Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урока геометрии по теме: "ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока геометрии по теме: "ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ"

библиотека
материалов

hello_html_297189c2.gifМетодическая разработка урока геометрии для 1курса

по теме : « Понятие вектора в пространстве»

Учитель: Ефремова С.С.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Цели урока: Образовательная:1) ввести определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; 2) дать определение равенства векторов;
3) научить решать задачи по данной теме.
Развивающая:развитие пространственного воображения и логического мышления.Воспитательная:воспитание интереса к предмету и потребности в приобретении знаний.Методы обучения: объяснительно – наглядный (репродуктивный).Форма организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.Оборудование урока: интерактивная доска, презентация к уроку, карточки. Ход урока 1. Организационный момент. Геометрия - одна из увлекательных наук, где есть важные и интересные темы, например, тема “Векторы в пространстве”.

Формулируется цель урока. (Слайд № 1, № 2). 2. Актуализация знаний. Вступительное слово учителя. Открытия, обогащающие математику новыми понятиями, часто приходят из различных областей естествознания. Таким примером является понятие вектора, пришедшее из физики. Например, скорость, ускорение, перемещение, сила являются физическими величинами, которые имеют векторный характер. (Слайд № 3)При изучении электрических и магнитных полей в пространстве появляются новые физические величины векторного характера: вектор напряженности электрического поля и вектор магнитной индукции. (Слайд № 4, № 5) Впервые понятие вектора появилось в работах немецкого математика 19 века Г. Грассмана и ирландского математика У. Гамильтона; затем его использовали в своих открытиях многие ученые. (Слайд №6) Современная символика для обозначения вектора была введена в 1853 году французским математиком О. Коши. (Слайд №7)Применение векторов играет важнейшую роль в современной математике, химии, биологии, экономике и в других науках. Векторы на плоскости были изучены в 9 классе в разделе “Планиметрия”. Сегодня на уроке рассмотрим векторы в пространстве. Определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия сходны с определением вектора на плоскости и связанными с ним понятиями.

3. Изучение нового материала. 1) На каждую парту раздаются чистые листы. На задание отводится три минуты. Учащиеся работают в парах.

Задание. Записать на листе бумаги все термины по теме “Векторы на плоскости”. По истечении времени учащиеся отвечают на поставленный вопрос, дополняя друг друга. (Слайд № 8).2) Объяснение нового материала ведется в виде диалога. Учитель задает вопросы по теме, а ученики отвечают. Диалог сопровождается презентацией, каждый

Слайд № 9. Понятие вектор.

Слайд № 10. Нулевой вектор.

Слайд № 11. Длина ненулевого вектора.

Слайд № 12. Определение коллинеарности векторов.

Слайд № 13.Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Слайд № 14. Задание. На рисунке найти сонаправленные и противоположно направленные векторы. Найти длины векторов.

Слайд № 15. Равенство векторов.

Слайд № 16. Задача. Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.

Слайд № 17. Доказательство теоремы.

4. Закрепление изученного материала.1) Решение задач по готовым чертежам

Учебник Л.С. Атанасян и др. “Геометрия 10-11 класс” № 322 (Слайд №18), № 321(б) (Слайд №19). Учащиеся решают самостоятельно, с последующей проверкой с помощью слайдов.

323 (Слайд №20-21); № 326 (Слайд № 22).Ответ к задачам дается после обсуждения с классом или верного ответа кого-то из учащихся. Решения записываются в тетрадь.

2) Самостоятельная работа обучающего характера

Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р - середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти длину вектора КМ . Учащиеся, выполнившие работу первыми, получают оценку. Работа проверяется с помощью слайда № 23.

5. Итог урок. Учащимся дается пять минут для разгадывания кроссворда по изученному материалу. Карточки с кроссвордами раздаются каждому ученику. Проверка с помощью слайда № 24.

Кроссворд

1) Фамилия математика, в работе которого впервые появилось понятие вектора.
2) Как называется отрезок, для которого указано начало и конец?
3) Название двух ненулевых векторов, лежащих на одной прямой или на двух параллельных прямых.
4) Математик, который ввел современное обозначение вектора.
5) Чему равна длина вектора АВ?
6) Чем характеризуется в каждой точке пространства магнитное поле?
7) Как называются два вектора, если они сонаправлены и их длины равны?



6. Домашнее задание

Стр.84-85, № 320; 321 (а), 325. (Слайд № 25)

Список литературы:

  1. Геометрия 10-11” Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010.

  2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985.

  3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров356
Номер материала ДВ-370389
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

5 месяцев назад

Спасибо! Отличная разработка. Не хватает презентации(((( В принципе, можно догадаться, что должно быть на слайдах, но все же хочется посмотреть на презентацию

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх