102131
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаТестыПодготовка к ЕГЭ по математике

Подготовка к ЕГЭ по математике

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Вариант 11.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Вариант 11

B-1.  Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

B-2  Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

В-3 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры {{60}^{\circ }}C до температуры {{90}^{\circ }}C.

2B40A96CC0119FBF4E6196AA92D4392D/img2.png

B-4. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.pngч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.pngч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.pngч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.pngч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.pngч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

B-5.  Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

http://reshuege.ru/get_file?id=276


B-6 . В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

B-7.

Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/7d/7d945287f8b46113706e6f0f1585cb5f.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

B-8.  Найдите хорду, на которую опирается угол http://reshuege.ru/formula/ea/ea891026f238c4483986bf4efffa1ac9.png, вписанный в окружность радиуса http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png.

http://reshuege.ru/get_file?id=1451

B 9. На рисунке изображён график http://reshuege.ru/formula/bb/bb22502d91a5906412aa5004ab2b82a5.png производной функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png и восемь точек на оси абсцисс: http://reshuege.ru/formula/0a/0a886d8d7f69aab15bc76ccaf23ce109.png http://reshuege.ru/formula/2d/2d7616976eeff7d7dd56512675ccb59b.png http://reshuege.ru/formula/79/79a60d393eb31d182ec89074101f9c00.png http://reshuege.ru/formula/63/63975f390397d0e50d9e6152d7f57799.png,http://reshuege.ru/formula/96/96633bb730e5b646bb4cde4a0398ff84.png. В скольких из этих точек функция http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png убывает?

 

b8_2_minus_101.0.eps

B-10.  Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой

. http://reshuege.ru/get_file?id=835

B-11. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/41/41417070d03f733dfd17ca2da80e76b8.png.

B-12. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону http://reshuege.ru/formula/11/1159331caa7ac0d3ffdfdd62e7d42fd7.png, где t — время в минутах, http://reshuege.ru/formula/60/60d65efc73fc6f8f4f64dcd895c3dcf4.pngмин — начальная угловая скорость вращения катушки, а http://reshuege.ru/formula/7d/7dd58842b23d25006812f5469b09bcd7.pngмин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки http://reshuege.ru/formula/87/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.png достигнет http://reshuege.ru/formula/05/0503cfb5136533577fc2defcc3ade588.png. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

B-13.  Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.

.http://reshuege.ru/get_file?id=906

B-14.Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.


C 1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/f9/f93b275b4618e44e61ec1eec4ec2e170.png

C 2. В правильной треугольной http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7.png пирамиде с основанием http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png известны ребра http://reshuege.ru/formula/1e/1e3ed0aa22bdd2b4a2354295b3bf51c4.png http://reshuege.ru/formula/13/13f1076d3cc467ec48fbb7c400f6d917.png Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер http://reshuege.ru/formula/a2/a2c29192484301fa800100e16e494acf.png и http://reshuege.ru/formula/90/90b425c2898f0ee7d2629aad1e09646f.png

C 3. Решите систему

 http://reshuege.ru/formula/1a/1a133e9b1ea7699fe3d77ae9d402136f.png

C 4. В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, причёмAD= R.

 а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

 б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь треугольника BEF, если известно, что R= 5 и CD =15.

C 5. Найдите все значения http://reshuege.ru/formula/3d/3ded2184a3e467984dba5788f82cc430.png при каждом из которых множеством решений неравенства http://reshuege.ru/formula/ae/ae09075763ba51f5f96dc8c3d295abdd.png является отрезок

C 6. Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1 000 кг и 60 штук по 1 500 кг (раскалывать глыбы нельзя).

а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?

Выбранный для просмотра документ Вариант 12.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Вариант 12


B 1. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?


B 2. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

B 3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

 

http://reshuege.ru/get_file?id=87

B 4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.


B 5.  В треугольнике http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png угол http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png равен http://reshuege.ru/formula/34/3458855218f6a3ff9fa2de54a8bbbf9c.png, внешний угол при вершине http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png равен http://reshuege.ru/formula/2c/2c828d61dd9f3baf754a4bf9df6c2f27.png. Найдите угол http://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png. Ответ дайте в градусах.

http://reshuege.ru/get_file?id=1318

B 6. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.


B 7.

Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/b4/b4f5d92e596e885d8aff46c3218b0512.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

B 8.  Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

http://reshuege.ru/get_file?id=1408

B 9. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

 

b8_3_max.100.eps


B 10.  Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

http://reshuege.ru/get_file?id=893


B 11. Найдите http://reshuege.ru/formula/83/832fa81e347f628af33bc77c34e0002b.png, если http://reshuege.ru/formula/3f/3f7a7afdcaecf74a901e15e900749f49.png.

B 12. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой http://reshuege.ru/formula/7a/7aaf79669cac09b6a862d45c92edf0d7.png (в килограммах) от температуры http://reshuege.ru/formula/69/69ac49315fb75559bc7125a373ed5735.png до температуры http://reshuege.ru/formula/76/76a9c0f8e913d97ec097e88ed8232da5.png (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы http://reshuege.ru/formula/5b/5b2a8ad8a9021f3f527a861a17c2194c.png кг. Он определяется формулойhttp://reshuege.ru/formula/83/83c5dbea8d53cf1356f1421cf634b99b.png, где http://reshuege.ru/formula/d3/d353d88d3ffc576b883c1ee9f26a9dd9.png Дж/(кгhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099.pngК) – теплоёмкость воды, http://reshuege.ru/formula/58/58d61906e140780bd2b30953c008d3cd.png Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть http://reshuege.ru/formula/c0/c0e54f321f0477b9f585d0959e3d6544.png кг воды от http://reshuege.ru/formula/84/84fc27b151ef7c740c2af0c46332851a.png до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше http://reshuege.ru/formula/d8/d8465e018f4f14c16b734ea30fe7e0aa.png. Ответ выразите в килограммах.

B 13.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны http://reshuege.ru/formula/95/95dd047ae1c77866046810ef49fa4af2.png. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

http://reshuege.ru/get_file?id=755

B 14. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

C 1. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e3/e363850b5b145268b735bbf2ccbc1bf2.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку http://reshuege.ru/formula/20/20d21d198deb1201c34dcb1cf8371c00.png

C 2. В правильной треугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/a5/a50b32b001d7b7c5bba7d080e4ad8fc7.png с основанием http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png известны ребра http://reshuege.ru/formula/80/80a2153a4ee039f86376fbe56c590d7f.png Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер http://reshuege.ru/formula/a2/a2c29192484301fa800100e16e494acf.png и http://reshuege.ru/formula/90/90b425c2898f0ee7d2629aad1e09646f.png

C 3. Решите неравенство http://reshuege.ru/formula/bf/bf84a51cbcc69f63ad219cb35fb12c94.png

C 4. Прямая касается окружностей радиусов http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png и http://reshuege.ru/formula/4b/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png в точках http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png и http://reshuege.ru/formula/b0/b06c26aed02d969d0f2315ba11b5432b.png Известно, что расстояние между центрами равно http://reshuege.ru/formula/0c/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png причем http://reshuege.ru/formula/a7/a7f9aadceca55666b4d1b1c46b822ad9.png и http://reshuege.ru/formula/72/72c3211a0ae6ef4cdc6851d4606541b4.png Найдите http://reshuege.ru/formula/0c/0c6ed112a9eb109891082295b6e83622.png

C 5. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение http://reshuege.ru/formula/d4/d48c9ae5cc942ddfff01b721549d1a19.pngлибо имеет единственное решение, либо не имеет решений.


C 6. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Выбранный для просмотра документ Вариант 13.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Вариант 13

B 1. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

B 2. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

B 3. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

 

B2_copper1.eps

B 4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

 Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем 
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей 
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12


B 5. Площадь параллелограмма http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png равна 189. Точка http://reshuege.ru/formula/3a/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png — середина стороны http://reshuege.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png. Найдите площадь трапеции http://reshuege.ru/formula/85/85b68c800fde6aaafc16a58c6ce6ccec.png

B 6. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

B 7. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/31/318c0f683e2ae84cefbff29b171f9e6e.png.

B 8.  В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними http://reshuege.ru/formula/23/23829213233f0fa5d36e06b1c80e5db9.png. Найдите меньшее основание.

http://reshuege.ru/get_file?id=1412

B 9. На рисунке изображен график производной функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png, определенной на интервале http://reshuege.ru/formula/21/21d50c96e540328cb709d960571fcdac.png. Найдите количество точек минимума функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png на отрезке http://reshuege.ru/formula/bf/bf767128d9b0607e3d00bcb3ee7e4e2e.png.

 

http://reshuege.ru/get_file?id=6111

B 10.  В правильной четырехугольной пирамиде http://reshuege.ru/formula/47/47a5be4b665b453f634b35cb50a9c6ef.png точка http://reshuege.ru/formula/f1/f186217753c37b9b9f958d906208506e.png — центр основания, http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png — вершина, http://reshuege.ru/formula/9e/9ef2c98de78317ba52fa7f5e1f1bdb59.pnghttp://reshuege.ru/formula/8e/8e5557741426fb0d898e4ee04ae91648.png. Найдите длину отрезка http://reshuege.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png.

http://reshuege.ru/get_file?id=578

B 11. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/6f/6fc6392b6fe36dcf73920ccf88f03429.png.


B 12. При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону http://reshuege.ru/formula/dd/dd49f250ae256d23bc95576fc22f235d.png, где http://reshuege.ru/formula/7d/7dd2055fd167888f7dcef5cdc3cb50c0.png м — длина покоящейся ракеты, http://reshuege.ru/formula/3b/3b7a466a02b0a70802ea433033ae1606.png км/с — скорость света, а http://reshuege.ru/formula/9e/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.png — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 68 м? Ответ выразите в км/с.


B 13.  Найдите угол http://reshuege.ru/formula/34/34b9cc66d7c06c45f608c01acf573790.png прямоугольного параллелепипеда, для которого http://reshuege.ru/formula/ba/babe5885836d3d843cee98722b3b64c9.pnghttp://reshuege.ru/formula/d4/d4f5b7ba82b251c7d2b2e47e216f3088.pnghttp://reshuege.ru/formula/97/9772c996248e10dc017deaab6ef0385e.png. Дайте ответ в градусах.

http://reshuege.ru/get_file?id=654

B 14. Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

C 1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/0d/0d97d06fd029285694931cd622b7fa49.png


C 2. В прямоугольном параллелепипеде http://reshuege.ru/formula/1f/1f98fd4abe2a7ebc84481105039f3a71.png заданы длины ребер http://reshuege.ru/formula/81/819f94c0ac14f8270a669ec490dabdcb.png Найдите объем пирамиды http://reshuege.ru/formula/90/90a9e871e839786cdd8d27759da27e55.png если http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png — точка на ребре http://reshuege.ru/formula/ac/acbebc79bdeae6f394cd16480558d5e7.png причем http://reshuege.ru/formula/a4/a4e3480da54b4f0ddee34ce56aeb2d9b.png


C 3. Решите систему неравенств http://reshuege.ru/formula/0b/0bdd350d8df93c9358db4dc7eb1d0e9d.png

C 4. Дан ромб http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png с диагоналями http://reshuege.ru/formula/01/01295413705ab66a19ccbe0a9639d3d6.png и http://reshuege.ru/formula/38/38252c6a3e46d9b820b82dc83e33f185.png Проведена окружность радиуса http://reshuege.ru/formula/ff/ffa649d828d8d3ef98eeb95db8ae6249.png с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая, проходящая через вершину http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png касается этой окружности и пересекает прямую http://reshuege.ru/formula/41/4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png в точке http://reshuege.ru/formula/0a/0ae1285ce5610001567ddb53236e50fe.png Найдите http://reshuege.ru/formula/d8/d8d5ada245594fef08bb7165d80bce9d.png


C 5. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение http://reshuege.ru/formula/89/899218b9058a229783839e8c91bc7464.png имеет единственное решение.


C 6. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.

 а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8, 10.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.



Выбранный для просмотра документ Вариант 14.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Вариант 14

B 1. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

B 2. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

B 3. На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

 http://reshuege.ru/get_file?id=92

B 4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

Безлимитный

380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

B 5.  Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

http://reshuege.ru/get_file?id=232

B 6. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

B 7. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/c7/c77d9cb5c5e536e198dbcb538c8ca7a2.png.


B 8.  В треугольнике http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png http://reshuege.ru/formula/91/9152e35aa636fee9d6db5e1303e79031.png, высота http://reshuege.ru/formula/1e/1ee0bf89c5d1032317d13a2e022793c8.png равна 4, http://reshuege.ru/formula/26/26e777a9390b63152f4a8e4d3d60623a.png. Найдите АС.

http://reshuege.ru/get_file?id=1104

B 9.  На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точкеx0.

http://reshuege.ru/get_file?id=5528

B 10.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

http://reshuege.ru/get_file?id=6074

B 11. Найдите http://reshuege.ru/formula/06/069d80aa0d9f7906d94b6a7af3053ba3.png, если http://reshuege.ru/formula/6c/6cad753104a229af5f80794967916445.png и http://reshuege.ru/formula/ad/ad1522a5e756800f8f1287ca1319137d.png.

B 12. Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре http://reshuege.ru/formula/03/035151e9e04a23b5f5028057c9615213.png Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением http://reshuege.ru/formula/eb/eb9a222c98cc798e9b60f40af7360996.png Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе http://reshuege.ru/formula/17/17ba2c32eb128195732dd7a5680cb333.png кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением http://reshuege.ru/formula/75/75a176911bbf42de0bd53619bad9ffd8.png (с), где http://reshuege.ru/formula/a4/a40635179928719a96d0ccd47bd153b8.png – постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с?






B 13.  Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

http://reshuege.ru/get_file?id=773

B 14. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

C 1. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/83/839eb107dd93fe1c777d5cae4046077c.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/0c/0c940f7bdbc71fe9cc390072cd15a61d.png

C 2. В правильной треугольной призме http://reshuege.ru/formula/1d/1d4eb3b5ceab875729e207b70c3607c6.png, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми http://reshuege.ru/formula/2e/2e4de250cd419f563f5286a34ffcb395.png и http://reshuege.ru/formula/c6/c6c6640da93834f19fdbb51f64f132ad.png.

C 3. Решите систему неравенств http://reshuege.ru/formula/f8/f8aa4eff77514db7e2269aa3f3e69e6c.png

C 4. В прямоугольнике http://reshuege.ru/formula/cb/cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png со сторонами http://reshuege.ru/formula/c3/c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png и http://reshuege.ru/formula/80/80793ad7f49788cbf2d60ba3a70caa40.png на стороне http://reshuege.ru/formula/e1/e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png расположены точки http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png иhttp://reshuege.ru/formula/8d/8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png таким образом, что http://reshuege.ru/formula/23/23316fd82ca4630dc1a60348b42ff680.png при этом http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png — точка пересечения прямых http://reshuege.ru/formula/fc/fc37fbde490e37c1258738a18b9aa4c7.png и http://reshuege.ru/formula/70/707354872d4e8210a2a573b99721b1fb.png. Площадь треугольника http://reshuege.ru/formula/b9/b9d2a4133c595f02b0ca277c3497e4a7.pngравна http://reshuege.ru/formula/c4/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png. Найдите длину отрезка, соединяющего точки http://reshuege.ru/formula/69/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png и http://reshuege.ru/formula/8d/8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png.

C 5. Найдите все значения а, при каждом из которых система http://reshuege.ru/formula/2f/2fbd44c6fe9f518205dce9fbc2d28d0c.png не имеет решений.

C 6. За новогодним столом дети ели бутерброды и конфеты, причем каждый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то и другое. Известно, что мальчиков, евших бутерброды, было не более чем http://reshuege.ru/formula/ca/ca285119a837b6b5662389d760e84064.png от общего числа детей, евших бутерброды, а мальчиков, евших конфеты, было не более http://reshuege.ru/formula/d3/d38d14e40369d5a84d964874469665c8.png от общего числа детей, евших конфеты.

а) Могло ли за столом быть 13 мальчиков, если дополнительно известно, что всего за столом было 25 детей?

б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть за столом, если дополнительно известно, что всего за столом было 25 детей?

в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа детей без дополнительного условия пунктов а и б?


Выбранный для просмотра документ Вариант 15.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Вариант 15

B 1.На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

B 2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

B 3.  Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

http://reshuege.ru/get_file?id=3221

B 4.  Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до Dпозже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

http://reshuege.ru/get_file?id=1667

B 5.  Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

http://reshuege.ru/get_file?id=339

B 6. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

B 7. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c4/c4cfb8bd10d58e3af6dba87c0e4af551.png.

B 8 .  Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу http://reshuege.ru/formula/4a/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png этого треугольника. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/f5/f580bcd5d0e3504627cb0731137d24b7.png.

http://reshuege.ru/get_file?id=1537

B 9.Материальная точка движется прямолинейно по закону http://reshuege.ru/formula/fd/fdc4c44e8ef0fac6b5e28a088427a7f5.png (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с.

B 10.  Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

http://reshuege.ru/get_file?id=869

B 11. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/25/25fbe2d33ee984a8c910bb38383ac38f.png.

B 12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png новостных изданий на основе показателей информативности http://reshuege.ru/formula/ef/efeb369cccbd560588a756610865664c.png, оперативности http://reshuege.ru/formula/38/38c4658d5308897a92cef9e113aefc3a.png и объективности http://reshuege.ru/formula/94/94059bb88074d280b6902283edb526c7.png публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2.

Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится втрое, а информативность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

http://reshuege.ru/formula/ee/ee7a277529daeb13fc0aa9ac78ed2ffe.png

Каким должно быть число http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?



B 13. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

B 14. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй – длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

C 1. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/61/61d731ef3cc43e540bd0b4477835a925.png.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/f3/f3951cceadcdf257abcde6a116ae7a4e.png

C 2. Радиус основания конуса равен 6, а его высота равна 8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 4. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения

C 3. Решите систему неравенств http://reshuege.ru/formula/40/40d671416a5ee0fd28a117508894281e.png

C 4. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и Nтак, что http://reshuege.ru/formula/12/12520714c0bea042c49cf0efd5041968.png. Найдите BC если http://reshuege.ru/formula/2d/2d4c051086e3b9660c0d445731d7905f.png.

C 5. Найдите все значения http://reshuege.ru/formula/4d/4d3f1f2e280b36ce5dbb6ed380580eb8.png при каждом из которых уравнение http://reshuege.ru/formula/c4/c430c2d8c98a019c5d58f0851a15bf92.pngлибо имеет единственное решение, либо не имеет решений.

C 6. На доске написано более 36, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно http://reshuege.ru/formula/47/47c1b025fa18ea96c33fbb6718688c0f.png, среднее арифметическое всех положительных из них равно 6, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно http://reshuege.ru/formula/29/29fe3cef22985ae07803bf456b8947dc.png.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?



Краткое описание документа:
В разных странах мира используются различные системы экзаменов при переходе от среднего образования к высшему. Различия могут быть в модели и количестве экзаменов (один, совмещенный выпускной и вступительный или два раздельных экзамена); в составе и структуре учебных предметов экзамена, соотношение обязательных предметов и предметов по выбору; в форме проведения экзамена, в степени централизации, на всех этапах организации экзамена: подготовка экзаменационных материалов, проведение экзамена и оценивание результатов. ЕГЭ - в настоящее время  основная форма итоговой государственной аттестации в школе.Обязательным для всех выпускников является экзамен ЕГЭ по  математике.
Общая информация

Номер материала: 71622041640

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.