Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация по теме:
«Перевод чисел в системах счисления»
Работу выполнила:
учитель информатики
МБОУ лицей № 10 г.Ставрополя
Новак О.И.
2 слайд
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Рассмотрим на конкретных примерах.
Цели.
Должны знать.
Должны уметь.
Урок 1.
Урок 2.
3 слайд
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Урок 1
4 слайд
Переведем число 567 из десятичной в двоичную систему. Для этого используется операция деления в столбик. 567 разделим на 2, получается частное 283 и остаток 1. Та же операция производится и с числом 283. Частное – 141, остаток – 1. Опять полученное частное делим на 2, и так до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, т.е. 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.
567
2
283
566
1
2
140
282
1
140
0
2
70
70
2
0
35
34
2
1
12
12
0
2
6
6
0
2
3
2
1
2
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
56710
=
2
Пример:
5 слайд
Пример:
Переведем число 126 из десятичной в восьмиричную систему. Для этого используется операция деления в столбик. 126 разделим на 8, получается частное 15 и остаток 6. Та же операция производится и с числом 15. Частное – 1, остаток – 7. Частное меньше делителя. Чтобы получить число в восьмиричной системе счисления, достаточно записать последнее частное, т.е. 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.
126
8
15
120
6
8
8
7
1
7
6
12610
=
8
1
6 слайд
Пример:
Переведем число 637 из десятичной в шестнадцатиричную систему. Для этого число 637 разделим на 16, получается частное 39 и остаток 13 (В). Та же операция производится и с числом 39. Частное – 2, остаток – 7. Частное меньше делителя. Чтобы получить число в шестнадцатиричной системе счисления, достаточно записать последнее частное, т.е. 2, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.
637
16
39
624
13
16
32
7
2
7
В
63710
=
16
2
7 слайд
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмиричную и шестнадцатиричную.
q=2n , q – основание системы.
Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой.
Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n
8 слайд
Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой, используя таблицу.
101100001000110010
2
6
0
1
4
5
101100001000110010 2 = 541062 8
Пример:
9 слайд
Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой, используя таблицу .
1011000010001100111
7
6
Пример:
4
8
0
5
10110000100011001112 =
5
8
4
6
7
16
10 слайд
При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.
11 слайд
Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую.
Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Урок 2
12 слайд
Переведем десятичную дробь 0,625 в двоичную систему счисления. Для этого число 625 умножим на 2, получается произведение 1250. Целая часть 1, дробная 250. Та же операция производится и с числом 250. Произведение – 500, целая часть – 0, дробная - 500.
Для оставшейся дробной части операцию умножения с выделением целой и дробной частей повторять, пока в дробной части не останется 0, или не будет достигнута желаемая точность. Появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби . Чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать целые части сверху вниз после ноля.
Пример:
0,625 10
=
0,625
х
2
250
1
х
2
0
500
х
2
1
000
1
0
1
2
0,
13 слайд
Переведем десятичную дробь 0,65625 в восьмиричную систему счисления. Для этого число 65625 умножим на 8, получается произведение 525000. Целая часть 5, дробная 25000. Та же операция производится и с числом 25000. Произведение – 200000, целая часть – 2, дробная - 00000.
В дробной части остался 0. Появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби . Чтобы получить число в восьмиричной системе счисления, достаточно записать целые части сверху вниз после первого произведения.
0,65625 10
=
0,65625
х
8
25000
5
х
8
2
00000
5
2
8
0,
Пример:
14 слайд
Переведем десятичную дробь 0,26 в шестнадцатиричную систему счисления. Для этого число 26 умножим на 16, получается произведение 416. Целая часть 4, дробная 16. Та же операция производится и с числом 16. Произведение – 256, целая часть – 2, дробная - 56.
Для оставшейся дробной части операцию умножения с выделением целой и дробной частей повторять, пока в дробной части не останется 0, или не будет достигнута желаемая точность. Появляющиеся при этом целые будут цифрами новой дроби. Чтобы получить число в шестнадцатиричную системе счисления, достаточно записать целые части сверху вниз после ноля.
Пример:
0,26 10
=
0,26
х
16
16
4
х
16
2
56
х
16
8
96
4
2
8
16
х
16
15
36
0,
F
15 слайд
Чтобы перевести дробное число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), влево и вправо от запятой, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями слева, и каждую тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой, используя таблицу .
101100001000,1100111
Е
С
Пример:
8
0
0
В
101100001000,11001112= B08,CE16
16 слайд
Цель:
Сформировать навыки и умения переводить числа из одной системы счисления в другую
17 слайд
Учащиеся должны знать:
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую.
18 слайд
Учащиеся должны уметь:
Переводить числа из одной системы счисления в другую.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация предназначена для формирования навыков и умений переводить числа из одной системы счисления в другую. В ней представлен алгоритм перевода как целых, так и дробных частей числа из одной системы счисления в другую. Он расписан в словесном варианте и с применением анимации.Все действия, выполняемые при переводе, представлены с использованием анимационных переходов и сменой цветовой гаммы.Представленный материал рассчитана на 2 урока. Он позволяет более наглядно представить процедуру перевода чисел в системах счисления.
6 665 181 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Новак Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.