Материалы для проведения устно-письменного
зачета по геометрии
(8 класс, УМК: Атанасян Л.С. и др., 2016-2017
учебный год).
Тема: «Четырехугольники»
Учитель математики: Базарова Р.Н. ( г.
Самара)
В течение многих лет работы я использую
форму устно-письменного зачета как средство индивидуального контроля
качества усвоения учебного материала. Зачет проводится в течение 2 уроков, в
ходе которого каждый ученик устно отвечает учителю по вопросам, проверяющим
фактическое знание теории, умение доказывать теоремы; пишет контрольную
работу, содержащую задания повышенного уровня сложности, требующие развернутого
решения и выполняет тест, содержащий репродуктивные задания, задания,
проверяющие степень сформированности основных понятий и задачи базового уровня
сложности.
Критерий оценивания каждый учитель может
сформировать сам, в соответствии с подготовленностью класса и уровнем обучения
учащихся
Билеты
для ответа по теории
|
Билет №1
1.
Докажите первый признак параллелограмма.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции
|
|
Билет №2
1.
Докажите второй признак параллелограмма.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
|
|
Билет №3
1.
Докажите третий признак параллелограмма.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
|
|
Билет №4
1.
Докажите свойство сторон параллелограмма.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3. Сформулируйте
свойства равнобедренной трапеции.
|
|
Билет №5
1.
Докажите свойства углов параллелограмма.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
|
|
Билет №6
1.
Докажите свойства диагоналей параллелограмма.
2. Сформулируйте
теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
|
|
Билет №7
1.
Докажите свойство диагоналей прямоугольника.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства биссектрис углов параллелограмма.
|
|
Билет №8
1. Докажите
свойства диагоналей ромба.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства биссектрис углов параллелограмма.
|
|
Билет №9
1.
Докажите свойства диагоналей ромба.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства диагоналей прямоугольника.
|
|
Билет
№10
1.
Докажите свойства диагоналей прямоугольника.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства ромба.
|
|
Билет
№11
1.
Докажите свойства диагоналей прямоугольника.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства ромба.
|
|
Билет
№12
1.
Докажите свойства диагоналей параллелограмма.
2.
Сформулируйте теорему Фалеса.
3.
Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции.
|
Задачи
для развернутого решения
|
Вариант
№1
Запишите
развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1. Из
вершин В и D
параллелограмма АВСD, у
которого АВ ≠ ВС и
угол А острый, проведены перпендикуляры ВК DМ к прямой АС.
Докажите, что четырехугольник ВМDК – параллелограмм.
2. . В
равнобедренной трапеции МNPK из вершин N и P
проведены перпендикуляры
NН и PR к
большему основанию MK.
Докажите, что треугольники МNН и KРR равны.
|
|
Вариант
№2
Запишите
развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1.
Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О.
Докажите, что четырехугольник А1 В 1С 1D1 ,
вершинами которого являются середины сторон параллелограмма АВСD,
является параллелограммом.
2. В
равнобедренной трапеции МNPK из вершин N и P
проведены перпендикуляры
NН и PR к
большему основанию MK.
Докажите, что треугольники КPM и MNK равны.
|
|
Вариант
№3
Запишите
развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1. Дан
выпуклый четырехугольник АВСD, у которого АВ II СD и
угол А равен углу С. Докажите, что четырехугольник АВСD –
параллелограмм.
2. В
равнобедренной трапеции АВСD из вершин В и С проведены
перпендикуляры
ВН и
СР к большему основанию АD. Докажите, треугольники АВН и DСР
равны.
|
|
Вариант
№4
Запишите
развернутое решение задач. Выполните рисунки.
1 Дан
выпуклый четырехугольник АВСD, у которого угол АВD равен
углу СDВ, а
угол САD равен
углу АСВ. Докажите, что четырехугольник АВСD –
параллелограмм.
2. В
равнобедренной трапеции АВСD из вершин В и С проведены
перпендикуляры
ВН и
СР к большему основанию АD. Докажите, что треугольники АСР и DBН
равны.
|
Работа
ученика(цы)_____________________________________________________________________
Тест
по теме «Четырехугольники» (1 вариант)
1. Заполните пропуски:
1) Сумма углов четырехугольника
равна______________________________________________________________
2)
Четырехугольник, у которого диагонали точкой пересечения делятся пополам – это _______________________
3)
прямоугольник, у которого все стороны равны, является
______________________________________________
4)
параллелограмм, у которого все стороны равны, является
______________________________________________
5)
квадрат – это ромб, у которого
_____________________________________________________________________
6)
параллелограмм – это
_____________________________________________________________________________
7)
прямоугольник – это ______________________________________________________________________________
8)
трапеция –
это____________________________________________________________________________________
9)
если диагонали ромба равны, то это
__________________________________________________________________
10)
если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то
___________________________________
2.
Допишите формулировки свойств:
1)
противоположные стороны параллелограмма __________________________________________________________
2)
противоположные углы параллелограмма
_____________________________________________________________
3)
диагонали параллелограмма
_________________________________________________________________________
4)
биссектриса любого угла параллелограмма
____________________________________________________________
5)
каждая диагональ параллелограмма делит
______________________________________________________________
6)
диагонали равнобедренной трапеции
__________________________________________________________________
7)
углы при основаниях равнобедренной
трапеции_________________________________________________________
8)
диагонали
прямоугольника__________________________________________________________________________
9)
диагонали ромба
__________________________________________________________________________________
10)
медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,
равна_______________________
3.
Дополните утверждения, чтобы они стали верными:
1)
если сумма улов многоугольника равна 720о, то это ( четырехугольник,
пятиугольник, шестиугольник);
2)
прямоугольная трапеция содержит (один, два, три ) прямых угла;
3)
высоты трапеции, проведенные из вершин при меньшем основании, отсекают от нее (
равные треугольники;
равнобедренные
треугольники, равные прямоугольные треугольники);
4)
любая диагональ ромба делит его на (два равнобедренных треугольника; два
равносторонних треугольника);
5)
существует четырехугольник, у которого все углы ( тупые, прямые, острые).
4.
Решите задачи:
|
|
Задача
|
Решение задачи ( выполните рисунок)
|
|
1
|
Один из
углов ромба в 3 раза больше
другого
угла найдите углы ромба.
|
|
|
2
|
Найдите
углы параллелограмма АВСД, если < А + < С = 140о.
|
|
|
3
|
Диагональ
прямоугольника равна
12 см и
образует угол 30о с большей стороной , равной 6√3.Найдите
периметр прямоугольника.
|
|
|
4
|
Найдите
углы трапеции АВСД, если она равнобедренная и < A = 37о.
|
|
|
5
|
Найдите
углы параллелограмма MNPK если
<M : <
N =
7 : 11
|
|
|
6
|
Один из
улов равнобедренной трапеции равен 68о. Найдите остальные углы
трапеции.
|
|
|
7
|
Найдите
периметр параллелограмма,
если
биссектриса одного из углов делит противолежащую сторону на отрезки 7см и 14
см.
|
|
Работа ученика(цы)_____________________________________________________________________
Тест
по теме «Четырехугольники» (2 вариант)
1. Заполните пропуски:
1) Сумма углов четырехугольника
равна__________________________________________________________
2)
Четырехугольник, у которого диагонали точкой пересечения делятся пополам – это
___________________
3)
прямоугольник, у которого все стороны равны, является
______________________________________________
4)
параллелограмм, у которого все стороны равны, является ______________________________________________
5)
квадрат – это ромб, у которого
_____________________________________________________________________
6)
параллелограмм – это
_____________________________________________________________________________
7)
прямоугольник – это
______________________________________________________________________________
8)
трапеция –
это____________________________________________________________________________________
9)
если диагонали ромба равны, то это __________________________________________________________________
10)
если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то
___________________________________
2.
Допишите формулировки свойств:
1)
противоположные стороны параллелограмма __________________________________________________________
2)
противоположные углы параллелограмма
_____________________________________________________________
3)
диагонали параллелограмма
_________________________________________________________________________
4)
биссектриса любого угла параллелограмма
____________________________________________________________
5)
каждая диагональ параллелограмма делит
______________________________________________________________
6)
диагонали равнобедренной трапеции __________________________________________________________________
7)
углы при основаниях равнобедренной
трапеции_________________________________________________________
8)
диагонали
прямоугольника__________________________________________________________________________
9)
диагонали ромба
__________________________________________________________________________________
10)
медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,
равна_______________________
3.
Дополните утверждения, чтобы они стали верными:
1)
если сумма улов многоугольника равна 720о, то это ( четырехугольник,
пятиугольник, шестиугольник);
2)
прямоугольная трапеция содержит (один, два, три ) прямых угла;
3)
высоты трапеции, проведенные из вершин при меньшем основании, отсекают от нее (
равные треугольники;
равнобедренные
треугольники, равные прямоугольные треугольники);
4)
любая диагональ ромба делит его на (два равнобедренных треугольника; два
равносторонних треугольника);
5)
существует четырехугольник, у которого все углы ( тупые, прямые, острые).
4.
Решите задачи:
|
|
Задача
|
Решение задачи ( выполните рисунок)
|
|
1
|
Один из
углов ромба в 2 раза больше
другого
угла найдите углы ромба.
|
|
|
2
|
Найдите
углы параллелограмма АВСД, если < А + < С = 160о.
|
|
|
3
|
Диагональ
прямоугольника равна
16 см и
образует угол 30о с большей стороной., равной 8√3.
Найдите периметр прямоугольника.
|
|
|
4
|
Найдите
углы трапеции АВСД, если она равнобедренная и < A = 107о.
|
|
|
5
|
Найдите
углы параллелограмма MNPK если
<M : <
N =
5 : 13
|
|
|
6
|
Один из
улов равнобедренной трапеции равен 48о. Найдите остальные углы
трапеции.
|
|
|
7
|
Найдите
периметр параллелограмма,
если
биссектриса одного из углов делит противолежащую сторону на отрезки 6 см и 13
см.
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.