Мероприятия в рамках недели математики (СПО)

План проведения недели математики

1.   Постановка задач на предметную неделю. Заочная викторина (Приложение 1)

2.   Математический час «Бизнес-игра» для учащихся 1 курса (Приложение 2)

3.   Олимпиада для 2-3 курсов (Приложение 3)

4.   Конкурс математических рисунков

5.   Подведение итогов предметной недели

Приложение 1. Заочная Викторина

(Каждое задание викторины оценивается в баллах. Обучающиеся, набравшие наибольшее количество баллов, поощряются призами и хорошими отметками в журнал по предмету).

1.  В следующих словах переставлены некоторые буквы. Восстановите первоначальные слова. (За каждое слово 2 балла.)

1) ЧУЛЬТИЕ;   2) КАМАТИТЕМА; 3) МАМУС; 4) ДЕПАПАРЕЛИЛЕЛ;  

5) СДЕТЬЯ; 6) СЫТЧАЯ; 7) ЕЛЕДЛИТЬ; 8) КЕБИЧУН;                                        

9)  ЯПАРЯМ; 10) ВАИНЕРУНЕ.

2.  Почему штативы к фотографическим аппаратам¸ землемерным инструментам и рояли имеют три ноги, а не четыре? (Оценивается в 5 баллов.)

3.  Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. (Оценивается в 3 балла.)

4.  Задача. Пифагор Самосский (около 580-501 гг. до н.э.)

Поликрат (известный из баллады Шиллера «Тиран с острова Самос») однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у него учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат,- отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть, молча, упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Сколько учеников веду я к рождению вечной истины!» Сколько учеников было у Пифагора? (Оценивается в 5 баллов.)

5. Какое наименьшее число можно записать с помощью двух цифр 1? Как это сделать?

Напишите число 100 пятью цифрами 9

Напишите четырьмя цифрами 2 число 21.          

Изобразите число 6 тремя тройками.                  

Изобразите число 4 с помощью четырёх троек.

Выразите число 0 с помощью трёх восьмёрок. 

(оценивается в 18 баллов, по 3 балла за пример)

6.  Задача. (Оценивается в 5 баллов.) У причала стоит корабль, с которого свисает

верёвочная лестница. От воды до нижней ступеньки 15 см. Начался прилив. Через сколько минут вода достигнет третьей ступеньки, если за минуту она поднимается на 10 см?

7. Сумма, произведение и частное каких двух чисел равны между собой? (Оценивается в 5 баллов.).

8. Какой русский писатель окончил физико-математическую школу? (Оценивается в 5 баллов.).

9. Что на Руси раньше называли «ломаными цифрами»? (Оценивается в 5 баллов.)

10.  Разгадайте кроссворд. (Оценивается в 12 баллов: по 2 балла за правильно разгаданное слово.)

1				2
						4
										6				7
				3				5
																9
													8
				10		11
				12

1)    Треугольная пирамида.

2)    Великий математик, физик, инженер древних времён. Грек. Воевал с римлянами.

3)    Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

4)    Два луча с общим началом.

5)    [АВ].

6)    0,83.

7)    Древнегреческий учёный.

8)    Расстояние от центра окружности до точки на окружности.

9)     Знак действия.

10)    Отрезок, концы которого не соседние вершины многоугольника.

11)    Утверждение, принимаемое без доказательства.

12)    Правильный многогранник (двадцатигранник).

11.  Сказка-вопрос. (Оценивается в 5 баллов.)

Как-то раз собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём». Все согласились. И рано утром  все отправились в далёкое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут её только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные переплавились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём. Кто стал королём четырёхугольников?

12. Переставьте одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

V = I I + V I I  (Оценивается в 5 баллов.)

V I = I I + V I I  (Оценивается в 5 баллов.)

13.  Назовите два решения неравенства. (Оценивается в 5 баллов.) 0,05<X<0,051              

14.  Расшифруйте ребус: КИС+КСИ=ИСК    (одинаковыми буквами соответствуют одинаковые цифры, разным – разные). (Оценивается в 5 баллов.)

15.  Какая из трех дробей наибольшая: ;  ;   ? (Оценивается в 5 баллов.)

16.  «Рассеянный математик»

        Наш рассеянный математик обязательно в любом слове делает по ошибке, превращая его в математический термин. Отгадайте по подсказкам слова, которые математик хотел написать и которые у него получились, если известно, что добавлял, убирал или заменял в слове ровно по одной букве.

1)         Хотел написать название твердого горючего ископаемого, а получилось название плоской геометрической фигуры. 

2)         Хотел написать название островного государства в Америке, а получилось название геометрического тела.

3)         Хотел написать название вознаграждения в коммерции, а получилось геометрическое тело).

4)         Хотел написать название комнатного цветущего растения, а получилась плоская часть геометрического тела.

5)         Хотел написать название средневекового монголо-татарского государства, а получился отрезок в окружности.

6)         Хотел написать синоним слова «лучший товарищ», а получилась геометрическая фигура без углов.

7)         Хотел написать название упавших обломков скал, а получилась плоская геометрическая фигура.

8)         Хотел написать название зимнего христианского праздника, а получилось равенство.

9)         Хотел написать синоним слова «дорога», а получилась цифра.

10)    Хотел написать авторитетного деятеля искусства, а получилась единица измерения.

11)    Хотел написать синоним слова «новости», а получилось трехзначное круглое число.

12)    Хотел написать название специалиста по кражам, а получилось геометрическое тело. (12 баллов, по 1 за ответ)

17. (Оценивается в 5 баллов.)

Если Грушам дать по груше,

То одна в избытке груша.

Если дать по паре груш,

То не хватит пары груш.

Сколько Груш? И сколько груш?

18. (Оценивается в 5 баллов.)

Гуси с юга к нам летели,

На лугу зеленом сели

Их увидел Елисей:

-  Добрый день вам, сто гусей!

 - Нас не сто, - сказал вожак,

Уважаемый гусак.

- Сколько ж вас? - он вопрошает

- Кто сметливый, - отгадает.

Если к нам прибавить столько ж

И полстолько, четверть столько,

Да гуся, что сел на стог,

Вот тогда нас будет сто.

Вот скажите – ка друзья,

Какова гусей семья?

Приложение 2. Математический час «Бизнес-игра»

Цель:

1. Повышение познавательного интереса к предмету математики.

2. Способствовать побуждению каждого учащегося к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала.

3. Способствовать развитию кругозора учащихся, математической речи и грамотности.

Ведущая. Уважаемые ребята, сегодня мы проведем мероприятие, которое пройдет в форме «бизнес-игры». Давайте познакомимся с правилами игры:

1)   Выбор управляющего банка.

2)  Стартовый капитал (1000 рублей).

3)  Банк выбирает задание по очереди, стоимость вопроса определяет самостоятельно.

4)  Величину капитала банка может увеличить зритель, выкупивший вопрос.

5)  Штраф: капитал банка уменьшается на стоимость вопроса, по которому дан неверный ответ.

6)  Победителем объявляется банк у которого на момент окончания игры больший капитал.

Сегодня играют 2 команды из одной группы. В каждой команде по 8 игроков, один из которых  управляющий банком.   Через 10 секунд  выбранные управляющие должны представиться. 

                  (представление управляющих банков, названий банков)

Уважаемые игроки, вы - финансово-кредитные учреждения, которые осуществляют денежные расчеты и наращивают капитал. Ваша задача: решая экономико-математические вопросы, связанные с деньгами, прибылью, доходами, увеличить свой первоначальный капитал.

Весь вечер с нами работают: «инкассатор», «охранник»(выбираются из числа учащихся группы).  Ребята помогут решить все вопросы, связанные с финансовым обеспечением хода игры.

Мы начинаем бизнес -игру.

Перед вами прайс –лист, по очереди выбирайте № и стоимость вопроса, ставим вас также в известность, что по ходу игры  вас ждут «сюрпризы»:

Прайс-лист

Кот в мешке
№1 100	№2 100	№3 100	№4 100	№5 100	№6 100	№7 100
№1 300	№2 200	№3 200	№4 200	№5 200	№6 200	№7 200
№1 500	№2 500	№3 500	№4 500	№5 500	№6 500	№7 500

I тур

Команды выбрали вопросы, одновременно готовятся к ответу,  управляющий представляет  тех, кто дает ответ.

Ведущая. Математика и экономика – науки, принадлежащие разным областям знаний (естественно-научный цикл и обществознание), но в них много общего.  Мы не можем представить себе решение экономических задач без знаний из области математики, да и ученые, развивавшие эти науки также доказали в своих трудах взаимопроникновение данных  предметных областей. Уважаемые зрители, пока банки озабочены увеличением капитала, мы предлагаем вам заслушать сообщения учащихся об ученых, внесший вклад в развитие данных наук.

Выступление студентов с докладами о следующих ученых  Н.И. Лобачевский, П.Ферма, А. Маршалл

Заслушиваются ответы, в таблицу результатов вписываются суммы денег, заработанные или потерянные банками.

                                                        II тур

Команды выбрали вопросы, одновременно готовятся к ответу,  управляющий представляет  тех, кто дает ответ

Заслушиваются ответы, в таблицу результатов вписываются суммы денег, заработанные или потерянные банками.

                                                        III тур

Команды выбрали вопросы, одновременно готовятся к ответу,  управляющий представляет  тех, кто дает ответ

Заслушиваются ответы, в таблицу результатов вписываются суммы денег, заработанные или потерянные банками.

                                                        IV тур

«Кот в мешке»

Ведущая. Для того, чтобы банки смогли быстрее увеличить капитал, предлагаем выкупить за 1 тыс. руб  «Кота в мешке». (Вопрос задают учащиеся )

Бабушка пекла блины. Внук пришел из школы  и тут же принялся их есть. Пока он съедал три блина, бабушка успевала испечь только два. Когда внук пришел из школы, на тарелке было 12 блинов. Сколько блинов съел внук, если он ушел, когда на тарелке было только 7 блинов?                                                      

V тур

Команды выбрали вопросы, одновременно готовятся к ответу, управляющий представляет  тех, кто дает ответ

Заслушиваются ответы, в таблицу результатов вписываются суммы денег, заработанные или потерянные банками.

                                                        VI тур

Ведущая. Уважаемые зрители, вы можете увеличить капитал банка, которому доверяете, если правильно ответите на  выбранный вами вопрос.

Разыгрываются 3 вопроса.

Подводятся  итоги.  

Туры                                                  Банки	10А	11А	11Б
Первоначальный капитал	1000	1000	1000
	****	***	***
ИТОГО	1700	2900	2400

Вопросы к турам игры, ответы.

№1   100 руб

Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5000 рублей, а его расходы составили 3000 рублей. Другой наторговал на 1000 рублей меньше, но и затраты его всего 2000 рублей. Кто выиграл в споре? (никто)

№2   100 руб

Два друга решили заработать. Они купили в киоске 100 газет по 3 рубля за газету и стали продавать их по 5 рублей. Какую прибыль получат ребята, когда продадут все газеты? (200 руб)

№3   100 руб

Мастерица связала свитер и продала его за 1000 рублей. Какую прибыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по 200 рублей за моток, а на украшение свитера понадобился бисер стоимостью 100 рублей. (300 руб)

№4   100 руб

Лиса купила у пчёл 10 кг мёда за 1000 рублей, а на рынке стала продавать его по 120 рублей за 1 кг. Какой доход получит Лиса, когда продаст весь мёд?  (200 руб)

№5  100 руб

Есть два мешка монет. В одном монеты настоящие, а в другом – фальшивые. Как одним взвешиванием определить, в каком мешке фальшивые монеты? Почему? (Порча монет – уменьшение их веса, поэтому фальшивые монеты легче)

№6   100 руб

В стране 50 миллионов человек хотят и могут работать, а 45 миллионов из них работают. Каков уровень безработицы в % ? (50-40=5млн чел – безработных; 5:50*100%=10%)

№1   300 руб

В парижском ресторане две ноги одной и той же курицы оцениваются по-разному. Какая из них оценивается в меню дороже и почему? (Во сне курица стоит на правой ноге,  поэтому мясо левой ноги вкуснее и нежнее, следовательно , дороже)

№2   300 руб

Вкладчик положил в сберегательный банк срочный вклад в размере 20 тысяч рублей. Процентная ставка, выплачиваемая сберегательным банком по этому срочному вкладу, составляет 18 % годовых. Какую сумму сможет получить вкладчик через 3 года, если банк начисляет простые проценты? (20*18%:100%*3+20=30, 8 тыс руб)

№3   300 руб

Для чего при Петре I на оборотной стороне монеты делались выпуклые точки?

(В народе грамотных было мало. Прочитать не каждый мог, а вот сосчитать- пожалуйста)

№4   300 руб

Бабушка печёт пирожки и продаёт их на рынке. В первый день она продала 100 пирожков по цене 5 рублей за один пирожок. На следующий день она снизила цену на 10 % и продала 120 пирожков. В какой день она заработала больше денег? (Во второй день)

№5  300 руб

Кто такой «маркетолог»? Какими деловыми качествами он должен обладать?

 (специалист маркетинговой службы, занимается изучением рынком сбыта и продвижением товара на рынок; качества- коммуникативность, мобильность,   владение ИКТ и т.п.)

№6   300 руб

Кто такой «менеджер по продажам»? Какими деловыми качествами он должны обладать?      

№1   500 руб

На какой период надо поместить срочный вклад в сберегательный банк, чтобы при выплачиваемой банком месячной процентной ставке, равной двум процентам, вклад удвоился? (искомый период – х, вклад-w, поэтому приращение тоже w.  Это условие можно записать w*2%:100%*х=w. Сократив левую и правую части на w находим х=100:2=50мес, т.е. 4 года и 2 месяца)

№2   500 руб

При какой месячной процентной ставке по вкладу (с учётом простых процентов) величина сберегательной вклада увеличится за 3 года хранения в 1,6 раза? (чтобы вклад увеличился в 1,6 раза, он должен за 3 года возрасти до 60%, т.е. быть равен приросту вклада, выплачиваемым банком процентам. На эту сумму вклад увеличивается за

 3* 12=36 месяцев. Искомая ставка процента равна: 36*х=60%, отсюда находим х=60%:36=1,67%)

№3   500 руб

Бизнесмен положил в банк 100 тысяч рублей. Через год он забрал из банка 150 тысяч рублей. Сколько процентов составила прибыль? (150% или 50%)

№4   500 руб

Вы продаёте квас. Затраты на производство и реализацию 1 стакана кваса составляют 2 рубля. По цене 4 рубля за стакан в день можно реализовать 140 стаканов, а при цене 3 рубля за стакан – 250 стаканов. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли? (4 руб)

№5   500 руб

У вашего банка есть несколько вариантов использования денег: а) Вложить 800 рублей и получить 1000 рублей. б) Вложить 200 рублей и получить 300 рублей.

в) Вложить 1000 рублей и получить 1400 рублей. Какой вариант вы выберете и почему?

(вариант б)

№6   500 руб

В ваш банк положили 500 тысяч рублей под 10% годовых. Какую сумму вы отдадите через пять лет? (805 тыс)

Подведение итогов.

Приложение 3. Олимпиада по математике

Задания 1-4. Найти значения выражений.

1.     Ответ:12

2.        Ответ: 6,5625

3.          Ответ:

4.      Ответ: 2

Задания 5-6. Упростить выражения 

5.             Ответ: 1-у

6.                 Ответ:

Задание 7. Разложить многочлен на множители      

Ответ: (a - c)•(x² + x - 1)

Задание 8. Решить уравнение  + 1 – 2x = 0     Ответ: 3

Задание 9. Решить неравенство       Ответ: (3; + ∞  )

Задание 10. Решить задачу: Велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 15 км/час, то приедет на один час раньше, а если скорость будет 10 км/час, то опоздает на один час. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя? Ответ: 12 км/ч

Задание 11. Решить задачу: Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара? Ответ: 38,8%

Задание 12. Какую часть квадрата составляет треугольник ABC ?  Ответ: 1/2

 

Задание 13. Дан треугольник ABC: угол С равен 90°, угол А равен 24°. CH – высота, проведенная к стороне AB. CM – биссектриса угла ACH. Найти угол CMH. Ответ: 57º

 

Задание 14. Найти область определения функции   

Ответ: ( -∞; √2) и (√2; +∞)

Задание 15. При каком значении параметра  а,  функция возрастает на всей области определения? f(x) = (a² + a – 2)·x + 1. Ответ: ( -∞; - 2) и (1; +∞)