- 16.04.2014
- 2561
- 4
Тема урока: «Положительные и отрицательные числа» .
Тип урока: урок изучения нового материала.
Образовательная цель: дать понятие положительных и отрицательных чисел, доказать необходимость их применения в жизни; способствовать формированию умения распознавать положительные и отрицательные числа; изображать их на координатной прямой.
Развивающая цель: способствовать развитию логического мышления учащихся, формированию математического мышления и речи, развитию навыков самоконтроля, самооценки, развитию внимательности при поиске ошибок.
Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.
Оборудование: мультимедийная доска, проектор, компьютер.
Этапы урока:
1. организационный момент (1 мин.);
2. а) подготовка к усвоению нового материала ( 7мин.);
б) объяснение новый материал (14 мин.);
3. физкультминутка (3 мин) ;
4. закрепление нового материала (9 мин.);
5. домашнее задание (1 мин.);
6. итоги урока (5 мин.);
1.Организационный момент:
Здравствуйте, ребята, открываем тетради, записываем число, классная работа. А тема сегодняшнего урока « Положительные и……числа», оставим пробел так, чтобы вошло слово из 10 букв.
2. а) Подготовка к усвоению нового материала:
Итак, загадка сегодняшнего урока: « Какие же еще числа мы не знаем!?» Для начала вспомним и по рассуждаем. У каждого есть свои карманные деньги , но иногда они заканчиваются , а тебе вдруг что-то надо купить. Что будем делать в такой ситуации?
Дети отвечают: «попросить у мамы , у бабушки., одолжить у друга». (слайд2).
Учитель – «Совершенно верно ,ребята.» , но если мы одалживаем у друга, это значит берем займ. Другими словами –это долг. Таким образом мы получаем : когда есть собственные деньги (капитал) – мы в плюсе, закончились-на нуле, а если заняли-мы в минусе, т.к. должны будем отдать их.
В индийской математике отрицательные числа впервые встречаются у Брахмагупты в VII веке.(слайд 4). Ученый пользуется толкованием положительных и отрицательных чисел как имущества, а отрицательных как долга.
В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось вроде нашего плюса.(слайд 5)
Давайте вспомним какие же числа вообще мы знаем.
Устная работа. (найти соответствие между левой и правой частью, в одной части слайда «Числа бывают: натуральные, простые, составные, целые, дробные, а в другой части определения и примеры). (слайд 6)
Вот сколько разных определений и терминов связано с понятием «число»
Дан ряд чисел 4,5; 0,5; 3; -2; 0; 5;2/3;4; 3,5 (слайд 7)
Запишите в тетрадь данный ряд, но первый вариант только натуральные, а второй только дробные (два человека у доски). Какие числа не записал никто?
- -2 и 0 не записали, т. к. они не относятся ни к натуральным, ни к дробным числам. Возьмем число -2. Кто-то может знает, какое это число?
- Отрицательное.
А остальные числа, какие?
- Положительные. - А ноль?
А как вы определили, что это число отрицательное, а это положительное?
- Перед отрицательным числом стоит знак «-» , а перед положительным никакого знака нет.
А если я поставлю знак «+» , что-нибудь меняется?
- Не меняется.
Итак, предложите способ записи положительных и отрицательных чисел.
На доске: положительные: 15 или +15.
отрицательные: -10.
б). Изучение нового материала.
Может быть, кто-то сможет сформулировать тему урока? Внимательно посмотрите на доску, что мы нового только что узнали?
- Положительные и отрицательные числа.
К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные – “фу”. Их изображали разными цветами: “ чжен” – красным, “ фу” – черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел.(слайд 8)
– Ребята, как вы думаете, какое обозначение предложил китайский ученый?
Учащиеся выходят к доске и предлагают свои варианты.
Учитель: Цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа
налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых”
- А первый , кто близко подошел в III в. к выполнению действий с отрицательными числами в древнегреческой математике – это Диофант Александрийский (слайд 9).
- Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел впервые появляются у индийского математика в XII в. Бхаскары. В индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас. Вместе с отрицательными числами ввели понятие ноль, что позволило им создать десятеричную систему исчисления”.(слайд 10)
Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)
- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.
- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как будем узнавать их? Предлагайте свои способы.
- Если перед числом стоит знак «-» , то это число отрицательное. А если перед числом стоит знак «+» или никакого знака нет, то это число положительное.
Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?
- При измерении температуры воздуха.
- По телевизору показывают прогноз погоды (слайд 11).
( погода г. Краснодара)
О чем говорит запись (утро, день и вечер)?
- В Краснодаре -2 градуса мороза, днем погода оставалась неизменной , а к вечеру похолодало и температура понизилась до -3 мороза.
С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?
- С помощью термометра.
(термометр). (слайд 12)
Отметьте на термометре -20 градусов; -10 градусов; -5 градусов. Где они расположены?
- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.
На термометре покажите, какая температура -15 градусов тепла, 20.
- +15; +20.
Что можно сказать про эти числа?
- Положительные числа на термометре расположены выше 0.
К каким числам отнесем 0?
- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.
Ребята, а в математике как изображаются числа?
- На координатном луче.
А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом? (слайд 13)
- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см.
А как изобразить число -1?
- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки, равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число -1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем -В(-1) .
Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?
- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.
- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.
- Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.
Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой.
- Прямая с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой.
Удалось ли нам правильно дать определение, сможем узнать, прочитав определение на странице 148. Правильно мы открыли определение? Выполним № 891 устно, чтобы закрепить это понятие.
3. Физкультминутка. Настало время восстановить тонус, с помощью физкультминутки мы не только проведем профилактику остеохондроза, но и разберемся, где мы используем понятие положительных и отрицательных чисел в жизни. Появляется понятие, если оно положительное, то киваем головой «Да», а если отрицательное-«Нет». Распрямили все спинки. Начали (слайд 14)
( глубина озера -3м,высота горы -100 м, прибыль – 1000 р., доход -2000 р., убыток- 10000 р., жара- 40 градусов, мороз-30 градусов, счастье, горе, школьная оценка -5, школьная оценка-2). Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки! (слайд 14).
4. Закрепление нового материала. Понятие положительных и отрицательных величин мы знаем, молодцы. А теперь усложним задание. По заданным координатам изобразить точки на координатной прямой.
С(-4) ; Д(2) ; Е(0) ; К(-2) .
Кто без ошибок выполнил задание? Теперь отточим свое мастерство, решая № 897, 898.
Дополнительные задания для сильных учеников: № 900
5.Домашнее задание: п. 26, № 919, 920. (слайд 15)
6.Подведение итогов.
Ребята, теперь вернемся к задачам нашего урока.
- Распознавать положительные и отрицательные числа.
При выполнении, каких заданий мы решали эту задачу?
- Работа с книгой, физкультминутка.
Вторая задача: изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой
- Эту задачу мы решали, когда выполняли задание-шифровку.
А проверить каждый себя вы сможете, выполнив задания теста-самоконтроля.
Оценки за урок.
В первой части теста вы оцениваете себя в том, как вы поняли новую тему. Если считаете, что умеете выполнить данное задание, ставите знак +. А во второй части вы уже выбираете правильные ответы. Ответы записываете рядом с заданием в таблицу. Вам предлагается выполнить эту работу в течение 5 минут.
Теперь сверяемся ответами. Если задание правильно выполнено, в пустую клетку ставим +. Сейчас я предлагаю вам определить, верно ли вы оценили свои знания, полученные на уроке. ( Пример задания ниже).(слайд 16)
Литература и источники:
1. Гнеденко Б. В. Краткие беседы о зарождении и развитии математики, изд. АПН, М.—Л., 1946
2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%CE%F2%F0%E8%F6%E0%F2%E5%EB%FC%ED%EE%E5_%F7%E8%F1%EB%EE
3. поисковая система яндекс - картинки. Положительные и отрицательные числа картинки
4. http://math-prosto.ru/?page=pages/otric/otric1.php
5. Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.Он проходит в сопровождении презентации, с иллюстрациями и специальными заданиями к нму.На данном уроке учащиеся научатся: Распознавать положительные и отрицательные числа;изображать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой;познакомятся с новыми интересно- познавательными историческими данными;применят тему в физкультминутке и рассмотрят где же применяются эти числа на практике;попробуют оценить свои знания и возможности самостоятельно по схеме.
6 669 355 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кутепова Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.