Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации для студентов, по выполнению практического занятия «Решение задач по теме эллипс»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методические рекомендации для студентов, по выполнению практического занятия «Решение задач по теме эллипс»

библиотека
материалов

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»










Методические рекомендации для студентов,

по выполнению практического занятия

«Решение задач по теме эллипс»

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Специальность: 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Курс: 2

Автор: Курлович Е.П., преподаватель, 1 квалификационная категория.



















Практическое занятие

Тема: Эллипс.

Цели:

Дидактические:

1) Проконтролировать уровень усвоения теоретического материала.

2) Рассмотреть решение типичных заданий.

3) Корректировка знаний, умений, навыков.

Развивающие:

1) Развивать пространственное воображение, аккуратность и точность при построении чертежей к задачам;

2) Развивать умение выделять главное, развивать умение обобщать, делать вывод на основе сравнения.

Воспитательные:

1)Поддерживать интерес к предмету, воспитывать познавательную активность, способствовать формированию коммуникативной компетентности.  

План занятия:

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

Рассмотрим два основных случая расположения эллипса относительно осей координат:

Пример 1

Составить каноническое уравнение эллипса и построить:

Решение.

Разделим обе части уравнения на 12, получим:



Находим:

Оси симметрии эллипса - оси координат, центр эллипса – , большая полуось малая полуось , вершины эллипса -

Строим эллипс:





Пример 2

Составить уравнение эллипса, если

a) полуоси его ;

b) расстояние между фокусами а большая ось ;

c) сумма полуосей а расстояние между фокусами .

Решение.

a) Уравнение эллипса: , подставим



b)

Из таблицы: ; .

Уравнение эллипса: .

c) ; т.к. , подставим



Решим систему уравнений и найдём







Уравнение эллипса:



3) Практический этап.

Самостоятельное применение знаний, умений и навыков.

Провести самостоятельную работу.

Планируемый результат: после выполнения практических заданий студент должен:

a) уметь: приводить уравнение эллипса к каноническому виду, находить элементы эллипса; строить его; составлять каноническое уравнение эллипса, зная некоторые его элементы; применять ранее изученный теоретический материал при решении задач, обосновывать решения задач и письменно оформлять их;

b) знать: основные определения и формулы для нахождения элементов эллипса, канонические уравнения.

Требуемое время: 2 академических часа.

Раздаточный материал:

1.Справочный материал по теме;

2. Индивидуальные задания.

Основная литература:

1. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/ Н.В. Богомолов - 6-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2003.

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика -М., Дрофа, 2006.

3. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие./ Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.- 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011.











Индивидуальные задания

1.Найти длины осей, координаты фокусов, большую и малую ось, фокусное расстояние, эксцентриситет и построить эллипс.

вар.

Задание

1


2


3




2. Составьте каноническое уравнение эллипса, если известно:

вар.

Задание

1


2


3







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров120
Номер материала ДБ-120875
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх