Медианы, высоты, биссектрисы. первый признак равенства треугольников

• 1 слайд

  Первый признак равенства треугольников.
  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  
  Кнюк Н.А.,
  Учитель математики
  МАОУ «Ангарский лицей №1», г. Ангарск
  
  

• 2 слайд

  C
  Р
  M
  B
  A
  D
  № 1
  Дано: МРС = DAB
  MP = 12 см, СР = 8 см
  А = 730
  8
  12
  730
  

• 3 слайд

  C
  Р
  M
  B
  A
  D
  № 1
  a) DB = 8 см,
  AB = 12 см
  8
  12
  730
  Какое из высказываний верно?
  

• 4 слайд

  C
  Р
  M
  B
  A
  D
  № 1
  б) АВ = 8 см,
  М = 730
  8
  12
  730
  Какое из высказываний верно?
  

• 5 слайд

  C
  Р
  M
  B
  A
  D
  № 1
  в) АD = 12 см,
  Р = 730
  8
  12
  730
  Какое из высказываний верно?
  

• 6 слайд

  C
  Р
  M
  B
  A
  D
  № 1
  г) АВ = 12 см,
  Р = 730
  8
  12
  730
  Какое из высказываний верно?
  

• 7 слайд

  Дано:
  AD = АВ
  1 = 2
  АСВ = 580
  АВС = 1020
  DC = 8 см
  Найти:
  АDС, AСD, ВС
  № 2
  8
  580
  1020
  ?
  ?
  ?
  

• 8 слайд

  Дано: ВС = АD, 1 = 2
  АСD = 420, АDС = 1080
  CD = 6 см
  Найти: AB, СAB, ABС
  № 3
  6
  420
  1080
  ?
  ?
  ?
  

• 9 слайд

  Дано: ABE = EСD,
  BE = CE, BK = LC,
  BKE = 1100
  Доказать:
  ВЕК = ELC
  Найти: ELC
  № 4
  

• 10 слайд

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
  

• 11 слайд

  Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой.
  а
  А
  

• 12 слайд

  Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения прямых обозначьте Н.
  а
  А
  Н
  

• 13 слайд

  Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если:
  а
  А
  Н
  АН  а;
  Аа, На
  

• 14 слайд

  а
  А
  Н
  АН  а;
  Аа, На
  Точка Н – основание перпендикуляра
  

• 15 слайд

  Теорема.
  Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один
  

• 16 слайд

  Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
  

• 17 слайд

  С
  В
  А
  ВМ – медиана АВС,
  если АМ = МС, где МАС
  М
  Любой треугольник имеет три медианы
  

• 18 слайд

  Начертите MNK и постройте его медианы
  МВ, КА, NC –
  медианы
  MNK
  

• 19 слайд

  МВ, КА, NC – медианы
  MNK
  МВКАNC = О
  

• 20 слайд

  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника
  

• 21 слайд

  С
  В
  А
  ВL – биссектриса АВС,
  если АBL = CBL, где LАС
  L
  Любой треугольник имеет три биссектрисы
  

• 22 слайд

  Начертите DEF и постройте его биссектрисы
  DN, EK, FM –
  биссектрисы
   DEF
  

• 23 слайд

  DN, EK, FM – биссектрисы
   DEF
  DNEKFM = О
  

• 24 слайд

  Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
  

• 25 слайд

  С
  В
  А
  ВН – высота АВС,
  если ВНАС, НАС
  Н
  Любой треугольник имеет три высоты
  

• 26 слайд

  Начертите остроугольный ABC и постройте его высоты
  АН1, ВН3, СН2 –
  высоты  АВС
  

• 27 слайд

  АН1, ВН3, СН2 – высоты  АВС
  АН1 ВН3 СН2 = О
  

• 28 слайд

  Начертите прямоугольный ABC и постройте его высоты
  АН1, ВН2, СН3 –
  высоты  АВС
  

• 29 слайд

  АН1, ВН3, СН2 – высоты  АВС
  АН1 ВН2 СН3 = О
  

• 30 слайд

  Начертите тупоугольный ABC и постройте его высоты
  АН2, ВН1, СН3 –
  высоты  АВС
  

• 31 слайд

  АН2, ВН1, СН3 – высоты  АВС
  АН2 ВН1 СН3 = О
  

• 32 слайд

  Дано:
  АВ = CD, 1 = 2
  Е - середина отрезка АС
  ВЕ = 10 см
  Найти: DE
  № 1
  

• 33 слайд

  Дано:
  ВЕС = DFA
  Доказать:
  а) АВС = СDA
  б) АЕВ = СFD
  № 2
  

• 34 слайд

  Решение задач
  № 105
  № 106 (б)
  

• 35 слайд

  Домашнее задание
  № 98
  № 99
  № 106 (а)
  № 100
  

• 36 слайд

  Список литературы
  Геометрия 7-9: учеб. для общеобразоват. Организаций с прил. На электрон. носителе/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и д.р.]- М.: Просвещение, 2014
  Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7класс.- М.ВАКО, 2010.-(В помощь школьному учителю)