Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

библиотека
материалов

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Коми-Пермяцкий политехнический техникум»










Методическая разработка

урока по математике

по теме: «Практическое применение объемов и поверхностей тел вращения»










Автор: Плотникова В.И.-

преподаватель ГБОУ СПО

«Коми-Пермяцкий политехнический техникум»










2014

Тема урока: «Практическое применение объемов и поверхностей тел вращения»

Цели урока:

Образовательные:

  • повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Тела вращения»;

  • проверить умение реализовывать полученные знания при решении задач;

  • совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающие:

  • развивать логическое мышление, пространственное воображение;

  • учить применять имеющиеся знания в жизненных ситуациях;

  • развивать коммуникативные, аналитические способности,

  • научиться находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук.

Воспитательные:

  • показать, что источник возникновения изучаемой темы – реальный мир, что она возникла из практических потребностей;

  • воспитывать самостоятельность; стремление к самореализации;

  • воспитывать взаимопомощь, культуру общения.

Оборудование и материалы:

Доска школьная, модели тел вращения, иллюстрации, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

План проведения урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний

  3. Мотивация учащихся.

  4. Формулирование проблемы.

  5. Определение темы и цели исследования.

  6. Выдвижение гипотез.

  7. Проверка гипотез.

  8. Вывод по результатам исследовательской работы.

  9. Применение выводов на практике.

  10. Итоги урока.

  11. Рефлексия

  12. Домашнее задание.






Ход урока

  1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята!

(1 слайд) Сегодняшний урок я хочу начать со слов Алексея Николаевича Крылова (1863—1945). Русский и советский математик, механик и кораблестроитель:

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

На сегодняшнем уроке мы научимся применять полученные на прошлых уроках знания в жизненных ситуациях.

Давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках?

(Ответы ребят)

(2 слайд)

Тема урока «Практическое применение объемов и поверхностей тел вращения».

(3 слайд)

Значит цель нашего занятия: научиться применять знания об объемах и поверхностях тел вращения в жизненных ситуациях, приобрести новые знания практического содержания

Для достижения этой цели мы будем работать в группах, сообща и помогая друг другу.

Но для начала нам необходимо повторить формулы объемов и площадей поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса и шара.

2. Актуализация знаний

Каждая группа ребят получает модель и задания(лист контроля)

1 задание: защита тела вращения по характеристикам (Приложение 1)

Правильные ответы на слайдах (4-7)

2 задание: Соотнесите название тела и формулу объема.

Цилиндр V = hello_html_m19e8bb17.gif π Rhello_html_md635200.gif

Конус V = π Rhello_html_md635200.gif

Усеченный конус V = hello_html_249368e9.gifπ Rhello_html_m5d4c989e.gif

Шар V = hello_html_m19e8bb17.gif π H ( Rhello_html_34dfa6aa.gifRhello_html_m3fc6a79c.gifhello_html_m2038e0aa.gif)

3 задание: Соотнесите название тела и формулу площади поверхности.

Цилиндр S = 4 π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Конус S = 2 π R H + 2 π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Усеченный конус S = π RL + π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Сфера S = π (Rhello_html_m36114fe9.gif)L + π Rhello_html_34dfa6aa.gifπ Rhello_html_m21f9ac75.gif

Правильные ответы на слайдах ( 8 - 9 )

  1. Мотивация учащихся.

В реальной жизни нас окружают множество предметов геометрической формы.

Сегодня мы поговорим о чайниках. Исходя из каких соображений вы бы выбирали себе чайник? Они же бывают разные по форме, цвету, размеру.

Ребята рассказывают о своих предпочтениях.

А какой нужно выбрать чайник, чтобы вода в нем остывала медленнее? От чего это зависит? (От размера, цвета, формы, материала?

Ребята высказываются.

3. Формулирование проблемы. Слайд 10

Таким образом, перед нами проблема: какой геометрической формы должен быть чайник (при условии неизменного объема и материала, из которого изготовлен чайник), чтобы вода в нем остывала как можно дольше?

4. Определение темы и цели исследования. Слайд 11

Цель нашего исследования: выявить геометрическую форму с наименьшей площадью поверхности при неизменном объеме тел.

5. Выдвижение гипотезы. Слайд 12

Попробуйте предположить, чайник какой формы будет иметь наименьшую площадь поверхности? Высказываются гипотезы.

Что мы будем использовать для решения данной проблемы?(ответы ребят) Использование соответствующих формул объемов и поверхностей тел вращения приведет к ожидаемому (соответствующему) результату.

6. Проверка гипотезы. Слайд 13

Ребята работают по группам, вычисляя площади поверхностей чайников различной формы. Для вычислений учащиеся используют компьютер, программу Mikrosoft Excel.

1 группа вычисляет площадь поверхности чайника шаровой формы.

Для наглядности обучающимся предоставляется модель шара и иллюстрация чайника.

hello_html_m3df634ad.jpg

Дано: V = 3л

Найти: hello_html_m28639c48.gif

Рhello_html_4e4f619b.gifешение:



hello_html_m7385ccdc.gif

Ответ: hello_html_2baee87e.gif


2 группа вычисляет площадь поверхности чайника полушаровой формы.

hello_html_3ddcea29.jpgДля наглядности обучающимся предоставляется модель полушара и иллюстрация чайника

Дано: V = 3л

Найти: hello_html_m28639c48.gif

Рhello_html_143a5aa8.gifешение:


hello_html_49580dd9.gif


Ответ: hello_html_30454a96.gif

3 группа вычисляет площадь поверхности чайника цилиндрической формы.

Для наглядности обучающимся предоставляется модель цилиндра и иллюстрация чайника


hello_html_m671211b1.jpgДано:

Найти: hello_html_m28639c48.gif

Рhello_html_75698ee0.gifешение:


hello_html_1948dac0.gif


Ответ: hello_html_m3394c23a.gif


4 группа вычисляет площадь поверхности чайника, имеющего форму усеченного конуса.

Для наглядности обучающимся предоставляется модель усеченного конуса и иллюстрация чайника.

hello_html_m2f20eaa9.jpg

hello_html_76e8f5fd.gif

hello_html_6dd7943b.gifhello_html_3075fb48.gifhello_html_71f732ce.gifДано:

Найти: hello_html_m28639c48.gif

Рhello_html_7cddb833.gifешение:


hello_html_m69983e5f.gif


hello_html_m3c5a78c7.gif



Ответ: hello_html_1c7a7c0b.gif

После коллективного выполнения заданий представители групп записывают решение на доске для демонстрации участникам других групп.

Результаты вычислений представителями групп заносятся в таблицу.


Вид чайника

V

S(hello_html_m42386ca7.gif)

шаровой

3 л

9,9

полушаровой

3 л

11,8

цилиндрический

3 л

11,5

конический

3 л

11,4


7. Вывод по результатам исследовательской работы.

Сравните значения площадей поверхностей, сделайте вывод.

Обучающиеся приходят к выводу, что чайник в форме шара имеет наименьшую поверхность, а значит дольше остается горячим, т.е. остывает медленнее, чем чайник любой другой формы.

Ребята мы с вами практическим способом доказали теорему:

Теорема. Из всех тел равного объёма наименьшую поверхность имеет шар.

Ребята записывают теорему в тетрадь.

8. Применение выводов на практике.

Каждая группа получает задание:

1) hello_html_m432bcfe5.jpg Почему резервуар градусника быстрее нагревается и охлаждается (т.е. принимает температуру окружающих предметов), когда он в форме цилиндра, а не шара? (Термометр с шарообразным резервуаром будет нагреваться медленнее, чем с цилиндрическим резервуаром того же объема, т.к. площадь поверхности цилиндра больше площади поверхности шара того же объема.)

hello_html_eeb3589.jpg

2)Почему небольшие капли жидкости (ртути, дождя, росы) имеют форму шара? (шарообразная форма капель объясняется тем, что жидкость стремится уменьшить площадь своей поверхности, — а из всех тел с заданным объемом наименьшую площадь поверхности имеет шар. И при образовании маленьких капель именно это свойство жидкости играет основную роль.)

3hello_html_m542e4d67.jpg) Почему мыльные пузыри принимают форму шара?

(А так как из всех тел равного объема наименьшая площадь поверхности только у шара, то мыльный пузырь самопроизвольно принимает форму шара (сферы).)



4hello_html_422c2415.jpg) Почему кошка сворачивается в клубок, когда холодно?



9. Итоги урока.

10.Рефлексия (перенести на интерактивной доске на шкалу-мишень смайлики)

11. Домашнее задание. Слайд 16

Приведите примеры из практической деятельности, из жизни, где указанное свойство имеет применение.


12. Список использованной литературы:

Погорелов А.В. Геометрия 10 – 11. - М.: Просвещение, 2009 г.

13. Интернет ресурсы (иллюстрации):

1) http://nahodka.com.ua/ru/present/small_things/cup/item/1656/ - шарообразный чайник

2) http://pyboson.ru/Tableware/125081/125090/chainik_VINZER_69005/ - полушаровой чайник

3) http://www.enfortplus.ru/?id=11227&start=20&count=10 - цилиндрический чайник

4) http://aggshop.in.ua/Alessi-katalog/CHajnik-Alessi - конический чайник

5) http://gorod-prazdnika.com/content/36-i-6-ili-canatorii-khoroshego-nastroeniya - градусник

6) http://www.x-top.org/prikol/41809/ - роса

7) http://dreamworlds.ru/flame/38297-mylnye-puzyri.html - мыльные пузыри

8) http://www.krutomer.ru/jj/KRUT-WRY/rec=1024804/comm=1/comp=1 - кошка

Приложение 1

Лист контроля.

Ф.И. учащегося_________________________________


задания

Содержание задания

Кол-во баллов

1

Конус образован вращением _______________________


  1. Имеет ось вращения..

  2. Объём зависит только от радиуса…

  3. Есть образующие…

  4. Осевое сечение-круг…

  5. Образующие равны…

  6. Осевое сечение-треугольник…

  7. Граница-сфера…

  8. Образующая является высотой…

  9. Основанием является круг…

  10. Длина, ширина и высота равны…

hello_html_m223369c4.gif 11. Осевое сечение-квадрат


2

Соотнесите название тела и формулу объема.

Цилиндр V = hello_html_m19e8bb17.gif π Rhello_html_md635200.gif

Конус V = π Rhello_html_md635200.gif

Усеченный конус V = hello_html_249368e9.gifπ Rhello_html_m5d4c989e.gif

Шар V = hello_html_m19e8bb17.gif π H ( Rhello_html_34dfa6aa.gifRhello_html_m3fc6a79c.gifhello_html_m2038e0aa.gif)



3

Соотнесите название тела и формулу площади поверхности.


Цилиндр S = 4 π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Конус S = 2 π R(H + R)

Усеченный конус S = π R(L + R)

Сфера S = π (Rhello_html_m36114fe9.gif)L + π Rhello_html_34dfa6aa.gifπ Rhello_html_m21f9ac75.gif



4

Вычислить площадь поверхности чайника полушаровой формы.

Дано: V = 3 л

Найти: hello_html_m28639c48.gif



5




Всего баллов



Оценка



Лист контроля.

Ф.И. учащегося_________________________________


задания

Содержание задания

Кол-во баллов

1

Шар образован вращением ___________________________


  1. Имеет ось вращения..

  2. Объём зависит только от радиуса…

  3. Есть образующие…

  4. Осевое сечение-круг…

  5. Образующие равны…

  6. Осевое сечение-треугольник…

  7. Гhello_html_4aa0ce29.pngраница-сфера…

  8. Образующая является высотой…

  9. Основанием является круг…

  10. Длина, ширина и высота равны…

  11. Осевое сечение-квадрат…



2

Соотнесите название тела и формулу объема.

Цилиндр V = hello_html_m19e8bb17.gif π Rhello_html_md635200.gif

Конус V = π Rhello_html_md635200.gif

Усеченный конус V = hello_html_249368e9.gifπ Rhello_html_m5d4c989e.gif

Шар V = hello_html_m19e8bb17.gif π H ( Rhello_html_34dfa6aa.gifRhello_html_m3fc6a79c.gifhello_html_m2038e0aa.gif)


3

Соотнесите название тела и формулу площади поверхности.


Цилиндр S = 4 π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Конус S = 2 π R(H + R)

Усеченный конус S = π R(L + R)

Сфера S = π (Rhello_html_m36114fe9.gif)L + π Rhello_html_34dfa6aa.gifπ Rhello_html_m21f9ac75.gif



4

Вычислить площадь поверхности чайника шаровой формы.


Дано: V = 3 л

Найти:



5




Всего баллов



Оценка



Лист контроля.

Ф.И. учащегося_________________________________


задания

Содержание задания

Кол-во баллов

1

Цhello_html_m3e27bd7d.gifилиндр образован вращением _____________________________________

  1. Имеет ось вращения..

  2. Объём зависит только от радиуса…

  3. Есть образующие…

  4. Осевое сечение-круг…

  5. Образующие равны…

  6. Осевое сечение-треугольник…

  7. Граница-сфера…

  8. Образующая является высотой…

  9. Основанием является круг…

  10. Длина, ширина и высота равны…

  11. Осевое сечение-квадрат…



2

Соотнесите название тела и формулу объема.

Цилиндр V = hello_html_m19e8bb17.gif π Rhello_html_md635200.gif

Конус V = π Rhello_html_md635200.gif

Усеченный конус V = hello_html_249368e9.gifπ Rhello_html_m5d4c989e.gif

Шар V = hello_html_m19e8bb17.gif π H ( Rhello_html_34dfa6aa.gifRhello_html_m3fc6a79c.gifhello_html_m2038e0aa.gif)


3

Соотнесите название тела и формулу площади поверхности.


Цилиндр S = 4 π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Конус S = 2 π R(H + R)

Усеченный конус S = π R(L + R)

Сфера S = π (Rhello_html_m36114fe9.gif)L + π Rhello_html_34dfa6aa.gifπ Rhello_html_m21f9ac75.gif



4

Вычислить площадь поверхности чайника цилиндрической формы.

Дано:

hello_html_76e8f5fd.gif

hello_html_6dd7943b.gif

hello_html_m6d515105.gif

Найти:



5




Всего баллов



Оценка



Лист контроля.

Ф.И. учащегося_________________________________


задания

Содержание задания

Кол-во баллов

1

hello_html_244a4ca4.jpg

Усеченный конус образован вращением ___________________

  1. Имеет ось вращения..

  2. Объём зависит только от радиуса…

  3. Есть образующие…

  4. Осевое сечение-круг…

  5. Образующие равны…

  6. Осевое сечение-треугольник…

  7. Граница-сфера…

  8. Образующая является высотой…

  9. Основанием является круг…

  10. Длина, ширина и высота равны…

  11. Осевое сечение-квадрат…



2

Соотнесите название тела и формулу объема.

Цилиндр V = hello_html_m19e8bb17.gif π Rhello_html_md635200.gif

Конус V = π Rhello_html_md635200.gif

Усеченный конус V = hello_html_249368e9.gifπ Rhello_html_m5d4c989e.gif

Шар V = hello_html_m19e8bb17.gif π H ( Rhello_html_34dfa6aa.gifRhello_html_m3fc6a79c.gifhello_html_m2038e0aa.gif)


3

Соотнесите название тела и формулу площади поверхности.


Цилиндр S = 4 π Rhello_html_4fbf37b8.gif

Конус S = 2 π R(H + R)

Усеченный конус S = π R(L + R)

Сфера S = π (Rhello_html_m36114fe9.gif)L + π Rhello_html_34dfa6aa.gifπ Rhello_html_m21f9ac75.gif



4

Вычислить площадь поверхности чайника, имеющего форму усеченного конуса.

Дhello_html_76e8f5fd.gifано:

hello_html_6dd7943b.gif

hello_html_75605f82.gif

hello_html_m6acbcfee.gif

hello_html_20c52a87.gif


Найти:


5




Всего баллов



Оценка


ГБОУ СПО «Коми-Пермяцкий политехнический техникум»


Отзыв урока математики

Ф.И.О. преподавателя: Плотникова Вера Ивановна

Группа Э-22, курс II, профессия «Электромонтажник по силовым сетям и электрооборудованию»

Дата: 28.01.2014 г.

Предмет: Математика

Тема урока: Практическое применение объемов и поверхностей тел вращения.

Урок с использованием исследовательских методов обучения. Этапы урока продуманы и структурированы, взаимосвязаны друг с другом. Грамотно, ясно и четко определены цели и задачи урока, поставлена проблема: чайник с водой какой формы остывает медленнее? Исходя из жизненного опыта, обучающиеся предложили чайники цилиндрической, сферической, полусферической и формы усеченного конуса.

Обучающиеся мотивированы на выполнение заданий: исследуют закономерности между формулами площадей поверхностей и их объемами, анализируют, сравнивают, делают соответствующие выводы, работают в тетрадях и с компьютером, выполняют тест. При выполнении вычислительных операций используют Mikrosoft Excel, при презентации выводов – Mikrosoft Power Point. Преподаватель эффективно сочетает фронтальную, групповую и индивидуальную формы работы. Учитываются возрастные и индивидуальные особенности обучающихся.

Цели урока достигнуты, результаты своей работы обучающиеся сразу увидели по окончании исследования. Предусмотрены дополнительные практикоориентированные задания, которые успешно были выполнены обучающимися.


28.01.2014 Зам дир. по УР Борисова Н.Ф.



Выбранный для просмотра документ презентация к уроку.ppt

библиотека
материалов
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в т...
 «Практическое применение объёмов и поверхностей тел вращения»
* Цель урока: Научиться применять знания об объемах и поверхностях тел вращен...
* Конус образован вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из кате...
* Шар образован вращением полукруга вокруг диаметра 1.Имеет ось вращения.. 2....
* Цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг одной из сторон 1.Имеет о...
* Усеченный конус образован вращением прямоугольной трапеции 1.Имеет ось вращ...
* Объемы тел Цилиндр	 Конус	 Усеченный конус	 Шар
* Поверхности тел Цилиндр	 Конус	 Усеченный конус	 Шар
* Проблема 	Какой геометрической формы должен быть чайник (при условии неизме...
* Цель исследования выявить геометрическую форму с наименьшей площадью поверх...
* Выдвижение и проверка гипотез V	 3 л	 3 л	 3 л 	 3 л S
* Выдвижение и проверка гипотез V	 3 л	 3 л	 3 л 	 3 л S	 9,9 дм2	 11,8 дм2...
* Вывод 	 	Чайник в форме шара имеет наименьшую поверхность, а значит дольше...
* Теорема Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар
* Применение выводов на практике Почему резервуар градусника быстрее нагревае...
* Домашнее задание Приведите примеры из практической деятельности, из жизни,...
*
18 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в т
Описание слайда:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

№ слайда 2  «Практическое применение объёмов и поверхностей тел вращения»
Описание слайда:

«Практическое применение объёмов и поверхностей тел вращения»

№ слайда 3 * Цель урока: Научиться применять знания об объемах и поверхностях тел вращен
Описание слайда:

* Цель урока: Научиться применять знания об объемах и поверхностях тел вращения в жизненных ситуациях;

№ слайда 4 * Конус образован вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из кате
Описание слайда:

* Конус образован вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов 1.Имеет ось вращения.. 3.Есть образующие… 5.Образующие равны… 6.Осевое сечение-треугольник… 9.Основанием является круг…

№ слайда 5 * Шар образован вращением полукруга вокруг диаметра 1.Имеет ось вращения.. 2.
Описание слайда:

* Шар образован вращением полукруга вокруг диаметра 1.Имеет ось вращения.. 2.Объём зависит только от радиуса… 4.Осевое сечение-круг… 7.Граница-сфера… 10.Длина, ширина и высота равны…

№ слайда 6 * Цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг одной из сторон 1.Имеет о
Описание слайда:

* Цилиндр образован вращением прямоугольника вокруг одной из сторон 1.Имеет ось вращения.. 3.Есть образующие… 5.Образующие равны… 8.Образующая является высотой… 9.Основанием является круг… 11.Осевое сечение-квадрат…

№ слайда 7 * Усеченный конус образован вращением прямоугольной трапеции 1.Имеет ось вращ
Описание слайда:

* Усеченный конус образован вращением прямоугольной трапеции 1.Имеет ось вращения.. 3.Есть образующие… 5.Образующие равны… 9.Основанием является круг…

№ слайда 8 * Объемы тел Цилиндр	 Конус	 Усеченный конус	 Шар
Описание слайда:

* Объемы тел Цилиндр Конус Усеченный конус Шар

№ слайда 9 * Поверхности тел Цилиндр	 Конус	 Усеченный конус	 Шар
Описание слайда:

* Поверхности тел Цилиндр Конус Усеченный конус Шар

№ слайда 10 * Проблема 	Какой геометрической формы должен быть чайник (при условии неизме
Описание слайда:

* Проблема Какой геометрической формы должен быть чайник (при условии неизменного объема и материала, из которого изготовлен чайник), чтобы вода в нем остывала как можно дольше?

№ слайда 11 * Цель исследования выявить геометрическую форму с наименьшей площадью поверх
Описание слайда:

* Цель исследования выявить геометрическую форму с наименьшей площадью поверхности при неизменном объеме тел

№ слайда 12 * Выдвижение и проверка гипотез V	 3 л	 3 л	 3 л 	 3 л S
Описание слайда:

* Выдвижение и проверка гипотез V 3 л 3 л 3 л 3 л S

№ слайда 13 * Выдвижение и проверка гипотез V	 3 л	 3 л	 3 л 	 3 л S	 9,9 дм2	 11,8 дм2
Описание слайда:

* Выдвижение и проверка гипотез V 3 л 3 л 3 л 3 л S 9,9 дм2 11,8 дм2 11,5 дм2 11,4 дм2

№ слайда 14 * Вывод 	 	Чайник в форме шара имеет наименьшую поверхность, а значит дольше
Описание слайда:

* Вывод Чайник в форме шара имеет наименьшую поверхность, а значит дольше остается горячим, (остывает медленнее), чем чайник любой другой формы.

№ слайда 15 * Теорема Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар
Описание слайда:

* Теорема Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар

№ слайда 16 * Применение выводов на практике Почему резервуар градусника быстрее нагревае
Описание слайда:

* Применение выводов на практике Почему резервуар градусника быстрее нагревается и охлаждается (т.е. принимает температуру окружающих предметов), когда он в форме цилиндра, а не шара? Почему небольшие капли жидкости (ртути, дождя, росы) имеют форму шара? Почему мыльные пузыри принимают форму шара? Почему кошка сворачивается в клубок, когда холодно?

№ слайда 17 * Домашнее задание Приведите примеры из практической деятельности, из жизни,
Описание слайда:

* Домашнее задание Приведите примеры из практической деятельности, из жизни, где указанное свойство имеет применение.

№ слайда 18 *
Описание слайда:

*

Краткое описание документа:

Методическая разработка урока - исследования по геометрии для специальностей НПО по теме: «Практическое применение объемов и поверхностей тел вращения». Использование исследовательской методики в обучении направлено на  самостоятельный поиск учащимися новых знаний , а также предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед ними познавательных проблем, разрешая которые они под руководством преподавателя  активно усваивают новые знания. Кроме того исследовательский метод способствует формированию мотивации достижения успеха,  развивает мыслительные способности учащихся.На данном уроке я использую групповую форму обучения, а также применение компьютера для вычислений (Приложение MS Excel).
Автор
Дата добавления 22.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров714
Номер материала 78920042134
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх