«Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объемов»

Тема урока «Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объемов».

Цели деятельности учителя	Главная дидактическая цель: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда и переводить одни единицы объема в другие, умение решать задачи практического содержания; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе. Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Планируемые образовательные результаты	Предметные: уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда, переводить одни единицы объема в другие. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на понимание причин успеха в учебной деятельности. Метапредметные: ·        Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. ·        Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. ·        Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)
Основные понятия	Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба, кубические миллиметры, кубические сантиметры, кубические дециметры, кубические метры, кубические километры, литр.
Ресурсы	1.      Учебник, презентация «Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объемов» 2.      Магнитная белая доска двусторонняя с губкой. 3.      Маркеры для белой доски. 4.      Чертежные принадлежности. 5.      Набор моделей для лабораторных работ по изучению площадей и объёмов. 6.      Раздаточный материал.
Организация пространства	Фронтальная работа, групповая и индивидуальная работа.
Тип урока	Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Тип урока и технология проведения	Деятельность учителя	Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность обучающихся	Планируемые результаты
				Предметные	Универсальные учебные действия (УУД)
1.      Мотивация к учебной деятельности. Цели: актуализировать требования к ученикам с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность.	Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.	(1 слайд) - Здравствуйте, меня зовут Анна Николаевна, сегодня я у вас буду проводить урок математики. Я рада вас всех видеть, хочу вам пожелать хорошего настроения и успехов. (2 слайд) -Великий русский ученый, естествоиспытатель, получивший мировое признание,  Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» - Так давайте же последуем совету Михаила Васильевича Ломоносова, приведем ум в порядок и начнем с небольшой разминки «Устный счёт» (3 слайд) Разминка «Устный счёт» - Вам необходимо решить задачи и выбрать правильный ответ из представленных вариантов. 1.      Прямоугольник имеет длину 3 см и ширину 7 см. Найдите его площадь. (21 см2) 2.      Сторона квадрата равна 4 см. Чему равна его площадь?          (16 см2) 3.      Площадь прямоугольника 50 кв. м. Чему равна площадь квадрата, если она в 2 раза меньше площади прямоугольника? (25 м2) 4.      Квадрат со стороной 3 см и прямоугольник длиной 9 см имеют равные площади. Чему равна ширина прямоугольника? (1 см) 5.      Грядку длиной 12 м и шириной 1 м разделили на 3 равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? (4 м2) 6.      Длина коридора 5 м, а ширина 2 м. Сколько денег необходимо на покупку линолеума, для того чтобы застелить коридор, если 1 м2 линолеума стоит 200 рублей?  (2000 рублей)   - Молодцы, вы хорошо справились с разминкой. А теперь сделали глубокий вдох, выдох, положили ручки на парту и внимательно посмотрели на экран.	Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу. Отвечают на вопросы, формулируют тему урока. Выполняют задания. Настраиваются на деловой ритм работы.	Уметь находить площадь фигур и переводить одни единицы измерения площади в другие. Знать определение куба и прямоугольного параллелепипеда.	Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Личностные: уметь ориентироваться на успех в учебной деятельности. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Регулятивные: проговаривать последовательность действий, высказывать свое предположение.
2.      Постановка проблемы. Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.	Создает условия для решения проблемной ситуации.	(3 слайд) - Ребята, посмотрите, перед вам три коробки.   - Какую форму имеет каждая из этих коробок?   - Как вы думаете, на  изготовление какой из коробок потребовалось  больше бумаги?   - Какая из коробок имеет большую вместимость, то есть в какую из них можно уложить больше подарков или может быть насыпать больше конфет, вместить больше печеньем, уложить конфетти? -Для этого есть специальное математическое понятие «Объем». -Что для этого надо знать?	Обучающиеся отвечают, что нужно знать площадь поверхности коробок и сравнить. Учащиеся обсуждают между собой и дают ответ: наполнить песком каждую и взвесить, пересыпать содержимое из одной коробки в другую, налить воды стаканами и сравнить количество взятых стаканов. Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то сможем узнать вместимость коробки.	Уметь находить площадь полной поверхности параллелепипеда.	Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Личностные: уметь ориентироваться на успех в учебной деятельности. Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Регулятивные: проговаривать последовательность действий, высказывать свое предположение.
3.      Тема урока. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.	Организует уточнение темы урока, побуждает к формулированию цели урока и названию шагов учебной деятельности.	-  Итак, кто внимательно меня слушал, тот сможет выделит ключевое слово для формулирования темы нашего урока. (4 слайд) - Тема урока «Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма» - Как выдумаете, что мы можем узнать сегодня на уроке? ·       Сегодня на уроке мы должны понять что такое объём прямоугольного параллелепипеда и единицы объёма, вывести формулу для нахождения объёма. - Открываем тетради, пишем Классная работа, напротив классной работы на полях сегодняшнее число.	Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема» и перечисляют цели урока. Классная работа на доске записывается заранее.
4.      Работа в группах Самостоятельная постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.	Создает условия для выполнения учащимися пробного учебного действия.	-Я предлагаю вам сейчас стать юными исследователями. -Выложите слой из 6 кубиков в виде прямоугольника. - Положите еще 2 слоя кубиков. - Какая объемная фигура у вас получилась?  -Сколько слоев? Сколько кубиков по длине и ширине и высоте у вас получилось? Запишите эти данные в тетрадь. -Подсчитайте сколько кубиков мы использовали? Запишите это число. - Подумайте и сделайте вывод. Как по нашим результатам исследования найти объем? (4 слайд) -Давайте составим и запишем формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. V=a ·b·с - Назовите еще раз эту формулу и запишите ее в тетрадь. (4 слайд) - Объем какого тела вычисляют по формуле V=a3? - Куб – это такой же параллелепипед, только у него равные стороны, поэтому формула для нахождения объема сокращается. (5 слайд) - Вспомните в каких единицах измеряется площадь? (В квадратных единицах, так как единицей измерения является квадрат со стороной 1) - Как вы думаете в каких единицах измеряется объём? (В кубических единицах, так как единицей измерения является куб с ребром равным 1) - Измерение объема одной и той же фигуры в разных единицах измерения показывает, что единицы объема можно переводить из одних в другие. (Учитель штудирует видео, проговаривая единицы измерения объемов.)	Дети строят прямоугольный параллелепипед. Учащиеся выкладывают слои. Прямоугольный параллелепипед Учащиеся отвечают и записывают данные в тетрадь. Дети делают вывод: для вычисления объема нужно перемножить три измерения: длину, ширину и высоту. Записывают формулу. Это число кубиков с ребром 1, которыми можно заполнить параллелепипед. Учащиеся быстро отвечают: объём куба. Учащиеся внимательно слушают учителя.	Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и записывают её в тетрадь.	Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.
5.      Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цели: реализовать построенный проект в соответствии с планом; закрепить новые знания и зафиксировать преодоление возникшего затруднения.	Организует фиксирование нового знания в речи и знаках.	Работа с учащимися: - А теперь давайте вернемся к нашим коробочкам. - У вас на партах стоят подарочные коробочки. Как доказать что одна коробка больше другой? Зная данные ширины, длины и  высоты посчитайте объем каждой коробки.	Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новые знания в речи и знаках.	Уметь находить объем фигур и переводить одни единицы измерения объема в другие.	Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.
6.      Физкультминутка.	Создает условия для выполнения учащимися определенных физических действий.	(6 слайд) - Устали? Давайте отдохнем! К вам тут в гости пришел мишка и хочет провести с вами разминку, встали и повторяйте за ним.	Учащиеся выполняют зарядку.	Уметь находить площадь фигур и переводить одни единицы измерения площади в другие. Знать определение куба и прямоугольного параллелепипеда.	Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации
7.      Работа в группах. Цель: Создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы в группах на новые знания; организовать выявление места и причины затруднений.	Организует выполнение учащимися самостоятельной работы в группах на новое знание, выявление места и причины затруднений.	- Молодцы! Отдохнули!? А теперь я вас приглашаю в путешествие за свежим воздухом. Ведь наши коробочки не только можно наполнить конфетами и печеньями, но и воздухом! (7 слайд) Гонщик Максим поставил в свой багажник сабвуфер размерами 4 на 5 и на 7 дм. Общие размеры самого багажника составляют 5, 7 и 11 дм. Давайте определим, сколько крымского воздуха привезет гонщик Максим, когда захлопнет багажник и поедет в Москву. - Ребят, а вы смотрели такой фильм как «Мстители»? Какие герои вам больше всего запомнились? Почему? Чем они так хороши? - Я пригласила ваших любимых героев на урок. Каждый пришел со своей задачей. Давайте поможем им  их решить. (8 слайд) - Поднимите планшеты и прочитайте задачи. Решение задач дополните рисунками. В защите проекта должен участвовать каждый член группы: 1) читает условие задачи 2) Вопрос задачи 3) Ответ. 1 группа: В мастерской железного человека, длина которой 21 м., ширина 12 м. и высота 5 м., работают 28 рабочих. Сколько кубических метров приходится на одно рабочее место? 2 группа: Халк решил у себя во дворе вырыть бассейн, для этого он выбрал лужайку 2 м. на 6 м. и роет там яму. Вопрос, какой должна быть глубина ямы, чтобы в неё поместилось 48 куб. м. воды? 3 группа: Человек паук купил холодильную камеру для хранения мороженого. Объем камеры 1 кубометр. Сколько брикетов мороженого войдет в эту камеру, если каждый из них занимает место в 2 куб. дециметра? 4 группа: Капитан Америка решился завести дома рыбок. Сколько литров воды ему необходимо влить в аквариум, что бы уровень воды был ниже верхнего края на 10 см. Если длина аквариума, который заказал Халк в интернет – магазине, составляет 80см., ширина 40 см., а высота 50 см. 5 группа: Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина 70 см., ширина 40 см., высота 36 см.. Сколько Тору необходимо купить пакетов молока, если величина одного пакета 7 см. на 10 см. и на 18 см.? - У вас замечательные получились проекты. Урок подходит к концу нашим любимым героям надо снова спасать мир, но а дома вы придумаете новую задачу от одного из героев «Мстители». Только будет одно из условий при решении задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления объема. Ну а теперь давайте подведем итог работы на уроке.	Выполняют задание самостоятельно на белых магнитных досках. Процесс решения задачи изображают (визуализируют) простыми образами.	Уметь находить площади и объем фигур	Регулятивные: Уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить  необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
8.      Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками учебной деятельности.	Организует рефлексию и самооценку учебной деятельности.	1.      - Какая тема нашего урока была? (9 слайд) 2.      Объём – это многозначное слово, с которым мы встречаемся повседневно. 3.      Что вы узнали сегодня на уроке? - Расскажите, чему вы научились. (10 слайд) 3. «Стая птичек». - А теперь я предлагаю вам запустить в небо птичек - зелёная птица -жёлтая птица - красная птица	1.Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что нового узнали на уроке. 2.Осуществляют самооценку. Учащимся предлагается оценить свой вклад в урок. На плакате изображено небо, необходимо запустить птичек. Например, каждый оценивает свой вклад в работу группы: - красный – - желтый – - зеленый –. Птички наклеиваются на плакат, затем идет обсуждение. На доске появляется наглядный итог урока. 3.	Уметь анализировать и оценивать свою деятельность	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной деятельности.
9.      Логическое завершение урока.	Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке.	(11 слайд) - Вы очень хорошо потрудились на уроке. Теперь вы можете открыть коробку. С наступающим вас новым годом! Благодарю за вниманье. Урок окончен!		Формирование положительной мотивации.