Методическая разработка конспекта урока по математике "Решение комбинаторных задач" (5 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение 

«Средняя общеобразовательная школа №2» г. Черкесска

Конспект урока

Тема: «Решение комбинаторных задач»

5 класс

Учитель математики: Блохина Е. В.

г. Черкесск 2020 г.

Тема урока: «Решение комбинаторных задач»

Цели урока: начать формировать умение решать простейшие комбинаторные задачи с помощью «дерева возможных вариантов.

Провести первичное закрепление введенного понятия.

Задачи урока:

Образовательные: к концу урока учащиеся должны уметь: выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач; решать простейшие комбинаторные задачи.

Развивающие: способствовать: развитию: речи; творческого мышления; совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

Воспитательные: способствовать: формированию познавательного интереса к  предмету; мировоззрения учащихся;  воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результата  выполняемой работы.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма проведения урока: комбинированный урок.

Методы: словесный, беседа.

Оборудование: учебник «Математика 5», автор   Г. В. Дорофеев.

План проведения урока:

1.      Организационный этап                                     (1 мин)

2.      Проверка домашнего задания                          (4 мин)

3.      Подготовительный этап                                    (6 мин)

4.      Этап изучения нового материала                     (13 мин)

5.      Первичное закрепление                                    (13 мин)

6.      Этап подведения итогов урока                         (2 мин)

7.      Этап информации о домашнем задании.         (1 мин)

                                          Ход урока.

ПЕРВЫЙ ЭТАП УРОКА:

1.Организационный этап.

2. Цель: обеспечение нормальной обстановки для работы, психологическая подготовка учащихся к предстоящему уроку.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Здравствуйте, ребята, садитесь. Назовите отсутствующих.	Называют отсутствующих.

ВТОРОЙ ЭТАП УРОКА:

1. Проверка домашнего задания.

2. Цель: выяснить, какие затруднения возникли у учащихся при выполнении домашнего задания, дать краткий комментарий.

3.Метод: фронтальная беседа.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Откройте тетради с домашней работой и проверьте ответы, если у вас получился другой ответ - зачеркните его простым карандашом. -Поднимите руку у кого возникли затруднения при выполнении домашней работы -Поднимите руку, у кого все номера выполнены верно -Поднимите руку, кто допустил одну ошибку -Закройте тетради и передайте мне. <Имя>, раздай, пожалуйста тетради	Поднимают руку, выясняют причину затруднения. Поднимают руку. Поднимают руку. Раздают тетради.

ТРЕТИЙ ЭТАП УРОКА:

1. Подготовительный этап.

2. Цель: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Подвести к формулированию темы урока.

3.Метод: беседа.

4.Учитель контролирует дисциплину в классе.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Открываем тетради, записываем число, оставьте место под тему урока. Мы запишем её позже. - В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье? - Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Это сделать очень трудно не потому, что его нет или оно одно и поэтому его трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный. - Оказывается, существует целый раздел математики, который  занят поисками ответов на эти вопросы.  А называется он КОМБИНАТОРИКА. Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. - Тема нашего урока называется «Решение комбинаторных задач». Запишите тему урока в тетрадь.

Обучающиеся открывают тетради, записывают число. С проблемой выбора дальнейшего пути движения. Записывают тему урока.

ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП УРОКА:

1. Этап изучения нового материала.

2. Цель: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

3.Метод: словесный.

   Форма организации: учитель работает у доски, учащиеся у себя в тетрадях.

4. Учитель контролирует дисциплину в классе.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности. - И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас. Способы решения комбинаторных задач  Перебор вариантов Дерево возможных вариантов  По правилу умножения (в 9 классе) Чтобы процесс перебора возможных вариантов  был удобным и наглядным,   делают это таблицей или схемой.   Способы решения (перебор вариантов и дерево возможных вариантов) применяют тогда, когда элементов перебора немного. Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя только цифры 1, 4 и 7?          Решение: I способ Сначала выписываем числа, начинающиеся с 1. Затем выписываем числа, начинающиеся с 4. Теперь выписываем числа, начинающиеся с 7. Сколько всего получилось чисел? Мы решили задачу способом перебора вариантов. II способ поставим цифры 1, 4 и 7. Мы решили задачу с помощью дерева возможных вариантов.

1, 4, 7 Записывают 11, 14, 17 Записывают 41, 44, 47 Записывают 71, 74, 77 Ответ: 9 чисел.          1             4            7   1   4   7     1   4   7     1   4   7  11 14 17   41 44 47   71 74 77 Ответ: 9 чисел.

ПЯТЫЙ ЭТАП УРОКА:

1. Первичное закрепление.

2.Цель: применение нового знания в типовых заданиях; структурирование знаний; анализ объектов;

построение логической цепи рассуждений. Проверка умения применять учащимися новые понятия при выполнении практического задания, воспитание самостоятельности.

3.Форма организации: на протяжении всего этапа обучающимися работают совместно с учителем; задачи учитель обсуждает с учениками устно, обучающиеся записывают решения в тетрадях, учитель контролирует записи в тетрадях каждого ученика, после чего идет совместная проверка.

4.Учитель контролирует дисциплину в классе, правильность оформления решений в тетрадях, словесно оценивает обучающихся.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1) Учитель акцентирует внимание обучающихся на ту часть текста учебника, в которой разобрано решение задачи 2 (стр. 43 учебника), предлагает ученикам записать решение задачи в тетрадь. 2) Решаем из учебника: № 137, № 139, № 140, № 143. 3) Работа в парах. Задача №3. Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая (ч), кофе (к), булочки (б), печенья (п) и вафель (в)?       Заполните схему дерева возможных вариантов в соответствии с условием задачи.  - Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться? - Если ваш сосед выполнил задание верно, поставьте «плюс», иначе – «минус». Верните друг другу тетради. - Ребята, а какой из завтраков вы с удовольствием бы съели? Выделите другим цветом путь наиболее понравившегося варианта.

Анализируют условия заданий, выполняют упражнения № 137, № 139, № 140, № 143 письменно в тетрадях. 6 завтраков

ШЕСТОЙ ЭТАП УРОКА:

1. Этап подведения итогов урока.

2. Цель: подвести итоги урока.

3.Метод: фронтальный опрос

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
- С чем вы познакомились сегодня на уроке? - Какими способами вы научились решать такие задачи? -Какова была цель сегодняшнего урока? -Как вы думаете, мы достигли поставленной цели? -Сегодня на уроке хорошо работали <перечисляет имена>	Отвечают на вопросы учителя, подводят итоги своей работы на уроке. - С комбинаторными задачами. - С помощью перебора вариантов и дерева возможных вариантов. - Научиться решать комбинаторные задачи. -Да. Во время урока им потребовалась внимательность, собранность. проявление смекалки.

СЕДЬМОЙ ЭТАП УРОКА:

1.Этап информации о домашнем задании.

2.Цель: сообщение домашнего задания, разъяснение методики его выполнения.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
-Откройте дневники и запишите задания на дом: п. 2.5 №№ 138, 143, придумать свою комбинаторную задачу практического характера. -Откройте учебники и просмотрите эти номера. <комментирует домашнее задание> Спасибо за урок. Урок окончен, до свидания.	Обучающиеся записывают домашнее задание и задают, вопросы.

Краткое описание документа:

Этот конспект урока предназначен для проведения урока по математике в 5 классе. Конспект урока способствует развитию наблюдательности, умения анализировать и усваивать материал.

Вся информация делает материал урока интереснее и упрощает его восприятие. Этот урок является уроком изучения нового материала.
Урок позволяет воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике, воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уверенности в себе и воспитание культуры общения, проверять и оценивать результаты деятельности, развивать эмоции обучающихся через создание на уроке ситуации успеха.