Направления работы по формированию ключевых компетентностей на уроках математики

 Направления работы по формированию ключевых компетентностей

 на уроках математики

Досова Лейла Жумабаевна

учитель математики КГУ «Майкаинской СОШ №2отдела образования Баянаульского района» Павлодарской области

    В современном образовании существует ряд проблем. Одна из них в том, что успех в школе не всегда означает успех в жизни. Очень часто происходит наоборот. Почему? Может быть, мы не учим детей чему-то очень важному? Среди предлагаемых путей решения данной проблемы - компетентностный подход.      Компетентностный  подход в образовании сегодня – это ответ на вопросы, как решать практические задачи в условиях реального мира, как стать успешным, как строить собственную траекторию жизни.        Появление нового результата образования ни в коей мере не предполагает отрицание старых, традиционных результатов, напротив, компетентность рассматривается как некий интегрированный результат, включающий в себя все традиционные результаты образования.

 Под ключевыми компетенциями применительно к школьному образованию понимается способность учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от других результатов образования, в частности, от традиционных знаний, умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то, что они как результат образования формируются и проявляются в деятельности. Следовательно, чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной аспект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность.

Работая в различных классах, на протяжении нескольких лет применяю компетентностный подход на уроках математики. Представляю опыт практических наработок. Анализ многих действующих в основной школе учебников показывает, что подавляющее большинство размещенных в них заданий – учебные задания и текстовые задачи. Заданий практического и проблемного характера представлено мало, а компетентностно-ориентированных  заданий еще меньше (в основном это задачи первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, формирующие ключевые компетентности. Рассмотрим несколько примеров использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задания для формирования ключевых компетентностей учащихся.

1.В учебнике математики  для 5 класса предложена следующая задача:

За три дня в магазине продали 1400 кг овощей. В первый день продали на 170 кг больше, чем во второй, а в третий день – на 120 кг меньше, чем во второй день. Сколько килограммов овощей продали во второй день?

 Эта задача не является компетентностно- ориентированной задачей. Добавив к условию задачи вопрос (постройте круговую диаграмму, изображающую распределение продажи овощей по дням в процентах), задание становится компетентностно-ориентированной задачей первого уровня, т.к. учащимся необходимо выполнить несложные вычисления и представить результат в виде диаграммы.

2. В 5 классе при изучении темы «Сравнение десятичных дробей» можно предложить такую задачу:

В таблице приведены результаты забега  шести  учеников на 200м.

Номер дорожки	1	2	3	4	5	6
Результат (в сек)	30,1	27,3	28,9	28,5	27,8	24,3

Зачет ставится за результат не более 28,3 с. По каким дорожкам бежали ученики, получившие зачет?

    Для решения данной задачи школьник должен уметь: исключать лишние данные (забег на  200м), сравнивать десятичные дроби, владеть понятием «не более», извлекать информацию из таблицы. При этом только два умения являются чисто предметными, другие общеучебными. Значит, КОЗ должны быть включены в обучение не только на этапе мониторинга сформированности компетентностей, но и на этапе их формирования.

 Приведем еще несколько примеров  таких задач.

3. Задача из  учебника  математики  для 6 класса: Пользуясь картой масштабом 1:7500 000, найдите расстояние между Астаной и Карагандой на местности (Добавить задание: используя свойство пропорции, рассчитайте количество бензина, которое будет затрачено на дорогу, если известно, что на 100 км требуется 8 литров)

4. В учебнике «Геометрия, 11 класс»:

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям  m,  n,  k.

Добавить к условию задачи задание  следующего содержания: «Чтобы отштукатурить стены комнаты, имеющей размеры 4,2 м; 4,6 м; 3 м, нужно приобрести сухую смесь из расчета 6 мешков смеси на 5 кв.м поверхности стен. Ширина двери равна 1,5 м, высота - 2,2 м, ширина окна 1,75 м, высота 2 м. Сколько мешков сухой смеси нужно купить, если стены решено отштукатурить полностью, от пола до потолка?»

5. При изучении темы «Объем шара» в 11 классе можно предложить задачу:

«При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако выход был найден. Арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к 3 арбузам диаметром 1 дм. Прав ли был продавец?»

    Приведенные примеры, показывают, что задачи из учебника можно использовать в качестве основы для КОЗ. Каждый учитель способен немного изменить формулировку задания так, чтобы это задание стало компетентностно-ориентированным,  и ученики смогли сразу понять, что полученные знания им пригодятся в реальной жизни.

    При составлении КОЗ для проверки уровня сформированности ключевых компетентностей необходимо придерживаться следующей структуры.

Структура компетентностно-ориентированного задания:

1.Стимул погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение.

2.Задачная формулировка точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания.

3.Источник информации содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания.

4. Бланк для выполнения задания задает структуру предъявления учащимся результата своей деятельности по выполнению задания.

5.Инструмент проверки:

а) ответ - перечень вероятных верных и частично верных ответов для задания открытого типа с заданной структурой ответа

б) ключ - эталон результата выполнения учащимся задания закрытого типа

в) наблюдения - способ детализации критериев оценки процесса деятельности учащегося по выполнению задания.

       Рассмотрим  пример КОЗ по геометрии.                                                                                 Класс: 10 – 11

Тема: Объем  цилиндра

Характеристика задания:

Компетентность разрешения проблем

Аспект: целеполагание и планирование деятельности             

Аспект: Применение технологий        

Информационная компетентность

Аспект: извлечение первичной информации         

Коммуникативная компетентность

Аспект: письменная коммуникация    

Стимул: Вам приходится ежедневно покупать продукты. Сможете ли вы, имея математические знания, сделать более выгодную покупку?

Задачная формулировка:

На полке в магазине стоят две банки земляничного варенья одного и того же сорта. Одна банка в два раза выше другой, но зато её диаметр в два раза меньше. Высокая банка стоит 230 тенге, а низкая 430 тенге. Какую купить выгоднее?

Ответить на предложенные вопросы:

Задание 1. Выполни чертёж по условию задачи

Задание 2. Какие формулы необходимо применить в ходе решения задачи?

Задание 3. Произведите расчёт и сделайте вывод.

Бланк для учащегося

№	Задание	Ответ
1	Выполни чертёж по условию задачи.
2	Какие формулы необходимо применить в ходе решения задач
3	Произведите расчёт и сделайте вывод.

Модель ответа

№	Задание	Ответ
1 1	Выполни чертёж по условию задачи
2 2	Какие формулы необходимо применить в ходе решения задачи	V= Sосн H Sосн= R2
3	Произведите расчёт и сделайте вывод.	V1=2 R2H V2=4 R2H Если первая банка стоит 230 тенге, тогда вторая банка должна была стоить 460 тенге. Вывод: выгоднее купить 2 банку, т.к. экономия составляет 30 тенге.

Аналитическая шкала:

3 балла за правильное выполнение чертежа

5 баллов за правильные расчеты

5 баллов за обоснование

Максимальное количество баллов 13

     Таким образом, использование компетентностно-ориентированных  заданий позволяет  повысить математическую грамотность учащихся. Хочется отметить, что дети, привыкшие находить выход из трудной жизненной ситуации, не боятся отвечать на открытых уроках, выступать на сцене, проявлять инициативу,  участвовать в самых различных интеллектуальных  конкурсах и олимпиадах.

Список использованной литературы:

1. Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст]/ Л.С. Атанасян: Учебник для 10 - 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1992.

2. Гусев В Бекбоев И  Геометрия ЕМ Учебник для 10 класса средней школы. – Алматы. :Мектеп 2010

3. Гусев В. Кайдасов Ж Кагозбаева А. Геометрия ЕМ Учебник для 11 класса. Алматы 2007г. 

4. Аладамуратова Т.А. Математика. 5 класс. Атамұра. 2010

5. Аладамуратова Т.А. Математика. 6 класс. Атамұра. 2011

6. Иванов, Д.А., Митрофанов, К.Г., Соколова, О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие

7. Ковалева, Г.С., Красновский, Э.А., Краснокутская, Л.П., Краснянская, К.А. Оценка знаний и умений. Международная программа PISA.  Г.С. Ковалева, Э.А. Красновский, Л.П. Краснокутская, К.А. Краснянская // Школьные технологии №6 2006 г.

8. Компетентностный подход // Школьные технологии №1, 2005 год.

9. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании.

10. //ж-л:Управление современной школой.Завуч.- НОУ Центр «Педагогический поиск»: №1, 2008.

11. Погорелов А.В. Учебник для 10-11 классов. М. Просвещение 1991г

12. http://www.centeroko.ru