628636
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыОбобщение по теме: Решение квадратных уравнений и теоремы Виета

Обобщение по теме: Решение квадратных уравнений и теоремы Виета

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Урок 43

Тема: Теорема Виета. ( Обобщение темы: Решение квадратных уравнений и теоремы Виета)

Цели урока: - подготовить учащихся к КР; закреплять навыки решения квадратных уравнений;

- развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Метод: проблемный

Форма: фронтальная работа, самостоятельная работа.

Оборудование: карточки

Ход урока:

1. Орг. момент. Эмоциональный настрой: Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать. Унынье и лень уничтожить на нуль.

2.Всесторонняя проверка знаний: Стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладению рациональными приемами умения и самообразования

Теорема Виета находит широкое применение и в уравнениях вида aх2 + bх + с = 0.Использование некоторых свойств даёт значительные преимущества для быстрого получения ответа при решении квадратных уравнений. Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы, прежде всего, на уроках алгебры и геометрии, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

1. Фронтальное повторение. Вопросы для повторения:

1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Виды квадратных уравнений.

3. Сказать I формулу, II формулу для корней квадратного уравнения.

4. Как читается теорема Виета? Обратная теорема, теореме Виета.

5. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Решить устно уравнения: xhello_html_m3c42019f.gif=9 (Ответ: -3; 3) 4xhello_html_m3c42019f.gif=400 (Ответ: -10; 10) xhello_html_m3c42019f.gif-3x=0 (Ответ: 0; 3)

2. Проверка теоретических знаний. Вам предлагаются тесты в двух вариантах, в которых вместо многоточия нужно вставить верное слово из предложенных ответов или выбрать верный ответ. После завершения работы с тестом, листочки с вариантами ответов сдаются на проверку, после чего, правильные ответы записываются на доске.

Вариант 1.

1. … уравнением называется уравнение вида http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2134.gif, где a, b, c – заданные числа, http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2135.gif, х – неизвестное.

а) квадратным б) линейным в) биквадратным

2. Уравнение http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2136.gif, где d>0 имеет корни http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2137.gif

а) http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2138.gif б) http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2139.gif в) не имеет корней

3. Найдите корни квадратного уравнения : 7хhello_html_m3c42019f.gif=700

а) 0;-10 б) 10;-10 в) 0;10

4. Решить квадратное уравнение: 3хhello_html_m3c42019f.gif-12х=0

а) 0;-4 б)0; 4 в)3; 4

5. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения: хhello_html_m3c42019f.gif-16х+28=0.

а) -16 и -28 б) 28 и -16 в)16 и 28

Вариант 2

1. Если ax2 + bx + c = 0 – квадратное уравнение, то с называют … членом

а) свободным б) неизвестным в) первым

2. Уравнение x2 = d, где d< 0

а) не имеет корней б) имеет два различных корня в) имеет один корень

3. Найдите корни квадратного уравнения: 3хhello_html_m3c42019f.gif=300

а) 0;10 б) 10;-10 в) 0;-10

4.Решить квадратное уравнение: 5хhello_html_m3c42019f.gif+15х=0

а) 0; -5 б) 0; -3 в) 0; 3

5. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения : хhello_html_m3c42019f.gif+17х+60=0.

а) 17 и -60 б) 60 и 17 в)-17 и 60

Правильные ответы 1 и 2 вариантов:1а,2а,3б,4б,5в.

3. Работа «Найди ошибки»

Учащиеся получают карточки с заданиями по вариантам, на каждой по 2 уравнения. Каждое уравнение решено с ошибкой. Задача: найти ошибку и привести правильное решение, по завершению работы, карточки сдаются на проверку. Одновременно у доски работают двое учащихся, после того, как работы были сданы, ребята прокомментировали свои ответы.

1 вариант

1) 2хhello_html_m3c42019f.gif-5х-3=0 D=bhello_html_m3c42019f.gif-4ас;

D=25+24=49, Dhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_m8455b25.gifhello_html_m7b35db50.gif;

хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_9006b44.gif=hello_html_m3040d2ff.gif=1; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_7d4d6eb1.gif=hello_html_4b4295d9.gif=-6. Ответ:1;-6.

2) 5хhello_html_m3c42019f.gif-2х+16=0 hello_html_5c711e72.gif= khello_html_m3c42019f.gif-ас;

hello_html_5c711e72.gif= 1+80=81, hello_html_5c711e72.gifhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_14c251d.gifhello_html_m8455b25.gif; хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_m152473fe.gif=hello_html_1e408fb8.gif=-0,7; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_69ea8322.gif=hello_html_3ec0fb39.gif=1,1. Ответ:-0,7;1,1.

2 вариант

1) 5хhello_html_m3c42019f.gif-х+4=0 D=bhello_html_m3c42019f.gif-4ас; D=1+80=81, Dhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_m8455b25.gifhello_html_m7b35db50.gif; хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_3b2217ba.gif=hello_html_1fbe739c.gif=1hello_html_mc96d82e.gif; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_44981b0c.gif=hello_html_6c0ccd5.gif=-2. Ответ:1,6;-2.

2) 4хhello_html_m3c42019f.gif-4х-15=0 hello_html_5c711e72.gif= khello_html_m3c42019f.gif-ас; hello_html_5c711e72.gif= 4+60=64, hello_html_5c711e72.gifhello_html_2aed1c16.gif0, 2 действительных корня.

хhello_html_6023ac43.gif=hello_html_14c251d.gifhello_html_m8455b25.gif; хhello_html_m2abb10c.gif=hello_html_3be0f9f.gif=hello_html_1d941521.gif=hello_html_7c757958.gif; хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_8a7f999.gif=hello_html_m4117f99c.gif=-1hello_html_m7b76fe18.gif Ответ: hello_html_7c757958.gif;-1hello_html_m7b76fe18.gif.

Мы с вами изучили 3 способа решения квадратных уравнений.Сейчас вам Боев Владислав расскажет о еще одном способе: Свойстве коэффициентов.

Если в уравнении http://files.1september.ru/festival/articles/513236/Image2134.gif,а+b+c=0,то хhello_html_m2abb10c.gif=1,а хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_m6399c0ce.gif.

Решим уравнение: 1) 5хhello_html_m3c42019f.gif-7х+2=0, т.к. а+б+с=0 (5-7+2=0), то хhello_html_m2abb10c.gif=1, хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_m4bb2e579.gif.hello_html_m8455b25.gif

2) 345хhello_html_m3c42019f.gif-137х-208=0, т.к. 345-137-208=0, то хhello_html_m2abb10c.gif=1, хhello_html_mcf80dc0.gif=hello_html_40e2c023.gif.

На доске записаны уравнения, решите их устно: 3хhello_html_m3c42019f.gif+5х-8=0; 11хhello_html_m3c42019f.gif+25х-36=0;

11хhello_html_m3c42019f.gif-27х+16=0; 132хhello_html_m3c42019f.gif-247х+115=0.

4. Итоги урока: итоги проведенных практических работ, оценки за урок.

5. Домашнее задание: работа над ошибками по карточкам самостоятельной работы.



Общая информация

Номер материала: ДВ-466145

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.