Методический семинар Формирование универсальных учебных действий на уроках математики при подготовке к итоговой аттестации.

• 1 слайд

  Методический семинар
  
  Формирование универсальных учебных действий на уроках математики при подготовке к итоговой аттестации.
  Куликова Ирина Николаевна
  МБОУ «Заборьевская СШ»
  
  

• 2 слайд

  
  
  Цель: воспитание будущего гражданина, владеющего универсальными учебными действиями, умеющего применять знания и умения, полученные в школе, в повседневной жизни.
  
  Задачи:
  способствовать приобретению универсальных учебных действий, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессиональной деятельности посредством математики.
  Формировать творческий стиль деятельности учащихся.
  
  

• 3 слайд

  Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса.
  
  Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования:
  от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.
  
  УНИВЕ РСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ - учебное действие, имеющее надпредметный характер. Совокупность способов действий учащегося, которые обеспечивают его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая и организацию этого процесса.
  

• 4 слайд

  Виды универсальных
  учебных действий
  Личностные
  Регулятивные
  Познавательные
  Коммуникативные
  

• 5 слайд

  Развитие познавательных УУД
  на уроках математики.
  выделять тип задач и способы их решения
  осуществлять поиск необходимой информации
  различать обоснованные и необоснованные суждения
  производить анализ и преобразование информации
  
  устанавливать причинно-следственные связи
  создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач
  осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий
  

• 6 слайд

  Актуальность.
  Согласно ФГОС, каждый ученик должен проявлять “…инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, готовность обучаться в течение всей жизни”
  Согласно задачам Концепции развития математического образования, необходимо
  «…обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки "нет неспособных к математике детей"…»
  

• 7 слайд

  Проблема в обучении
  Почему ученики,
  решая одну задачу
  делают подробные математические выкладки (порой запутываясь в вычислениях)
  дают ответ, не выполняя сложных вычислений.
  Учитель
  Как передать опыт одних учеников другим?
  

• 8 слайд

  Правда, ни для кого не секрет, что есть еще и третий тип учеников, которые не берутся за решение задачи, заведомо считая её сложной.
  

• 9 слайд

  Смаллиан Рэймонд
  Физики и математики.
  Задача1. Вы находитесь в летней кухне. В вашем распоряжении плита, коробок спичек, кран с холодной водой и пустая кастрюля. Требуется нагреть кастрюлю воды. Что бы вы стали делать?
  
  Задача 2. Вы снова находитесь в летней кухне. В вашем распоряжении плита, коробок спичек, кран с холодной водой и кастрюля, в которую налита холодная вода. Требуется нагреть кастрюлю воды. Что бы вы стали делать?
  
  Задача 3. Мы могли бы продвинуться еще на один шаг и рассмотреть случай, когда кастрюля с холодной водой уже поставлена на огонь. Как получить горячую воду в этом случае?
  

• 10 слайд

  Причем здесь математика?
  
  
  Задача 1. Площадь параллелограмма АВСD равна 56. Точка Е середина стороны DC. Найдите площадь трапеции АВСЕ.
  В экзаменационном материале задачи часто отличаются от заданий учебника.
  
  «Математики»:
  Решение: S=½(AB+CE)h
  Пусть АВ= х, тогда
  
  S=½(х+½х)h=¾хh
  
  S=¾ ·56=42.
  h
  «Физики»:
  Решение:
  Разделим параллелограмм, как показано на рисунке и увидим, что трапеция сотавляет ¾ параллелограмма.
  S=¾ ·56=42.
  
  

• 11 слайд

  В цилиндрический сосуд налили 3000 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12см. В воду полностью погрузили деталь, при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.
  «Математик»
  
  Знает, чтобы найти объем, нужно площадь основания умножить на высоту. Находит площадь основания:
  S=V÷h=3000÷12=250
  V=S·h=250·4=1000
  Ответ. 1000
  «Физик»
  Ограничивается знаниями на уровне 6 класса и составляет пропорцию.
  3000см³ - 12см
  Х см³ - 4 см.
  Х= (3000·4)÷12=1000
  Ответ. 1000
  

• 12 слайд

  Задача . Площадь треугольника АВС равна 28. MN – средняя линия. Найдите площадь трапеции АМNС
  Решает «Математик»
  Знает, что средняя линия отсекает треугольник подобный данному, с коэффициентом подобия ½.
  Знает, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
  SBMN X 1
  SABC 28 4
  X=28: 4=7
  SAMNC= 28-7=21.
  Решает «Физик»
  Достаточно знать, что средние линии треугольника делят его на четыре равных треугольника.
  
  SAMNC=¾SABC=28:4·3=21
  A
  B
  C
  M
  N
  

• 13 слайд

  Задача ЕГЭ. Базовый уровень. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
  «Трудное решение»
  
  «Легкое решение»
  Находим площадь поверхности, вот и смотрим «по верху». Что видим?
  
  2 S= 2∙5=10
  
  
  
  Справа и слева
  
  
  
  И на переднем плане составная фигура:
  S= 5∙1+2∙2=9
  Площадь полной поверхности в два раза больше S=(10+6+9) ∙2=50
  5
  2
  3
  S =2∙3=6
  Площадь поверхности данной детали - есть сумма площади поверхности двух многогранников: со сторонами 1, 2, 5 и со сторонами 2, 2, 2 за вычетом 2 площадей прямоугольников со сторонами 2, 2 (так как данная площадь учитывается два раза при сложении площадей многогранников, а, как видно из рисунка, данных площадей в итоговой детали нет).Получаем:
  S=2·(1·2+2·5+5·1)+2(2·2+2·2+2·2)-2·2·2=50
   
  Ответ: 50
  

• 14 слайд

  Задача. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки  AВCA1B1C1правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
  
  
  Решение с сайта «Решу ЕГЭ»
  Многогранник, объем которого требуется найти, является прямой треугольной призмой. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. Основанием призмы является треугольник. Площадь правильного шестиугольника в основании равна   площадь
  
  треугольника  равна 
   следовательно, площадь треугольника ABC равна одной шестой площади основания шестиугольной призмы. Высотой прямой призмы является боковое ребро, его длина равна 3. Таким образом, искомый объем V= 1· 3=3
  Ответ: 3.
  
  Другое решение.
  Основной трудностью является нахождение площади треугольника АВС, какой частью площади исходного шестиугольника он является.
  А
  В
  С
  Н
  Диагонали шестиугольника делят его на 6 равносторонних треугольников. АС - серединный перпендикуляр к ВО. SABC =6:6=1
  V= 1· 3 =3.
  О
  

• 15 слайд

  Из школьной практики известно, что вопросы, требующие рассмотрения чего-либо с непривычной стороны, нередко ставят детей в тупик. И это понятно: ведь их этому не учили.
  Между тем ещё А. Дистервег писал: «Больше пользы приносит рассмотрение одного и того же предмета с десяти разных сторон, чем изучение десяти различных предметов с одной стороны».
  

• 16 слайд

  Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её.
  Без сильного желания решить
  трудную задачу невозможно,
  но при наличии такового – возможно.
  Где есть желание, найдётся путь!
  Пойа Д.
  
  

• 17 слайд

  Математика обладает богатейшим арсеналом практических задач из повседневного быта: домашнее строительство, ремонт квартиры, покупки, разведение смесей для всевозможных практических потребностей и т.д. Философы считают, что именно математика прививает такие высокие нравственные качества человека, как разумность, точность, обязательность, определённость мысли, любовь к истине, способность к аргументированному убеждению, дисциплинированность и собранность в рассуждениях, внимательность. 
  

• 18 слайд

  Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
  М. И. Калинин 
  Я – учитель математики. В чем суть моей работы сегодня? По-моему, главное – обеспечить хорошие стартовые возможности для самореализации моих учеников. Что для этого необходимо? Инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, готовность обучаться в течение всей жизни. Я хочу научить мысли.
  Это не многовариантную геометрическую задачу мы исследуем, а учимся понимать, что любое явление нужно рассматривать с разных сторон, что необходимо предвидеть и прогнозировать разные направления вектора развития ситуации. Логика и критичность, внимание и наблюдательность, сравнение и выбор лучшего требуются не только на уроках математики.
  

• 19 слайд

  Спасибо за внимание!
  

• 20 слайд

  Информационные ресурсы:
  
  
  
  Федеральные государственные образовательные стандарты.
  Концепция математического образования в Российской Федерации
  Смаллиан Рэймонд - Как же называется эта книга.
  Знак вопроса. http://www.gifmania.co.il/Animated-Gifs-Animated-Letters/Animations-Red-Letters/Images-Alphabet-Red-Hands/Alphabet-Red-Hands-9115.gif
  Ученик http://zlatschool45.ucoz.ru/Psiholog/407mg9-hit.jpg
  Ученик http://pervayadk.ru/uploads/images/Depositphotos_12382808_l8_1.jpg
  Ученик https://img-fotki.yandex.ru/get/4137/200418627.d3/0_14ab8f_4920a81_orig.png
  Ученик http://postov.ucoz.ru/_si/0/s23045183.jpg
  
  

 «МЕТОДИЧЕСКИЙ СЕМИНАР»

Куликова Ирина Николаевна

МБОУ «Заборьевская СШ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Формирование универсальных учебных действий

на уроках математики  при подготовке к итоговой аттестации.

Слайд 1.

Сегодня к школе приковано особое внимание, так как государству нужны инициативные, думающие, подготовленные к жизни и труду люди, владеющие основами логического мышления, пространственного воображения и умеющие сами добывать и анализировать свои знания.  Именно таких учеников должна выпускать школа. На решение этой задачи  и направлены ФГОС второго поколения, увеличивается объем образовательных программ, растут требования к выпускникам.  С другой стороны, экономические трудности, приоритет материальных ценностей,  снижение духовно-нравственной культуры привели к тому, что сейчас в школы приходят ослабленные дети, у которых недостаточно развиты те или иные познавательные процессы. Как следствие - у них снижается интерес к учению. Это создает большие трудности в обучении. Очевидно, что сложившееся положение заставляет искать пути решения данной проблемы.

Слайд 2. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса.

Слайд 3. Основные функции УУД:

• обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

        • создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Слайд 4. Выделяют четыре типа универсальных учебных действий:

·        Личностные

·        Регулятивные

·        Познавательные

·        Коммуникативные

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая его с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира (самоопределение).
          Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения (целеполагание, планирование, контроль, коррекция, оценка).

 Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания (общеучебные универсальные действия, логические универсальные действия, постановка и решение проблемы).

Коммуникативные действия  обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
        Слайд 5. Безусловно, математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи. Именно математика вносит большой вклад в развитие логического мышления детей, воспитание таких важных качеств мышления, как критичность и обобщенность, формирование способности к анализу и синтезу, умений выдвинуть и сформулировать логически обоснованную гипотезу. Поэтому особое место на уроках математики отводится формированию познавательных УУД. Для того,  чтобы учение проходило не на уровне запоминания, а на уровне активного сознания, я должна не только как можно яснее объяснять материал ученику, но и активней включать его в мыслительную деятельность, в процессе которой и будет происходить познание. Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

·        выделять тип задач и способы их решения;

·        осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
 различать обоснованные и необоснованные суждения;

·        обосновывать этапы решения учебной задачи;

·        производить анализ и преобразование информации;

·        проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);

·        устанавливать причинно-следственные связи;

·        владеть общим приемом решения задач;

·        создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;

·        осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Слайд 7. Актуальность применения этого педагогического опыта обусловлена, с одной стороны требованиями ФГОС,  согласно которым каждый ученик должен проявлять “…инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, готовность обучаться в течение всей жизни”. С другой стороны, согласно задачам Концепции развития математического образования, необходимо «…обеспечение  отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки "нет неспособных к математике детей"…».  Актуальность выбора данной темы диктуется потребностями практики, поскольку мы, учителя, должны интересоваться проблемой целенаправленного, управляемого со стороны учителя, развития познавательных способностей. И  при помощи специальной системы творческих задач у школьников должен появляться интерес не только к знаниям, но и к способам их приобретения.

Слайд 8. Работая на протяжении многих лет  в старших классах, я заметила, различие в мыслительной деятельности школьников. При решении одной и той же задачи, некоторые ученики делают подробные математические выкладки (порой запутываясь в вычислениях),  а другие дают ответ, не выполняя сложных вычислений. Передо мной встал вопрос: «Как передать опыт одних учеников другим и создать мотивацию для слабых учащихся?» Ведь можно найти более простое решение сложной задачи.

Слайд 10. Я вспомнила свои студенческие годы, как, прочитав книгу Реймонда Смаллиана, мы дружно кричали: «Мы физики, а не математики!» Коротко объясню, в чем суть. Как вы мыслите: физически или математически? Следующий великолепный тест позволит безошибочно определить, физик вы или математик.

Слайд 11. На самом деле речь идет о «легком» или «сложном» решении задачи. Приведу несколько задач из экзаменационного материала.

Примеры. Слайды 12-15.

Если вас заинтересовали эти идеи, то другие примеры я приведу на мастер-классе.

Слайды 16-17. Я призываю своих учеников никогда не сдаваться, находить выход из любой ситуации, руководствоваться принципом Д. Пойа: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание  решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдётся путь!»

Слайды 18-19. Стараюсь популяризировать свой предмет, ищу соответствующие этому источники информации, провожу открытые внеклассные мероприятия. Объясняю, что математика обладает богатейшим арсеналом практических задач из повседневного быта: домашнее строительство, ремонт квартиры, покупки, разведение смесей для всевозможных практических потребностей и т.д. Философы считают, что именно математика прививает такие высокие нравственные качества человека, как разумность, точность, обязательность, определённость мысли, любовь к истине, способность к аргументированному убеждению, дисциплинированность и собранность в рассуждениях, внимательность.

Слайд. Я – учитель математики. В чем суть моей работы сегодня? По-моему, главное – обеспечить хорошие стартовые возможности для самореализации моих учеников. Что для этого необходимо? Инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, готовность обучаться в течение всей жизни. Я хочу научить мысли. Это не многовариантную геометрическую задачу мы исследуем, а учимся понимать, что любое явление нужно рассматривать с разных сторон, что необходимо предвидеть и прогнозировать разные направления вектора развития ситуации. Логика и критичность, внимание и наблюдательность, сравнение и выбор лучшего требуются не только на уроках математики.

Слайд.  Работа учителя – тяжелейший, кропотливый труд, результаты которого не всегда могут тебя порадовать. Основным критерием нашего труда являются результаты итоговой аттестации.