Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

• 1 слайд

  
  
  урок геометрии
  8 класс
  

• 2 слайд

  старинная арабская задача:
  На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой 20 локтей. Расстояние между их основаниями 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась рыба.
  
  

• 3 слайд

  Исследовательская работа
  14
  4
  5
  5
  12
  13
  1
  2
  13
  11
  3
  a
  b
  c
  а
  а
  а
  b
  b
  b
  c
  c
  c
  

• 4 слайд

  В прямоугольном треугольнике
  квадрат гипотенузы
  равен сумме квадратов катетов
  
  a2 + b2 = c2
  
  

• 5 слайд

  Пифагор Самосский
  

• 6 слайд

  Художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»
  

• 7 слайд

  Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:
  
  «Площадь квадрата,
  построенного на
  гипотенузе
  прямоугольного
  треугольника,
  равна сумме
  площадей квадратов,
  построенных на его
  катетах».
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Простейшее доказательство
  

• 9 слайд

  Крыша
  Молниеотвод
  h≥(a2+b2)1/2.
  При строительстве любого сооружения, рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д.
  

• 10 слайд

  Астрономия
  Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с обитателями других планет. Было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.
  Для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому этот сигнал должны понять все.
  

• 11 слайд

  В Германии недавно открылся кинотеатр, где показывают кино в шести измерениях: первые три даже перечислять не стоит, а также время, запах и вкус. Вы спросите: а как связаны между собой теорема Пифагора и запахи, вкусы? А все очень "просто": ведь при показе кино надо рассчитать куда и какие запахи направлять и т.д. Представьте: на экране показывают джунгли, и вы чувствуете запах листьев, показывают обедающего человека, а вы чувствуете вкус еды...
  

• 12 слайд

  Мобильная связь
  Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе.
  

• 13 слайд

  Выполнить
  № 483 (в)
  № 484 (в)
  

• 14 слайд

  Выполните самостоятельно
  1 вариант № 483 (а), 484 (а)
  2 вариант № 483 (б), 484 (б)
  

• 15 слайд

  Проверьте решение у соседа по парте
  1 вариант № 483(а): с² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, значит с =
  № 484 (а): с² = а² + b², b² = c² - a² = 13² - 12² = 169 – 144 = 25, значит b =
  
  2 вариант № 483 (б): с² = 5² + 6² = 25 + 36 = 61, значит с =
  № 484 (б): с² = а² + b², b² = c² - a² = 9² - 7² = 81 – 49 = 32, значит b =
  

• 16 слайд

  Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого
  Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти.
  

• 17 слайд

  Задача индийского математика
  XII века Бхаскары
  На берегу реки рос тополь одинокий.
  Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
  Бедный тополь упал. И угол прямой
  С теченьем реки его ствол составлял.
  Запомни теперь, что в этом месте река
  В четыре лишь фута была широка
  Верхушка склонилась у края реки.
  Осталось три фута всего от ствола,
  Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
  У тополя как велика высота?»
  
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  Изучить п. 55
  Найти другие способы доказательства теоремы Пифагора (по желанию)
  Приготовить сообщение о биографии Пифагора (по желанию)
  Выполнить № 486 (а, в)
  

• 19 слайд

  Суть истины вся в том, что нам она - навечно,
  Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
  И теорема Пифагора через столько лет
  Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
  А.Шамиссо