Мониторинг 11 класс в форме ЕГЭ базовый уровень

Вариант 1

1.   Найдите значение выражения

2.   Найдите значение выражения

3.     В городе Н живет 2 миллиона жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). сколько взрослых жителей работает?

4.     Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденной им расстояние s по формуле s = nl, где п – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l = 70 см, п = 1900? Ответ выразите в километрах.

5.   Найдите значение выражения

6.     Таксист за месяц проехал 5000 км. Цена бензина 20 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

7.   Найдите корень уравнения

8.     Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,2 метра. Ответ дайте в метрах.

9.     Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется выше 35,2⁰С, равна 0,91. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 35,2⁰С или ниже.

10.  Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублям за литр. Сколько рублей придется за наиболее дешевую поездку на троих?

11. Найдите площадь ромба, если его высота, лежащая напротив острого угла,  равна 30, острый угол равен 30⁰.

12.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BB₁ = 16, A₁B₁ = 2, A₁ D₁ = 8. Найдите длину диагонали АС₁.

13. Найдите точку максимума функции

Вариант 2

1.   Найдите значение выражения

2.   Найдите значение выражения

3.     В городе Н живет 500 тысяч жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). сколько взрослых жителей работает?

4.     Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I – сила тока в (амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

5.   Найдите значение выражения

6.     В летнем лагере 183 ребенка и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 35 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

7.   Найдите корень уравнения

8.     Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,1 метра. Ответ дайте в метрах.

9.     Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется выше 36,8⁰С, равна 0,82. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8⁰С или ниже.

10. Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 840 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20,5 рубля за литр. Сколько рублей придется за наиболее дешевую поездку на троих?

11.  В параллелограмме ABCD AB = 5,  AC = BD = 13. Найдите площадь параллелограмма.

12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины ребер: АВ = 6, AD = 5, АА₁ = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и С.

13.  Найдите точку минимума функции