комитет образования и науки Волгоградской
области
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
«Волжский политехнический техникум»
Методические
рекомендации для студентов,
по
выполнению практического занятия
«Решение
задач по теме эллипс»
Учебная дисциплина:
Элементы высшей математики
Специальность:
09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»
Курс:
2
Автор:
Курлович Е.П., преподаватель, 1 квалификационная категория.
Практическое
занятие
Тема:
Эллипс.
Цели:
Дидактические:
1) Проконтролировать
уровень усвоения теоретического материала.
2)
Рассмотреть решение типичных заданий.
3) Корректировка знаний,
умений, навыков.
Развивающие:
1) Развивать пространственное воображение, аккуратность и точность
при построении чертежей к задачам;
2)
Развивать умение выделять главное, развивать умение обобщать, делать вывод на
основе сравнения.
Воспитательные:
1)Поддерживать интерес к предмету, воспитывать
познавательную активность, способствовать формированию коммуникативной
компетентности.
План занятия:
1) Подготовительный этап.
Повторение опорных
знаний.
Рассмотрим два
основных случая расположения эллипса относительно осей координат:
Пример 1
Составить каноническое
уравнение эллипса и построить:
Решение.
Разделим обе части
уравнения на 12, получим:
Находим:
Оси симметрии
эллипса - оси координат, центр эллипса – , большая полуось малая полуось , вершины эллипса -
Строим эллипс:
Пример 2
Составить уравнение
эллипса, если
a) полуоси его ;
b) расстояние между
фокусами а большая ось ;
c) сумма полуосей а расстояние между фокусами .
Решение.
a) Уравнение эллипса: , подставим
b)
Из таблицы: ; .
Уравнение эллипса: .
c) ; т.к. , подставим
Решим систему уравнений и найдём
Уравнение эллипса:
3)
Практический этап.
Самостоятельное применение знаний,
умений и навыков.
Провести самостоятельную работу.
Планируемый результат: после
выполнения практических заданий студент должен:
a) уметь: приводить уравнение эллипса к каноническому виду, находить
элементы эллипса; строить его; составлять каноническое уравнение эллипса, зная
некоторые его элементы; применять ранее изученный теоретический материал при
решении задач, обосновывать решения задач и письменно оформлять их;
b) знать: основные определения и формулы для нахождения элементов эллипса,
канонические уравнения.
Требуемое время:
2 академических часа.
Раздаточный материал:
1.Справочный материал по теме;
2. Индивидуальные задания.
Основная
литература:
1. Практические занятия
по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов
- 6-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2003.
2. Богомолов Н.В.,
Самойленко П.И. Математика -М., Дрофа, 2006.
3. Математика в задачах с
решениями: Учебное пособие./ Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.- 3-е изд., стер. –
СПб.: Издательство «Лань», 2011.
Индивидуальные задания
1.Найти
длины осей, координаты фокусов, большую и малую ось, фокусное расстояние, эксцентриситет
и построить эллипс.
2.
Составьте каноническое уравнение эллипса, если известно:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.