Мультимедийная разработка урока по геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  
  
  
  
  Тема:
  Теорема о сумме углов треугольника.
  
  
  
  
  МОБУ СОШ № 25, класс: 7а
  Учитель математики высшей категории Боднар Е.И.
  

• 2 слайд

  1) Проводим а//АС, В є а.
  2) ∠1 = ∠4 (н/л при а //АС и секущей АВ).
  3) ∠3 = ∠5 (н/л при а //АС и секущей ВС).
  4) ∠4+ ∠2+ ∠5 = 180˚ ( развернутый угол).
  Из 1 и 2 следует , что ∠1+ ∠2+ ∠3= 180˚ ,
  т.е. ∠ А+ ∠ В+ С=180˚.
  Теорема: Сумма углов треугольника равна 180˚
  1
  2
  3
  A
  B
  C
  4
  5
  а
  Дано: АВС. Доказать: ∠ А+ ∠ В+ ∠ С=180˚. Доказательство:
  

• 3 слайд

  Х
  67˚
  90˚
  У
  Х
  110˚
  Х
  47˚
  23˚
  У
  Х
  62˚
  

• 4 слайд

  Х
  У
  45˚
  41˚
  105˚
  Х
  У
  T
  Z
  О
  

• 5 слайд

  Может ли треугольник иметь:
  а) два прямых угла?
  б) два тупых угла?
  в) один прямой и один тупой угол?
  Могут ли углы при основании р/б треугольника быть тупыми?
  

• 6 слайд

  В треугольнике либо все три угла острые,
  
  либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
  
  В р/б треугольнике углы при основании – острые.
  

• 7 слайд

  Классификация треугольников по углам.
  остроугольные прямоугольные тупоугольные
  

• 8 слайд

  К
  А
  Т
  Е
  Т
  К А Т Е Т
  Г И П О Т Е Н У З А
  

• 9 слайд

  Задача 1
  Найти углы р/б , если
  угол при основании в 2 раза меньше угла, противолежащего основанию.
  А
  С
  В
  

• 10 слайд

  
  Решение: 1) Пусть ∠ А=х˚,
  тогда ∠ В=2х˚.
  
  2) По св-ву р/б :
  ∠ А= ∠ С
  (углы при основании).
  
  3) По Т. о сумме углов
  Составляем уравнение:
  х+2х+х=180
  4х=180
  х=180:4
  х=45
  
  4) ∠ В=2*45˚=90˚
  
  Ответ: ∠ А= ∠ С=45˚, ∠В=90˚.
  А
  С
  В
  х
  2х
  х
  Дано: АВС, АВ=ВС,
  ∠ В в 2 р. больше ∠ А.
  
  Найти: ∠ А, ∠ В, ∠ С.
  

• 11 слайд

  Задача 2
  Ответ: <А=30˚, <В=60˚, <С=90˚.
  Найти углы треугольника АВС, если
  1) <А : <В : <С = 1 : 2 : 3;
  2) <А : <В : <С = 2 : 5 : 2.
  
  Решение: 1) 1+2+3=6 частей- всего,
  180˚:6=30˚ на 1 часть,
  30˚*2=60˚, 30˚*3=90˚.
  
  3ч
  2 ч
  1ч
  А
  С
  В
  

• 12 слайд

  Задача 3
  
  (180˚-25˚):2=77,5˚=77˚30'
  Найти углы р/б треугольника АВС
  с основанием АС, если один из его углов 25˚.
  Решение:
  180˚-25˚*2=130˚
  25˚
  25˚
  

• 13 слайд

  Д/з:
  Спасибо за урок!
  До новых встреч!
  с. 84 ? 1,3,4,5.
  № 225, 227(а), 230.