Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по математике "Арифметический корень натуральной степени и его свойства"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Методическая разработка урока по математике "Арифметический корень натуральной степени и его свойства"

библиотека
материалов


Тема урока: «Арифметический корень натуральной степени и его свойства».


Цели урока:

1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;

2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету;

3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.

Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за лидером», записи на доске, песочные часы, компьютер, проектор, экран, кодоскоп, кодопозитивы, презентация учащихся.

Вид урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с этапами (геймами) игры.)

Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль)


Ход урока

I. Организационный момент

Учитель: Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе игры повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». В игре участвуют 3 команды (по количеству рядов). В каждом гейме команды получают баллы.


II. Гейм 1. «Повторенье — мать ученье» (теоретическая разминка)

1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды).



2. Отгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном падеже)

По горизонтали:

1. Корень третьей степени (кубический)

2. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени (корень)

3. Степень корня, кратная двум (четная)

4. Степень корня вида hello_html_1469e302.gif (нечетная)


По вертикали:

1. Арифметический корень второй степени (квадратный)

2. Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение)

3. Положительный корень (арифметический)

4.Другое название корня.













 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


III. Гейм 2. «Дальше … Дальше…» (устный счет)

(Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки для каждой команды отдельно.)

Учитель: Я показываю карточки, а вы по цепочке отвечаете. Побеждает та команда, которая за 1 минуту (по песочным часам) даст больше верных ответов.

1. Вычислите:

1) hello_html_201f2e09.gif, hello_html_m5ea0aa34.gif, hello_html_2987c842.gif, hello_html_4f1798c4.gif.

2) hello_html_60609f6d.gif, hello_html_m4d37f5be.gif, hello_html_m14aa7eec.gif, hello_html_m7407157a.gif.

3) hello_html_m67df3c2c.gif, hello_html_504bad41.gif, hello_html_m73cc7eba.gif, hello_html_14231192.gif.

2. Решите уравнение:

1) hello_html_7c1b0d43.gif 2) hello_html_m49992be8.gif3) hello_html_75743d26.gif4) hello_html_7fb47ebd.gif.

3. Замените число корнем n-й степени.

hello_html_1e4c0111.gif, hello_html_19a60c71.gif, hello_html_2fa6665.gif, hello_html_m8df82ff.gif, hello_html_m58ff217b.gif, hello_html_m22e7a8ef.gif.

(Ответы: 8; –27; 625; 256; hello_html_a9a2d86.gif; hello_html_37cc438a.gif).

Рекламная пауза. (Все встаньте. Выйдите из-за парт)

Мы рекламируем красивые фигуры: Ноги на ширине плеч, руки на пояс, наклоны туловища влево, вправо, вперёд, назад.

Мы рекламируем красивые руки: Руки вытянули перед собой, вверх, в стороны, опустили.

Мы рекламируем красивую голову: Наклоны головой влево, вправо, вперёд, назад.


IV. Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»

1. Дидактическая игра «Шифр» (самостоятельно).

Учитель: Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово.

Шифр


72

3

8

hello_html_m6a1fb0bd.gif

4

0,4

д

е

л

м

о

ц


1) hello_html_m481e3e98.gif.

2) hello_html_7c8f0a73.gif.

3) hello_html_maaebe0b.gif.

4) hello_html_65973a50.gif.

5) hello_html_39602205.gif.

6) hello_html_m28a70e64.gif.

7) hello_html_m36997bce.gif.


Расшифрованная запись


hello_html_m6a1fb0bd.gif

4

8

4

72

3

0,4

м

о

л

о

д

е

ц


2. Упростите выражение (у доски одновременно работают 3 человека).

1) hello_html_m50c1ae19.gif.

Решение.

hello_html_m5e7a247b.gif.


2).hello_html_5f3b831c.gif


3) hello_html_m764dfc2.gif.

Решение.

hello_html_41ffc5c4.gif.


3. Вычислите

1) hello_html_m6a851814.gif.

Решение.

hello_html_m779346a1.gif.

2) hello_html_m47b47095.gif.

Решение.

hello_html_m8e43f5f.gif

4. Докажите (дополнительно)

hello_html_58c18abd.gif.

Доказательство.

hello_html_58c18abd.gif,

hello_html_m43848450.gif,

hello_html_4c6981e.gif,

hello_html_74eba18.gif,

hello_html_m1064ece5.gif,

hello_html_30ff8a1.gif,

hello_html_23bed112.gif, верно.


V. Гейм 4. «Гонка за лидером» (самостоятельная работа)


Учитель: Первые три человека, верно выполнившие задание, получают оценку «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решайте в тетради, составляя примеры и записывая их в столбик, как на схеме. (Схема на плакате или на обратной стороне доски.)


1) hello_html_m1bc7ee0d.gif,


2) hello_html_4ea648b8.gif,


3) hello_html_m1cc8f5d8.gif,


4) hello_html_m3374ed23.gif,


5) hello_html_m69a4745.gif.

Решение.

1) hello_html_2fe424c8.gif.


2) hello_html_1dcb611d.gif.


3) hello_html_m6492c803.gif.


4) hello_html_m4d0f357e.gif.


5) hello_html_m4d4443d4.gif.


VI. Гейм 5. «Темная лошадка»

- Человек, передавший этот вопрос, знает хорошо биологию.

- Сам не смог прийти, т. к. тоже на уроке (учитель биологии)

- Вопрос о животном, растении и математическом действии.

«Темная лошадка»: Внимание! Вопрос: «Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлекает корень)


VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание)

1. hello_html_660a50d.gif, hello_html_5dd71050.gif, hello_html_23bb06c9.gif.

Учитель: «Внести множители, — приказал король и, наклонившись к королеве, прошептал, — может быть, хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве установится порядок».


2. hello_html_2f71d833.gif, hello_html_m425c0917.gif, hello_html_m32fd2e18.gif.

Учитель: «Вынести множители, — сказала королева и обратилась к королю, — Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из-под них надо вынести множители, а потом сложить». Выполните то, что задумали их королевское величество.


Решение.


1. hello_html_m42cbbc83.gif.


2. hello_html_49fc9f67.gif.


VIII. Итог урока (подведение итогов игры)

1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получили…

2. Оценки за урок.


Приложение


Гейм 1. (Работа по карточкам)

Карточка № 1

1. Вычислите

1) hello_html_db02e3.gif.

Решение.

hello_html_m63a5c010.gif.


2) hello_html_2ece2b61.gif.

Решение.

hello_html_m7cb0a080.gif.


3) hello_html_m19d85a98.gif.

Решение.

hello_html_2d3f5d87.gif.


4) hello_html_m45ae337.gif.

Решение.

hello_html_1c84c8d2.gif.


2. Упростите выражение:

1) hello_html_57256db4.gif.

Решение.

hello_html_5312f51c.gif.


2) hello_html_50826115.gif.

Решение.hello_html_m79310349.gif


Карточка № 2

1. Вычислите

1) hello_html_m6700a02.gif.

Решение.

hello_html_m5d2abb7.gif.


2) hello_html_760d6f54.gif.

Решение.

hello_html_79854795.gif.


3) hello_html_mb8281c1.gif.

Решение.

hello_html_1b6754ed.gif.


4) hello_html_54743188.gif.

Решение.

hello_html_587cab8a.gif.



2. Упростите выражение

hello_html_7d40b45d.gif.

Решение.hello_html_61a55f8c.gif


Дорогие гости телестудии и телезрители! Сегодня в игре «Счастливый случай» участвует команда учителей математики г. Маркса и Марксовского района. Приветствуем участников игры.




Кроссворд


«Арифметический корень»




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


По горизонтали:

1.Так называют корень третьей степени.

2. Есть у любого слова, у растения, может быть у уравнения, может быть n-й степени.

3.Так называют степень корня, кратную двум.

4.Так называют степень корня вида 2k+1.


По вертикали:

1.Так называют корень второй степени.

2.Действие, посредством которого отыскивают корень.

3.Положительный корень.

4.Другое название корня.

Общая информация

Номер материала: ДВ-411230

Похожие материалы