Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урока: "Формула разности квадратов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока: "Формула разности квадратов"

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе.


Тема урока: «Разложение разности квадратов на множители».

Эпиграф урока: «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, вовлеки меня – и я научусь».


Содержание деятельности

учащихся

Использование ИКТ

1.Организа-

ционный момент.








Объявление темы урока.

Постановка целей перед учащимися.

2

мин

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания вы будете выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока.                    


Тема урока «Разложение разности квадратов на множители».

Цели урока: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений (раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0; применять формулу для вычислений; упрощать выражения).

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя.

Учащиеся садятся за свои рабочие места.












Слайд № 1

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать

их с аппетитом!»


Слайд № 2

Тема урока «Разложение

разности квадратов

на множители »

Слайд № 3

Цели урока

2. Проверка домашнего задания.

3

мин

Откройте тетради. Проверим выполнение домашнего задания.

Проверяем выполнение № 885 и

889. Будьте внимательны. Выставляем оценку за домашнюю работу в лист оценивания.

Открывают тетради, проверяют домашнее задание, оценивают работу и выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 4, 5,6

Проверь себя

и оцени

885, № 889

3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.

Актуализация знаний.

6

мин

1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

1) №1. Читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.

Слайд № 7

Устная работа

1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²; в)36m8; д)9 а4 в²;

б) 0,25а4; г) а²в4; е)0,16х 10


2.Представляют выражения в виде квадрата:

а) (2х)²; в)(6m4)2;д)(3а2в)²;

б)(0,5а2)2; г) (ав2)2;е)(0,4х5)2



Слайд № 8

2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²; б) 0,25а4 в)36m8; г) а²в4; д)9 а4 в²;

е)0,16х 10.

2)Ответьте на вопросы:

а) Чему равна разность квадратов двух выражений? Напишите соответствующую формулу (на индивидуальных досках).


б) Какие преобразования мы можем выполнять, зная формулу разности квадратов?

Вывод: Зная данную формулу, мы сможем делать все эти преобразования, а в дальнейшем сокращать дроби.


Выставим оценки за устную работу в лист оценивания.

2)а)Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

а² - в² = (а - в) (а + в)

б) раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения;

упрощать выражения;

применять формулу для вычислений.

Слайд № 9

Ответьте на вопросы:…




Слайд № 10

Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов…


4.Закрепление знаний.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности.

16

мин








Сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей», для того чтобы закрепить применение формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений.

Запишите в тетрадях число, классная работа.

1) Работа в тетрадях.

Выполняем № 890 (б, д, е, ж). Проверка № 890 (б, д, е,ж).

Выставим оценки за работу в тетради в лист оценивания.

Записывают в тетрадях число, классная работа. Выполняют № 890(б, д, е, ж). б) ( х-9)(х+9)=0 х1=9; х2=-9 д) в2 ≥0 решений нет е) (х-1)(х+1)=0 х1=1; х2=-1 ж) (2х-3)(2х+3)=0 х1=1,5; х2=-1,5. Учащиеся выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 11

Работа в тетрадях

890 (б, д, е, ж).

Слайд № 12

Проверь себя


2) Выполняем задание «Зашифрованное слово» на карточках:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя. Чем он знаменит?

1. 472 - 372 =____________________

Е. 840; С. – 840; А. 740.

2. 532 - 632 =____________________

И. 1160; Б. 106; В. -1160

3. 1262 - 742 =____________________

Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400

4. 21,32 -21,22=___________________

Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425

5. 0,8492 - 0,1512=________________

Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598

6. (5 2 / 3 )2 – (4 1 / 3)2 =_________

З. 13; Т. 10 1 / 3; Д. 13 1 /3

Выставим оценки за задание в лист оценивания.


Выполняют задание на карточке.



Ответ:

1

2

3

4

5

6


Е

В

К

Л

И

Д


Учащиеся выставляют оценку в лист оценивания.

Слайд № 13

Выполнение задания «Зашифрованное слово» Слайд № 14

Проверь себя


ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 кн.), содержащий основы античной математики. Оказал огромное влияние на развитие математики.


3) Выполняем «Задание – экзамен»на карточках:

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут. Подпишите тесты.

1.Разложите на множители 81х6у2 – 0,36а2:

а) (9х3у – 0,6а)( 9х3у + 0,6а); б) (9х3у – 0,6а)( 9х3у – 0,6а);

в) (9х3у + 0,6а)( 9х3у + 0,6а); г) (9х3у – 0,06а)( 9х3у + 0,06а);

2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:

а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.

1) (3в2)2 2) (4с4)2 3) (5ху)2 4) (9в2)2

а)"____; б) "____; в) "____.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

( * +3в4)2=25а4+30а2в4+9в8

а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.

5. Упростите выражение: (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2. Ответ:________________


1

2

3

4

5






а)" б)" в)"







Выполняют задание на карточке.





Ответы:

1а;

2б;

3 а)"3,б) "1,в) "2;

4б;

5 ответ: х2-225

Учащиеся выставляют оценку за «Задание – экзамен» в лист оценивания.

Слайд № 15

«Задание – экзамен»

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут.

5. Контроль за результатами учебной деятельности.

10 мин.

Выполнение теста в инструментальной программе контроля знаний «КРАБ 2».


Выставим оценки за тест в лист оценивания.




Выполняют тест в инструментальной программе контроля знаний «КРАБ 2». Учащиеся выставляют оценку за тест в лист оценивания.

Слайд № 16

Выполнение теста в программе «КРАБ 2»







6. Домашнее задание к следующему уроку

1

мин

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило разности квадратов;

- выполнить № 887, № 893

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

Слайд № 17

Домашнее задание

887, № 893

7.Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Организа-

ционный момент

2 мин.


А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Ребята продолжают предложения.

Слайд № 18

Продолжи предложение













Итак, сегодня на уроке мы применяли формулу разности квадратов для различных преобразований выражений

(разложения на множители; решения уравнений;

упрощения выражений; для вычислений).

Все работали хорошо, поглощали знания с аппетитом.

Оценки за урок…


Учащиеся подают дневники.

Слайд № 19

Оценивание

В завершении выразите свое впечатление об уроке

(итог урока).

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Слайд № 20

Итог урока

Слайд № 21

Спасибо за урок







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров274
Номер материала ДБ-324556
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх