Методическое пособие:"Тематические карточки – тренажеры по математике для подготовки к ОГЭ"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Задание 11 (8 вариантов).doc

Задание 11 Вариант 1

1. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

2. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на .

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

8. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

9. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Задание 11 Вариант 2

1. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

2. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на .

4. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь,делённую на .

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Задание 11 Вариант 4

1. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7.Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен Найдите площадь трапеции.

8. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

9. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

10 . Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Ответ: 18

6. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

7. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

8. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

9. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

10. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Задание 11 Вариант 3

1. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

2. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны . Найдите площадь прямоугольника, деленную на

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

4. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

8. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

9. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

10. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Задание 11 Вариант 5

1. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

6. В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

7. Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

8. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

9. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

10. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Задание 11 Вариант 6

1. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. Найдите плошать этого треугольника

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

5.Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

6. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

8. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

9. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

10. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.

Задание 11 Вариант 7

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

2. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

4. В равнобедренном треугольнике . Найдите , если высота .

5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

6. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .

9. Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.

10. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Задание 11 Вариант 8

1.Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3.

2. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

6. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

7. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

9. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответ укажите число, деленную на π.

10. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.

Скачать материал

Скачать материал "Методическое пособие:"Тематические карточки – тренажеры по математике для подготовки к ОГЭ""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 10 (10 вариантов).docx

Задание 10 Вариант 1.

1. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

4. Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

5. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

6. Центральный угол на 45° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 2.

1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

2. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

3. Найдите величину (в градусах) вписанного углаα, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

4. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

5. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая оставляет 5/36 окружности. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 3.

1. Найдите градусную меру ∠MON, если известно NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если уголAOB равен 48°.

3. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10% окружности. Ответ дайте в градусах.

6.Касательные СА и СВ к окружности образуют угол АСВ , равный 90°. Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах

Задание 10 Вариант 4.

1. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

4. Углы А, В и С четырехугольника АВСD относятся как 7: 7: 11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте а градусах.

5. Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 165°. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 55°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

6. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 75°. Найдите n.

Задание 10 Вариант 5.

1. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠AOC равна 96°.

2. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

3. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

4. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

5. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

6. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 1: 2: 15. Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 6.

1. Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

3. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

4. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в её середине — точке K. Найдите длину хорды MN, если KB = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.

5. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6. АС и ВD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 69°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 7.

1. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

2. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

4. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.

5. Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 48°, угол САD равен 38°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

6. Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 126°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах

Задание 10 Вариант 8

1. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Ответ: 6,5

2. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 22

3.Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

Ответ: 48

4. Длина хорды окружности равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. Найдите диаметр окружности.

5. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 25° и 51°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Стороны четырёхугольника АВСD АВ, ВС, СD и АD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 63°, 62°, 90°, 145°. Найдите угол В этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 9.

1. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

2. В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

3. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

4. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.

5. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

6. Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги, градусные величины которых относятся как 1: 4: 15:16. Найдите угол А четырехугольника АВСD. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 10.

1. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

2. Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

3. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

4. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 58°, угол CAD равен 43°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 3.

1. Найдите градусную меру ∠MON, если известно NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10% окружности. Ответ дайте в градусах.

Задание 10 Вариант 4.

1. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 12 (8 вариантов).doc

Задание 12 Вариант 1

1Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

3. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

4. На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

Ответ: 0,8

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, Ви С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

6.Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задание 12 Вариант 2

1. На квадратной сетке изображён угол . Найдите .

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg Ответ:

3. Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

4. На рисунке изображен ромб . Используя рисунок, найдите .

5Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток равны 1.

pic.110 6. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

MA.OB10.B4.173/innerimg0.jpg 7. Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg

Задание 12 Вариант 3

1. MA.OB10.B4.92/innerimg0.jpg Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.107/innerimg0.jpg

3. Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке.

4. На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

Ответ: 0,8

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

pic.112 6. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ:

7. Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.268/innerimg0.jpg

Задание 12 Вариант 4

1.. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.107/innerimg0.jpg

3. Найдите тангенс угла треугольника , изображённого на рисунке.

4. На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

Ответ: 0,6

MA.OB10.B4.172/innerimg0.jpg

5. Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 1.

6. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.117 Ответ:

7. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg

Задание 12 Вариант 5

1. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

3. Найдите тангенс угла треугольника , изображённого на рисунке.

4. На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

6. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

7. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.265/innerimg0.jpg

Задание 12 Вариант 6

1. 27450_x4_y3.eps Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.107/innerimg0.jpg Ответ:

3. Найдите тангенс угла треугольника , изображённого на рисунке.

4. На рисунке изображен ромб . Используя рисунок, найдите .

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В иС. Найдите расстояние от точки А до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.

6. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

7. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.266/innerimg0.jpg

Задание 12 Вариант 7

1. Найдите тангенс угла AOB.

27450_x4_y1.eps

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

3. Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

4. На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.266/innerimg0.jpg

Задание 12 Вариант 8

1. Найдите тангенс угла

. 27450_x5_y3.eps

2. Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.107/innerimg0.jpg

3. Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

B5_75.eps 5. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены точки , и . Найдите расстояние от точки до прямой .

6. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_209.eps 7. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.265/innerimg0.jpg

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 16 (8 вариантов).docx

Задание №16 Вариант 1

1. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ укажите в рублях.

2. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

3. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

4. . Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

1) 3:2

2) 2:3

3) 3:5

4) 5:3

5. . Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?

6. . После уценки телевизора его новая цена составила 0,52 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Задание №16 Вариант3

1.Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

2. На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими — 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?

3. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

4. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

5. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

6. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?

Задание №16 Вариант2

1. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

2. На многопредметной олимпиаде всех участников получили дипломы, остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

3. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

4. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

5. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

6. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,71 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Задание №16 Вариант4

1. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

2. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

4. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

5. Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 2,5%. Выразите эту часть десятичной дробью.

6. Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?

Задание №16 Вариант 5

1. Во время выборов голоса избирателей между двумя кандидатами распределились в отношении 3:2. Сколько процентов голосов получил проигравший?

2. На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 12 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока втрое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 45?

3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

4. Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?

5. Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

6. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 33 рубля 25 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

Задание №16 Вариант 6

1. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 7:13. Какой процент в фарше составляет свинина?

2. Расстояние от Солнца до Нептуна свет проходит примерно за 252,95 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Нептуна, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300 000 км/с.

3. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

4. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

5. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

6. Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?

Задание №16 Вариант 7

1. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

2. . Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?

3. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

4. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

5. На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия?

6. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.

Задание №16 Вариант 8

1. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?

2. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

4. В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов?

5. В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?

6. В городе 190 000 жителей, причем 29% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 17 (8 вариантов).docx

Задание №17 Вариант 1

1. Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

3.От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

4. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

5.. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м. Найдите длину троса в метрах.

6.. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание №17 Вариант 2

1. . Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

2. . От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

3. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

4.Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

5.Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Длина троса равна 3,4 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.

6. За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 120°?

Задание №17 Вариант 3

1.Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см²) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

2. . Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3.. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

4.. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Найдите расстояние между точками A и B(в метрах).

5.. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Длина троса равна 6,5 м. Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

6. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

Задание №17 Вариант 4

1..Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

2.На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

3. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

4.Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

5.Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах

6. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

Задание №17 Вариант 5

1. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

2. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

3. Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

4.Длина стремянки в сложенном виде равна 1,11 м, а расстояние между её основаниями в разложенном виде составляет 0,72 м. Найдите высоту (в метрах) стремянки в разложенном виде.

5. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

6. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Задание №17 Вариант 6

1.Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

2.Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

3.На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите длину пути (в м), если масштаб 1 см : 10 000 см.

4. Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошёл 90 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

5. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 6,3 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,6 м. Найдите длину троса в метрах.

Ответ: 6,5

6.На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит ?

Задание №17 Вариант 7

1. Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?

2. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой — 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

3. Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?

4. Девочка прошла от дома по направлению на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

5. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 5,5 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 4,8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

6.Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

Задание №17 Вариант 8

1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

2. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×3×2,7 (м)?

3. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

4. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

5. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

6. . Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 2 (10 вариантов).doc

Вариант 1

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{10}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 2

1 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{13}<-\frac{c}{13}$

$-\frac{a}{28}<\frac{c}{28}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{4}<\frac{c}{4}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{6}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{15}$

Вариант 2

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{27}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 2

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{26}<-\frac{c}{26}$

$-\frac{a}{5}<\frac{c}{5}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{28}<\frac{c}{28}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{5}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{12}$

$\sqrt{13}$

Вариант 3

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{26}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 3

1 и 2

2 и 3

1, 2 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{35}<-\frac{c}{35}$

$-\frac{a}{10}<\frac{c}{10}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{9}<\frac{c}{9}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

$\sqrt{12}$

Вариант 4

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{34}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 2

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{35}<\frac{c}{35}$

$-\frac{a}{12}<-\frac{c}{12}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{23}<\frac{c}{23}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{3}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{8}$

$\sqrt{12}$

Вариант 5

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{82}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 2

1 и 3

2 и 3

1, 2 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{4}<-\frac{c}{4}$

$-\frac{a}{23}<\frac{c}{23}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{5}<\frac{c}{5}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{14}$

Вариант 6

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{48}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 2

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{5}<-\frac{c}{5}$

$-\frac{a}{17}<\frac{c}{17}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{30}<\frac{c}{30}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{6}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{11}$

Вариант 7

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{17}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 3

1 и 2

1, 2 и 3

2 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{9}<-\frac{c}{9}$

$-\frac{a}{22}<\frac{c}{22}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{29}<\frac{c}{29}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

$\sqrt{7}$

$\sqrt{15}$

Вариант 8

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{99}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

1 и 3

2 и 3

1 и 2

1, 2 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{11}<-\frac{c}{11}$

$-\frac{a}{29}<\frac{c}{29}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{32}<\frac{c}{32}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{3}$

$\sqrt{5}$

$\sqrt{8}$

$\sqrt{12}$

Вариант 9

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{83}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

2 и 3

1, 2 и 3

1 и 2

1 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{22}<-\frac{c}{22}$

$-\frac{a}{22}<\frac{c}{22}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{21}<\frac{c}{21}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{2}$

$\sqrt{11}$

$\sqrt{13}$

$\sqrt{14}$

Вариант 10

1) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{7}$ . Какая это точка?

Варианты ответа

2) О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) 2) 3)

Варианты ответа

2 и 3

1 и 2

1 и 3

1, 2 и 3

3) О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$-\frac{a}{29}<\frac{c}{29}$

$-\frac{a}{24}<-\frac{c}{24}$

4) На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

$\frac{a}{17}<\frac{c}{17}$

5) О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

Варианты ответа

Сравнить невозможно.

6) Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа

7) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

$\sqrt{11}$

$\sqrt{12}$

$\sqrt{14}$

$\sqrt{15}$

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 20 (9 вариантов).docx

Задание №20 Вариант 1

1.В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

2. За 5 минут пешеход прошёл a метров. За сколько минут он пройдёт 120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

3.Из закона всемирного тяготения выразите массу и найдите её величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная

4.Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.

Задание №20 Вариант2

1.Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

2. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за t минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

3.. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где — масса тела (в килограммах), — его скорость (в м/с), — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если а

4.Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c² ) можно вычислить по формуле где — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/c².

Задание №20 Вариант3

1.В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

2.Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле . Вычислите , если .

3.Площадь четырёхугольника можно вычислить по формулегде и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали если a

4.Длину окружности можно вычислить по формуле , где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

Задание №20 Вариант4

1Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.

2.Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .

3Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

4.Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

Задание №20 Вариант5

1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2.. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

3.Закон всемирного тяготения можно записать в виде где — сила притяжения между телами (в ньютонах), и — массы тел (в килограммах), — расстояние между центрами масс (в метрах), а — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.

4.Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где — сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна , а высота равна 14 м.

Задание №20 Вариант6

1. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

2. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле . Вычислите , если .

3. Закон Кулона можно записать в виде где — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м²/Кл², Кл, м, а Н.

4. Площадь трапеции можно вычислить по формуле , где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны и , а её площадь .

Задание №20 Вариант7

1. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

2.За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за t минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

4Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле , где и — катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если и .

Задание №20 Вариант 8

1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.

2.Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

3. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

4. Объём пирамиды вычисляют по формуле , где — площадь основания пирамиды, — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Задание №20 Вариант 9

1.Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .

3.Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где — масса тела (в килограммах), — его скорость (в м/с), — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если а

4. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле , где — длины его диагоналей, а угол между ними. Вычислите , если .

Задание №20 Вариант4

Задание №20 Вариант 9

1.Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .

Задание №20 Вариант4

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 3 (10 вариантов).doc

вариант 1

1. Расположите в порядке возрастания числа: $\sqrt{55}$ , 7,5, $3\sqrt{6}$ .

Варианты ответа

$3\sqrt{6}$ ; $\sqrt{55}$ ; 7,5

7,5; $\sqrt{55}$ ; $3\sqrt{6}$

7,5; $3\sqrt{6}$ ; $\sqrt{55}$

$\sqrt{55}$ ; 7,5; $3\sqrt{6}$

2. Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{3})^2}{48}$ .

Варианты ответа

$\frac{1}{4}$

$\frac{27}{4}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{94}-3)^2$ .

Варианты ответа

$85-6\sqrt{94}$

$103-3\sqrt{94}$

$103-6\sqrt{94}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $5^{k-6}$ ?

Варианты ответа

$(5^k)^{-6}$

$\frac{5^k}{5^6}$

$\frac{5^k}{5^{-6}}$

5. Найдите значение выражения: $(1,3 \cdot 10^{-3})(2 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

2600000

0,000026

0,0000026

0,00026

6. Представьте выражение $\frac{(c^{-4})^{-6}}{c^{-8}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

$c^{16}$

$c^{-2}$

$c^{-3}$

$c^{32}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$2\sqrt{39}$

$2\sqrt{37}$

$3\sqrt{17}$

8. Какое из чисел $\sqrt{16}$ ; $\sqrt{1600}$ ; $\sqrt{16000}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{16}$

$\sqrt{1600}$

$\sqrt{16000}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{14}\cdot\sqrt{19}$ 2) $(\sqrt{25}-\sqrt{3})\cdot(\sqrt{25}+\sqrt{3})$ 3) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{12}}$ 4) $\sqrt{12}-3\sqrt{3}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}$ 2) $(\sqrt{17}-\sqrt{18})\cdot(\sqrt{17}+\sqrt{18})$ 3) $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$ 4) $\sqrt{45}-\sqrt{5}$

11. Представьте выражение $\left(m^{8}\right)^{-3}\cdot m^{-23}$ в виде степени с основанием .

1) $m^{-1}$ 2) $m^{-18}$ 3) $m^{-47}$ 4) $m^{28}$

вариант 2

1. Расположите в порядке возрастания числа: 4,5, $\sqrt{21}$ , $2\sqrt{5}$ .

Варианты ответа

$2\sqrt{5}$ ; 4,5; $\sqrt{21}$

$\sqrt{21}$ ; 4,5; $2\sqrt{5}$

4,5; $\sqrt{21}$ ; $2\sqrt{5}$

$\sqrt{21}$ ; $2\sqrt{5}$ ; 4,5

2. Найдите значение выражения $\frac{(6\sqrt{3})^2}{30}$ .

Варианты ответа

$\frac{3}{5}$

$\frac{81}{5}$

$\frac{18}{5}$

$\frac{486}{5}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{94}-6)^2$ .

Варианты ответа

$130-6\sqrt{94}$

$130-12\sqrt{94}$

$58-12\sqrt{94}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $7^{k-8}$ ?

Варианты ответа

$(7^k)^{-8}$

$\frac{7^k}{7^8}$

$\frac{7^k}{7^{-8}}$

5. Найдите значение выражения: $(5,6 \cdot 10^{-3})(6 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

33600000000

0,000336

0,00000336

0,0000336

6. Представьте выражение $\frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

$c^{-13}$

$c^{76}$

$c^{68}$

$c^{-18}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$4\sqrt{15}$

$7\sqrt{5}$

15,5

$9\sqrt{3}$

8. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$2\sqrt{10}$

$3\sqrt{5}$

$\sqrt{38}$

9. Какое из чисел $\sqrt{90}$ ; $\sqrt{90000}$ ; $\sqrt{900}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{90}$

$\sqrt{90000}$

$\sqrt{900}$

Все эти числа.

10. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{13}\cdot\sqrt{18}$ 2) $(\sqrt{24}-\sqrt{15})\cdot(\sqrt{24}+\sqrt{15})$ 3) $\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{34}}$ 4) $\sqrt{8}-4\sqrt{2}$

11. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{2}$ 2) $(\sqrt{6}-\sqrt{24})\cdot(\sqrt{6}+\sqrt{24})$ 3) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{27}}$ 4) $\sqrt{45}+3\sqrt{5}$

вариант 3

1. Расположите в порядке возрастания числа: $\sqrt{13}$ , $3\sqrt{2}$ , 3,5.

Варианты ответа

3,5; $\sqrt{13}$ ; $3\sqrt{2}$

$\sqrt{13}$ ; $3\sqrt{2}$ ; 3,5

$3\sqrt{2}$ ; $\sqrt{13}$ ; 3,5

$3\sqrt{2}$ ; 3,5; $\sqrt{13}$

2. Найдите значение выражения $\frac{(4\sqrt{6})^2}{84}$ .

Варианты ответа

$\frac{432}{7}$

$\frac{8}{7}$

$\frac{1728}{7}$

$\frac{2}{7}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{61}-1)^2$ .

Варианты ответа

$60-2\sqrt{61}$

$62-2\sqrt{61}$

$62-\sqrt{61}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $6^{k-6}$ ?

Варианты ответа

$(6^k)^{-6}$

$\frac{6^k}{6^6}$

$\frac{6^k}{6^{-6}}$

5. Найдите значение выражения: $(9,6 \cdot 10^{-3})(9 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

86400000

0,0000864

0,00864

0,000864

6. Представьте выражение $\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-6}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

$c^{-1}$

$c^{18}$

$c^{6}$

$c^{-2}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$5\sqrt{3}$

9,5

$2\sqrt{22}$

$3\sqrt{10}$

8. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$6\sqrt{3}$

$4\sqrt{7}$

$\sqrt{102}$

9. Какое из чисел $\sqrt{4900}$ ; $\sqrt{49000}$ ; $\sqrt{490000}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{4900}$

$\sqrt{49000}$

$\sqrt{490000}$

Все эти числа.

10. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{17}\cdot\sqrt{19}$ 2) $(\sqrt{11}-\sqrt{20})\cdot(\sqrt{11}+\sqrt{20})$ 3) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{40}}$ 4) $\sqrt{45}-2\sqrt{5}$

11. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}$ 2) $(\sqrt{17}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{17}+\sqrt{10})$ 3) $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$ 4) $\sqrt{54}+3\sqrt{6}$

вариант 4

1. Расположите в порядке возрастания числа: 5,5, $4\sqrt{2}$ , $\sqrt{29}$ .

Варианты ответа

5,5; $4\sqrt{2}$ ; $\sqrt{29}$

$4\sqrt{2}$ ; $\sqrt{29}$ ; 5,5

$4\sqrt{2}$ ; 5,5; $\sqrt{29}$

$\sqrt{29}$ ; 5,5; $4\sqrt{2}$

2. Найдите значение выражения $\frac{(6\sqrt{2})^2}{24}$ .

Варианты ответа

$\frac{1}{2}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{93}-2)^2$ .

Варианты ответа

$97-2\sqrt{93}$

$97-4\sqrt{93}$

$89-4\sqrt{93}$

4. Какое из следующих выражений равно степени 6 ^k^-5 ?

Варианты ответа

$(6^k)^{-5}$

$\frac{6^k}{6^5}$

$\frac{6^k}{6^{-5}}$

5. Найдите значение выражения(9,8·10^-2)(3·10^-4): .

Варианты ответа

0,000294

0,00000294

0,0000294

2940000000

6. Представьте выражение $\frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-2}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

$c^{-5}$

$c^{10}$

$c^{14}$

$c^{-6}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$5\sqrt{3}$

9,5

$2\sqrt{22}$

$3\sqrt{10}$

8. Какое из чисел $\sqrt{0,4}$ ; $\sqrt{40000}$ ; $\sqrt{0,0004}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{0,4}$

$\sqrt{40000}$

$\sqrt{0,0004}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{17}\cdot\sqrt{10}$ 2) $(\sqrt{15}-\sqrt{6})\cdot(\sqrt{15}+\sqrt{6})$ 3) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{14}}$ 4) $\sqrt{8}-3\sqrt{2}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}$ 2) $(\sqrt{22}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{22}+\sqrt{7})$ 3) $\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}$ 4) $\sqrt{8}-4\sqrt{2}$

11. Значение какого выражения является иррациональным числом?

1) $\left(2\sqrt{3}\right)^2$ 2) $3\sqrt{2^{6}}$ 3) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{18}$ 4) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$

вариант 5

1. Расположите в порядке возрастания числа: $2\sqrt{10}$ , 6,5, $\sqrt{39}$ .

Варианты ответа

$\sqrt{39}$ ; $2\sqrt{10}$ ; 6,5

6,5; $2\sqrt{10}$ ; $\sqrt{39}$

6,5; $\sqrt{39}$ ; $2\sqrt{10}$

$2\sqrt{10}$ ; 6,5; $\sqrt{39}$

2. Найдите значение выражения $\frac{(2\sqrt{2})^2}{22}$ .

Варианты ответа

$\frac{32}{11}$

$\frac{4}{11}$

$\frac{2}{11}$

$\frac{16}{11}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{89}-8)^2$ .

Варианты ответа

$25-16\sqrt{89}$

$153-16\sqrt{89}$

$153-8\sqrt{89}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $6^{k-3}$ ?

Варианты ответа

$\frac{6^k}{6^3}$

$\frac{6^k}{6^{-3}}$

$(6^k)^{-3}$

5. Найдите значение выражения: $(1,7 \cdot 10^{-2})(6 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

0,0102

0,00102

102000

0,000102

6. Представьте выражение $\frac{(c^{-4})^{-9}}{c^{-3}}$ в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

$c^{39}$

$c^{-12}$

$c^{33}$

$c^{-10}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$4\sqrt{15}$

$7\sqrt{5}$

15,5

$9\sqrt{3}$

8. Какое из чисел $\sqrt{0,49}$ ; $\sqrt{49000}$ ; $\sqrt{490000}$ является иррациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{0,49}$

$\sqrt{49000}$

$\sqrt{490000}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{13}\cdot\sqrt{11}$ 2) $(\sqrt{10}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{10}+\sqrt{7})$ 3) $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{30}}$ 4) $\sqrt{8}+3\sqrt{2}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}$ 2) $(\sqrt{14}-\sqrt{18})\cdot(\sqrt{14}+\sqrt{18})$ 3) $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}$ 4) $\sqrt{45}+3\sqrt{5}$

11. Значение какого из чисел является наибольшим?

1) $\sqrt{6,9}$ 2) $2\sqrt{1,8}$ 3) $\frac{\sqrt{343}}{7}$ 4) $\sqrt{\frac{13}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{2}}$

вариант 6

1. Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{91}$ , 9,5, $2\sqrt{23}$ .

Варианты ответа

9,5; $\sqrt{91}$ ; $2\sqrt{23}$

9,5; $2\sqrt{23}$ ; $\sqrt{91}$

$2\sqrt{23}$ ; $\sqrt{91}$ ; 9,5

$\sqrt{91}$ ; 9,5; $2\sqrt{23}$

2. Найдите значение выражения $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{78}-8)^2$ .

Варианты ответа

$142-8\sqrt{78}$

$142-16\sqrt{78}$

$14-16\sqrt{78}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $9^{k-2}$ ?

Варианты ответа

$\frac{9^k}{9^2}$

$(9^k)^{-2}$

$\frac{9^k}{9^{-2}}$

5. Найдите значение выражения: $(7,7 \cdot 10^{-3})(2 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

0,000154

0,0000154

15400000000

0,00000154

6. Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^{6} \cdot x^{-4}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{14}$

$x^{-15}$

$x^{-12}$

$x^{-4}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$3\sqrt{5}$

$2\sqrt{11}$

$2\sqrt{10}$

6,5

8. Какое из чисел $\sqrt{90000}$ ; $\sqrt{9000}$ ; $\sqrt{90}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{90000}$

$\sqrt{9000}$

$\sqrt{90}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{8}\cdot\sqrt{19}$ 2) $(\sqrt{3}-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{2})$ 3) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{32}}$ 4) $\sqrt{45}-2\sqrt{5}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}$ 2) $(\sqrt{18}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{18}+\sqrt{10})$ 3) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$ 4) $\sqrt{54}+3\sqrt{6}$

11. Вычислите: $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$ .

1) 3 2) $3\sqrt{8}$ 3) 12 4) $9\sqrt{8}$

вариант 7

1. Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{31}$ , 5,5, $4\sqrt{2}$ .

Варианты ответа

5,5; $4\sqrt{2}$ ; $\sqrt{31}$

$\sqrt{31}$ ; 5,5; $4\sqrt{2}$

$4\sqrt{2}$ $\sqrt{31}$ ; 5,5

5,5; $\sqrt{31}$ ; $4\sqrt{2}$

2. Найдите значение выражения $\frac{63}{(7\sqrt{7})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{9}{49}$

$\frac{9}{2401}$

$\frac{9}{16807}$

$\frac{9}{7}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{67}-2)^2$ .

Варианты ответа

$71-2\sqrt{67}$

$71-4\sqrt{67}$

$63-4\sqrt{67}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $3^{k-2}$ ?

Варианты ответа

$\frac{3^k}{3^{-2}}$

$\frac{3^k}{3^2}$

$(3^k)^{-2}$

5. Найдите значение выражения: $(2,2 \cdot 10^{-2})(7 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

0,00154

15400000

0,000154

0,0000154

6. Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^{3} \cdot x^{-5}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{5}$

$x^{-8}$

$x^{-7}$

$x^{-6}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

5,5

$2\sqrt{7}$

$4\sqrt{2}$

$\sqrt{21}$

8. Какое из чисел $\sqrt{0,4}$ ; $\sqrt{4000}$ ; $\sqrt{4}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{0,4}$

$\sqrt{4000}$

$\sqrt{4}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{7}$ 2) $(\sqrt{9}-\sqrt{14})\cdot(\sqrt{9}+\sqrt{14})$ 3) $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}}$ 4) $\sqrt{54}+3\sqrt{6}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}$ 2) $(\sqrt{20}-\sqrt{4})\cdot(\sqrt{20}+\sqrt{4})$ 3) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}$ 4) $\sqrt{54}+2\sqrt{6}$

11. Найдите значение выражения $\sqrt{2^{4}\cdot3^{2}\cdot5^{4}}$ .

1) 30 2) 300 3) $\sqrt{300}$ 4) 90000

вариант 8

1. Расположите в порядке убывания числа: $2\sqrt{5}$ , $\sqrt{19}$ , 4,5.

Варианты ответа

$2\sqrt{5}$ ; $\sqrt{19}$ ; 4,5

$\sqrt{19}$ ; $2\sqrt{5}$ ; 4,5

$\sqrt{19}$ ; 4,5; $2\sqrt{5}$

4,5; $2\sqrt{5}$ ; $\sqrt{19}$

2. Найдите значение выражения $\frac{36}{(6\sqrt{2})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{8}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{97}-6)^2$ .

Варианты ответа

$133-12\sqrt{97}$

$61-12\sqrt{97}$

$133-6\sqrt{97}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $2^{k-6}$ ?

Варианты ответа

$(2^k)^{-6}$

$\frac{2^k}{2^{-6}}$

$\frac{2^k}{2^6}$

5. Найдите значение выражения: $(4,1 \cdot 10^{-2})(9 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

0,00369

0,000369

0,0369

369000

6. Представьте выражение $\frac{x^{-10}}{x^{9} \cdot x^{-3}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{17}$

$x^{-1}$

$x^{-30}$

$x^{-16}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$2\sqrt{2}$

$\sqrt{15}$

$2\sqrt{3}$

8. Какое из чисел $\sqrt{64000}$ ; $\sqrt{640000}$ ; $\sqrt{6,4}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{64000}$

$\sqrt{640000}$

$\sqrt{6,4}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{14}\cdot\sqrt{6}$ 2) $(\sqrt{12}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{12}+\sqrt{10})$ 3) $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{46}}$ 4) $\sqrt{24}+2\sqrt{6}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$ 2) $(\sqrt{6}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{6}+\sqrt{10})$ 3) $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$ 4) $\sqrt{24}-\sqrt{6}$

11. Найдите значение выражения $\sqrt{54\cdot90\cdot30}$ .

1) $540\sqrt{1}$ 2) $270\sqrt{2}$ 3) $270\sqrt{10}$ 4) $270\sqrt{6}$

вариант 9

1. Расположите в порядке убывания числа: 6,5, $\sqrt{42}$ , $2\sqrt{11}$ .

Варианты ответа

$\sqrt{42}$ ; $2\sqrt{11}$ ; 6,5

6,5; $\sqrt{42}$ ; $2\sqrt{11}$

$2\sqrt{11}$ ; 6,5; $\sqrt{42}$

$\sqrt{42}$ ; 6,5; $2\sqrt{11}$

2. Найдите значение выражения $\frac{84}{(4\sqrt{3})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{7}{27}$

$\frac{7}{108}$

$\frac{7}{4}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-3)^2$ .

Варианты ответа

$22-3\sqrt{13}$

$22-6\sqrt{13}$

$4-6\sqrt{13}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $8^{k-3}$ ?

Варианты ответа

$\frac{8^k}{8^{-3}}$

$\frac{8^k}{8^3}$

$(8^k)^{-3}$

5. Найдите значение выражения: $(2,9 \cdot 10^{-3})(4 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

0,00000116

0,000116

11600000000

0,0000116

6. Представьте выражение $\frac{x^{-8}}{x^{4} \cdot x^{-2}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{-16}$

$x^{-4}$

$x^{-10}$

$x^{0}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$2\sqrt{19}$

$4\sqrt{5}$

$5\sqrt{3}$

8,5

8. Какое из чисел $\sqrt{0,009}$ ; $\sqrt{9000}$ ; $\sqrt{90000}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{0,009}$

$\sqrt{9000}$

$\sqrt{90000}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{14}$ 2) $(\sqrt{23}-\sqrt{20})\cdot(\sqrt{23}+\sqrt{20})$ 3) $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{6}}$ 4) $\sqrt{24}-3\sqrt{6}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}$ 2) $(\sqrt{19}-\sqrt{6})\cdot(\sqrt{19}+\sqrt{6})$ 3) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}}$ 4) $\sqrt{8}+2\sqrt{2}$

11. Найдите значение выражения $\sqrt{5\cdot3^{2}}\cdot\sqrt{5\cdot2^{6}}$ .

1) $24\sqrt{5}$ 2) 600 3) 120 4) 2880

вариант 10

1. Расположите в порядке убывания числа: $\sqrt{10}$ , $2\sqrt{2}$ , 3,5.

Варианты ответа

$2\sqrt{2}$ ; 3,5; $\sqrt{10}$

3,5; $\sqrt{10}$ ; $2\sqrt{2}$

$2\sqrt{2}$ ; $\sqrt{10}$ ; 3,5

$\sqrt{10}$ ; $2\sqrt{2}$ ; 3,5

2. Найдите значение выражения $\frac{80}{(8\sqrt{5})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{1}{500}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{2}{125}$

3. Найдите значение выражения $(\sqrt{77}-4)^2$ .

Варианты ответа

$93-4\sqrt{77}$

$93-8\sqrt{77}$

$61-8\sqrt{77}$

4. Какое из следующих выражений равно степени $8^{k-2}$ ?

Варианты ответа

$(8^k)^{-2}$

$\frac{8^k}{8^2}$

$\frac{8^k}{8^{-2}}$

5. Найдите значение выражения: $(1,5 \cdot 10^{-3})(9 \cdot 10^{-3})$ .

Варианты ответа

0,000135

0,0000135

0,00000135

13500000000

6. Представьте выражение $\frac{x^{-4}}{x^{4} \cdot x^{-2}}$ в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

$x^{-6}$

$x^{4}$

$x^{0}$

$x^{-8}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$4\sqrt{10}$

$2\sqrt{39}$

12,5

$9\sqrt{2}$

8. Какое из чисел $\sqrt{40000}$ ; $\sqrt{0,4}$ ; $\sqrt{40}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{40000}$

$\sqrt{0,4}$

$\sqrt{40}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{18}\cdot\sqrt{14}$ 2) $(\sqrt{23}-\sqrt{20})\cdot(\sqrt{23}+\sqrt{20})$ 3) $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{6}}$ 4) $\sqrt{24}-3\sqrt{6}$

10 Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}$ 2) $(\sqrt{24}-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{24}+\sqrt{2})$ 3) $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{18}}$ 4) $\sqrt{18}-2\sqrt{2}$

11. Найдите значение выражения $\sqrt{5\cdot18}\cdot\sqrt{30}$ .

1) $30\sqrt{15}$ 2) $30\sqrt{3}$ 3) 90 4) $30\sqrt{6}$

вариант 11

Расположите в порядке возрастания числа: 9, $2\sqrt{23}$ , $4\sqrt{5}$ .

Варианты ответа

$2\sqrt{23}$ ; 9; $4\sqrt{5}$

$4\sqrt{5}$ ; 9; $2\sqrt{23}$

$2\sqrt{23}$ ; $4\sqrt{5}$ ; 9

9; $2\sqrt{23}$ ; $4\sqrt{5}$

Найдите значение выражения $\frac{88}{(2\sqrt{2})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{11}{8}$

$\frac{11}{4}$

Найдите значение выражения $(\sqrt{65}-1)^2$ .

Варианты ответа

$64-2\sqrt{65}$

$66-\sqrt{65}$

$66-2\sqrt{65}$

Какому из следующих выражений равно произведение $512 \cdot 8^n$ ?

Варианты ответа

$8^{n+3}$

$8^{3n}$

Найдите значение выражения: $(1,7 \cdot 10^{-5})(2 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

0,0000034

34000000000

0,000000034

0,00000034

Найдите значение выражения $\frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ .

Варианты ответа

-49

$-\frac{1}{49}$

$\frac{1}{49}$

Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

13,5

$8\sqrt{3}$

$6\sqrt{5}$

$5\sqrt{7}$

Какое из чисел $\sqrt{2500}$ ; $\sqrt{250}$ ; $\sqrt{25000}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{2500}$

$\sqrt{250}$

$\sqrt{25000}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{2}\cdot\sqrt{14}$ 2) $(\sqrt{16}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{16}+\sqrt{10})$ 3) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{39}}$ 4) $\sqrt{12}+2\sqrt{3}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}$ 2) $(\sqrt{7}-\sqrt{14})\cdot(\sqrt{7}+\sqrt{14})$ 3) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{32}}$ 4) $\sqrt{20}-\sqrt{5}$

11. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$ .

1) $4\sqrt{30}$ 2) $8\sqrt{3}$ 3) $12\sqrt{2}$ 4) $4\sqrt{6}$

вариант 12

Расположите в порядке возрастания числа: $5\sqrt{2}$ , $2\sqrt{13}$ , 7.

Варианты ответа

$5\sqrt{2}$ ; $2\sqrt{13}$ ; 7

7; $5\sqrt{2}$ ; $2\sqrt{13}$

$2\sqrt{13}$ ; $5\sqrt{2}$ ; 7

$2\sqrt{13}$ ; 7; $5\sqrt{2}$

Найдите значение выражения $\frac{40}{(2\sqrt{2})^2}$ .

Варианты ответа

$\frac{5}{4}$

$\frac{5}{8}$

Найдите значение выражения $(\sqrt{83}-1)^2$ .

Варианты ответа

$84-\sqrt{83}$

$82-2\sqrt{83}$

$84-2\sqrt{83}$

Какому из следующих выражений равно произведение $64 \cdot 4^n$ ?

Варианты ответа

$4^{n+3}$

$4^{3n}$

Найдите значение выражения: $(2,9 \cdot 10^{-5})(2 \cdot 10^{-2})$ .

Варианты ответа

0,0000058

0,000000058

58000000000

0,00000058

6. Найдите значение выражения $\frac{8^{-6} \cdot 8^{-7}}{8^{-12}}$ .

Варианты ответа

$-\frac{1}{8}$

−8

$\frac{1}{8}$

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

$3\sqrt{19}$

$2\sqrt{42}$

$4\sqrt{10}$

8. Какое из чисел $\sqrt{25000}$ ; $\sqrt{0,025}$ ; $\sqrt{2500}$ является рациональным?

Варианты ответа

$\sqrt{25000}$

$\sqrt{0,025}$

$\sqrt{2500}$

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1) $\sqrt{8}\cdot\sqrt{11}$ 2) $(\sqrt{7}-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{7}+\sqrt{2})$ 3) $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{30}}$ 4) $\sqrt{24}+4\sqrt{6}$

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1) $\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}$ 2) $(\sqrt{14}-\sqrt{22})\cdot(\sqrt{14}+\sqrt{22})$ 3) $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$ 4) $\sqrt{24}-\sqrt{6}$

11. Найдите значение выражения $8\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{2}$ .

1) 576 2) 24 3) 24 4) 96

ключ

Вар/зад	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	1	4	4	3	3	4	1	3	2	4	1
2	1	3	2	3	4	2	1	3	1	2	4
3	1	2	2	3	4	2	2	3	2	2	4
4	4	3	3	2	3	3	2	1	2	4	3
5	1	2	2	2	2	1	2	2	2	4	2
6	3	1	3	1	2	3	1	1	2	4	1
7	3	1	2	3	3	2	3	3	2	4	2
8	4	2	1	4	1	4	4	2	2	4	2
9	3	4	3	2	4	3	2	3	2	4	3
10	2	3	3	3	3	1	4	1	2	4	2
11	2	1	2	3	4	4	2	1	2	4	4
12	2	4	4	2	4	4	1	3	2	4	4

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 4 (10 вариантов).docx

Задание №4 Вариант 1

1.Решите уравнение 3x-2=7.

2.Решите уравнение 6+5x=2x +9

3.Решите уравнение 2(x-3)=3x.

4.Решите уравнение 9+2(3-4x)=3x-3

5.Решите уравнение x^2-x-6=0

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=-\frac{3}{2}$ .

8.Решите уравнение $\frac{x-2}{x-1}=\frac{2}{3}$ .

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите .

10.

На рисунке изображены графики функций

и . Вычислите абсциссу точки .

4_33.6.eps

Задание №4 Вариант 2

1.Решите уравнение -2x+3=0.

2.Решите уравнение 6-5x=2x-1.

3.Решите уравнение 2(x+1)=3

4.Решите уравнение 9+2(3-4x)=3x-3

5.Решите уравнение x^2+3x=4.

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=-\frac{3}{2}$ .

8.Решите уравнение $\frac{x-2}{x-3}=2$

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите .

10.Две прямые пересекаются в точке (см. рис.). Найдите абсциссу точки .

4_34.2.eps

Задание №4 Вариант 3

1.Решите уравнение 3x-2=7.

2.Решите уравнение 6+5x=2x+9.

3.Решите уравнение 2(x-3)=3x

4.Решите уравнение 9-2(3-4x)=-2x+1

5.Решите уравнение x^2=2x+8.

6.Решите уравнение .

7.Решите уравнение $x+\frac{x}{3}=\frac{8}{3}$ .

8.Решите уравнение $\frac{3}{x-4}=\frac{4}{x-3}$

9.Уравнение имеет корни −6; 4. Найдите р и q

10.

Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.

Задание №4 Вариант 4

1.Решите уравнение -3x-2=7

2.Решите уравнение 6+5x=-2x-1.

3.Решите уравнение 4(3-x)=x+7.

4.Решите уравнение 9+2(3-4x)=2x-3

5.Найдите корни уравнения .

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $x+\frac{x}{3}=8$

8.Решите уравнение $\frac{12}{x-7}=\frac{12}{7}$

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите

.10/На рисунке изображены графики функций и Вычислите координаты точки B.

Запишите координаты в ответе через точку с запятой.

Задание №4 Вариант 5

1.Решите уравнение 4x+3=2x.

2.Решите уравнение 6-5x=2x-1

3.Решите уравнение -4(3-x)=2x+7

4.Решите уравнение 7-3(2x+1)=10

5.Решите уравнение

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+x=-\frac{49}{4}$

8.. Решите уравнение: .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите

10.

Задание №4 Вариант 6

1.Решите уравнение 3x-2=7.

2.Решите уравнение 6+5x=-2x-1.

3.Решите уравнение 4(3-x)=x+7

4.Решите уравнение 9-2(3-4x)=-2x+1.

5.Решите уравнение $-\frac{4}{7}x^2 + 7 = 0$ .

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $x-\frac{x}{3}=\frac{1}{2}$ .

8.. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

.9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите .

10.

Задание №4 Вариант 7

1.Решите уравнение -3x-2=7.

2.Решите уравнение 6-5x=-2x+9.

3.Решите уравнение 2(x-3)=3x

4.Решите уравнение 9+2(3-4x)=2x-3

5.Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $x + \frac{x}{9} = 5$

9.Уравнение имеет корни −6; 4. Найдите р и q

10.

Задание №4 Вариант 8

1.Решите уравнение 4x+3=2x

2.Решите уравнение 6+5x=2x+9.

3.Решите уравнение 2(x+1)=3.

4.Решите уравнение 7-3(2x+1)=10

5.. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $6 - \frac{x}{3} = \frac{x}{7}$

8.. Решите уравнение

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите

10.

Задание №4 Вариант 9

1.Решите уравнение 4x+3=-2x

2.Решите уравнение 6+5x=2x+9.

3.Решите уравнение 2(x+1)=3

4.Решите уравнение 7+3(2x+1)=4

5.Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6.Решите уравнение

7.Решите уравнение $\frac{x}{2} + \frac{x}{9} = 6$

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите

10.

Задание №4 Вариант 10

1.Решите уравнение 3x-2=7.

2.Решите уравнение 6-5x=2x-1

3.Решите уравнение -4(3-x)=2x+7

4.Решите уравнение x+1-5(x-5)=5(5-x)+5

5Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

6.Решите уравнение (x + 2)² = (x − 4)².

Ответ: 1

7.Решите уравнение $2 - \frac{x}{4} = \frac{x}{7}$ .

9.Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите

10.

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 6 (8 вариантов).docx

Задание 6 Вариант 1

1 В геометрической прогрессии известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.

2. Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.

3. Какое из указанных чисел не является членом последовательности

4. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.

4) ; ; ; ; ...

5. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

6. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

7. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Задание 6 Вариант 2

1.Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.

2. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

3. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

4) ; ; ; ; ...

4. Арифметические прогрессии , и заданы формулами n-го члена: , ,

Укажите те из них, у которых разность равна 4.

1) и

2) и

3) , и

5. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

6. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

7. Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

Задание 6 Вариант 3

1. Геометрическая прогрессия задана формулой - го члена . Укажите четвертый член этой прогрессии.

2. Геометрическая прогрессия задана условием b₁ = −7, b_n_{+
1} = 3b_n. Найдите сумму первых 5 её членов.

3. Последовательность задана условиями , . Найдите .

4. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

5. Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?

6. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

7. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −2,5,a₁ = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Задание 6 Вариант 4

1. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

2. Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, аb₁ = 16. Найдите b₄.

3. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных степеней числа 2.

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

3) Последовательность кубов натуральных чисел.

4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.

4. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

5. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …

6. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 2,5,a₁ = 8,7. Найдите a₉.

7. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти её членов.

Задание 6 Вариант 5

1. Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.

2. Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 5, а Найдите сумму первых 6 её членов.

3. Последовательность задана условиями , . Найдите .

4. Арифметическая прогрессия задана условиями:, . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 80

2) 56

3) 48

4) 32

5. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условиями: a₁ = 3, a_n₊₁ = a_n + 4. Найдите a₁₀.

6. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

7. Дана арифметическая прогрессия Найдите .

Задание 6 Вариант 6

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.

2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи её членов.

3. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 6?

4. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена и известно, что . Найдите пятый член этой прогрессии.

5. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

6. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −8,5,a₁ = −6,8. Найдите a₁₁.

7. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

Вариант 7 Задание 6

1. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

2. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

3. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти её членов.

4. В арифметической прогрессии известно, что . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

5. Дана арифметическая прогрессия (а_n): −6, −2, 2, … . Найдите a₁₆.

6. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

7. Арифметические прогрессии , и

заданы формулами n-го члена: , ,

Укажите те из них, у которых разность равна 4.

1) и

2) и

3) , и

Задание 6 Вариант 8.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.

2. Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

3. Дана арифметическая прогрессия Найдите .

4. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 19 её членов.

5. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

6. Арифметическая прогрессия задана условиями: Найдите

7. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задание 9 (14 вариантов).doc

Вариант 1

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

4. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

6. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

7. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

8. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите , если , а

9. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.

10 . В треугольнике угол равен 90°, Найдите

Ответ: 28

Вариант2

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

3.В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .

4. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

5. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

6. Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

7. У треугольника со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

Вариант 4

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

3. Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

4. Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике угол равен 90°,

Найдите .

10. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Вариант 3

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины углов в порядке возрастания через точку с запятой.

5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

6. Около трапеции, один из углов которой равен 52°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике угол равен 90°, .

Найдите .

10. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Вариант 5

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

7. Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона 75. Найдите длину диагонали трапеции.

8.В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

9. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике угол прямой, . Найдите .

Ответ: 20

Вариант 6

1. Треугольник вписан в окружность с центром в точке . Найдите градусную меру угла треугольника , если угол равен $27^\circ$ .

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

5. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ через точку с запятой в порядке неубывания.

6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

7. Основания трапеции равны 3 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

8. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 88 и BC = BM. Найдите AH.

9. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

10. В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна Найдите

Вариант 8

1. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

2. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

4. Площадь ромба равна 15, а периметр равен 20. Найдите высоту ромба.

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20, = 0,5. Найдите AC.

Ответ: 40

6. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

7. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

8. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна а сторона AB равна 95. Найдите cosB.

9. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике = 35, угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Вариант 7

1. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ AC параллелограмма ABCDобразует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4. Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

5. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

7. В остроугольном треугольнике высота равна а сторона равна 40. Найдите .

8. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

Вариант 9

1.Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.

5. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

7. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

8. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что , , . Найдите . Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.

10. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Вариант 11

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

5. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

6. В трапеции ABCD AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

7. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

8. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите , если , а

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tgA = 1,5. Найдите BC.

10. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 75, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна Найдите

Вариант 10

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC,AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки E, F и Gтаким образом, что OEFG — ромб. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

6. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 7.

7. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 14 и CH = 11. Найдите cosB.

8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12 , tgA = 1,5. Найдите AC.

10. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Вариант 13

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 10:13:18:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

3. Площадь равнобедренного треугольника равна 6253. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.

4. Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

5. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

6. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:29. Ответ дайте в градусах.

7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

8. Диагональ прямоугольника образует угол 85∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

9. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

10. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

Вариант 14

1.Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 300, а основание – 126. Найдите площадь треугольника.

4. Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

5. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.

8. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77° . Ответ дайте в градусах.

9. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

10. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 3 , cosB = 0,6.

Найдите AB.

Вариант 12

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 54° и ∠ACB = 104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

7. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 64, HC = 16 и ∠ACB = 37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

8. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

9. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA=0,6. Найдите BC.

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ ответы Word.docx

Ответы к заданию №2

№	1	2	3	4	5	6	7
Вариант1	2	4	1	1	1	3	4
Вариант2	4	4	1	2	2	3	3
Вариант3	4	1	1	2	3	3	1
Вариант4	3	4	2	1	2	1	2
Вариант5	1	2	1	1	2	2	3
Вариатн6	1	4	2	4	2	1	2
Вариант7	3	1	3	1	3	4	2
Вариант8	1	1	3	4	4	4	2
Вариант9	4	4	1	4	4	1	1
Вариант10	2	3	4	2	4	1	2

Ответы к заданию №3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Вариант 1	1	4	3	4	3	4	1	3	3	4	3
Вариант 2	1	3	2	3	4	2	1	3	1	2	4
Вариант3	1	2	2	3	4	2	2	3	2	2	4
Вариант 4	1	3	3	2	3	2	2	1	2	4	3
Вариант5	1	2	2	2	2	1	2	2	2	4	2
Вариант 6	3	1	3	1	2	3	1	1	2	4	1
Вариант 7	3	1	2	3	3	2	3	3	2	4	2
Вариант8	4	2	2	4	1	4	4	2	2	4	2
Вариант 9	3	4	3	2	4	3	2	3	2	4	3
Вариант10	2	3	3	3	3	1	4	1	2	4	2

Ответы к заданию №4

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	3	1	-6	1 7/11	3;-2	-1	-2	4	а=3	-2;3
Вариант 2	1,5	1	0,5	1 7/11	-4;1	5,5	-2	4	а=2,25	-3
Вариант3	3	1	-6	-0,2	-2;4	2	2	7	р=2; q=-24	-2
Вариант 4	-3	-1	1	1,8	-1;2	-3;2	6	14	а=2,25	3;-6
Вариант5	-1,5	1	9,5	-1	-8;0	-5,5	-7	22	а=3	(-4;12)
Вариант 6	3	-1	1	-0,2	-3,5;3,5	0,5	0,75	24	а=2	(-2;-6)
Вариант 7	-3	-1	-6	1,8	-0,2;0,2	-1,5;2	4,5	22	р=2; q=-24	(-3;-6)
Вариант8	-1,5	1	0,5	-1	-2;9	-1,5;2	12,6	4	а=2	(1;-3)
Вариант 9	-0,5	1	0,5	-1,2	1;4	-3;2	9 9/11	28	а=3	-2
Вариант10	3	1	9,5	4	0;5	1	5 1/11	24	а=3	-4

Ответы к заданию № 6

№	1	2	3	4	5	6	7
Вариант1	32	153,75	4	3	4	31	38
Вариант2	-47,25	-2	2	2	162,4	122	467
Вариант3	-54	-847	2	1	31	-11	-399
Вариант4	25; 50; 100	128	-9	1	-90	28,7	50
Вариант5	19200	1562,4	4	3	39	62	23
Вариант6	1088	-172	4	11	-250	-91,8	4
Вариант7	30	3	50	7	54	-7	2
Вариант8	-1364	3	23	95	1	-30,4	1

Ответы к заданию № 9

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант1	60	65	120	17; 1	105	5	8	117	20	28
Вариант2	5	105	60	3	80	85	5	40	50	15
Вариант3	36	45	66	60; 120	110	52; 152; 152	62	40	21	38
Вариант4	122	122	28	13; 13	70	9	81	86	33	34
Вариант5	54	125	10	60	60	69	90	63	78	20
Вариант6	13,5	65	672	120	49; 131; 131	4	7	66	36	30
Вариант7	135	115	112	30; 30	110	12	0,5	60	10	3
Вариант8	160	38	9	3	40	45	40	0,4	58	20
Вариант9	15	70	90	60	33	9	0,8	125	6	26
Вариант10	71	60	45	120	70	25	0,56	40	8	42
Вариант 11	55	106	70	60; 120	120	10	140	120	18	0,8
Вариант 12	109	24	41	60; 120	45	7	143	58	33,6	6
Вариант 13	60	52	25	15; 15	115	35	14	10	0,25	12
Вариант 14	34	30	3780	7	16	71	17	66	16	5

Ответы к заданию №10

№	1	2	3	4	5	6
Вариант1	6	35	6	10	22,5	45
Вариант2	30	65	30	40	90	25
Вариант3	144	24	5	8	18	90
Вариант4	71	42	17,5	110	70	12
Вариант5	42	747	90	36	3	150
Вариант6	56	52	7	10	21	42
Вариант7	128	7	14	48	10	14
Вариант8	6,5	22	48	104	155	117,5
Вариант9	162	97	9	18	114	95
Вариант10	55	5	441	48	10	15

Ответы к заданию № 11

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант1	100	120	50	25	168	5	2160	40	20	42
Вариант2	100	25	50	25	25	17	216	24	20	18
Вариант3	28	25	1344	100	36	168	105	50	1	2400
Вариант4	27556	120	8	25	36	15	11	12	3	420,5
Вариант5	1600	176	1225	12	18	3	120	27	1305	60
Вариант6	0,5	204	294	25	30	324	25	42	50	156
Вариант7	41	2688	210	13	30	270	75	30	9	50
Вариант8	4,5	13	10	480	30	88	504	20	27	460

Ответы к заданию № 12

№	1	2	3	4	5	6	7
Вариант1	2	1	0,4	0,8	1	40	45
Вариант2	3	1	0,75	0,75	3	14	20
Вариант3	2	0,5	3,5	0,8	5	10,5	67,5
Вариант4	-3	0,5	0,4	0,6	4	18	45
Вариант5	-1,5	1	1,5	0,6	6	8	135
Вариант6	2	0,5	0,75	0,75	3	20,5	45
Вариант7	0,25	1	0,8	2,5	1,5	10	45
Вариант8	0,5	0,5	3,5	5	4	5	135

Ответы к заданию №16

№	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	20000000	120	1980	1	36	48
Вариант 2	75	231	190	27,6	26600	29
Вариант3	80	2400	5625000	494	0,125	24
Вариант 4	9	12,25	960	800	0,025	12,5
Вариант5	40	810	850	20	346,8	5
Вариант 6	65	4553000000	16000000	140	539	1092
Вариант 7	35	11400	57,6	420	20	28
Вариант8	55	250	5	15	10	55000

Ответы к заданию №17

№	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	600	50	10	17,5	5,5	20
Вариант 2	90	9	500	2,22	3	8
Вариант3	17400	5,1	2,4	6,5	1,6	2
Вариант 4	1440	3,5	2,3	2,8	13	0,6
Вариант 5	330	5	1,5	1,05	12	6
Вариант 6	25	495	1400	410	6,5	24
Вариант 7	40	65	5	1020	7,3	60
Вариант8	2,9	144	7	12	17	150

Ответы к заданию №20

№	1	2	3	4
Вариант 1	183	600/а	1000	400
Вариант 2	60	0,35t	5	5
Вариант 3	50500	0,8	4	13
Вариант 4	1,28	0,4	9	8
Вариант 5	3	2,25	4000	4
Вариант 6	60	0,8	0,004	4
Вариант 7	50500	0,35t	-14,4	3,2
Вариант8	1,28	2,25	6	8
Вариант9	3	0,4	5	0,4

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ пояснительная записка.docx

Данное пособие предназначено для подготовки к итоговой аттестации по математики за курс основной школы. Карточки - тренажеры составлены на основе официальных документов, определяющих структуру и содержание КИМО в ГИА 2015- спецификации, демоверсий и кодификаторов.

Тематические карточки - тренажеры составлены для заданий №2,3,4,6 из Модуля 1: «Алгебра», и заданий №9,10,11,12 из Модуля 2: «Геометрия», и заданий №16,17,20 из Модуля3: «Реальная математика».

Карточки - тренажеры составлены для обучающихся, испытывающих затруднения по математике. Они содержат все прототипы данных заданий. Задания №2,3 составлены в 10 вариантах, а остальные задания в 8 - 14 вариантах. Тренировка в решении задач поможет учащимся лучше ориентироваться в разных типах экзаменационных заданий, осознать свои сильные и слабые стороны, рассчитать время, достаточное для выполнения группы заданий. Регулярные занятия по данному пособию позволят учащимся успешно подготовиться к итоговому экзамену.

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Титульный лист.docx

Тематические карточки – тренажеры

по математике

для подготовки к ОГЭ

Авторы – составители Кемаева Г.С., Ионова Е.А., учителя математики МОУ «Лицей № 47»

г. Саратова , Ленинского района. 2015 год

Скачать материал

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Карточки - тренажеры составлены для обучающихся, испытывающих затруднения по математике. Они содержат все прототипы данных заданий. Задания №2,3 составлены в 10 вариантах, а остальные задания в 8 - 14 вариантах. Тренировка в решении задач поможет учащимся лучше ориентироваться в разных типах экзаменационных заданий, осознать свои сильные и слабые стороны, рассчитать время,достаточное для выполнения группы заданий. Регулярные занятия по данному пособию позволят учащимся успешно подготовиться к итоговому экзамену.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 120 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Примеры решения задач с параметрами

19.09.2015
5124
17

docx

« Методика решения задач повышенного уровня сложности по планиметрии (на примере №18 - С4 ЕГЭ)»

Рейтинг: 4 из 5

19.09.2015
8076
46

docx

Урок алгебры на тему "Свойства арифметических квадратных корней"

Рейтинг: 1 из 5

18.09.2015
1009
2

docx

Разработка внеклассного мероприятия "Математическая викторина"

18.09.2015
525
1

rar

Внеклассное мероприятие по математике "Сказочная страна" (5 класс)

18.09.2015
1369
0

docx

Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ

18.09.2015
1248
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 19.09.2015 34915
- ZIP 2.4 мбайт
- 2752 скачивания
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Ионова Елена Алексанровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Ионова Елена Алексанровна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 59124
- Всего материалов: 8