Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

Формул приведения очень много. Выводить их каждый раз довольно утомительно. Можно составить таблицу формул приведения и постоянно ею пользоваться, но она громоздкая. Поэтому нужно разработать какой-то простой и удобный способ запоминания формул приведения.

Будем рассматривать те случаи, когда аргумент дан в градусах, то есть когда под знаком тригонометрической функции содержится выражение hello_html_m1be1cc8f.gif

  1. Начинать следует с преобразования выражений вида hello_html_a8fd7fb.gif. Для этого необходимо рассмотреть единичную окружность.

http://etc.usf.edu/clipart/43200/43204/unit-circle12_43204_md.gif

Рис. 1. Точки на единичной окружности.


Ограничить рассуждения тем, что hello_html_m74781186.gif и рассмотреть произвольные значения hello_html_m1c4907bc.gif из этого промежутка.

Таблица 4.

Значения hello_html_m402b4135.gif.


hello_html_1efe9eb4.gif

hello_html_m2bf5a2e4.gif

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_m5a512169.gif

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_1fc87bde.gif

Тогда для аргумента hello_html_m17f88529.gif получим следующее:

Таблица 5.

Значения hello_html_a8fd7fb.gif.


hello_html_m4bc55848.gif

hello_html_m433b851.gif

hello_html_m1640a5ee.gif

hello_html_a8fd7fb.gif

hello_html_m3d15adeb.gif

hello_html_7499bbcf.gif

hello_html_538d53cd.gif


Таким образом, получим, что hello_html_2ccb4134.gif, а это одна из формул приведения.

  1. Далее необходимо рассмотреть преобразования выражений вида hello_html_m3ad2b7f2.gif. Для этого также использовать единичную окружность.

Ограничить рассуждения тем, что hello_html_m74781186.gif и рассмотреть произвольные значения hello_html_m1c4907bc.gif из этого промежутка.

Таблица 6.

Значения hello_html_6065bf10.gif.


hello_html_1efe9eb4.gif

hello_html_m2bf5a2e4.gif

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_23d0ef2d.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_6eec8aff.gif


Тогда для аргумента hello_html_73875e9c.gif получим следующее:

Таблица 7.

Значения hello_html_m11302d76.gif.


hello_html_31388407.gif

hello_html_m53e690d0.gif

hello_html_m2dc5eea0.gif

hello_html_m11302d76.gif

hello_html_538d53cd.gif

hello_html_7499bbcf.gif

hello_html_m3d15adeb.gif


Если сравнить таблицу значений
hello_html_m5a512169.gif, которая была составлена для первого примера, то можно заметить, что
hello_html_64c58abb.gif. А это одна из формул приведения.

На основе этих двух примеров необходимо сделать вывод:

  1. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение hello_html_m723cbb10.gif, то наименование тригонометрической функции сохраняется;

  2. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение hello_html_2fb387d8.gif то наименование тригонометрической функции нужно заменить на родственное, то есть синус – на косинус, косинус – на синус, тангенс – на котангенс, котангенс – на тангенс;

  3. Перед полученной функцией от аргумента hello_html_m1c4907bc.gif надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что hello_html_m74781186.gif.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров131
Номер материала ДВ-066496
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх