Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме «Логарифмические уравнения и неравенства.»

Обобщающий урок по теме «Логарифмические уравнения и неравенства.»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по теме:Логарифмические уравнения и неравенства.

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме "Логарифмические уравнения и неравенства".

  • Закрепить основные приемы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

  • Закрепление навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и неравенств.

  • Обобщение и закрепление понятия и свойств логарифма.

  • Закрепление навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и неравенств.

  • Определение степени усвоения темы учащимися.

Оборудование: доска, таблицы, компьютер, проектор, экран, учебная и научная литература, справочники.

ХОД УРОКА

I. Математический диктант.

Выполняется на двойных листах по копирку, один лист сдается учителю, другой остается у учащихся для самопроверки. (Задания второго варианта даются в скобках).

  1. Запишите определение логарифма. (Дайте определение логарифмической функции.)

  2. Какова область определения и область значений логарифмической функции? (В каком случае логарифмическая функция является убывающей, а в каком – возрастающей?)

  3. Запишите основное логарифмическое тождество. (Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию).

  4. Сравните числа lg7 и 3lg2 (2log0,5 и log0,56).

  5. Вычислите 2log525 + 3log564 (2log21/4 - 3log3 27).

  6. Вычислите log3 log3 log327 (log2 log2 log216); –log3 9 log3 2

  7. Вычислите 3 (27 ).

  8. Найдите х. logx 36 = - 2 (logx 64 = 6).

Самопроверка математического диктанта: учащиеся проверяют диктант по ответам, записанным на откидной доске.



Оценки:

  • "5" – 8 верно выполненных заданий;

  • "4" – 6-7 верно выполненных заданий;

  • "3" – 4- 5 верно выполненных заданий;



II. «Выбери вопрос»

Учитель. Обратите внимание на доску. Перед вами листы с номерами  от 1 до 12, на обратной стороне которых написаны вопросы

1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Запишите формулу логарифм произведения.
4. Запишите формулу логарифм частного.
5. Запишите формулу логарифм степени.
6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.
7. Когда логарифм равен единице, нулю?
8. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?
9. Дайте определение логарифмической функции.
10. Какие область определения и область значения функции
у = logax?
11. В каком случае функция
у = logax является возрастающей, в каком убывающей?
12. При каких значениях x функции
у = logax принимает положительные значения, при каких отрицательные?

III.  «Графический диктант»

Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно верно,  вы ставите знак «+», не верно «–». Знаки ставятся в строчку через запятую.

1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2. Функция
у = logax  определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция
у = logax – возрастающая при а >1.
8. Функция
у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции
у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

[–]
[+]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[+]
[–]
[+]
[–]

Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

IV. Перестрелка

Учитель. Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу Выходят два ученика и играют в морской бой. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).

Слайд № 1.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

log416

log327

log5125

log232

log39

log28

log381

log216

log11121

B

log25125

log4 8

log279

log816

log8127

log324

log168

lg100

log255

C

log82

log49 7

log162

log273

log1255

log644

log322

log813

log10010

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log24

loghello_html_446c9815.pnghello_html_4b1d53a0.png

43log42

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lghello_html_m4a2f8f2.png

7log73

2log25

4log48

52log53

F

log5hello_html_m2d327f40.png

log3hello_html_269ed455.png

log2hello_html_m203adf17.png

log4hello_html_m203adf17.png

log2hello_html_m43432fc8.png

log3 hello_html_5cb55715.png

lg20 + lg5

lg13 –l g130

5–2lоg53

G

loghello_html_30e36031.pnghello_html_m2efc6bfa.png

log61

log251

hello_html_296f3c50.png

7log72 + 7

23log25

lg8 + lg125

hello_html_m4368a5ea.png

2–2lоg25





Ответ:


1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

1,5

1,5

2/3

4/3

3/4

2/5

3/4

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

1/2

D

1

1

1

1

1

1/2

2

5

8

E

2

1

3

3

3

3

5

8

9

F

2

4

4

2

3

5

2

1

1/9

G

2

0

0

0

9

125

3

1/2

1/25

Задание 3. Графики

Учитель. Составьте соответствие.

Учащимся даются карточки с формулами функций и графиками.



1) y = log2(1-x) A)hello_html_226e0b1f.png

2) y = -log2x-1 B)hello_html_m549ac8aa.png

3) y = |log2(x-1)| C)hello_html_53bce79c.png

4) y = |log2x| D)hello_html_m1ca6185d.png

5) y = log2x-1 E)hello_html_48c5d15f.png

6) y = log2(x-1) F)hello_html_m12b56f21.png



7) y = 2log2(x-1)2 G)hello_html_6efcf9f9.png



8) y = log2|x-1| H)hello_html_m32942736.png





9) y = log2(|x|-1) I)hello_html_m44ed8cce.png





Ответ: 1-H; 2-D; 3-B; 4-G; 5-C; 6-A; 7-F; 8-I; 9-I.



V. Окончательные итоги

Заполняется лист самооценки.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 10.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров221
Номер материала ДВ-321962
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх