Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыМетодическая разработка урока: "Формула разности квадратов"

Методическая разработка урока: "Формула разности квадратов"

Скачать материал

Урок   алгебры в 7 классе.

 

Тема урока: «Разложение разности квадратов на  множители».

Эпиграф урока: «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я научусь».

 

Этапы урока

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности

учащихся

Использование ИКТ

1.Организа-

ционный момент.

 

 

 

 

 

 

 

Объявление темы урока.

Постановка целей  перед учащимися.

2

мин

Здравствуйте, ребята.  Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания  вы будете выставлять оценки, полученные вами  за каждый этап урока.                    

 

Тема  урока «Разложение разности квадратов на множители».

Цели урока: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений (раскладывать   многочлены  на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0; применять формулу для вычислений; упрощать выражения).

Учащиеся 7 класса встают,  приветствуя учителя.

Учащиеся садятся за свои рабочие места.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд № 1

Французский писатель XIX  столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать

их с аппетитом!»

 

Слайд № 2

Тема урока «Разложение

разности квадратов

на множители »

Слайд № 3

Цели урока

2. Проверка домашнего задания.

3

мин

Откройте тетради. Проверим выполнение домашнего задания.

Проверяем выполнение № 885 и

№ 889. Будьте внимательны. Выставляем оценку за домашнюю работу в лист оценивания.

Открывают тетради, проверяют домашнее задание, оценивают работу и выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 4, 5,6

Проверь себя

и оцени

№ 885, № 889

3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.

Актуализация знаний.

6

мин

1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

№ 1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

1) №1. Читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.

Слайд № 7

Устная работа

№ 1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

№2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²;           в)36m8;       д)9 а4 в²;

б) 0,25а4;      г) а²в4;        е)0,16х 10

 

№2.Представляют выражения в виде квадрата:

а) (2х)²;    в)(6m4)2;д)(3а2в)²;

б)(0,5а2)2; г) (ав2)2;е)(0,4х5)2

 

 

Слайд № 8

№2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²;    б) 0,25а4        в)36m8;   г) а²в4;              д)9 а4 в²;

е)0,16х 10.

2)Ответьте на вопросы:

а) Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу (на индивидуальных досках).

 

б) Какие  преобразования мы можем выполнять, зная формулу разности квадратов?

Вывод: Зная данную формулу, мы сможем делать все эти преобразования, а в дальнейшем сокращать дроби.

 

Выставим оценки за устную работу в лист оценивания.

2)а)Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

а² - в² = (а - в) (а + в)

б) раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения;

упрощать выражения;

применять формулу для вычислений.

Слайд № 9

Ответьте на вопросы:…

 

 

 

Слайд № 10

Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов…

 

4.Закрепление знаний.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности.

16

мин

 

 

 

 

 

 

 

Сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей», для того чтобы закрепить применение формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений.

Запишите в тетрадях число, классная работа.

1) Работа в тетрадях.

Выполняем № 890 (б, д, е, ж). Проверка № 890 (б, д, е,ж).

Выставим оценки за  работу в тетради в лист оценивания.

Записывают в тетрадях число, классная работа. Выполняют № 890(б, д, е, ж).       б) ( х-9)(х+9)=0   х1=9; х2=-9                  д) в2 ≥0 решений нет            е) (х-1)(х+1)=0  х1=1; х2=-1                  ж) (2х-3)(2х+3)=0    х1=1,5; х2=-1,5.  Учащиеся  выставляют оценку в лист оценивания.   

Слайд № 11

Работа в тетрадях

№ 890 (б, д, е, ж).

Слайд № 12

Проверь себя

 

2) Выполняем задание «Зашифрованное слово» на карточках:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя. Чем он знаменит?

1.   472  - 372 =____________________

Е. 840; С. – 840; А. 740.

2.    532  - 632 =____________________

И. 1160; Б. 106; В. -1160

3.   1262  - 742 =____________________

Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400

4.  21,32  -21,22=___________________

Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425

5.   0,8492  - 0,1512=________________

Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598

6.   (5 2 / 3 )2 – (4 1 / 3)2  =_________

З. 13; Т. 10 1 / 3; Д. 13 1 /3

Выставим оценки за  задание в лист оценивания.

 

Выполняют задание на карточке.

 

Ответ:

1

2

3

4

5

6

 

Е

В

К

Л

И

Д

 

  Учащиеся  выставляют оценку в лист оценивания.                                   

Слайд № 13

Выполнение задания «Зашифрованное слово» Слайд № 14

Проверь себя

 

ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 кн.), содержащий основы античной математики. Оказал огромное влияние на развитие математики.

 

3) Выполняем «Задание – экзамен»на карточках:

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут. Подпишите тесты.

1.Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2:

а) (9х3у – 0,6а)( 9х3у + 0,6а); б) (9х3у – 0,6а)( 9х3у – 0,6а);

в) (9х3у + 0,6а)( 9х3у + 0,6а); г) (9х3у – 0,06а)( 9х3у + 0,06а);

2.  Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:

     а) 6х2у;       б) 12х2у;        в) 6ху2;         г) 12ху2.

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

     а) 25х2у2;       б) 9в4;     в) 16с8.

     1) (3в2)2      2) (4с4)2     3) (5ху)2     4) (9в2)2

     а)"____;       б) "____;           в) "____.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

     ( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8

     а) 25а2;         б) 5а2;       в) 5а;          г) 5а4.

5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2.                     Ответ:________________

 

1

2

3

4

5

 

 

 

а)" б)" в)"

 

 

 

 

Выполняют задание на карточке.

 

 

Ответы:

1а;

2б;

3 а)"3,б) "1,в) "2;

4б;

 5 ответ: х2-225

  Учащиеся  выставляют оценку за «Задание – экзамен» в лист оценивания.                                  

Слайд № 15

«Задание – экзамен»

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут.

5. Контроль за результатами учебной деятельности.

10 мин.

 Выполнение теста в инструментальной программе контроля знаний  «КРАБ 2».

 

Выставим оценки за  тест в лист оценивания.

 

 

 

Выполняют тест в инструментальной программе контроля знаний «КРАБ 2». Учащиеся  выставляют оценку за тест в лист оценивания.                                 

Слайд № 16

Выполнение теста в программе «КРАБ 2»

 

 

 

 

 

 

6. Домашнее задание к следующему уроку

1

мин

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило разности квадратов;

- выполнить № 887, № 893

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

Слайд № 17

Домашнее задание

№ 887, № 893

7.Рефлексия.

 Подведение итогов урока.

Организа-

ционный момент

2 мин.

 

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Ребята продолжают предложения.

Слайд № 18

Продолжи предложение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак,  сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений

(разложения на множители; решения уравнений;

упрощения выражений; для вычислений).

Все работали хорошо,  поглощали знания с аппетитом.

Оценки за урок…

 

Учащиеся подают дневники.

Слайд № 19

Оценивание

В завершении   выразите свое впечатление об уроке

(итог урока).

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Слайд № 20

Итог урока

Слайд № 21

Спасибо за урок

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методическая разработка урока: "Формула разности квадратов""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Экономист по планированию

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 590 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация"Жизнь идёт по спирали"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 18. Логарифмическая функция, её свойства и график
  • 06.11.2016
  • 1328
  • 7
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.11.2016 886
    • DOCX 71 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Яровая Любовь Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Яровая Любовь Анатольевна
    Яровая Любовь Анатольевна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6977
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 139 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 58 человек из 31 региона

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 33 человека из 16 регионов

Мини-курс

Карьера и развитие в современном мире

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы и подходы проведения трекинга и менторства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические исследования и поддержка психического здоровья

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе