Методическая разработка дополнительной общеобразовательной программы - Интенсив. Помощник

гбоу до ДТДиМ «севастополец»

Дополнительная общеобразовательная программа (методическая разработка)

Интенсив. Помощник*

Козырев Николай Русланович

Педагог дополнительного образования

Рабочая программа «Интенсив. Помощник»

Пояснительная записка

Рабочая программа «Интенсив. Помощник» составлена на основе примерной программы общего образования по математике для предпрофильной подготовки учащихся и на основе авторских программ Зубаревой И.И, Мордковича А.Г.

Направленность данной модифицированной программы:

• по содержанию является: естественнонаучной;

• по функциональному назначению: учебно - познавательной;

• по форме организации: групповой;

• по времени реализации: одногодичной;

Выбор данного направления в рамках предпрофильной подготовки обучающихся, обусловлен тем, что модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе деятельности учащихся на основе персонального осмысления математических фактов и явлений совместно с применением специальных методов для обобщения этих фактов. Особое внимание уделяется поиску альтернативных методов решения и отысканию коротких путей получения подтверждений или опровержений рассматриваемых фактов и явлений.

Новизна программы состоит в создании условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул. На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.

Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ОГЭ-9. Задания ГИА-9 по математике включают задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено в учебном предмете «Интенсив. Помощник». Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Актуальность программы обусловлена тем, что при выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный предмет поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках предпрофильной подготовки учащихся.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями.

Педагогическая целесообразность программы объясняется тем, что основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта— переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам».

Учебный предмет предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).

Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ.

Основная цель – научить решать любые задачи, научить работать с задачей любого уровня сложности, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности

Рассматривается овладение расширенной системой математических знаний и умений, формирование представления о математике как о фундаментальной теоретической базе, необходимой для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В рамках расширенной системы математических знаний предполагается активное использование межпредметных связей и установление дополнительных целей в ходе изучения.

Выделяются следующие дополнительные цели:

• совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;

• развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.);

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

• исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Задачи:

Развивающие:

• усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Обучающие:

• оказание ученику индивидуальной и систематической помощи при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

• формирование представления об объективности математических отношений, проявляющихся во всех сферах деятельности человека, как форм отражения реальной действительности;

Воспитательные:

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

• ориентировать на профессии, которые связаны с математикой.

Отличительной особенностью данной программы заключается в том, что решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний.

Данная программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

С целью повышения познавательной активности обучающихся, формирования способности самостоятельного освоения материала школьники имеют возможность познакомиться с научно – популярной литературой по проблеме применения математики.

Возраст детей: предлагаемая программа курса «Интенсив. Помощник» предназначена для обучающихся 10 – 14 лет с учетом возрастных возможностей восприятия и усвоения теоретического материала и практических занятий.

Сроки реализации: программа рассчитана на 1 учебный год.

Формы занятий: Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время.

Режим занятий: рабочая программа рассчитана на 38 учебных часа на весь срок реализации (1 учебный год):

• теоретические занятия – 12 часов;

• практические занятия – 26 часов.

Занятия проходят 1 раз в неделю: одно занятие – 1 час.

Наполняемость групп: до 25 человек, в соответствии с вместимостью кабинета.

Ожидаемые результаты

Требования к результативному уровню подготовки учащихся:

Должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

• понятия «уравнение» и «решение уравнения»

• смысл алгоритма округления десятичных дробей;

• переместительный, распределительный и сочетательный законы;

• понятие среднего арифметического;

• понятие натуральной степени числа,

• определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

Должны уметь:

• выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

• переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• находить значения степеней с натуральными показателями;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Учебный план

Раздел

всего

теория

практика

1.

Часть 1. Решение текстовых задач

12

4

8

2.

Часть 2. Уравнения. Системы уравнений

14

4

10

3.

Часть 3. Введение в теорию вероятности

12

4

8

Итого:

38

12

26

Содержание программы

Часть 1. Решение текстовых задач. (12 часов)

Общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Большая часть времени отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач. Решение текстовых задач арифметическим способом. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта. Задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях». Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Часть 2. Уравнения. Системы уравнений. (14 часов)

В данной части рассматриваются модуль действительного числа (расширенный, углубленный вариант раздела базового учебного предмета), линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Часть 3. Введение в теорию вероятности. (12 часов)

Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.

Условия реализации программы

Программа реализуется в следующих условиях:

• материальное обеспечение программы: кабинет для лекционных и семинарских занятий вместимостью 25 – 30 человек, оборудованный стандартными школьными партами и стульями в количестве соответствующем вместимости кабинета; учебная классная доска с возможностью использования, как мела, так и маркеров; компьютерный кабинет для реализации тестирований и выполнения комплексов закрепления результатов;

• методическое обеспечение программы: индивидуально подготовляемые и разрабатываемые материалы для учащихся, которые формируются и выдаются по мере изучения разделов программы; раздаточный материал в виде печатной информации, таблиц, лекционных материалов и пр.

Список литературы

Литература для педагога:

1. Книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003

2. Программы для общеобразовательных учреждений, гимназий, лицеев: Математика. – М., Дрофа, 2001

3. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989

4. Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики

5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др.

6. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова «Математика 6,7» (самостоятельные и контрольные работы, илекса, М., 2008

7. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике

8. И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. Математика 6 (тетради для контрольных работ в 2-х частях)

9. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, И.П. Лепешонкова
   Математика, 5,6,7 класс (самостоятельные работы)

Литература для учащихся:

1. Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 1999

2. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса (части 1,2)

3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.

4. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989 – 287 с.

5. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

6. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

7. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

8. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009.

Литература для родителей:

1. Разноуровневые дидактические материалы 6 класс, авт. Миндюк М. Б., 2001

2. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001

3. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с

4. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003.

5. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002

Приложение 1

Протокол результатов аттестации обучающихся

Фамилия, имя, отчество педагога _________________________________________________
№ группы ________Год обучения________ Даты проведения ___________; ____________

ДОП__________________

Форма проведения (концертный номер, соревнование, занятие по плану)

Форма оценки результатов: В промежуточной и итоговой аттестации используется

100 – бальная система оценки результатов каждого обучающегося:

80 – 100 баллов – высокий уровень

40 – 70 баллов – средний уровень

10 - 30 – балла – низкий уровень

ребенка

Месяц

Критерии оценки результатов аттестации (диагностики)

Результаты аттестации

октябрь

апрель

Октябрь
(диагностика)

Апрель
(аттестация)

Результаты аттестации:

75 - 95 баллов – высокий уровень

35 - 75 баллов – средний уровень

1 - 35 баллов – низкий уровень

Всего диагностировано (в октябре) ______ воспитанников. Из них высокий уровень имеют____ чел., средний_____ чел., низкий____ чел.

Всего диагностировано (в апреле) ______ воспитанников. Из них высокий уровень имеют____ чел., средний_____ чел., низкий____ чел.

Подпись педагога _________________/

Подпись председателя аттестационной комиссии _________________/

Подпись членов аттестационной комиссии _________________/