Обобщающий урок – игра «Пик знаний» по теме «Произведение и частное дробей»

Муниципальное казённое образовательное учреждение – Савкинская средняя общеобразовательная школа

Обобщающий урок – игры «Пик знаний» по алгебре в 8 классе по теме «Произведение и частное дробей»

Составитель: учитель математики Штабрат Ольга Анатольевна

с. Савкино 2013 год

Обобщающий урок – игра «Пик знаний» по теме «Произведение и частное дробей»

Цели урока:

1.     Повторить, обобщить, углубить и систематизировать ЗУН учащихся выполнять умножение и деление дробей; преобразование рациональных выражений; обеспечить проверку и выявить уровень подготовленности учащихся по данной теме.

2.     Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебном процессе; познавательный интерес учащихся к изучению алгебры; элементы творческой деятельности; сообразительность; любознательность; внимание детей; укреплять их память.

3.     Воспитание организованности, дисциплинированности, ответственности за свой труд и труд одноклассника, уверенности в себе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся с элементами игры.

Оборудование: необходимый наглядный материал; карточки для самостоятельной работы; «магические кубики»; «индивидуальное лото»; красочное оформление этапов подъема.

Ход урока:

1. Организационный момент. Прошу вас, дети, зарядиться только положительными эмоциями. Ребята, сегодня на уроке мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний». Напомню вам, что математика – древнейшая наука. Представители самых разных профессий: физики, инженеры, бухгалтеры, врачи тесно связаны с ее разделами, поэтому, чтобы успешно в дальнейшем трудиться, нужно хорошо усвоить курс математики, любить ее и понимать. А «Произведение и частное дробей» - это чрезвычайно важный раздел курса алгебры. Поэтому на сегодняшнем уроке мы с вами повторим, обобщим и систематизируем ЗУН по выполнению действия умножения и деления над рациональными дробями и каждый из вас, ребята, через выполнение различных по степени сложности заданий проверит уровень своей подготовленности по данной теме.

Помните, дети, что покоряет вершины тот, кто к ним стремится.

Итак, ребята, приступаем к первому этапу нашего подъема. Принято, что к соревнованию человек готовится, и свой день обычно начинает с зарядки, с разминки. Проведем разминку и мы, выполнив верно задание которой и, пользуясь таблицей, вы сможете расшифровать девиз нашего урока ( «Вместе мы – сила»). Вместо чисел – ответов вы выбираете букву, но три буквы я вам подарю, так как они повторяются.

Задание 1. (на доске) Выполните действия:

1.    * ;

2.    : ;

3.    *;

4.    : ;

5.    :;

6.    : ;

7.   ;

8.    : ;

9.     * .

За каждый правильный ответ учащийся получает жетон.

А	В	Е	И	Л	М	С	Т	Ы

2. Теперь, ребята, в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут исторические сообщения в области математики. Чтобы продвинуться вперед, надо показать свои теоретические знания и этот участок подъема называется «Правила учим и знаем!»

·        Какую дробь называют рациональной?

·        Что такое допустимые значения переменных?

·        Сформулируйте правило умножения дробей.

·        Сформулируйте правило деления дробей.

·        Сформулируйте правило возведения дроби в степень.

·        Что такое тождество?

·        Что значит доказать тождество?

·        Способы доказательства тождества.

·        Что значит «преобразование рациональных выражений»?

За каждый правильный ответ учащийся получает жетон.

3. Следующий участок подъема к «Пику знаний называется «Правила знаем – дроби упрощаем» и преодолеем его с «магическим кубиком», на верхней грани которого указан вариант работы, на боковых гранях – задания, на нижней грани – ответы к заданиям, но они пока заклеены цветной бумагой.

После выполнения самостоятельной работы вам, ребята, предлагаю самостоятельно проверить и оценить свою работу. На доске критерии оценок: за 4 правильных ответа – три фишки; за три правильных ответа – 2 фишки, за два правильных ответа – 1 фишка. (выполняют двое у доски, один из них комментирует, другой – самостоятельно; класс выполняет тоже по вариантам).

Задания на гранях:

1.     Упростите выражение:

a)    *  : ;

b)   :  * .

2. Упростите выражение:

a)    *  : ;

b)   :  * .

       3. Упростите выражение:

a)   ( – ) * ;

b)   - ) * .

       4. Выполните действия:

a)    : ;

b)    : .

4 этап восхождения к «Пику знаний» мы назвали «Индивидуальное лото». Мы разделимся, ребята, на две группы: первая группа – 1 ряд; вторая группа – 2 ряд; третья группа – 3 ряд. Каждой группе я предлагаю набор карточек и большую карту. Выполнив задание, вы накрываете карточкой соответствующий ответ на карте. Причем карточка будет укладываться лицевой стороной вниз. Если вы решили все правильно, то на обратной стороне я увижу условный код, известный только мне.

Выполните действия:

a)     : ;

b)     : ;

c)     * ;

d)    - 1) : .

        5 этап восхождения на вершину «Пик знаний». Представьте себе, ребята, что вы попали в обвал. Наша задача выжить в этой ситуации. А чтобы выжить, нужно выполнить преобразование рационального выражения и выбрать правильный ответ. Задание я предлагаю в форме теста. Двое работают у доски, а остальные на местах, вытянув каждый себе тест.

Выполните задание:

1 вариант:  :  - .

Варианты ответов:

a)    ;

b)   ;

c)    .

2 вариант:

 + ) : .

Варианты ответов:

a)    ;

b)   ;

c)    .

Ребята, мы смогли выжить. Теперь после трудного подъема соберемся все вместе и проведем привал, во время которого вы немного расслабитесь, но не полностью, так как вам все равно придется поработать. На мои предложенные утверждения вы должны отвечать только словами «да» или «нет». В качестве поддержки вам, ребята, юным математикам, пришло послание от Аристотеля «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.

1.     Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями (да).

2.     Основное свойство алгебраической дроби: если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножить или разделить на один и тот же многочлен, то значение дроби изменится (нет).

3.     Тождество – это равенство, при всех (допустимых) значениях входящих в него переменных (нет0.

4.     Если изменить знак числителя (или знаменателя) и знак перед дробью, то получим выражение тождественно равное данному (да).

5.     При умножении на дробь умножают на ее знаменатель и делят на ее числитель (да).

6.     При умножении на дробь умножают на ее знаменатель (числитель) и делят на ее числитель (знаменатель) (нет).

7.     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями (да).

8.     Всякое рациональное выражение можно представить в виде рациональной дроби (да).

9.     «Математика – мой любимый предмет!»

Вы очень устали, ребята, но я считаю, что мы успешно продвигаемся вперед и скоро должны достигнуть цели. Ведь «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели» А. Маркушевич.

И последний участок восхождения к вершине «Пик знаний» называется «Самостоятельная работа» и мне хочется вставить здесь слова В. Шукшина «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее».

1 вариант для сильных учащихся:

Представьте в виде дроби:

a)      * ;

b)    : ;

c)     : ;

d)    *( - .

Докажите, что при всех значениях y, кроме y= 3 и y= - 3, значение выражения  + (( + ) не зависит от y.

2 вариант для остальных учащихся

Представьте в виде дроби:

a)      * ;

b)    * ;

c)     : ;

d)    * ( + ).

Итог урока. Наш путь подошел к концу, мы успешно потрудились и преодолели все препятствия и достигли конечного пункта вершины «Пик знаний». Поэтому,

Я вам (всему классу) вручаю цифру «5»,

Желаю всюду побеждать:

Решать на пять задачи,

Пять тонн здоровья и удачи!

Еще раз, ребята, благодарю вас за хорошую работу на уроке и желаю успехов при выполнении домашнего задания. А оно будет следующим №238(а); №232; №237(а).