Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации для студентов, по выполнению практического занятия «Решение задач по теме эллипс»

Методические рекомендации для студентов, по выполнению практического занятия «Решение задач по теме эллипс»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»










Методические рекомендации для студентов,

по выполнению практического занятия

«Решение задач по теме эллипс»

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Специальность: 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Курс: 2

Автор: Курлович Е.П., преподаватель, 1 квалификационная категория.



















Практическое занятие

Тема: Эллипс.

Цели:

Дидактические:

1) Проконтролировать уровень усвоения теоретического материала.

2) Рассмотреть решение типичных заданий.

3) Корректировка знаний, умений, навыков.

Развивающие:

1) Развивать пространственное воображение, аккуратность и точность при построении чертежей к задачам;

2) Развивать умение выделять главное, развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения.

Воспитательные:

1)Поддерживать интерес к предмету, воспитывать познавательную активность, способствовать формированию коммуникативной компетентности.  

План занятия:

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

Рассмотрим два основных случая расположения эллипса относительно осей координат:

Пример 1

Составить каноническое уравнение эллипса и построить:

Решение.

Разделим обе части уравнения на 12, получим:



Находим:

Оси симметрии эллипса - оси координат, центр эллипса – , большая полуось малая полуось , вершины эллипса -

Строим эллипс:





Пример 2

Составить уравнение эллипса, если

a) полуоси его ;

b) расстояние между фокусами а большая ось ;

c) сумма полуосей а расстояние между фокусами .

Решение.

a) Уравнение эллипса: , подставим



b)

Из таблицы: ; .

Уравнение эллипса: .

c) ; т.к. , подставим



Решим систему уравнений и найдём







Уравнение эллипса:



3) Практический этап.

Самостоятельное применение знаний, умений и навыков.

Провести самостоятельную работу.

Планируемый результат: после выполнения практических заданий студент должен:

a) уметь: приводить уравнение эллипса к каноническому виду, находить элементы эллипса; строить его; составлять каноническое уравнение эллипса, зная некоторые его элементы; применять ранее изученный теоретический материал при решении задач, обосновывать решения задач и письменно оформлять их;

b) знать: основные определения и формулы для нахождения элементов эллипса, канонические уравнения.

Требуемое время: 2 академических часа.

Раздаточный материал:

1.Справочный материал по теме;

2. Индивидуальные задания.

Основная литература:

1. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов - 6-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2003.

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика -М., Дрофа, 2006.

3. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие./ Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.- 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011.











Индивидуальные задания

1.Найти длины осей, координаты фокусов, большую и малую ось, фокусное расстояние, эксцентриситет и построить эллипс.

вар.

Задание

1


2


3




2. Составьте каноническое уравнение эллипса, если известно:

вар.

Задание

1


2


3






Общая информация

Номер материала: ДБ-120875

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»