Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

библиотека
материалов

Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

Формул приведения очень много. Выводить их каждый раз довольно утомительно. Можно составить таблицу формул приведения и постоянно ею пользоваться, но она громоздкая. Поэтому нужно разработать какой-то простой и удобный способ запоминания формул приведения.

Будем рассматривать те случаи, когда аргумент дан в градусах, то есть когда под знаком тригонометрической функции содержится выражение hello_html_m1be1cc8f.gif

  1. Начинать следует с преобразования выражений вида hello_html_a8fd7fb.gif. Для этого необходимо рассмотреть единичную окружность.

http://etc.usf.edu/clipart/43200/43204/unit-circle12_43204_md.gif

Рис. 1. Точки на единичной окружности.


Ограничить рассуждения тем, что hello_html_m74781186.gif и рассмотреть произвольные значения hello_html_m1c4907bc.gif из этого промежутка.

Таблица 4.

Значения hello_html_m402b4135.gif.


hello_html_1efe9eb4.gif

hello_html_m2bf5a2e4.gif

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_m5a512169.gif

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_1fc87bde.gif

Тогда для аргумента hello_html_m17f88529.gif получим следующее:

Таблица 5.

Значения hello_html_a8fd7fb.gif.


hello_html_m4bc55848.gif

hello_html_m433b851.gif

hello_html_m1640a5ee.gif

hello_html_a8fd7fb.gif

hello_html_m3d15adeb.gif

hello_html_7499bbcf.gif

hello_html_538d53cd.gif


Таким образом, получим, что hello_html_2ccb4134.gif, а это одна из формул приведения.

  1. Далее необходимо рассмотреть преобразования выражений вида hello_html_m3ad2b7f2.gif. Для этого также использовать единичную окружность.

Ограничить рассуждения тем, что hello_html_m74781186.gif и рассмотреть произвольные значения hello_html_m1c4907bc.gif из этого промежутка.

Таблица 6.

Значения hello_html_6065bf10.gif.


hello_html_1efe9eb4.gif

hello_html_m2bf5a2e4.gif

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_23d0ef2d.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_6eec8aff.gif


Тогда для аргумента hello_html_73875e9c.gif получим следующее:

Таблица 7.

Значения hello_html_m11302d76.gif.


hello_html_31388407.gif

hello_html_m53e690d0.gif

hello_html_m2dc5eea0.gif

hello_html_m11302d76.gif

hello_html_538d53cd.gif

hello_html_7499bbcf.gif

hello_html_m3d15adeb.gif


Если сравнить таблицу значений
hello_html_m5a512169.gif, которая была составлена для первого примера, то можно заметить, что
hello_html_64c58abb.gif. А это одна из формул приведения.

На основе этих двух примеров необходимо сделать вывод:

  1. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение hello_html_m723cbb10.gif, то наименование тригонометрической функции сохраняется;

  2. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение hello_html_2fb387d8.gif то наименование тригонометрической функции нужно заменить на родственное, то есть синус – на косинус, косинус – на синус, тангенс – на котангенс, котангенс – на тангенс;

  3. Перед полученной функцией от аргумента hello_html_m1c4907bc.gif надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что hello_html_m74781186.gif.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров189
Номер материала ДВ-066496
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх