Пояснительная
записка.
Рабочая программа
составлена на основе авторской программы Атанасяна Л. С. и др. Геометрия 7-9
классы./ Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М.:
Просвещение, 2008 (сост. Бурмистрова Т. А.), федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по
математике основного общего образования, федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования РФ, с учетом требований к оснащению образовательного
процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования.
Геометрия –один из
важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее
важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной
симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления
обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных
теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников;
рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый
шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются
сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты,
связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными
точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над
векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике.
Цели изучения геометрии:
- овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных
представлений, способности к преодолению
трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Задачи изучения геометрии:
- приобретение учащимися опыта планирования и
осуществления алгоритмической
деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- овладевание приемами аналитико-синтетической
деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- развитие умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях
действительности, целенаправленно обращались к примерам из практики,
использовали язык геометрии для их описания;
- приобретение опыта исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- развитие ясного, точного, грамотного
изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
- проведения доказательных рассуждений,
аргументаций, выдвижения гипотез и их
обоснования; поиска, систематизации, анализа и
классификации информации,
- использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии
Общая характеристика учебного предмета.
Место
учебного предмета в учебном плане.
Учебный
предмет «геометрия» является частью образовательной области «математика». Согласно
учебному плану школы на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в
неделю. Всего - 68 часов (при 34 учебных неделях).
Требования
к уровню подготовки обучающихся.
Уровень
обязательной подготовки
- Знать различные
виды четырехугольников, их признаки и свойства.
- Уметь применять
свойства четырехугольников при решении простых задач.
- Уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь вычислять
значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из
них;
- Знать формулы
вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при
решении задач.
- Уметь выполнять
чертежи по условию задач
- Знать определение
подобных треугольников.
- Уметь применять
подобие треугольников при решении несложных задач.
- Уметь пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- Уметь
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
- Уметь изображать
геометрические фигуры.
- Уметь выполнять
чертежи по условию задач.
- Знать признаки
подобия треугольников, уметь применять их
для решения
практических задач.
- Уметь находить
синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
- Уметь вычислять
значения геометрических величин.
- Знать свойства
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
- Уметь
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
- Уметь решать
задачи на построение.
Уровень
возможной подготовки
- Уметь решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними.
- Уметь проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Знать формулы
вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при
решении задач.
- Уметь решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат,
идеи симметрии.
- Уметь решать
задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для
нахождения площадей геометрических фигур.
- Знать формулы
вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при
решении задач.
- Уметь решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат,
идеи симметрии.
- Уметь решать
задач и на доказательство и использовать дополнительные формулы для
нахождения площадей геометрических фигур.
- Уметь
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними.
- Уметь применять
признаки подобия треугольников для решения практических задач.
- Уметь проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Уметь решать
геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
- Уметь решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- Уметь проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Знать метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь
применять их в решении задач.
- Иметь понятие о
вписанных и описанных четырехугольниках.
- Уметь решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними.
- Уметь проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- Знать метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь
применять их в решении задач.
- Иметь понятие о
вписанных и описанных четырехугольниках.
Учебно-тематический
план.
№ п/п
|
Наименование
темы.
|
Количество
часов на изучение
|
Формы
контроля.
|
1.
|
Четырехугольники.
|
14
|
Контрольная работа №1 по теме
«Четырехугольники»
|
2.
|
Площадь.
|
14
|
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
|
3.
|
Подобные треугольники.
|
19
|
Контрольные работы №3, 4 по темам «Признаки
подобия треугольников» и «Применение подобия треугольников».
|
4.
|
Окружность.
|
17
|
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
|
Итого
|
|
68
часов
|
5 к.р.
|
Содержание
тем учебного предмета.
Четырехугольники.
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм,
его свойства и признаки. Прямо угольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная
трапеция. Осевая и
центральна симметрия.
Площадь.
Понятие площади
многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники.
Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Окружность.
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух
окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Календарно-тематическое
планирование.
№
урока
|
Тема
урока
|
Тип
урока
|
Дата
|
план
|
факт
|
Четырехугольники
|
Многоугольники.
|
1
|
Понятие многоугольника.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
2
|
Многоугольники. Решение задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
Параллелограмм
и трапеция.
|
3
|
Параллелограмм.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
4
|
Признаки параллелограмма.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
5
|
Решение задач по теме «Параллелограмм»
|
Урок-практикум
|
|
|
6
|
Трапеция.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
7
|
Теорема Фалеса
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
8
|
Задачи на построение
|
Комбинированный
урок
|
|
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
9
|
Прямоугольник.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
10
|
Ромб, квадрат
|
Комбинированный
урок
|
|
|
11
|
Осевая и центральная симметрии.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
12
|
Решение задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
13
|
Решение задач по теме «Четырехугольники»
|
Урок
систематизации знаний
|
|
|
14
|
к.р. №1 по теме «Четырехугольники»
|
Урок
контроля знаний
|
|
|
Площадь
|
Площадь
многоугольника.
|
15
|
Площадь многоугольника.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
16
|
Площадь прямоугольника.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
Площадь
параллелограмма, треугольника и трапеции.
|
17
|
Площадь параллелограмма
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
18
|
Площадь треугольника.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
19
|
Площадь треугольника. Решение задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
20
|
Площадь трапеции
|
Комбинированный
урок
|
|
|
21
|
Площадь трапеции. Решение задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
22
|
Решение задач по теме «Площадь».
|
Урок
систематизации знаний
|
|
|
Теорема
Пифагора
|
23
|
Теорема Пифагора.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
24
|
Теорема, обратная теореме Пифагора.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
25
|
Применение теоремы Пифагора к решению задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
26
|
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
|
Урок-практикум
|
|
|
27
|
Решение задач. Подготовка к к.р.
|
Урок-практикум
|
|
|
28
|
К.р. №2 по теме
«Площадь»
|
Урок
контроля знаний
|
|
|
Подобные
треугольники
|
Определение
подобных треугольников.
|
29
|
Определение подобных треугольников.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
30
|
Отношение площадей подобных треугольников.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
Признаки
подобных треугольников.
|
31
|
Первый признак подобия треугольников.
|
|
|
|
32
|
Решение задач по теме «Первый признак
подобия треугольников»
|
Урок-практикум
|
|
|
33
|
Второй и третий признаки подобия
треугольников.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
34
|
Решение задач по
теме «Второй и третий признаки треугольников»
|
Урок-практикум
|
|
|
35
|
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
|
Урок
систематизации знаний
|
|
|
36
|
К.р. №3 по теме «Признаки подобия
треугольников»
|
Урок
контроля знаний
|
|
|
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач
|
37
|
Средняя линия треугольника.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
38
|
Свойство медиан треугольника.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
39
|
Пропорциональные отрезки
|
Комбинированный
урок
|
|
|
40
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике
|
Урок-практикум
|
|
|
41
|
Измерительные работы на местности
|
Урок-практикум
|
|
|
42
|
Задачи на построение.
|
Урок
систематизации знаний
|
|
|
43
|
Задачи на построение методом подобных
треугольников.
|
Урок-практикум
|
|
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
44
|
Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
45
|
Значение синуса, косинуса и тангенса для
углов 30˚ , 45˚ , 60˚ , 90˚ .
|
Комбинированный
урок
|
|
|
46
|
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
47
|
К.р. №4 по теме «Применение подобия треугольников»
|
Урок
контроля знаний
|
|
|
Окружность
|
Касательная
к окружности
|
48
|
Взаимное расположение прямой и окружности.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
49
|
Касательная к
окружности.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
50
|
Касательная к окружности. Решение задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
Центральные
и вписанные углы
|
51
|
Центральный угол.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
52
|
Теорема о вписанном
угле.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
53
|
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
54
|
Центральный и вписанный углы. Решение задач.
|
Урок-практикум
|
|
|
Четыре
замечательные точки треугольника
|
55
|
Свойство биссектрисы угла.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
56
|
Серединный перпендикуляр.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
57
|
Теорема о точке пересечения высот
треугольника.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
Вписанная
и описанная окружности
|
58
|
Вписанная окружность.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
59
|
Свойство описанного четырехугольника.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
60
|
Описанная окружность.
|
Урок
изучения нового материала
|
|
|
61
|
Свойство вписанного четырехугольника.
|
Комбинированный
урок
|
|
|
Решение
задач.
|
62
|
Решение задач по теме «Окружность»
|
Комбинированный
урок
|
|
|
63
|
Решение задач по теме «Окружность»
|
Урок
систематизации знаний
|
|
|
64
|
К.р. №5 по теме «Окружность»
|
Урок
контроля знаний
|
|
|
Повторение
|
65
|
Четырехугольники .
|
Урок
повторения и обобщения
|
|
|
66
|
Подобные треугольники.
|
Урок
повторения и обобщения
|
|
|
67
|
Окружность.
|
Урок
повторения и обобщения
|
|
|
68
|
Итоговый урок.
|
|
|
|
Перечень
учебно-методического и материально-технического обеспечения.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др -
Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. сред. шк./ М.: Просвещение, 2007
- Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9
классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2008
- Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные
материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011
- Рабочая тетрадь/ Геометрия 8
5. Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт.
материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.:
Просвещение, 2004—2008.
6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах:
метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.
Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.