.

по определению;

метод потенцирования;

преобразование уравнения по формулам;

введение новой переменной;

логарифмирование обеих частей уравнения;

приведение логарифмов к одному и тому же основанию;

работая в группе, рассмотрите методы решения уравнений, выведите алгоритм решения и через 5 мин один представитель от группы выступит с сообщением.

1 группа решение уравнения по определению

2 группа – метод потенцирования

3 группа- способ введения новой переменой

Дополнительная информация

Потенцирование – это нахождение чисел или выражений по данному логарифму числа (выражения).

Потенцировать – значит освобождаться от значков логарифмов в процессе решения логарифмического выражения.

Например, надо решить уравнение log2 3x = log2 9.

Убираем значки логарифмов – то есть потенцируем:

3х = 9.В результате получаем простое уравнение, которое решается за несколько секунд: х = 9 : 3 = 3.

Но потенцирование не сводится к простому и произвольному убиранию значков логарифмов. Для этого в обеих частях уравнения как минимум должно быть одинаковое значение основания (в нашем случае это число 2).

Выступление учащихся

Слайд 8. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/reshenie-logarifmicheskih-uravneniy

фрагмент урока с 9.05 – 11.12

част-поис










слов

















парн











фронт













груп





















применение знаний


Слайд 9. Укажите метод, которым следует решать уравнение:

а) hello_html_m3235db78.gif;

в) hello_html_m47c5d091.gif;

г) hello_html_m7253eae2.gif;

e) hello_html_37139d86.gif.

д) hello_html_m6cf03b55.gif;

репр

фронт



закрепление нового материала























Слайд 10. Рассмотреть решение уравнения и найти ошибку в решении

Решить уравнение

hello_html_6bd1721c.gif

hello_html_m87f33cf.gif

hello_html_5a8ad87d.gif

hello_html_13e405ef.gif верное решение х2 = 52

hello_html_68373984.gif2 х = ±hello_html_m59bad1ac.gif

hello_html_77221825.gif1 х = ± 5

х = 5

( самопроверка)

Возможно такое решение:

х2 =hello_html_m73d78f6c.gif

х2 = hello_html_56f311b5.gif

х2 = 25

х = ±hello_html_m59bad1ac.gif

х = ± 5

динамическая пауза. ( Направлена на профилактику остеохондроза.)

Сесть на краешек стула.

Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.

Вытянуть руки перед грудью, потянуться.

Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.

Обхватить себя руками, выгнуть спину.

Принять рабочее положение.

Математика и биология.

Учитель: Внести черный ящик! Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1)Непроизвольная основа слова.

2) Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3) Один из основных органов растений. /Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения по группам

слайд 11. уровень А № 271 ( 1) ответ 5 № 272 (3) ответ 2 № 274(4) ответ 9

уровень В № 278 (4) ответ 2 № 279 ( 1) ответ 5

уровень С № 281 (1) ответ 1

 слайд 12 Учитель: Найдите карточку со своим ответом и составьте слово.

2

5

1

9

2; 1

5; -3

9; 3

о

р

а

з

к

и

п

Что это за растение?

Слайд 13 Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: “Цветы ангельские, а когти дьявольские”.

Сообщение ученицы: О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Индивидуальная работа

Работа с тестом ( приложение 1)

слайд 14 самопроверка по образцу

вариант

1

2

3

4

5

1

а

в

г

б

а

2

б

г

а

в

б





Дополнительно Задание из тестников ЕНТ

приложение 2

Частпоис





































Прод





















прод

парн






































групп





















индив








































тест по теме «Логарифмические уравнения»









Задание из тестников ЕНТ































































Ражева О,

Ким Т,

Шпехт П

Домаш

нее задание

слайд 15 А теперь, внимание,

Домашнее задание

272-274 ( 4)

Дополнительное: Подобрать из тестов ЕНТ задания по данной теме

слов

фронт



Итог урока

Итак, друзья, подведём итоги. Считаете ли вы своё участие в уроке достаточным для достижения поставленной цели?

(Учащиеся дали оценку своей работы.)

Рефлексия: (лестница успеха)

Урок мне понравился, и я хорошо понял, все задания выполнил

Я решал, но у меня были ошибки, мне понятно не все.

Я решил очень мало, совсем не понял материал урока.


слайд 16

Окончен урок, и выполнен план. 

Спасибо, ребята, огромное вам. 
За то, что упорно и дружно трудились, 

И знания точно уж вам пригодились 

слов

фронт














Краткое описание документа:

 Конспект урока « Решение логарифмических уравнений»  с личностно-ориентированным подходом. Урок изучения нового материала. Материал дается  в доступной форме с использованием различных форм ( фронтальная, групповая, парная, индивидуальная) и методов обучения( частично-поисковый, репродуктивный, продуктивный). В урок включен фрагмент видеоурока по данной теме , а также историческая справка. В  приложении к уроку даны  тесты в двух вариантах и задания по данной теме по подготовке к ЕНТ. К уроку имеется презентация .
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1133
Номер материала 43514032807
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх