Нахождение площадей нестандартных фигур.9 класс Геометрия.

Тема урока: Нахождение площадей нестандартных фигур.

Геометрия 9 класс. Итоговый урок.

Цели урока:

—   Обобщить и систематизировать знания учащихся о площадях геометрических фигур;

—   Развивать культуру устной и письменной речи.

—  Развивать рационализацию учебного труда.

—   Развивать творческое мышление учащихся, формировать их интерес к математике.

—  Формировать навыки учебного сотрудничества.

—  Воспитывать математическую эстетику.

На доске написана тема урока: «В стране  площадей».

 На экран спроецированы слова:

Формула  математической эстетики:

«Красота =  наглядность +  неожиданность =  изоформизм  +  простота + неожиданность = гармония + совершенство»

(древняя формула красоты)

План урока

Тема нашего урока – нахождение площадей нестандартных фигур.

И сегодня мы,  как в далеком детстве, проведем наш урок в форме сказки под названием «В стране площадей»», ведь и взрослым детям иногда хочется погрузиться в волшебный мир приключений и открытий.

                                   Математик несбывшийся, странник,

                            Оглянись, удивляясь стократ:  

                                           В травах – срез волчеца – пятигранник,

                             А в сеченье душицы – квадрат.

                         Все на свете покажется внове

                                   Под гольцом, чья вершина в снегу,

                           Водосбор, треуголен в основе

                            На цветущем альпийском лугу.

                                  Где же круг? Возле иглистой розы

                                Там где луг поднебесный скалист

                           Вижу, с ветром играет березы

                             Треугольно- ромбический лист.

( Р. Бухараев)

         Итак, сказка начинается. Слушая математическую сказку, будем решать задачи на нахождение площадей геометрических фигур.

Для начала повторим некоторые понятия и формулы, необходимые для нашего путешествия по стране площадей (Слайд 4 )

Для того, чтобы вырастить цветок, нужно вспахать землю и бросить в нее зерно. (Слайд  5).  Только благодаря заботе и должному уходу можно вырастить то, что потом  будет радовать глаз красотой и совершенством. Давайте и мы бросим зерно, но только зерно мыслей в поле площадей.

Для начала найдем площадь самого зерна, расположенного в квадрате с длиной стороны a. Это и будет первая задача  (Слайд 6).

Только ли одно зернышко может поместиться в нашем  квадратном поле? (Слайд 7).  В нашем поле можно посеять и четыре зернышка. Глядя на рисунок, подумалось, а может это вовсе не зернышки, а контуры будущего цветка? Давайте определим площадь этого цветка, распустившегося в нашем квадрате. Кто готов предложить способ решения этой задачи?

 Интересно, что результаты при решении этих двух задач оказались одинаковыми. Кто- то может объяснить , почему так получилось?

Но впереди еще много таинственных неожиданностей.

Бросая зерна в землю, мы и не заметили, что одно зернышко легло в землю не так, как хотелось бы (Слайд 8). Наше зернышко легло в землю неровно, может быть поэтому и задача получилась труднее предыдущих.

 Преодолеть возникшие затруднения нам поможет опыт, накопленный в начале нашего пути. Мы вновь будем использовать хорошо знакомые фигуры: квадрат, круг и его части.

Изрядно потрудившись с последней задачей, надо бы и отдохнуть. Приложим голову к мягкой подушке (Слайд 9),  а заодно, найдем ее площадь. Вот и задача4.

Заснув на подушке, мы погрузились в сказочный мир грез. На голубом живописном небе повисли воздушные белоснежные облака. Причудливые, невесомые формы так быстро изменялись, словно пытались скрыть величину своих площадей. И, вдруг, так кстати, появился парашют, (Слайд 10). Мы медленно опускаемся с парашютом, по ходу движения решая задачу 5.

Приближаясь к земле, мы заметили на поверхности прозрачного озера серебристую рыбку. Она поразила нас своей изящной формой и заставила задуматься о площади самой рыбки и решить задачу №6 (Слайд 11 ). Но эта задача, как и следующая, будет вашим домашним заданием. И, прощаясь с нашей геометрической сказкой, мы увидели на квадратной клумбе один единственный изумительный цветок, площадь которого мы вычислим дома, использовав полученные на уроке знания.

Вокруг росли и другие удивительные цветы. Над цветами летали яркие бабочки и сказочные насекомые. И к следующему уроку вы изобразите этих насекомых и другие предметы из нашей сказки, площади которых можно найти,  использовав,  формулы площадь круга и его частей и формулу площадь квадрата, а также предложите способ решения своих задач. Это ваше творческое домашнее задание.

Сказка ложь, да в ней намек… Какой же намек в нашей сказке?

На экран проецируются слова:

« Все в природе гармонично, взаимосвязано, совершенно и может быть описано с помощью математических формул».

«Великая книга природы написана математическими символами».

(Галилей)

 Сплелись в клубок запутанные трассы

                                    Рабочих пчел, и оводов, и ос

         Разгул цветов… Сплошное буйство красок

                                    Неразбериха полная…хаос.

                                    Но это только кажется снаружи

                                    Лишь озаряясь познания огнем

                                    Мы изнутри порядок обнаружим

          Строжайший строй в нестройности найдем

                                     И станет ясным листьев бормотанье

                                     И пляска пчел у тесного летка

                                     И, разглядев растение, ботаник

                                     Изобразит нам формулу цветка.

(Л. Вышеславский)

Урок окончен. Спасибо за урок, дети.