Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации для студентов по выполнению практического занятия по теме: «Окружность»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методические рекомендации для студентов по выполнению практического занятия по теме: «Окружность»

библиотека
материалов

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»










Методические рекомендации для студентов

по выполнению практического занятия

по теме: «Окружность»

Учебная дисциплина: Математика

Специальность: 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Курс: 2

Автор: Курлович Е.П., преподаватель, 1 квалификационная категория.



















Практическое занятие

Тема: окружность.

Цели:

Дидактические:

  1. Проконтролировать уровень усвоения теоретического материала.

  2. Рассмотреть решение типичных заданий.

  3. Корректировка знаний, умений, навыков.

Развивающие:

1) Развивать пространственное воображение, аккуратность и точность при построении чертежей к задачам;

2) Развивать умение выделять главное, развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения.

Воспитательные:

1)Поддерживать интерес к предмету, воспитывать познавательную активность, способствовать формированию коммуникативной компетентности.  

План занятия:

  1. Подготовительный этап. Повторение опорных знаний.

Пример1

Составить уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R=4.

Решение. Центр О(0; 0), R=4. Уравнение:

Пример 2

Составить уравнение окружности если её центр находится в точке С(-6; 8), и она проходит через точку О(0; 0).

Решение.

1) Найдем радиус окружности, R=

2) Подставим координаты центра и значение радиуса в соответствующее уравнение: .

Пример 3 

Найти координаты центра и радиус окружности, если ее уравнение задано в виде: 2x2 + 2y2 – 8x + 5y – 4 = 0.

Решение.

Для нахождения координат центра и радиуса окружности данное уравнение необходимо привести к каноническому виду. Для этого разделим обе части уравнения на 2 и выделим полные квадраты:

x2 + y2 – 4x + 2,5y – 2 = 0

(x2 – 4x + 4 – 4) + (y2 + 2,5y + 25/16 – 25/16) – 2 = 0

(x – 2)2 + (y + 5/4)2 = 121/16

Следовательно координаты центра О(2; –5/4); радиус R = 11/4.

  1. Практический этап.

Самостоятельное применение знаний, умений и навыков.

Провести самостоятельную работу.

Планируемый результат: после выполнения практических заданий студент должен:

  1. уметь: находить координаты центра и радиус окружности по уравнению окружности и выполнять чертежи к условию задачи, находить радиус по формуле расстояния между двумя точками, применять ранее изученный теоретический материал при решении задач, обосновывать решения задач и письменно оформлять их;

  2. знать: основные определения и уравнения окружностей.    

Требуемое время: 2 академических часа.

Раздаточный материал:

1.Справочный материал по теме;

2.Дидактические карточки.

Основная литература:

  1. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов - 6-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2003.

  2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика -М., Дрофа, 2006.

  3. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие./ Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.- 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011.



















































Вариант 1.

1. Составить уравнение окружности, если её центр находится в точке С(1;–3), а радиус равен 2.

2. Составить уравнение окружности с центром в точке (5;–7) и проходящей через точку (2; –3).

3. Найти радиус окружности и её центр, если ее уравнение имеет вид:

+







Вариант 2.

1. Найти координаты центра и радиус окружности

2. Точки находятся на концах одного диаметра. Составить уравнение окружности.

3. Показать, что  есть уравнение окружности. Найти ее центр и радиус.





Вариант 3.

1. Написать уравнение окружности с центром в точке C(–2, 5) и радиусом, равным 4.

2. Составить уравнение окружности с центром в точке (2; 4) и проходящей через точку (–6; –2).

3. Найти координаты центра и радиус окружности










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров78
Номер материала ДБ-120865
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх