1276622
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методические особенности применения эвристического метода при изучении формул приведения.

Формул приведения очень много. Выводить их каждый раз довольно утомительно. Можно составить таблицу формул приведения и постоянно ею пользоваться, но она громоздкая. Поэтому нужно разработать какой-то простой и удобный способ запоминания формул приведения.

Будем рассматривать те случаи, когда аргумент дан в градусах, то есть когда под знаком тригонометрической функции содержится выражение hello_html_m1be1cc8f.gif

  1. Начинать следует с преобразования выражений вида hello_html_a8fd7fb.gif. Для этого необходимо рассмотреть единичную окружность.

http://etc.usf.edu/clipart/43200/43204/unit-circle12_43204_md.gif

Рис. 1. Точки на единичной окружности.


Ограничить рассуждения тем, что hello_html_m74781186.gif и рассмотреть произвольные значения hello_html_m1c4907bc.gif из этого промежутка.

Таблица 4.

Значения hello_html_m402b4135.gif.


hello_html_1efe9eb4.gif

hello_html_m2bf5a2e4.gif

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_m5a512169.gif

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_1fc87bde.gif

Тогда для аргумента hello_html_m17f88529.gif получим следующее:

Таблица 5.

Значения hello_html_a8fd7fb.gif.


hello_html_m4bc55848.gif

hello_html_m433b851.gif

hello_html_m1640a5ee.gif

hello_html_a8fd7fb.gif

hello_html_m3d15adeb.gif

hello_html_7499bbcf.gif

hello_html_538d53cd.gif


Таким образом, получим, что hello_html_2ccb4134.gif, а это одна из формул приведения.

  1. Далее необходимо рассмотреть преобразования выражений вида hello_html_m3ad2b7f2.gif. Для этого также использовать единичную окружность.

Ограничить рассуждения тем, что hello_html_m74781186.gif и рассмотреть произвольные значения hello_html_m1c4907bc.gif из этого промежутка.

Таблица 6.

Значения hello_html_6065bf10.gif.


hello_html_1efe9eb4.gif

hello_html_m2bf5a2e4.gif

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_23d0ef2d.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_6eec8aff.gif


Тогда для аргумента hello_html_73875e9c.gif получим следующее:

Таблица 7.

Значения hello_html_m11302d76.gif.


hello_html_31388407.gif

hello_html_m53e690d0.gif

hello_html_m2dc5eea0.gif

hello_html_m11302d76.gif

hello_html_538d53cd.gif

hello_html_7499bbcf.gif

hello_html_m3d15adeb.gif


Если сравнить таблицу значений
hello_html_m5a512169.gif, которая была составлена для первого примера, то можно заметить, что
hello_html_64c58abb.gif. А это одна из формул приведения.

На основе этих двух примеров необходимо сделать вывод:

  1. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение hello_html_m723cbb10.gif, то наименование тригонометрической функции сохраняется;

  2. Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение hello_html_2fb387d8.gif то наименование тригонометрической функции нужно заменить на родственное, то есть синус – на косинус, косинус – на синус, тангенс – на котангенс, котангенс – на тангенс;

  3. Перед полученной функцией от аргумента hello_html_m1c4907bc.gif надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что hello_html_m74781186.gif.



Общая информация

Номер материала: ДВ-066496

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.