Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщение по теме: Решение квадратных уравнений и теоремы Виета
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщение по теме: Решение квадратных уравнений и теоремы Виета

библиотека
материалов


Урок 43

Тема: Теорема Виета. ( Обобщение темы: Решение квадратных уравнений и теоремы Виета)

Цели урока: - подготовить учащихся к КР; закреплять навыки решения квадратных уравнений;

- развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Метод: проблемный

Форма: фронтальная работа, самостоятельная работа.

Оборудование: карточки

Ход урока:

1. Орг. момент. Эмоциональный настрой: Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать. Унынье и лень уничтожить на нуль.

2.Всесторонняя проверка знаний: Стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладению рациональными приемами умения и самообразования

Теорема Виета находит широкое применение и в уравнениях вида aх2 + bх + с = 0.Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений. Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы, прежде всего, на уроках алгебры и геометрии, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

1. Фронтальное повторение. Вопросы для повторения:

1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Виды квадратных уравнений.

3. Сказать I формулу, II формулу для корней квадратного уравнения.

4. Как читается теорема Виета? Обратная теорема, теореме Виета.

5. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Решить устно уравнения: xhello_html_m3c42019f.gif=9 (Ответ: -3; 3) 4xhello_html_m3c42019f.gif=400 (Ответ: -10; 10) xhello_html_m3c42019f.gif-3x=0 (Ответ: 0; 3)

2. Проверка теоретических знаний. Вам предлагаются тесты в двух вариантах, в которых вместо многоточия нужно вставить верное слово из предложенных ответов или выбрать верный ответ. После завершения работы с тестом, листочки с вариантами ответов сдаются на проверку, после чего, правильные ответы записываются на доске.

Вариант 1.

1. … уравнением называется уравнение вида http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2134.gif, где a, b, c – заданные числа, http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2135.gif, х – неизвестное.

а) квадратным б) линейным в) биквадратным

2. Уравнение http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2136.gif, где d>0 имеет корни http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2137.gif

а) http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2138.gif б) http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2139.gif в) не имеет корней

3. Найдите корни квадратного уравнения : 7хhello_html_m3c42019f.gif=700

а) 0;-10 б) 10;-10 в) 0;10

4. Решить квадратное уравнение: 3хhello_html_m3c42019f.gif-12х=0

а) 0;-4 б)0; 4 в)3; 4

5. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения: хhello_html_m3c42019f.gif-16х+28=0.

а) -16 и -28 б) 28 и -16 в)16 и 28

Вариант 2

1. Если ax2 + bx + c = 0 – квадратное уравнение, то с называют … членом

а) свободным б) неизвестным в) первым

2. Уравнение x2 = d, где d< 0

а) не имеет корней б) имеет два различных корня в) имеет один корень

3. Найдите корни квадратного уравнения: 3хhello_html_m3c42019f.gif=300

а) 0;10 б) 10;-10 в) 0;-10

4.Решить квадратное уравнение: 5хhello_html_m3c42019f.gif+15х=0

а) 0; -5 б) 0; -3 в) 0; 3

5. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения : хhello_html_m3c42019f.gif+17х+60=0.

а) 17 и -60 б) 60 и 17 в)-17 и 60

Правильные ответы 1 и 2 вариантов:1а,2а,3б,4б,5в.

3. Работа «Найди ошибки»

Учащиеся получают карточки с заданиями по вариантам, на каждой по 2 уравнения. Каждое уравнение решено с ошибкой. Задача: найти ошибку и привести правильное решение, по завершению работы, карточки сдаются на проверку. Одновременно у доски работают двое учащихся, после того, как работы были сданы, ребята прокомментировали свои ответы.

1 вариант

1) 2хhello_html_m3c42019f.gif-5х-3=0 D=bhello_html_m3c42019f.gif-4ас;

D=25+24=49, Dhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_m8455b25.gifhello_html_m7b35db50.gif;

хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_9006b44.gif=hello_html_m3040d2ff.gif=1; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_7d4d6eb1.gif=hello_html_4b4295d9.gif=-6. Ответ:1;-6.

2) 5хhello_html_m3c42019f.gif-2х+16=0 hello_html_5c711e72.gif= khello_html_m3c42019f.gif-ас;

hello_html_5c711e72.gif= 1+80=81, hello_html_5c711e72.gifhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_14c251d.gifhello_html_m8455b25.gif; хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_m152473fe.gif=hello_html_1e408fb8.gif=-0,7; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_69ea8322.gif=hello_html_3ec0fb39.gif=1,1. Ответ:-0,7;1,1.

2 вариант

1) 5хhello_html_m3c42019f.gif-х+4=0 D=bhello_html_m3c42019f.gif-4ас; D=1+80=81, Dhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_m8455b25.gifhello_html_m7b35db50.gif; хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_3b2217ba.gif=hello_html_1fbe739c.gif=1hello_html_mc96d82e.gif; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_44981b0c.gif=hello_html_6c0ccd5.gif=-2. Ответ:1,6;-2.

2) 4хhello_html_m3c42019f.gif-4х-15=0 hello_html_5c711e72.gif= khello_html_m3c42019f.gif-ас; hello_html_5c711e72.gif= 4+60=64, hello_html_5c711e72.gifhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_14c251d.gifhello_html_m8455b25.gif; хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_3be0f9f.gif=hello_html_1d941521.gif=hello_html_7c757958.gif; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_8a7f999.gif=hello_html_m4117f99c.gif=-1hello_html_m7b76fe18.gif Ответ: hello_html_7c757958.gif;-1hello_html_m7b76fe18.gif.

Мы с вами изучили 3 способа решения квадратных уравнений.Сейчас вам Боев Владислав расскажет о еще одном способе: Свойстве коэффициентов.

Если в уравнении http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2134.gif,а+b+c=0,то хhello_html_m2abb10c.gif=1,а хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_m6399c0ce.gif.

Решим уравнение: 1) 5хhello_html_m3c42019f.gif-7х+2=0, т.к. а+б+с=0 (5-7+2=0), то хhello_html_m2abb10c.gif=1, хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_m4bb2e579.gif.hello_html_m8455b25.gif

2) 345хhello_html_m3c42019f.gif-137х-208=0, т.к. 345-137-208=0, то хhello_html_m2abb10c.gif=1, хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_40e2c023.gif.

На доске записаны уравнения, решите их устно: 3хhello_html_m3c42019f.gif+5х-8=0; 11хhello_html_m3c42019f.gif+25х-36=0;

11хhello_html_m3c42019f.gif-27х+16=0; 132хhello_html_m3c42019f.gif-247х+115=0.

4. Итоги урока: итоги проведенных практических работ, оценки за урок.

5. Домашнее задание: работа над ошибками по карточкам самостоятельной работы.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров232
Номер материала ДВ-466145
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх