Обобщающий урок по теме: "Показательная функция, уравнения, неравенства" (11 класс)

 Обобщающий урок по теме:

 "Показательная функция, уравнения, неравенства"

_____________________________________________________________________________

Цель урока

Образовательные:

- обобщение знаний и умений обучающихся по применению методов решения показательных уравнений;

- закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;

- развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий;

- формирование заинтересованности обучающихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

Развивающие:

- формирование потребности в использовании компьютера в обучении в целях повышения информационно-коммуникативной компетентности;

- развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные:

- формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;

- воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;

- осознание обучающимися практической значимости учебного материала по изучаемой теме.

Оборудование:

   -  Презентация  слайдов по изучаемой теме

   -  Карточки

 

Структура урока: 

                (с точки зрения применения методов обучения)

1.Организационный момент.

2.Постановка цели урока.

3. Тема “Показательная функция , при , при ее графики и свойства”. Актуализация опорных знаний. Блиц – опрос.

4. Анализ методов решения показательных уравнений. Диагностика уровня формирования  практических навыков. Выбор и решение уравнений указанным методом.

5. Решение показательных  неравенств. Установи соответствие.

6. Выполнение практической работы: Дальше, дальше.

7. Показательные уравнения неравенства в заданиях ЕГЭ

             а)Постановка проблемы в процессе решения неравенства

             б) Нестандартные методы решения показательных уравнений и неравенств

8. Применение показательной функции в природе и технике.

9. Подведение итогов. Рефлексия.

10. Домашнее задание.

Ход урока

1.Организационный момент.

 Что вы изучали на последних уроках? Сегодняшний урок –урок обобщения .По какой теме? Открыли тетради записали число, классная работа и тему урока. Слайд (1). Сегодняшний урок я для себя назвала урок 20 задач, я надеюсь ,что все вместе вы сможете решить более 20 задач.

2. Цель нашего  урока  обобщить, систематизировать и расширить знания и умения по теме: «Показательная функция, уравнения и неравенства»

3. Слайд(2-5): тема “Показательная функция , при , при ее графики и свойства”.Актуализация опорных знаний. Блиц – опрос.

1.      Какая функция называется показательной?

2.      Какова область определения функции y=0,3^x?

3.      Каково множество значения функции y=3^x?

4.       Дайте определение возрастающей, убывающей функции.

5.      При каком условии показательная функция является возрастающей?

6.       При каком условии показательная функция является убывающей?

7.      Какая точка является обязательной для графика любой показательной функции?

8.      Определите при каком значении a функция проходит через точку А(1; 2);

9.      График

4.  Анализ методов решения показательных уравнений. Диагностика уровня формирования  практических навыков. Выбор  уравнений указанным методом.

- Уравнение какого вида называется показательным?

- Решите устно уравнение: 5^х+3 =  0,125

- Какой метод применили?

Слайд (6) Каким способом решено данное уравнение? Найдите ошибку в его решении.

- Какой метод решения показательных уравнений еще не вспомнили?

- Составьте уравнение, которое решается методом вынесения общего множителя за скобки.

Слайд (7) Указать способы решения показательных уравнений.

 

Слайд (8) Диагностика уровня формирования  практических навыков.

Результаты занесите в таблицу: За каждый верный ответ -0.5 балла

Приведение к одному основанию	Вынесение общего множителя за скобки	Замена переменного (приведение к квадратному)
2, 5, 10, 12	1, 7, 9, 11	3, 4, 6, 8

5. Слайд(9): Решение показательных неравенств.

- Неравенство какого вида называется показательным?

Устанавливаем сходство и отличие в процессе решения показательных уравнений и неравенств

Слайд(10) Установи соответствие между неравенством и его решением. За каждый верный ответ - 0,5 балла

6. Слайд(11).Выполнение практической работы: Дальше, дальше (дидактические материалы на столах)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Практическая работа
1 уровень
1	(0,5 балл)	6	().5 балл)
2	(1 балл)	7	4(х+1)> 16                     (0,5 балл)
3	(1 балл)	8	(1 балл)
4	(1 балл)	9	.              (1 балл)
5	32х-1 + 32х = 108                  (1 балл)	10	.            (1 балл)
2 уровень
11	(2 балл)	14	(2 балл)
12	Найдите значение выражения 12,8xо +17, если xо – наименьший корень уравнения           (2 балл)	15	(2 балл)
13	(2 балл)
3 уровень
16	Решите уравнение. В ответе укажите число его корней. (3 балл)	18	Найдите область определения функции                  (3 балл)
17	(3 балл)	19	(3 балл)
		20	>16                      (3 балл)

Слайд(12) Проверка

ОТВЕТЫ

Практическая работа
1 уровень
1	-3	6
2	1	7
3	2	8
4	0	9
5	2	10
2 уровень
11		14
12	17	15
13	-81
3 уровень
16	3	18
17	3;  -1	19
		20

7. Слайд (13) Показательные уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ.  Задание (С₃₎

а) Каким методом вы решали бы такое неравенство: ?

Решаем у доски. В процессе решения проблема: 2^х = 11

    б) Нестандартные методы решения показательных уравнений и неравенств.(Беленьков Роман)

8. Где применяется показательная функция?

С этим нас познакомит Беленьков Андрей.

Презентация «Применение показательной функции»

Слайд(14) Критерии

  .Посчитайте баллы, которые вы набрали. Оцените себя.

9. Слайд (15) Рефлексия.

Какой материал повторили на уроке?

Что нового узнали?

С какими трудностями столкнулись на уроке?

Дайте оценку своей работы на уроке.

10. Слайд (16) Домашнее задание.