Методическая разработка урока-исследования по алгебре 7 класса «Взаимное расположение графиков линейных функций»

• 1 слайд

  Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
  «Школа № 111»
  города Нижнего Новгорода
  Методическая разработка
  урока-исследования по алгебре 7 класса
  «Взаимное расположение графиков линейных функций»
  
  Учитель
  математики Н.В.Сямиуллина
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  
  раскрытие геометрического смысла коэффициентов k и m функции y=kx+m
  Организационный момент.
  Повторение изученного ранее.
  Актуализация прежних знаний и способов действий.
  Мотивация учебной деятельности
  Постановка целей и учебных задач урока.
  Сообщение темы урока.
  Ознакомление с новым материалом.
  Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения
  Постановка домашнего задания.
  Подведение итогов урока.
  
  
  
  

• 3 слайд

  Конкретизируйте основные этапы изучения линейной функции y=kx+m
  

• 4 слайд

  Постройте в одной системе координат графики функций
  1 вариант
  у = 2х + 4
  у = 2х
  у = 2х – 2
  у = 2х - 4
  
  2 вариант
  у = - 2х + 4
  у = - 2х
  у = - 2х – 2
  y = - 2х - 4
  
  
  
  

• 5 слайд

  У
  Х
  у=2х+4
  у=2х
  у=2х-2
  у=2х-4
  У
  Х
  у=-2х+4
  у=-2х
  у=-2х-2
  у=-2х-4
  

• 6 слайд

  Используя рисунок ответьте на вопросы:
  Как расположены прямые, построенные на рисунке?
  Сравните значение углового коэффициента каждой функции ?
  Сравните значение свободных членов?
  Что в записи линейных функций позволяет сделать вывод об их параллельности?
  Равные _______________и_________ свободные члены.
  5. Дополните вывод: графики линейных функций
  у = k1 x + m1, у = k 2 x + m2 параллельны, если
  k1 … k 2 , m1 … m2
  
  
  

• 7 слайд

  Ответьте на вопросы:
  Какая прямая, служащая графиком уравнения:
  а) y – x = 3, б) 2y – 2x + 6 = 0, в) y = 2x – 6 совпадает с графиком функции y = x – 3? Ответ обоснуйте.
  2. Дополните вывод: графики линейных функций
  у = k1 x + m1, у = k 2 x + m2 совпадают, если
  k1 … k 2 , m1 … m2
  
  
  

• 8 слайд

  Постройте в одной системе координат графики функций
  1 вариант
  у = 0,2х + 1
  у = -5х+3
  2 вариант
  у = 3х-1
  у = -1/3х+3
  
  
  
  

• 9 слайд

  У
  Х
  1
  3
  1
  у=0,2х+1
  у= - 5х+3
  У
  Х
  3
  4
  у=-1/3 х+3
  У=3x-1
  0
  0
  

• 10 слайд

  Используя рисунок, заполните таблицу
  Попробуйте ответить на вопрос: при каком условии две прямые на плоскости взаимно перпендикулярны?
  2. Дополните вывод: графики линейных функций
  у = k1 x + m1, у = k 2 x + m2 взаимно перпендикулярны, если k1 … k 2 = …
  
  

• 11 слайд

  у
  х
  0
  у= kх
  у= kх +m2
  m2
  y=
  1
  k
  x + m1
  m1
  0
  

• 12 слайд

  Взаимное расположение графиков линейной функции
  

• 13 слайд

  По записи линейных функций,
  у = -8х + 2,
  y = 4х - 3,
  y = -8х - 3,
  y = 8х – 1,
  y = 7х – 5,
  y = -8х
  2y - 8x = - 6
  y = -1/8x - 2
  
  графики которых
  а) параллельны,
  б) пересекаются,
  в) совпадают,
  г) перпендикулярны.
  
  
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа.
  Даны две линейные функции y = k1x + m1
  и y = k2x + m2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2 , m1 , m2 , чтобы их графики
  были параллельны;
  пересекались;
  пересекались под прямым углом;
  совпадали.
  Составьте соответствующие уравнения и выполните построение.