Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме "Системы линейных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме "Системы линейных уравнений"

библиотека
материалов

Учитель математики

МОУ «СОШ № 87» г. Пермь

Аденина О.Ю.


Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания

«Системы линейных уравнений».

Цель: Оценить знания, умения по решению систем линейных уравнений.

Знать:

  • Определение системы линейных уравнений;

  • Методы решения систем линейных уравнений: подстановки, сложения, графический;


Уметь:

  • Уметь решать системы линейных уравнений методами:

  • Подстановки;

  • Сложения;

  • Графически.

  • Решать практические задачи на применение.


Пояснения к работе


Для выполнения индивидуального задания «Системы линейных уравнений» необходимо знать определение системы линейных уравнений, вид (формулу) системы линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений.


Справочный материал

Оhello_html_m2c80b773.pngпределение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются системы вида:


где a, b, c, d, e, f - заданные числа; x, y - неизвестные.

Числа a, b, d, e - коэффициенты при неизвестных;

c, f - свободные члены.


Систему линейных уравнений можно решить тремя основными методами:

  • Метод подстановки

  • Метод сложения

  • Графический метод



Алгоритмы решения систем линейных уравнений


hello_html_m22df5626.pnghello_html_m40ec6a4f.png















hello_html_7154bc41.png
















Образец выполнения индивидуального задания


Решите систему линейных уравнений графическим методом.

Ответ проверьте методом подстановки и методом сложения.


а) hello_html_66bfdaf5.gif б) hello_html_ace6675.gif

1) Решим систему уравнений hello_html_66bfdaf5.gifграфическим методом.

Составим таблицу значений для каждой функции.


hello_html_m752e2583.gifhello_html_90ca93d.gif

х

0

1

у

-5

1


х

0

1

у

-5

1



Построим в одной координатной плоскости прямые

hello_html_m4410c796.png








Ответ: (1; 1)






2) Решим систему уравнений hello_html_66bfdaf5.gifметодом подстановки.

Так как в каждом уравнении переменная у выражена через переменную х, приравняем правые части уравнений, получим уравнение:

hello_html_m539563b7.gif

Решим уравнение. Приведем его к стандартному виду, то есть все слагаемые из правой части уравнения перенесем в левую часть уравнения. Затем приведем подобные слагаемы и найдем неизвестный х.


Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение hello_html_m752e2583.gif, тогда получим hello_html_78cb571f.gif


Ответ: (1; 1)

3) Решим систему уравнений hello_html_66bfdaf5.gifметодом сложения.

Перенесем слагаемые, содержащие переменную х в левую часть равенства, получим систему уравнений hello_html_194f1f0d.gif

Уравняем коэффициенты при одной из неизвестных. Так как при переменной у уже одинаковые коэффициенты равные 1, то сделаем их в уравнениях с разными знаками, для этого помножим все слагаемы первого уравнения на -1, получим систему hello_html_m55f0e368.gif

Сложим почленно уравнения, получим уравнение: hello_html_m5a0a36fc.gif.

Решим уравнение найдем х = 1.

Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение hello_html_m752e2583.gif, тогда получим hello_html_78cb571f.gif


Ответ: (1; 1)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 1

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_24288dc8.gif б) hello_html_13c6ec16.gif


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 2

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m1cf47f62.gif б) hello_html_mfb4cc98.gif


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 3

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m53433fd1.gif б) hello_html_5bad3b47.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 4

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_5e14131e.gif б) hello_html_mfb4cc98.gif


___________________________________________________________________________

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 5

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_16c652e1.gif б) hello_html_m58ebd689.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 6

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_84498ed.gif б) hello_html_713555e8.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 7

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m33a8f1ad.gif б) hello_html_3d134750.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 8

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m190f4399.gif б) hello_html_m48e935d6.gif


___________________________________________________________________________


Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 9

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_17fd1c05.gif б) hello_html_33d788ff.gif


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 10

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_233aabe3.gif б) hello_html_2878eefc.gif

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 11

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m5cf0d96c.gif б) hello_html_m4c7b73f0.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 12

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m54bb363e.gif б) hello_html_461f59cd.gif


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 13

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m1fda1ec6.gif б) hello_html_m48498a49.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 14

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m6f548cf7.gif б) hello_html_4b8d744a.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 15

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_50843533.gif б) hello_html_7fcb9b49.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 16

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_201d61d5.gif б) hello_html_20cbe2ec.gif


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 17

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_24288dc8.gif б) hello_html_13c6ec16.gif


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 18

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m1cf47f62.gif б) hello_html_mfb4cc98.gif


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 19

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m53433fd1.gif б) hello_html_5bad3b47.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 20

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_5e14131e.gif б) hello_html_mfb4cc98.gif



Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 21

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_16c652e1.gif б) hello_html_m58ebd689.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 22

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_84498ed.gif б) hello_html_713555e8.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 23

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m33a8f1ad.gif б) hello_html_3d134750.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 24

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m190f4399.gif б) hello_html_m48e935d6.gif


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 25

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_17fd1c05.gif б) hello_html_33d788ff.gif



Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 26

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_233aabe3.gif б) hello_html_2878eefc.gif


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 27

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m5cf0d96c.gif б) hello_html_m4c7b73f0.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 28

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m54bb363e.gif б) hello_html_461f59cd.gif


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 29

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m1fda1ec6.gif б) hello_html_m48498a49.gif


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 30

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_m6f548cf7.gif б) hello_html_4b8d744a.gif



Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 31

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_50843533.gif б) hello_html_7fcb9b49.gif


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 32

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) hello_html_201d61d5.gifhello_html_20cbe2ec.gif



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров372
Номер материала ДВ-214268
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх