Методическая разработка урока по математике "Арифметический корень натуральной степени и его свойства"

Тема урока:  «Арифметический корень натуральной степени и его свойства».

 

Цели урока:

1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;

2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету;

3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.

Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки  из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за лидером», записи на доске, песочные часы, компьютер, проектор, экран, кодоскоп, кодопозитивы, презентация учащихся.

Вид урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с этапами (геймами) игры.)

Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль)

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель: Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе игры повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». В игре участвуют 3 команды (по количеству рядов). В каждом гейме команды получают баллы.

II. Гейм 1. «Повторенье — мать ученье» (теоретическая разминка)

1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды).

2. Отгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном падеже)

По горизонтали:

1. Корень третьей степени                                                              (кубический)

2. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени     (корень)

3. Степень корня, кратная двум                                                      (четная)

4. Степень корня вида                                                                (нечетная)

По вертикали:

1. Арифметический корень второй степени                           (квадратный)

2. Действие, посредством которого отыскивают корень       (извлечение)

3. Положительный корень                                                        (арифметический)

4.Другое название корня.

							2
										3
		1
													4
2
3
							4

III. Гейм 2. «Дальше … Дальше…» (устный счет)

(Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки для каждой команды отдельно.)

Учитель: Я показываю карточки, а вы по цепочке отвечаете. Побеждает та команда, которая за 1 минуту (по песочным часам) даст больше верных ответов.

1. Вычислите:

1) , , , .

2) , , , .

3) , , , .

2. Решите уравнение:

1)           2)           3)                 4) .

3. Замените число корнем n-й степени.

,           ,          ,         ,           ,            .

(Ответы: 8; –27; 625; 256; ; ).

Рекламная пауза. (Все встаньте. Выйдите из-за парт)

 Мы рекламируем красивые фигуры: Ноги на ширине плеч, руки на пояс, наклоны туловища  влево, вправо, вперёд, назад.

Мы рекламируем красивые руки: Руки  вытянули перед собой, вверх, в стороны, опустили.

Мы рекламируем красивую голову: Наклоны головой влево, вправо, вперёд, назад.

IV. Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»

1. Дидактическая игра «Шифр» (самостоятельно).

Учитель: Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово.

Шифр

72	3	8		4	0,4
д	е	л	м	о	ц

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

7) .

Расшифрованная запись

	4	8	4	72	3	0,4
м	о	л	о	д	е	ц

2. Упростите выражение (у доски одновременно работают 3 человека).

1) .

Решение.

.

2).

3) .

Решение.

.

3. Вычислите

1) .

Решение.

.

2) .

Решение.

4. Докажите (дополнительно)

.

Доказательство.

,

,

,

,

,

,

, верно.

V. Гейм 4. «Гонка за лидером» (самостоятельная работа)

Учитель: Первые три человека, верно выполнившие задание, получают оценку «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решайте в тетради, составляя примеры и записывая их в столбик, как на схеме. (Схема на плакате или на обратной стороне доски.)

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) .

Решение.

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

VI. Гейм 5. «Темная лошадка»

- Человек, передавший этот вопрос, знает хорошо биологию.

- Сам не смог прийти, т. к. тоже на уроке (учитель биологии)

- Вопрос о животном, растении и математическом действии.

«Темная лошадка»: Внимание! Вопрос: «Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлекает корень)

VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание)

1. , , .

Учитель: «Внести множители, — приказал король и, наклонившись к королеве, прошептал, — может быть, хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве установится порядок».

2. , , .

Учитель: «Вынести множители, — сказала королева и обратилась к королю, — Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из-под них надо вынести множители, а потом сложить».  Выполните то, что задумали их королевское величество.

Решение.

1. .

2. .

VIII. Итог урока (подведение итогов игры)

1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получили…

2. Оценки за урок.

Приложение

Гейм 1.    (Работа по карточкам)

Карточка № 1

1. Вычислите

1) .

Решение.

.

2) .

Решение.

.

3) .

Решение.

.

4) .

Решение.

.

2. Упростите выражение:

1) .

Решение.

.

2) .

Решение.

Карточка № 2

1. Вычислите

1) .

Решение.

.

2) .

Решение.

.

3) .

Решение.

.

4) .

Решение.

.

2. Упростите выражение

.

Решение.

Дорогие гости телестудии и телезрители! Сегодня в игре «Счастливый случай» участвует команда учителей математики г. Маркса и Марксовского района. Приветствуем участников игры.

Кроссворд

     «Арифметический корень»

							2
										3
		1
													4
2
3
							4

 По горизонтали:

1.Так называют корень третьей степени.

2. Есть у любого слова, у растения, может быть у уравнения, может быть n-й степени.

3.Так называют степень корня, кратную двум.

4.Так называют степень корня вида 2k+1.

По вертикали:

1.Так называют  корень второй степени.

2.Действие, посредством которого отыскивают корень.

3.Положительный корень.

4.Другое название корня.