Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме "Системы линейных уравнений"

Учитель математики

МОУ «СОШ № 87» г. Пермь

Аденина О.Ю.

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания

«Системы линейных уравнений».

Цель: Оценить знания, умения по решению систем линейных уравнений.

Знать:

·        Определение системы линейных уравнений;

·        Методы решения систем линейных уравнений: подстановки, сложения, графический;

Уметь:

·        Уметь решать системы линейных уравнений методами:

®   Подстановки;

®   Сложения;

®   Графически.

·        Решать практические задачи на применение.

Пояснения к работе

Для выполнения индивидуального задания «Системы линейных уравнений» необходимо знать определение системы линейных уравнений, вид (формулу) системы линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений.

Справочный материал

Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются системы вида:

где  a,  b,  c,  d,  e,  f - заданные числа;  x,  y - неизвестные.

Числа   a,  b,  d,  e  - коэффициенты при неизвестных;

             c, f - свободные члены.

Систему линейных уравнений можно решить тремя основными методами:

ü Метод подстановки

ü Метод сложения

ü Графический метод

Алгоритмы решения систем линейных уравнений

Образец выполнения индивидуального задания

Решите систему линейных уравнений графическим методом.

Ответ проверьте методом подстановки и методом сложения.

а)                                           б)  

1)   Решим систему уравнений                   графическим методом.

Составим таблицу значений для каждой функции.

                                                        

х	0	1
у	-5	1

х	0	1
у	-5	1

Построим в одной координатной плоскости прямые

2)  Решим   систему уравнений            методом подстановки.

Так как в каждом уравнении переменная у выражена через переменную х, приравняем правые части уравнений, получим уравнение:

Решим уравнение. Приведем его к стандартному виду, то есть все слагаемые из правой части уравнения перенесем в левую часть уравнения. Затем приведем подобные слагаемы и найдем неизвестный х.

                                

Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение , тогда получим

Ответ: (1; 1)

3)  Решим систему   уравнений                 методом сложения.

Перенесем слагаемые, содержащие  переменную х в левую часть равенства, получим систему уравнений

Уравняем коэффициенты при одной из неизвестных. Так как при переменной  у уже одинаковые коэффициенты равные 1, то сделаем их в уравнениях с разными знаками, для этого помножим все слагаемы первого уравнения на -1, получим систему

Сложим почленно уравнения, получим уравнение: .

Решим уравнение найдем  х = 1.

Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение , тогда получим

Ответ: (1; 1)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 1

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 2

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 3

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 4

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)           б)  

___________________________________________________________________________

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 5

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 6

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 7

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 8

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

___________________________________________________________________________

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 9

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                     б)  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 10

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 11

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 12

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                     б)  

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 13

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 14

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 15

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 16

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 17

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 18

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 19

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 20

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                     б)  

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 21

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 22

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 23

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 24

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 25

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                     б)  

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 26

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 27

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)            б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 28

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                     б)  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 29

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 30

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)                б)  

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 31

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)             б)  

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 32

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)