Методическая разработка урока математики в 9-ом классе на тему: "Методы решения систем уравнений"

ГКОУ ЦО Самарской области, филиал №1

Конспект урока по алгебре

 в 9-ом классе на тему:

 «Методы решения систем уравнений»

Выполнила учитель математики

Игуменова Марина Александровна

Цель урока: сформировать у учащихся умения и навыки решения систем уравнений с двумя переменными различными способами

Задачи урока:

• дидактическая: стимулировать учащихся к овладению навыками решения систем уравнений различными способами; научить применять полученные знания при решении систем повышенного уровня сложности;
• развивающая: развивать логическое мышление учащихся, память, познавательный интерес, продолжить формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
• воспитательная: воспитывать толерантность, прививать аккуратность и трудолюбие, побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности

Тип урока: совершенствование умений и навыков

Методы обучения: репродуктивный, частично – поисковый

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая

Планируемые результаты:

• личностные: повышение уровня самообразования, качества знаний, решение творческих задач;
• метапредметные: развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных способностей;
• предметные: овладение навыками решения систем уравнений различными способами, успешное выполнение самостоятельной работы.

I этап урока (организационный)

     Учитель сообщает тему урока, цели.

II этап урока (повторение)

1. Как вы понимаете выражение - «система уравнений»?

2. Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных,которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

3. Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический.

1. Способ подстановки.

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

      

                 Ответ: (0;3); (-3;6)

2.       Способ сложения.

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

  

  

   

   

                 

                                  Ответ: (4;1); (-1;-4)

2.      Графический способ.

1.      Что нужно сделать для решения систем графическим способом? – Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.

2.      Выразим из обоих уравнений переменную у.

3.      Что можно сказать о первом уравнении? – это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.

4.      Как построить гиперболу? (строим на доске, проверяем с помощью слайда)

5.      Что можно сказать о втором уравнении? – это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции  путём  перемещения на три единицы вверх по оси ординат.

6.      Сколько точек пересечения получили? – 1.

7.      Как найти её координаты?

8.      От чего зависит количество решений системы уравнений? - От количества точек пересечения графиков функций.

Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант 1.

Задание 1

Задание 2.

                                                                

Вариант 2.

Задание 1

Задание 2.