Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольно-измерительный материал по дисциплине «математика»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Контрольно-измерительный материал по дисциплине «математика»

библиотека
материалов








Автономное образовательное учреждение начального профессионального образования Воронежской области «Профессиональное училище №45 г. Новохопёрска»




«Утверждаю»

Заместитель директора по УПР

____________

подпись







Контрольно измерительный материал

по учебной дисциплине « МАТЕМАТИКА»

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по профессии НПО

110800.02 «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства»

190631.01 «Автомеханик»

260807.01 «Повар, кондитер»





Разработал:

преподаватель

АОУ НПО ВО «ПУ-45»

Кравцова М.В.










Г Новохопёрск


  1. Общие положения


  1. Контрольно-оценочные средства предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины Математика.

  2. КИМ включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.

  3. КИМ разработаны на основании положений:

ОПОП по профессии НПО 110800.02 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства; 190631.01 «Автомеханик» 260807.01 «Повар, кондитер»

программы учебной дисциплины Математика

  1. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке


Код

Результат

Показатели оценки

По завершении освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

У1

Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

  • выполнение арифметических действий над числами (целыми, действительными и рациональными; отрицательными и положительными);

  • нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная);

  • сравнение числовых выражений;

  • нахождение значений корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • выполнение преобразований выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • построение графиков изученных функций, иллюстрация по графику свойств элементарных функций;

  • нахождение производных элементарных функций;

  • использование производной для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применение производной для проведения приближенных вычислений, решения задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычисление в простейших случаях площадей и объемов с использованием определенного интеграла;

  • решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем;

  • распознание на чертежах и моделях пространственных форм;

  • соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением;

  • описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, аргументация своих суждений об этом расположении;

  • анализ в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве;

  • изображение основных многогранников и круглых тел;

  • выполнение чертежей по условиям задач;

  • построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды;

  • решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использование при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;

  • проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

У2

Умение применять различные методы для решения уравнений, неравенств и их систем

  • использование графического метода решения уравнений и неравенств;

  • изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • определение свойств функции по её графику

  • составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

У3

Умение решать вероятностные и статистические задачи

  • решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

По завершении освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

З1

Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

  • Выполняет практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

  • Интерпретирует графики реальных процессов;

  • Исследует и проводит построение правильных многогранников на основе изученных формул и свойств геометрических фигур

  • Называет последовательность действий при решении систем уравнений разложением на множители, введением новых неизвестных, подстановкой, графическим методом.

  • Формулирует определения и перечисляет свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

  • Формулирует правила дифференцирования и называет производные основных элементарных функций

  • Называет табличные интегралы

  • Формулирует классическое определение вероятности

  • Знает последовательность действий при выполнении арифметических действий над числами.

  • Находит приблизительные значения величин

  • Исследует функции и строит графики

  • Преобразует графики функций

  • Использует формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений и неравенств

  • Преобразует выражения, содержащие степень с рациональным показателем, радикалы.

  • Преобразует логарифмические выражения

  • Решает иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства

  • Находит производные функций, используя формулы дифференцирования

  • Пользуется геометрическими преобразованиями пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости при изображении пространственных фигур.

  • Находит поверхности, вычисляет объемы многогранников и круглых тел.

З2

Знание математических моделей простейших систем и процессов в различных областях человеческой деятельности

  • пользуется формулами вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически

  • пользуется аппаратом математического анализа при решении геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения;

  • анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализ информации статистического характера

  • Формулировка геометрического и механического смысла производной

  • Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

  • Описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений


  1. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля

Наименование элемента умений или знаний

Виды аттестации

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

Экзамен

У 1. Умение решать задачи математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии

расчетное задание, устный опрос, тестовый контроль

расчетное задание

расчетное задание

У 2. Умение применять различные методы для решения уравнений, неравенств и их систем

расчетное задание, устный опрос, тестовый контроль

расчетное задание

расчетное задание

У 3. Умение решать вероятностные и статистические задачи

расчетное задание, устный опрос, тестовый контроль

расчетное задание

расчетное задание

З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание


  1. Оценочные материалы для проведения аттестации по учебной дисциплине в форме экзамена

  1. Матрица

Содержание

учебного материала

по программе УД

Тип контрольного задания

У1

У2

У3

З1

З2

Тема 1. Развитие понятия о числе

расчетное задание 6.1

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание 6.1

расчетное задание

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

расчетное задание

расчетное задание 6.2

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 3. Основы тригонометрии

расчетное задание 6.3

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание 6.3

расчетное задание

Тема 4. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

расчетное задание 6.4

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание 6.4

расчетное задание

Тема 5 . Уравнения и неравенства

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 6. Прямые и плоскости в пространстве

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 7. Координаты и векторы

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 8. Многогранники

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 9. Тела и поверхности вращения

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 10. Измерения в геометрии

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 11. Начала математического анализа

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 12. Элементы комбинаторики

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

Тема 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание

расчетное задание


  1. Структура контрольного задания


  1. Экзаменационные задания - Итоговая аттестация (демонстрационный вариант).

  1. Решите неравенство hello_html_m3318cdb3.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m3e5af5ab.gif

  3. Найдите корни уравнения hello_html_m6c1dbe70.gif, принадлежащие отрезку hello_html_m779a3892.gif

  4. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

    1. Область определения функции есть промежуток hello_html_m46a98f49.gif

    2. Значения функции составляют промежуток hello_html_m63dc9ca9.gif

    3. В левом конце области определения функция принимает наибольшее значение

    4. 2-единственная точка экстремума функции

  5. Найдите все первообразные функции hello_html_1f5ac7c6.gif

  6. В кубе проведено сечение через середины двух смежных сторон верхнего основания и центр нижнего. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.

  7. Объем шара hello_html_7d7dfd75.gifсм3. Найдите площадь поверхности шара.

  8. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

  9. Решите систему уравнений hello_html_7c385889.gif

  10. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m40500234.gifв точке с абсциссой х0=2.


  1. Требования к процедуре оценки

Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей. Первая часть (задания 1-7) включает пять заданий по алгебре и началам анализа и два геометрических задания. Уровень сложности этих заданий определяется «Требованиями к математической подготовке учащихся», предусмотренными программой. Задания первой части не требуют громоздких вычислений, сложных преобразований и нестандартных умозаключений. Для их решения достаточно уметь использовать основные определения, владеть минимальным набором формул и алгоритмов. Задания по геометрии требуют, помимо знания формул и умения ими пользоваться, определенного уровня стереометрических представлений, умения работать с изображениями пространственных конфигураций. В то же время уровень доказательности при выполнении заданий предполагается минимальным.

Вторая часть экзаменационной работы состоит из одного геометрического задания и двух заданий по алгебре и началам анализа. Уровень сложности этих заданий несколько выше, чем в первой части. От учащихся не требуется владения навыками сложных вычислений и преобразований, специальными приемами решения уравнений и неравенств, хотя часть заданий предполагает наличие определенных знаний и умений, приобретенных в основной школе.

Для получения отметки «3» (удовлетворительно) учащийся должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий.

  1. Матрица контрольных процедур



Текущий контроль

Промежуточный контроль

Рубежный контроль

Формы

Аудиторная работа

Внеаудиторная самостоятельная работа

Ответы на вопросы (устно)

Контрольная работа

Экзамен 1 семестр

Экзамен 2 семестр

Экзамен


3

семестр

экзамен

Основные блоки

РАЗДЕЛЫ/ТЕМЫ

Посещение практических занятий (лекций)

Выполнение практических работ

Выполнение лабораторно-практических работ

Выполнение домашнего задания

Реферат

Презентация

Тема 1. Развитие понятия о числе

+

+



+



+

+



+

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

+

+


+



+

+

+



+

Тема 3. Основы тригонометрии

+

+


+

+



+

+



+

Тема 4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

+

+


+



+

2


+


+

Тема 5 . Уравнения и неравенства

+

+


+

+



+


+


+

Тема 6. Прямые и плоскости в пространстве

+

+


+

+



+


+


+

Тема 7. Координаты и векторы

+

+


+



+

+





Тема 8. Многогранники

+

+

+

+



+

+


+


+

Тема 9. Тела и поверхности вращения

+

+

+

+



+

+


+


+

Тема 10. Измерения в геометрии

+

+

+

+




+


+


+

Тема 11. Начала математического анализа

+

+





+

+



+

+

Тема 12. Элементы комбинаторики

+

+



+



+





Тема 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

+

+



+



+






[V. Оценочные материалы для проведения текущего \ рубежного контроля]

Текущий контроль


Контрольная работа «Развитие понятия о числе»


1. Запишите цифрами число:

а) два миллиона сто двадцать две тысячи триста сорок пять;

б) три миллиарда двадцать миллионов три тысячи сорок;

в) пятьдесят два миллиарда сорок тысяч два.

2. Выполни деление:

11249202 : 149

2799688 : 904

3. Выполни сложение:

746738 + 6579

65254 + 2760

4. Выполни умножение:

361 99

808 102

5. Вычислите наиболее удобным способом

hello_html_m5ed77c8a.gif

1. Запишите цифрами число:

а) три миллиона двести три тысячи сто пятьдесят;

б) шесть миллиардов две тысячи пятьдесят;

в) пятьдесят шесть миллиардов пятьдесят тысяч пять.

2. Выполни деление:

1328448 : 51

686736 : 342

3. Выполни сложение:

83642 + 3806358

54676 + 318

4. Выполни умножение:

2366 63

502 601

5. Вычислите наиболее удобным способом

hello_html_m4ceeada5.gif


Контрольная работа «Корни, степени и логарифмы»

Вариант 1

1. Вычислите

hello_html_m54a2982b.gif

hello_html_6c269b5.gif

2. Решите уравнение:

hello_html_74140bd.gif

3. а) Внесите множитель под знак корня: hello_html_m7489b124.gif

б) Вынесите множитель из – под знака корня: hello_html_m791a2d84.gif

4. Найдите значение выражения:

hello_html_58d67229.gif

5. Вычислите:

а)hello_html_m77211f38.gif б)hello_html_m53b250cf.gif


Вариант 2

  1. Вычислить:

hello_html_f686dae.gif

hello_html_m7c444743.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_442b873d.gif

в)hello_html_m62791a3.gif

г) hello_html_m9daa786.gifhello_html_m384c85d7.gifhello_html_m6ee90a85.gif

3. а) Внесите множитель под знак корня: hello_html_m2bc3668f.gif

б) Вынесите множитель из – под знака корня: hello_html_4c947db.gif

4. Найдите значение выражения:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m3d462506.gif.

5. Вычислите:

а)hello_html_19fa5a29.gif б) hello_html_m433d06e5.gif


































Контрольная работа «Основы тригонометрии»

(демонстрационный вариант).

1. Вычислите:

а) hello_html_41a7f991.gif б) hello_html_338c0a4b.gif в) hello_html_m6d985660.gif


2. Упростите выражение:

а) hello_html_m3c65bbac.gif б) hello_html_m7af7f665.gif в) hello_html_m7400138.gif

3. Докажите тождество:

hello_html_m1728ceb2.gif


В – 1


1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m1e1c0350.gif;

б) sin 3150 * cos 2250 +ctg 2100 *tg 3000


2. Вычислите:

а) hello_html_4ce42e19.gif; б)hello_html_52375e6f.gif


3. Упростите выражения:

а)2hello_html_e0863df.gifhello_html_m42b46ecd.gif

б) hello_html_71fcdc27.gif; в) hello_html_m3835305c.gif

В - 2


1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m4521082b.gif;

б) cos 2100 * sin 3000 +ctg 450 *tg 2250


2. Вычислите:

а) hello_html_3849e58e.gif; б)hello_html_1a57879c.gif


3. Упростите выражения:

а) 2hello_html_7fc57ea6.gifhello_html_6529fb69.gif

б) hello_html_6c8b5e6c.gif; в) hello_html_6eb408a9.gif





























Контрольная работа «Функции, их свойства и графики»

(демонстрационный вариант).

1. Постройте график функции hello_html_m3b710843.gif.

2. Не выполняя построений, найдите область определения и область значений функции: hello_html_m20891a13.gif;

3. Найдите область определения функции hello_html_m4155cd51.gif

4. Определите, является функция f(x) четной или нечетной hello_html_4b3d1796.gif

1 вариант.

  1. Найдите область определения функции:

А) hello_html_m421c722a.gif;

Б) hello_html_19ddd520.gif


  1. Найдите область значений функции:

А) hello_html_561c82a4.gif;

Б) hello_html_m6b69d7e6.gif.


  1. Исследуйте функцию на чётность:

А) hello_html_m63a3d5d6.gif;

Б) hello_html_6d1a6bf9.gif

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_4648b667.gif на отрезке hello_html_5697394d.gif.


2 вариант.

1. Найдите область определения функции:

А) hello_html_5b993246.gif

Б) hello_html_59a2352f.gif


  1. Найдите область значений функции:

А) hello_html_m1a960db7.gif;

Б) hello_html_65e270de.gif.


  1. Исследуйте функцию на чётность:

А) hello_html_5ef9a21a.gif; Б)hello_html_11e293dd.gif

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_2403abcd.gif на отрезке hello_html_5697394d.gif.






























Контрольная работа «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции»


Вариант I

  1. Найти область определения функции:

    1. hello_html_m3b1d8863.gif

    1. hello_html_ma0e65f3.gif

  2. Изобразить эскиз графика функции hello_html_m364a5760.gif.

  1. Указать область определения и множество значений функции.

  2. Выяснить, на каких промежутках функция убывает.

  3. Сравнить числа hello_html_m5c9832d6.gif и hello_html_m5308f15.gif.

  1. Решить уравнение:

    1)hello_html_5df894b3.gif;

    2)hello_html_ae9a19.gif;

    3)hello_html_m71904391.gif;


    4) hello_html_276dcf07.gif.


    5)hello_html_6aad9c3e.gif


  2. Решить систему уравнений hello_html_725832dc.gif

  3. Дана функция f(x) = log2(17 − 3x) + log2(x − 1). Решите уравнение f(x) = 4;

Вариант II

  1. Найти область определения функции

    1. hello_html_45a2d364.gif

    1. hello_html_1c1fea67.gif

  2. Изобразить эскиз графика функции hello_html_6f330d62.gif.

  1. Указать область определения и множество значений функции.

  2. Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.

  3. Сравнить числа hello_html_m7e5f223a.gif и hello_html_37c71855.gif.

  1. Решить уравнение:

    1)hello_html_7dfe830b.gif;

    2)hello_html_m3f84e839.gif;

    3)hello_html_m50ac542d.gif;


    4) hello_html_33b8469d.gif.


    5)hello_html_6c82c46f.gif


  2. Решить систему уравнений hello_html_m79a84f13.gif

  3. Дана функция f(x) = log6(−12 − 5x) + log6(−1 − x). Решите уравнение f(x) = 1;

















Контрольная работа «Уравнения и неравенства»

  1. Решить неравенства.

а)hello_html_m41424771.gif б)hello_html_m46d4644d.gif

в) hello_html_3250ab2b.gif

  1. Решите уравнения

    1. hello_html_6d449299.gif

    2. hello_html_m527353ca.gif

    3. hello_html_4f950816.gif

1. Решить неравенства.

а)hello_html_m1407f25f.gif б)hello_html_m4d3fb7dc.gif

в) hello_html_2f2073d4.gif

2. Решите уравнения

  1. hello_html_m3acb4a93.gif

  2. hello_html_2587f0d8.gif

  3. hello_html_59844458.gif

hello_html_3decd633.pnghello_html_m6de551cc.png

hello_html_m56c68054.png


  1. Решить уравнение, сделав подстановку.

а) 2 sin2x – 5 sin x – 3 = 0

б) 2 cos2x + 5 sin x + 1 = 0

в) 2 tg x + 2 ctg x = 5

  1. Решите уравнение методом разложения на множители:

а) 5 sin x + 3 sin 2x = 0

б) sin 7x – sin x = 0

  1. Решите уравнение, используя однородность:

а) sin x - hello_html_m980c3de.gif cos x = 0

б) sin2x – 3 sin x * cos x + 2 cos2x = 0

  1. Решите уравнения.

а)hello_html_52dfe395.gif

б)hello_html_63e74103.gif

  1. Решите неравенство hello_html_m3073235c.gif

  2. Решите систему hello_html_m6f1fd967.gif



1. Решить уравнение, сделав подстановку.

а) 2 sin2x – 5 sin x + 2 = 0

б) 2 cos2x + 5 sin x - 4 = 0

в) 3 tg x - 3 ctg x = 8

2. Решите уравнение методом разложения на множители:

а) 7 cos x - 4 sin 2x = 0

б) cos 5x + cos x = 0

3. Решите уравнение, используя однородность:

а) sin x - cos x = 0

б) 3 sin2x + 4 sin x * cos x + cos2x = 0

4. Решите уравнения.

а)hello_html_m1dd6db59.gif

б)hello_html_6374166.gif

5. Решите неравенство

hello_html_10fcc94b.gif

6. Решите систему

hello_html_m487de9c6.gif




























































Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»

подготовка к контрольной работе

  1. Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 2,4 м и 7,6 м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.

  2. Перекладина длиной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

  3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

  4. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой ВС, если АD = 1 дм, ВС = 8 дм?

  5. Высота прямоугольного треугольника ABC, опущенная на гипотенузу, равна 9.6. Из вершины C прямого угла восставлен к плоскости треугольника ABC перпендикуляр CM, причем CM = 28. Найдите расстояние от точки M до гипотенузы AB.

  6. Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD . Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .

  7. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 6. Найдите расстояние между этим ребром и скрещивающейся с ним диагональю основания, а также боковую поверхность пирамиды.


I вариант.

1. АВСD – ромб со стороной а и острым углом С, равным . Точка М находится от плоскости ромба на расстоянии а. М’ – ее проекция на (АВС), причем МАС и МС = 3МА. Найдите расстояния от точки М до:

а) (9 баллов) вершин С и D; б) (6 баллов) (АВ) и (АD).

2. АВСDАВСD’ – куб. Постройте его сечения плоскостями, равноудаленными от:

а) (5 баллов) (АА’) и (ВВD’); б) (5 баллов) (СD) и (ВС’); в) (5 баллов) С’ и (АВD).

3 (10 баллов). В правильной треугольной пирамиде РАВС ребро основания имеет длину b, угол между высотой РQ пирамиды и ее боковым ребром равен 30о. Через точку Q проведена прямая, параллельная ВС. Найдите расстояние от прямой РА до этой прямой.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна расстоянию от боковой грани до ребра основания. А) Сравните длины бокового ребра и ребра основания. Б) Найдите расстояние между прямой, содержащей диагональ основания, и прямой, проходящей через вершину пирамиды и середину ребра основания, если длина ребра основания равна а.


«5» – 38 - 40 баллов; «4» – 30 - 37 баллов; «3» – 22 - 29 баллов.

II вариант.

1. АВСD – ромб со стороной а и острым углом С, равным . Точка М находится от плоскости ромба на расстоянии а. М’ – ее проекция на (АВС), причем МАС и МС = 3МА. Найдите расстояния от точки М до:

а) (9 баллов) вершин А и B; б) (6 баллов) (ВC) и (CD).

2. АВСDАВСD’ – куб. Постройте его сечения плоскостями, равноудаленными от:

а) (5 баллов) (BB’) и (ACC’); б) (5 баллов) (AB) и (CB’); в) (5 баллов)D и (АВC’).

3 (10 баллов). В правильной четырехугольной пирамиде РАВСD ребро основания имеет длину b, угол между высотой пирамиды и боковым ребром равен 45о. Найдите расстояние между прямыми ВD и РС.

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна расстоянию от боковой грани до ребра основания. А) Сравните длины бокового ребра и ребра основания. Б) Найдите расстояние между прямой, содержащей диагональ основания, и прямой, проходящей через вершину пирамиды и середину ребра основания, если длина ребра основания равна а.


«5» – 38 - 40 баллов; «4» – 30 - 37 баллов; «3» – 22 - 29 баллов.















Контрольная работа «Координаты и векторы»

ВАРИАНТ 1.

  1. Даны координаты точек С(3; -2; 1), D(-1; 2; 1), M(2; -3; 3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами hello_html_m3aa5fced.gif и hello_html_4ea4de5c.gif.

  2. При каком значении (значениях) а векторы hello_html_28b249fd.gif(6 - k; k; 2) и hello_html_4a603b07.gif(-3; 5 + 5k; -9) перпендикулярны?

  3. При каком значении а векторы hello_html_7599650d.gif и hello_html_m1480a3f.gif коллинеарны, если А(-2; -1; 2), В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?

  4. Известно, что |hello_html_28b249fd.gif| = 4, |hello_html_4a603b07.gif| = 1, hello_html_1616c141.gif = 600. найдите соs hello_html_2e28ff68.gif, где hello_html_2e28ff68.gif - угол между векторами hello_html_m78243786.gif и hello_html_4a603b07.gif.

  5. Найдите длину вектора hello_html_a690eb.gif, если |hello_html_28b249fd.gif| = 1, |hello_html_4a603b07.gif| = 2, |hello_html_2820a0.gif| =3, hello_html_1616c141.gif = 900, hello_html_14a90f3b.gif = 1200, hello_html_m2c4938d3.gif = 600.

  6. В кубе АВСDА1В1С1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ : АМ1 = 3 : 1, а точка N середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми а) MN и DD1; б) MN и А1С.


ВАРИАНТ 2.

  1. Даны координаты точек А(1; -1; -4), D(2; -3; 1), С(-1; 2; 5), В(-3; -1; 0). Найдите косинус угла между векторами hello_html_m3aa5fced.gif и hello_html_m4196729c.gif.

  2. При каком значении (значениях) m векторы hello_html_28b249fd.gif(4; m - 1; m) и hello_html_4a603b07.gif(-2; 4; 3 - m) перпендикулярны?

  3. При каком значении а векторы hello_html_7549288e.gif и hello_html_m1480a3f.gif коллинеарны, если M(1; -2; a), В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?

  4. Известно, что |hello_html_4c748726.gif| = 2, |hello_html_2858d813.gif| =3, hello_html_m47563560.gif = 1200. найдите соs hello_html_2e28ff68.gif, где hello_html_2e28ff68.gif - угол между векторами hello_html_3205d7.gif и hello_html_4c748726.gif.

  5. Найдите длину вектора hello_html_33f04d36.gif, если |hello_html_28b249fd.gif| = 2, |hello_html_4a603b07.gif| = 3, |hello_html_2820a0.gif| =4, hello_html_1616c141.gif = 600, hello_html_14a90f3b.gif = 1200, hello_html_m2c4938d3.gif = 900.

  6. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 АВ = ВС = hello_html_m3d4efe4.gif АА1. Вычислите косинус угла между прямыми а) ВD и CD1; б) AC и АС1.






































Контрольная работа «Многогранники»

Вариант №1.

  1. Высота правильной призмы АВСДА1В1С1Д1 равна 10 см. Сторона её основания – 12 см. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей прямую АВ и середину ребра СС1.

  2. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Радиус окружности, описанной около её основания, - 4hello_html_m980c3de.gif. Вычислите:

    1. Длину бокового ребра пирамиды

    2. Площадь боковой поверхности

  3. Основание пирамиды МАВСД – квадрат, сторона которого равна 12 см. Боковое ребро МД перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Угол между плоскостями основания и грани МАВ равен 300. Вычислите:

    1. Расстояние от вершины пирамиды до прямой АС

    2. Площадь полной поверхности пирамиды.


Вариант №2.

      1. Высота правильной пирамиды КМРК1М1Р1 равна 15 см. Сторона её основания - 8hello_html_m980c3de.gifсм. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей прямую РР1 и середину ребра КМ.

      2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона её основании – 8 см. Вычислите:

  1. Длину бокового ребра пирамиды

  2. Площадь боковой поверхности пирамиды

      1. Ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости её основания. АВ=ВС=18 см, hello_html_7707454f.gifВАС=900. Угол между плоскостями основания и грани МВС равен 450. Вычислите:

  1. Расстояние от вершины пирамиды до прямой ВС

  2. Площадь полной поверхности пирамиды.


Контрольная работа «Тела и поверхности вращения»

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равнаhello_html_1f7ff095.gif. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен hello_html_m1cc6a3d7.gif.

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен hello_html_m19315001.gif.

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом hello_html_470396e9.gif к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.


Вариант №2.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом hello_html_m19315001.gif.

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен hello_html_m1c3ffa1d.gif.

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом hello_html_m19315001.gif к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.



















Контрольная работа «Измерения в геометрии»

Вариант №1.

1) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен hello_html_m1c3ffa1d.gif. Найдите объём пирамиды.

2) В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен hello_html_m1c3ffa1d.gif. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол hello_html_470396e9.gif. Найдите объём цилиндра.

3) Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна 4. Ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4) Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна 4 и угол равен 60°. Плоскость AC1D1 составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите:

  • высоту ромба;

  • высоту параллелепипеда;

  • площадь боковой поверхности параллелепипеда;

  • площадь поверхности параллелепипеда.


Вариант №2.

1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол hello_html_m1c3ffa1d.gif. Найдите объём пирамиды.

2) В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен hello_html_m19315001.gif. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол hello_html_470396e9.gif. Найдите объём конуса.

3) Основанием пирамиды МABCD является квадратABCD. Ребро МD перпендикулярно плоскости ABC, DA = МD = 4. Найдите площадь поверхности пирамиды.

4) Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны 4√2 и 8, острый угол равен 45°.Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

  • меньшую высоту параллелограмма;

  • угол между плоскостью ABC1 и плоскостью основания;

  • площадь боковой поверхности параллелепипеда;

  • площадь поверхности параллелепипеда.


































Контрольная работа «Начала математического анализа»

Вариант 1.


Выполните задания:

1. Найдите производную функции а) х5; б) х-6; в) hello_html_6114c4bb.gif; г) hello_html_745dead9.gif.

2. Найдите производную функции а) (5х-3)2; б) (5-2х)3;

3. Найдите производную функции f(x) = (6 -2x)3 в точке хо=1.

4. При каких значениях х производная функции hello_html_m547c53c0.gif равна 2 ?

5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x) = hello_html_m65ed31f7.gif, если x0 = 1

6. Определите промежутки монотонности функции: y = 3x2 – 6x + 1

7. Определите критические точки функции: f(x) = x3 – 9x

8. Найдите точки экстремума функции: f(x) = hello_html_299830be.gif

9. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке: f(x) = hello_html_m5ce813d9.gif, [0,5 ; 3]

10. Найдите все первообразные функции f(x) = 6x2e2x .

11. Для функции hello_html_m13a71d17.gif найдите первообразную, график которой проходит

через точку Мhello_html_m55b3912d.gif.

12. Вычислите интеграл hello_html_3067b28e.gif

13. Вычислите интеграл hello_html_m505b58a2.gif.

Вариант 2.


Выполните задания:

1. Найдите производную функции а) х8; б) х-3; в) hello_html_m41c819b.gif; г) hello_html_m1db185b6.gif.

2. Найдите производную функции а) (х-8)2; б) (1-3х)3;

3. Найдите производную функции f(x) = (7 -4x)3 в точке хо=1.

4. При каких значениях х производная функции hello_html_4e3ac1cc.gif равна 1 ?

5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x) =hello_html_2af62841.gif, если x0 = 1

6. Определите промежутки монотонности функции: y = 2x2 + 4x — 1

7. Определите критические точки функции: f(x) = x2 – 16x

8. Найдите точки экстремума функции: f(x) = hello_html_3e7690d3.gif

9. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке: f(x) = hello_html_m298ec2ff.gif,

[ -3 ; - 1]

10. Для функции у=2sinx найдите первообразную, график которой проходит через

точку М(0;0).

11. Для функции f(x) =hello_html_22e88c0f.gifнайдите первообразную F(x), график которой пересекает ось Ох в точке с абсциссой хо=2.


12. Вычислите интеграл hello_html_3252beb6.gif.

13. Вычислите интеграл hello_html_m13c9b53f.gif.


Контрольная работа «Элементы комбинаторики»

Вариант № 1.

  1. Что такое событие? Какие виды событий вы знаете?

  2. Найдите, сколько информации несёт сообщение, что ученик получил по одному из предметов 3(всего предметов 16)?

  3. Вероятность поражения цели первым стрелком 0,3, а вторым 0,45. Какова вероятность того, что оба стрелка, стреляя  независимо друг от друга,  попадут в цель?

  4. Для ремонта использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт?

Вариант № 2.

  1. Как мы оцениваем, сколько информации несёт то или иное событие? С помощью, каких формул происходит вычисление?

  2. Какова вероятность, что из набора содержащего яблоко, грушу, лимон, апельсин, банан, вы возьмете:а) лимон б) грушу в) фрукт д) огурец

  3. Вероятность поражения цели первым стрелком 0,7, а вторым 0,35. Какова вероятность того, что хотя бы один попадет в цель?

  4. Учащимся дали список из 18 книг. Сколькими способами их можно расставить на полке? Выбрать из них 5 штук?


Контрольная работа «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

Вариант № 1.

  1. В 9 «А» классе 25 человек, в 9 «Б»-20, а в 9 «В»-18. На пришкольный участок надо выделить 12 из 9 «А», 9 из 9 «Б» и 5 человека из 9 «В». Сколько способов выбора существует?

  2. Найти число возможных перестановок букв в слове «астрономия».

  3. Мишень имеет форму квадрата, в который вписан круг. По мишени наудачу производится 4 независимых выстрела. Какова вероятность получения ровно 3 попаданий в круг?

  4. На автобазе имеется 12 автомашин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Найдите вероятность нормальной работы автобазы в ближайший день, если для этого необходимо иметь на линии не меньше 8 автомашин.

  5. В урне 3 шара: черный, красный и белый. Из урны шары извлекались по одному 5 раз, причем после каждого извлечения шар возвращался обратно. Найдите вероятность того, что черный и белый шары извлечены не менее чем по 2 раза каждый.

 

Вариант № 2.

  1. Для ремонта школы прибыла бригада, состоящая из 12 человек. Трех из них надо отправить на второй этаж, а четверых, из оставшихся, на третий. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Найти число возможных перестановок букв в слове «астронавтика».

  3. Игральная кость брошена 6 раз. Найдите вероятность того, что на верхней грани 3 раза появится четное число, 2 раза – число 5 и один раз появится 1 или 3.

  4. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из 5 первых покупателей обувь этого размера понадобится по крайней мере одному.

  5. Найдите наиболее вероятное

число выпадения шестерки при 46 бросаниях игральной кости.




















Промежуточный и рубежный контроль


Экзамен за 1 курс обучения


Экзамен за первое полугодие 2 курса обучения

Экзамен за второе полугодие 2 курса обучения

Экзамен за полный курс обучения (3 курс)


  1. Экзаменационные задания Рубежный контроль (демонстрационный вариант).

  1. Решите неравенство hello_html_m3318cdb3.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m3e5af5ab.gif

  3. Найдите корни уравнения hello_html_m6c1dbe70.gif, принадлежащие отрезку hello_html_m779a3892.gif

  4. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

    1. Область определения функции есть промежуток hello_html_m46a98f49.gif

    2. Значения функции составляют промежуток hello_html_m63dc9ca9.gif

    3. В левом конце области определения функция принимает наибольшее значение

    4. 2-единственная точка экстремума функции

  1. Найдите все первообразные функции hello_html_1f5ac7c6.gif

  2. В кубе проведено сечение через середины двух смежных сторон верхнего основания и центр нижнего. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.

  3. Объем шара hello_html_7d7dfd75.gifсм3. Найдите площадь поверхности шара.

  4. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

  5. Решите систему уравнений hello_html_7c385889.gif

  6. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m40500234.gifв точке с абсциссой х0=2.
























  1. Требования к процедуре оценки

Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей. Первая часть (задания 1-7) включает пять заданий по алгебре и началам анализа и два геометрических задания. Уровень сложности этих заданий определяется «Требованиями к математической подготовке учащихся», предусмотренными программой. Задания первой части не требуют громоздких вычислений, сложных преобразований и нестандартных умозаключений. Для их решения достаточно уметь использовать основные определения, владеть минимальным набором формул и алгоритмов. Задания по геометрии требуют, помимо знания формул и умения ими пользоваться, определенного уровня стереометрических представлений, умения работать с изображениями пространственных конфигураций. В то же время уровень доказательности при выполнении заданий предполагается минимальным.

Вторая часть экзаменационной работы состоит из одного геометрического задания и двух заданий по алгебре и началам анализа. Уровень сложности этих заданий несколько выше, чем в первой части. От учащихся не требуется владения навыками сложных вычислений и преобразований, специальными приемами решения уравнений и неравенств, хотя часть заданий предполагает наличие определенных знаний и умений, приобретенных в основной школе.

Для получения отметки «3» (удовлетворительно) учащийся должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий.


Список литературы:


  1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 кл., Ершова, Голобородько, Москва, ИЛЕКСА, 2005 -208с

  2. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 10 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз — М: Издательство «Экзамен», 2007. — 62

  3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз — М: Издательство «Экзамен», 2008. — 63

  4. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учеб­ное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова. - СПб: СМИО Пресс, 2008. - 428 с.

  5. Алгебра и начала математического анализа. Дидак­тические материалы. 10 класс : базовый и профи л. уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

  6. для комплектации экзаменационных материалов - Алгебра и начала анализа: Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; Под ред. С.А. Шестакова — 2-е изд., испр. — М: Внешсигма-М, 2004 и старше

  7. и др.

  1. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 кл., Ершова, Голобородько, Москва, ИЛЕКСА, 2005 -208с

  2. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 10 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз — М: Издательство «Экзамен», 2007. — 62

  3. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз — М: Издательство «Экзамен», 2008. — 63

  4. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учеб­ное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова. - СПб: СМИО Пресс, 2008. - 428 с.

  5. Алгебра и начала математического анализа. Дидак­тические материалы. 10 класс : базовый и профи л. уровни / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

  6. для комплектации экзаменационных материалов - Алгебра и начала анализа: Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; Под ред. С.А. Шестакова — 2-е изд., испр. — М: Внешсигма-М, 2004 и старше

  7. и др.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

    Контрольно-измерительный материал предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика». Контрольно-измерительный материал для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.КИМ разработан на основании положений: ОЛОП про профессии НПО «Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства», «Автомеханик», «Повар, кондитер» Хорошее подспорье преподавателям для Начального, среднего образования  в обучении по дисциплине «математика»
Автор
Дата добавления 28.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров803
Номер материала 88037042836
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх