Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Образовательная программа по алгебре и началам анализа 10 класс (профильный уровень)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Образовательная программа по алгебре и началам анализа 10 класс (профильный уровень)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Приложение №2

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ГОРОД ЛАНГЕПАС

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ

ЛАНГЕПАССКОЕ ГОРОДСКОЕ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3» (ЛГ МБОУ «СОШ № 3»)

Согласовано

Согласовано

Согласовано

Утверждаю

Зам. директора по УВР

_________/Целица Е.Ф./

«_____»__________2014г.

Зам. директора по МР

________/______________/

«_____»__________2014г.

Председатель Управляющего совета ________ М.А.Ахметжанов

«____» _____________ 2014 г.

Директор ЛГ МБОУ «СОШ №3»

_________ М.Е.Полханова

«___» ______________ 2014 г.


ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

алгебра (профильный уровень)

Учитель Яночкина Татьяна Ивановна

Год составления 2014 - 2015 учебный год

Класс(ы) 10

Общее количество часов по плану 140

Количество часов в неделю 4

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и образовательной программой _________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«_________» ___________________20___ г. ___________________

(подпись учителя)

Рассмотрена на заседании ШМО «Математика и информатика»


«___» ___________________ 20 г. Протокол № _______________


Руководитель ШМО Жирнова С.В. ____________________

(Фамилия, имя, отчество) (подпись)



Пояснительная записка

  1. Сведения об образовательной программе на основе, которой она составлена.

Рабочая программа по математике составлена на основе документов:

  1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.- 2-е изд., стеротип.-М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

  2. Зубарева, И.И. Программы: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. [Текст]/ И.И .Зубарева, А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина, 2009.-С.45-63.

  3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецов, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

  1. Количество учебных часов, на которое рассчитана программа (два года обучения 10-11 класс).

Курс «Алгебра и начала математического анализа» изучается на профильном уровне и представляет собой расширение базового курса в объеме 140 часов (4 часа в неделю), а именно включение блоков:

  • в 10-х классах – «Действительные числа», «Числовые функции», «Комплексные числа», «Комбинаторика и вероятность»;

  • в 11-х классах – «Многочлены», «Элементы теории вероятности и математической статистики».

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа», «Геометрия».

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительные таблицы приведены ниже.

Таблица 1. Алгебра 10 класс

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Повторение материала 7-9 классов

3

4

Действительные числа

12

10

Числовые функции

10

9

Тригонометрические функции

24

25

Тригонометрические уравнения

10

11

Преобразования тригонометрических выражений

21

22

Комплексные числа

9

9

Производная

29

33

Комбинаторика и вероятность

7

7

Обобщающее повторение

11

10

Итого

136

140



Таблица 2. Геометрия 10 класс

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

3

5

Параллельность прямых и плоскостей

14

18

Перпендикулярность прямой и плоскости

17

17

Многогранники

18

14

Векторы в пространстве

10

10

Повторение

6

6

всего

68

70


  1. Назначение программы по изучению предмета на профильном уровне.

Образовательная программа по математике ориентирована на обучающихся, выбравших изучение математики в старшей школе на профильном уровне, успешно освоивших государственный стандарт основного общего образования по данному предмету. Также освоившие частично-предметные способы познавательной деятельности, такие как, использование методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций, возможностей геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения, самостоятельно выполнять различные творческие работы.

Образовательная программа включает в себя рабочую программу по предмету, программы элективного курса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Данная программа изучения математики на профильном уровне предполагает дифференцировать и индивидуализировать обучение, наиболее полно учитывая интересы, склонности и способности учащихся, создавая условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и направлениями в отношении продолжения образования.

  1. Целью изучения курса алгебры в 10-11 классе на профильном уровне является:

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
    уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

  1. Задачи:

  • систематизировать сведения о числах;

  • развить и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения;

  • применять основные идеи и методы математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • развить и совершенствовать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формировать и совершенствовать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

  1. Принципы построения: фундаментальность; научность; систематичность; доступность; последовательность.

  2. Специфика предмета. Естественно-научный цикл.

  3. Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач
    и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.







Приложение 1.

Содержание тем учебного курса


Алгебра 10 класс



Повторение материала 7-9 классов

Уравнения и их системы. Неравенства и их системы. Функции и их графики.


4 ч.

Действительные числа

Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.


10 ч.

Числовые функции

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция.


9 ч.

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y = sinx, y = cos x, их свойства и графики. Как построить график функции y = m·f(x). Как построить график функции y = f(kx). График гармонического колебания. Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.


25 ч.

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.


11 ч.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Ормулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Asinx + Bcosx к виду Csin(x + t). Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).


22 ч.

Комплексные числа

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.


9 ч.

Производная

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции.

Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций.

Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.


33 ч.

Комбинаторика и вероятность

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.


7 ч.

Повторение


10 ч.

Геометрия 10 класс



Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

5 ч.

Параллельность прямых и плоскостей

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность прямых и плоскостей. Признаки параллельности прямых и плоскостей.

18 ч.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.


17 ч.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники.


14 ч.

Векторы в пространстве

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов умножение вектора на число. Компланарные вектора.

10 ч.

Обобщающее повторение. Решение задач


6 ч.




Приложение 2. Дидактический модуль


Для реализации профильного обучения разработаны:


10 класс.

1.

Самостоятельные работы.

Тригонометрические функции

  • Числовая окружность С-1,2

  • Числовая окружность на координатной плоскости С-3

  • Синус и косинус С-4

  • Тангенс и котангенс С-5

  • Тригонометрические функции числового аргумента С-6

  • Тригонометрические функции углового аргумента С-7

  • Формулы приведения С-8

  • Функция y=sin x, ее свойства и график С-9

  • Функция y=соs x, ее свойства и график С-10

  • Периодичность функций y=sin x, y=соs x C-11

  • Как построить график функции y=mf(x), зная график функции y=f(x) C-12

  • Как построить график функции y=f(kx), зная график функции y=f(x) C-13

  • График гармонического колебания С-14

  • Функции, y=tg x, ytg x, их свойства и графики

Тригонометрические уравнения

  • Первые представления о решении тригонометрических уравнений С-16

  • Арккосинус и решение уравнения cos t=a С-17

  • Арксинус и решения уравнения sin t=a С-18

  • Арктангенс и решение уравнения tg x=a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a C-19

  • Тригонометрические уравнения С-20, 21, 22, 23

  • Преобразование тригонометрических выражений

  • Синус и косинус суммы аргументов С-24

  • Синус и косинус разности аргументов С-25

  • Тангенс суммы и разности аргументов С-26

  • Формулы двойного аргумента С-27

  • Формулы понижения степени С-28

  • Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение С-29

  • Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму С-30

  • Преобразование выражения Asin x+Bcos x к виду Csin (x+t) С-31


Производная

  • Числовые последовательности (определение, примеры, свойства) С-32

  • Предел числовой последовательности: С33

  • понятие предела последовательности

  • вычисление пределов последовательностей

  • Сумма бесконечной геометрической прогрессии С-34

  • Предел функции: С-35

  • Предел функции на бесконечности

  • Предел функции в точке

  • Приращение аргумента, приращение функции

  • Определение производной С-36

Вычисление производных:

  • формулы дифференцирования С-37

  • правила дифференцирования С-38, 39

  • Дифференцирование функции y=f(kx+m) C-40

  • Уравнение касательной к графику функции С-41, 42

  • Применение производной для исследования функций:

  • исследование функций на монотонность С43

  • отыскание точек экстремума С-44

  • построение графиков функций С-45, 46

  • Отыскание наибольших и наименьших значений функций:

  • отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке С-47

  • задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин С-48

Итоговое повторение С-49


2.

Контрольные работы. 10 класс

Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)

Контрольные работы

Контрольная работа №1 на тему: «Действительные числа»

Контрольная работа №2 на тему: «Числовые функции»

Контрольная работа №3 на тему: «Тригонометрические функции»

Контрольная работа №4 на тему: «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №5 на тему: «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа №6 на тему: «Комплексные числа»

Контрольная работа №7 на тему: «Производная»

Контрольная работа №8 на тему: «Исследование функций с помощью производных»

Контрольная работа №9 на тему: «Комбинаторика и вероятность»


3.

Тесты (разноуровневые)

  • Итоговый тест (10 класс)

  • Тест на тему: «Тригонометрические функции любого угла»

  • Тест на тему: «Основные тригонометрические формулы»

  • Тест на тему: «Формулы приведения. Формулы сложения и их следствия

  • Тест на тему: «Функции и их графики»

  • Тест на тему: «Повторение. Квадратный трехчлен»

  • Тест на тему: «Функции»

  • Тест на тему: «Элементарное исследование функций»

  • Тест на тему: «Тригонометрические функции. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций»

  • Тест на тему: «Свойства тригонометрических функций»

  • Тест на тему: «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс»

  • Тест на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения»

  • Тест на тему: «Тригонометрические уравнения»

  • Тест на тему: «Тригонометрические уравнения. Системы тригонометрических уравнений»

  • Тест на тему: «Правила вычисления производных»

  • Тест на тему: «Сложная функция. Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций»

  • Тест на тему: «Геометрический смысл производной»

  • Тест на тему: «Геометрический и физический смысл производной»

  • Тест на тему: «Метод интервалов»

  • Тест на тему: «Исследование функций с помощью производной»

  • Тест на тему: «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке»

Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.

Тесты

Тест №1. Тригонометрические функции

Тест №2. Тригонометрические уравнения

Тест №3. Тригонометрические преобразования

Тест №4. Производная и ее применение

Зачеты

Зачет №1. Тригонометрические функции

Зачет №2. Тригонометрические уравнения

Зачет №3. Тригонометрические преобразования

Зачет №4. Производная и ее применение



11 класс.

4.

Дидактические материалы. Уровневая дифференциация обучения. 11 класс.




5.

Самостоятельные работы. 11 класс.




6.

Подборка материалов ЕГЭ (2012-2014 гг.)

7.

Контрольные работы. 11 класс

Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

Контрольные работы

Контрольная работа №1 на тему: «Многочлены»

Контрольная работа №2 на тему: «Степени и корни»

Контрольная работа №3 на тему: «Степенные функции»

Контрольная работа №4 на тему: «Показательная функция»

Контрольная работа №5 на тему: «Логарифмическая функция»

Контрольная работа №6 на тему: «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа №7 на тему: «Уравнения и неравенства»

Контрольная работа №8 на тему: «Системы уравнений и неравенств»


8.

Тесты

  • Тест на тему: «Первообразная и интеграл»

  • Тест на тему: «Корень n-й степени и его свойства»

  • Тест на тему: «Иррациональные уравнения»

  • Тест на тему: «Степень с рациональным показателем»

  • Тест на тему: «Показательная функция»

  • Тест на тему: «Решение показательных уравнений и неравенств»

  • Тест на тему: «Логарифмы и их свойства»

  • Тест на тему: «Логарифмическая функция»

  • Тест на тему: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

  • Тест на тему: «Производная показательной функции»

  • Тест на тему: «Степенная функция и ее производная. Производная логарифмической функции»

  • Тест на тему: «Повторение. Тригонометрические функции»

  • Тест на тему: «Повторение. Производная»

  • Тест на тему: «Повторение. Первообразная и интеграл»

  • Тест на тему: «Повторение. Показательная и логарифмическая функции»

  • Тест на тему: «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля»

  • Тест на тему: «Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля»

  • Тест на тему: «Иррациональные неравенства»

  • Тест на тему: «Уравнения и неравенства с параметром»

  • Итоговый тест (11 класс)

Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.

Тесты

Тест №5. Первообразная и интеграл

Тест №6. Степени и корни. Степенные функции

Тест №7. Показательная и логарифмическая функции

Тест №8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Зачеты

Зачет №5. Первообразная и интеграл

Зачет №6. Степени и корни. Степенные функции

Зачет №7. Показательная и логарифмическая функции

Зачет №8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


10-11 классы.

8.

Нетрадиционные уроки

  • Урок-игра «отгадай фразу» по теме «Производная функции»

  • Зачет-«Слалом» по теме метод интервалов

  • Математический марафон

  • КВН по теме «Производная функции»

  • Танграм по теме «Показательное уравнение»

9.

Олимпиадные задания.

10.

Компьютерные разработки к урокам.








Приложение 3


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.





Пояснительная записка

1. Сведения о программе на основе, которой составлена рабочая программа.

Рабочая программа по математике составлена на основе документов:

    1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.- 2-е изд., стеротип.-М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

    2. Зубарева, И.И. Программы: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. [Текст]/ И.И .Зубарева, А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина, 2011.-С.45-63.

2. Количество учебных часов, на которое рассчитана образовательная программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части. Всего 140 ч.

3. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.

  1. Зубарева, И.И. Программы: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. [Текст]/ И.И .Зубарева, А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина, 2011.-С.45-62.

  2. Мордкович, А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа 10 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 425 с.

  3. Мордкович, А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа 10 класс [Текст]: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2007. 336с.

  4. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя. [Текст]/ А.Г. Мордкович -3-изд. – М.: Мнемозина, 2009.-143 с.: ил.

  5. Глизбург, В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [Текст]/ В.И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.-62 с.

  6. Александрова, Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.-100 с.

  7. Сергеев И.Н. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С «Закрытый сегмент»/И.Н.Сергеев, В.С.Панферов. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 301, [3] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)

  8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя. (профильный уровень) - М.: 2010. - 240 с. 

  9. Большакова О.В. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тематические тестовые задания для подготовки ЕГЭ.  Я.: 2011. - 160 с.

  10. Большакова О.В.Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена.  Я.: 2011. - 64 с. 

  11. Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. 2011. - 144 с. 

  12. Семенко Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы.  М.: 2012. - 152 с. 


Учебно – методический комплект по математике дополнен электронными учебными пособиями, цифровыми обучающими модулями, интернет-ресурсами:

  • CD-диск Репетитор по математике «Кирилла и Мефодия»

  • CD-диск Математика абитуриенту

  • CD-диск Алгебра 10-11 класс

  • каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - http://katalog.iot.ru/

  • каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - http://ndce.edu.ru/

  • единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/

  • портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - http://window.edu.ru/

  • российский общеобразовательный портал - http://school.edu.ru/

  • Московский Институт Открытого Образования - http://mioo.ru/

  • Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru

  • сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

  • досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

  • сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): http://alexlarin.narod.ru/ege.html

  • тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

  • сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://reshuege.ru/

  • Федеральный институт педагогических измерений http://fipi.ru/

  • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/

Программное обеспечение:

  • MS Office

  • калькулятор

  • менеджеры загрузки файлов, Ftp-клиенты

  • браузер Internet Explorer.

Технические средства обучения:

  • компьютер

  • проектор

  • колонки

  • web-камера

  • наушники

4. Назначение программы по предмету овладение конкретными математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и метода познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

5. Содержание линии предмета.

6. Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно – научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности.

7.Задачи:

  • систематизировать сведения о числах;

  • развить и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения;

  • применять основные идеи и методы математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • развить и совершенствовать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формировать и совершенствовать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

8.Принципы построения:

  • целостность и непрерывность;

  • научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения;

  • практико – ориентированность;

  • линейность.

9. Специфика предмета. Естественно-научный цикл.

10.Технологии, методики.

В процессе обучения используются информационно-коммуникационные технологии, технологии уровневой дифференциации, элементы проектной деятельности.

11.Планируемые результаты изучения учебного предмета:

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

12. Проектная и исследовательская работа обучающихся. Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени.

Темы долгосрочных проектов:


13.Контроль уровня обученности: зачеты, самостоятельные и контрольные работы, тестирование.


14.Планируемая работа с обучающимися на основе анализа входных контрольных работ (с указанием сроков коррекционной работы).

В профильной группе 10 обучающихся. Из них 6 обучающихся обладают высоким интеллектуальным потенциалом и познавательной активностью, по результатам входной контрольной работы по математике показали высокий уровень сформированности предметных знаний. Умеют работать как индивидуально, так и в группах, в парах. Приемы работы с ними: стимулирование самостоятельной деятельности; проектная деятельность; внеурочная работа с целью расширения и углубления математических знаний.

Имеют низкую мотивацию к обучению, испытывают трудности при выполнении заданий базового уровня сложности 4 обучающихся. Приемы работы с ними: применение средств поддержания интереса к усвоению знаний (индивидуальная работа за ноутбуком); обеспечение разнообразия методов обучения, позволяющих всем учащихся активно усваивать материал; организация работы в парах с успешными учащимися; частое повторение и проговаривание изученного, а также алгоритмов действий; индивидуальный анализ допущенных ошибок; работа с ЦОР школы в учебное и внеучебное время.

Коррекция знаний обучающихся:


п/п

Тема

Сроки

Контроль

1.

Неравенства и системы неравенств

Сентябрь

Октябрь

2.

Системы уравнений

Сентябрь

Октябрь

3.

Числовые функции

Сентябрь

Ноябрь

4.

Прогрессии

Октябрь

Ноябрь

5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Октябрь

Ноябрь








Расписание учебного времени


Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

140





9


2.

Количество часов в неделю

4







3.

Запланировано на 1 четверть

36





2


4.

Запланировано на 2 четверть

28





2


5

Запланировано на 3 четверть

40





2


6.

Запланировано на 4 четверть

36





3



Планирование основных тем

Тема (раздел)

Количество часов

Повторение материала 7-9 классов

4

Действительные числа

10

Числовые функции

9

Тригонометрические функции

25

Тригонометрические уравнения и неравенства

11

Преобразование тригонометрических выражений

22

Комплексные числа

9

Производная

33

Комбинаторика и вероятность

7

Повторение

10



Календарно – тематическое планирование по алгебре на 2014-2015 учебный год.

Календарный срок

Тема занятия

Коли-чество часов

Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка


Повторение материала 7-9 классов (4 ч.)

1



Упрощение рациональных выражений

1

ММ-тренажер

2



Решение уравнений

1

ММ-тренажер

3



Решение неравенств

1

ММ-тренажер

4



Входная контрольная работа

1


Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Вид контроля: входная контрольная работа в форме теста

Действительные числа (10 ч.)

5,6



Натуральные и целые числа

1


ММ-презентация: «Натуральные и целые числа»

7



Рациональные числа

1

Рациональные и иррациональные числа. И1

Содержание данного модуля поможет учащимся вспомнить известные числовые множества и познакомит с понятием рационального и иррационального числа. 

http://fcior.edu.ru/card/299/racionalnye-i-irracionalnye-chisla-i1.html

Рациональные и иррациональные числа. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля умений и навыков учащихся понятия рационального и иррационального числа при решении задач различного уровня сложности. 

http://fcior.edu.ru/card/2961/racionalnye-i-irracionalnye-chisla-k1.html

8



Иррациональные числа

1


9, 10



Множество действительных чисел

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

11



Модуль действительного числа

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

12



Контрольная работа №1

1


13, 14



Метод математической индукции

2

ММ-презентация: « Метод математической индукции»

Основные цели: формирование понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики. Овладение умением решения задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел. Развитие и закрепление навыков и умения использования метода математической индукции.

Вид контроля: Самостоятельные работы, контрольная работа №1.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел;

  • понятие рационального числа, бесконечная десятичная периодическая дробь

  • знать о делимости целых чисел, о делении с остатком;

  • иметь представление о том, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств;

Уметь:

  • объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

  • определять понятия, любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот;

  • решать задачи с целочисленными неизвестными;

Числовые функции (9 ч.)

15, 16



Определение числовой функции и способы ее задания

2

Обобщение понятия функции. Свойства функций. И1

Целью данного учебного модуля является расширение и закрепление знаний и умений, связанных с понятием функции, области ее определения и свойствами: непрерывность, чётность и нечётность. Модуль содержит две анимации со звуком о четности и нечетности функций.

http://fcior.edu.ru/card/2086/obobshenie-ponyatiya-funkcii-svoystva-funkciy-i1.html

17,

18



Свойства функции

2

Обобщение понятия функции. П1

Данный модуль состоит из 4 задания. Задания предназначены для отработки умений учащихся, связанных со свойствами функции и построении графиков функций. 

http://fcior.edu.ru/card/6818/obobshenie-ponyatiya-funkcii-p1.html

Обобщение понятия функции. К1

Данный модуль состоит из 4 задания. Задания предназначены для контроля знаний и умений, связанных со свойствами функции и построении графиков функций. 

http://fcior.edu.ru/card/5/obobshenie-ponyatiya-funkcii-k1.html

19



Периодические функции

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

20,

21



Обратные функции

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

22



Зачет по теме: «Числовые функции»

1


23



Контрольная работа № 2

1


Основные цели: формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимум и минимум; четностью и нечетностью; периодичностью; обратной функцией. Овладение умением описанием свойств числовых функций и построения графиков числовых функций.

Вид контроля: Самостоятельные работы, зачет по теме, контрольная работа №2.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • понятие числовой функции;

  • знают о периодичности функции, об основном периоде;

Уметь:

  • могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной, целой части числа;

  • исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограничение, выпуклость, непрерывность;

  • могут определять период функции и строить их графики;

Тригонометрические функции (25 ч.)

24, 25



Числовая окружность

2

Числовая окружность в координатной плоскости. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с понятиями единичной и числовой окружности; с уравнением числовой окружности; с зависимостью расположения точки числовой окружности от соответствующего ей числа и от знаков ее координат. На основе изученных понятий и их свойств формируются умения находить длину дуги числовой окружности; находить декартовы координаты точки и записывать все числа, соответствующие данной точке числовой окружности

http://fcior.edu.ru/card/7310/chislovaya-okruzhnost-v-koordinatnoy-ploskosti-i1.html

Числовая окружность в координатной плоскости. П1

Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Задания ориентированы на овладение учащимися знаниями: о числовой окружности и ее уравнении, о зависимости расположения точки числовой окружности от соответствующего ей числа и от знаков ее координат, а также умениями: находить длину дуги числовой окружности; находить декартовы координаты точки и записывать все числа, соответствующие данной точке числовой окружности по ее декартовым координатам. 

http://fcior.edu.ru/card/11757/chislovaya-okruzhnost-v-koordinatnoy-ploskosti-p1.html

Числовая окружность в координатной плоскости. К1

Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Задания проверяют овладение учащимися знаниями: о числовой окружности и ее уравнении, о зависимости расположения точки числовой окружности от соответствующего ей числа и от знаков ее координат, а также умениями: находить длину дуги числовой окружности; находить декартовы координаты точки и записывать все числа, соответствующие данной точке числовой окружности. 

http://fcior.edu.ru/card/12141/chislovaya-okruzhnost-v-koordinatnoy-ploskosti-k1.html

26, 27



Числовая окружность на координатной плоскости

2

28



Синус и косинус

1

Определение синуса и косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла. Основные тригонометрические тождества, их применение. И1

http://fcior.edu.ru/card/5242/opredelenie-sinusa-i-kosinusa-tangensa-i-kotangensa-proizvolnogo-ugla-osnovnye-trigonometricheskie-t.html

Содержание данного модуля знакомит учащимися с определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, следствиями определений и основных тригонометрических тожденств, умениями применять изученные знания в решении задач на вычисление, например, синуса (косинуса и т.п.) по значению косинуса (тангенса и др.), а также навыками выполнения тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Определение синуса и косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла. Основные тригонометрические тождества, их применение. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания данного модуля способствуют овладению учащимися определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, следствиями определений и основных тригонометрических тождеств, умениями применять изученные знания в решении задач на вычисление, например, синуса (косинуса и т.п.) по значению косинуса (тангенса и др.), а также навыками выполнения тождественных преобразований тригонометрических выражений. 

http://fcior.edu.ru/card/7334/opredelenie-sinusa-i-kosinusa-tangensa-i-kotangensa-proizvolnogo-ugla-osnovnye-trigonometricheskie-t.html

29



Тангенс и котангенс

1

30, 31



Тригонометрические функции числового аргумента

2

Тригонометрические функции числового аргумента. И1

Целью информационного модуля является введение понятия тригонометрических функций числового аргумента. 

http://fcior.edu.ru/card/14293/radiannoe-izmerenie-uglov-trigonometricheskie-funkcii-chislovogo-argumenta-i1.html

Тригонометрические функции числового аргумента. К2

Данный ЭУМ содержит задание повышенной сложности на нахождение значение двух тригонометрических функций, если известно значение третьей.

http://fcior.edu.ru/card/9270/trigonometricheskie-funkcii-chislovogo-argumenta-k2.html

32



Тригонометрические функции hello_html_6f352454.gif

углового аргумента

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

33, 34



Функции hello_html_m24b82b8b.gifи hello_html_m66ba84aa.gif, их свойства и графики

2

Свойства и графики тригонометрических функций (синуса и косинуса). И1

Содержанием данного модуля является рассмотрение свойств и графиков тригонометрических функций (синуса и косинуса), периодичность и основной период. Модуль содержит анимации со звуком: 1) область значений синуса; 2) корни синуса; 3) знак синуса.

http://fcior.edu.ru/card/2011/svoystva-i-grafiki-trigonometricheskih-funkciy-sinusa-i-kosinusa-i1.html

35



Контрольная работа №3

1


36, 37



Построение графика функции hello_html_3d3fad89.gif

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

38, 39



Построение графика функции hello_html_343e97f8.gif

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

40



График гармонического колебания

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

41, 42



Функции hello_html_m3b8236f4.gif и hello_html_3491bbc4.gif, их свойства и графики

2

Свойства и графики тригонометрических функций (тангенса и котангенса). И2

Содержанием данного модуля является рассмотрение свойств и графиков тригонометрических функций (тангенса и котангенса), периодичность и основной период. Модуль содержит анимацию со звуком на область значений тангенса.

http://fcior.edu.ru/card/11547/svoystva-i-grafiki-trigonometricheskih-funkciy-tangensa-i-kotangensa-i2.html

43, 44



Обратные тригонометрические функции

2

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. И1

Целью данного учебного модуля является введение понятий обратных тригонометрических функций. Модуль содержит анимации со звуком о арксинусе, арккосинусе и арктангенсе.

http://fcior.edu.ru/card/5929/obratnye-trigonometricheskie-funkcii-arksinus-arkkosinus-arktangens-i-arkkotangens-i1.html

45, 46



Зачет по теме «Тригонометрические функции»

2


Основные цели: формирование представлений о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости. Формирование умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности. Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений. Овладение навыками и умениями Развитие способностей в построении графиков функций зная y=f(x).

Вид контроля: Самостоятельные работы, зачет по теме, контрольная работа №3.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • понятие числовой окружности; знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг;

  • понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, радианная мера угла;

  • формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;

  • иметь представление о функциях y=sin x, y=cos x, их свойствах;

  • формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний;

  • тригонометрические функции y=tg x и y=ctg x, их свойства

  • обратные тригонометрические функции, их свойства;


Уметь:

  • вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс числа;

  • упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента;

  • вычислять значения синус, косинус, тангенс, котангенс радианной меры угла, используя табличные данные;

  • строить графики тригонометрических функций:

Тригонометрические уравнения (11 ч.)

47, 48



Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

2

Простейшие тригонометрические выражения

Информационный модуль из трех сцен на решение простейших тригонометрических уравнений

http://fcior.edu.ru/card/22989/prosteyshie-trigonometricheskie-vyrazheniya.html


49



Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

1

Решение простейших тригонометрических уравнений. И2

Содержанием данного модуля является введение формул корней простейших тригонометрических уравнений: соs x = a; sin x = a; tg x = a; ctg x = a. Модуль содержит анимации со звуком о арксинусе, арккосинусе и арктангенсе.

http://fcior.edu.ru/card/4897/reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy-i2.html

Решение простейших тригонометрических уравнений. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений учащихся решать простейшие тригонометрические уравнения. 

http://fcior.edu.ru/card/304/reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy-p1.html

Решение простейших тригонометрических уравнений. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля знаний решения простейших тригонометрических уравнений. 

http://fcior.edu.ru/card/64/reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy-k1.html

Решение простейших тригонометрических уравнений. К2

Данный ЭУМ содержит задание повышенной сложности на решение простейших тригонометрических уравнений. 

http://fcior.edu.ru/card/10707/reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy-k2.html

Методы решения тригонометрических уравнений. Использование нескольких приемов при решении тригонометрических уравнений. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки владения методами решения тригонометрических уравнений. 

http://fcior.edu.ru/card/13127/metody-resheniya-trigonometricheskih-uravneniy-ispolzovanie-neskolkih-priemov-pri-reshenii-trigonome.html

50, 51



Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной

2

52, 53



Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

2

54, 55



Зачет по теме: «Тригонометрические уравнения»

2


56



Решение учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ

1

Материалы КИМов ЕГЭ

http://alexlarin.net/

57



Контрольная работа № 4

1


Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арксинусе, арккосинусе, арктангенсе и арккотангенсе. Овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители. Формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений. Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Вид контроля: Самостоятельные работы, зачет по теме, контрольная работа №4.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • определение: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

  • решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, разложения на множители;

  • решать однородные тригонометрические уравнения;



Преобразование тригонометрических выражений (22 ч.)

58, 59



Синус и косинус суммы и разности аргументов

2

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. И1

Содержанием данного модуля является вывод и простейшие применения формул синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов в преобразованиях выражений.

http://fcior.edu.ru/card/1836/sinus-kosinus-tangens-summy-i-raznosti-argumentov-i1.html

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания направлены на повторение значений тригонометрических функций и основных формул и отработку применения формул синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов в простейших преобразованиях, при решении уравнений. 

http://fcior.edu.ru/card/4537/sinus-kosinus-tangens-summy-i-raznosti-argumentov-p1.html

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. П2

Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из нескольких уровней. Для прохождения каждого уровня ученику необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на отработку умений учащихся применять формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов в простейших преобразованиях. 

http://fcior.edu.ru/card/4866/sinus-kosinus-tangens-summy-i-raznosti-argumentov-p2.html

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля знания на применение формул синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов в простейших преобразованиях, при решении уравнений. 

http://fcior.edu.ru/card/9150/sinus-kosinus-tangens-summy-i-raznosti-argumentov-k1.html

60,61



Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов

2


62, 63



Формулы приведения

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

64, 65



Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

2

Формулы двойного и половинного аргумента. П2

Данный ЭУМ содержит задание повышенной сложности на применение формул двойного и половинного аргумента.

http://fcior.edu.ru/card/4811/formuly-dvoynogo-i-polovinnogo-argumenta-p2.html

Формулы двойного и половинного аргумента; выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Содержанием данного модуля является проверка уровня освоения применения формул синуса, косинуса, тангенса двойного угла и половинного угла, умения выразить тригонометрическую функцию через другую. 

http://fcior.edu.ru/card/9985/formuly-dvoynogo-i-polovinnogo-argumenta-vyrazhenie-trigonometricheskih-funkciy-cherez-tangens-polov.html

66



Формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы

1

ММ-презентация: « Формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы»

67, 68



Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

69, 70



Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

71



Преобразование выражения hello_html_245838e5.gifк виду hello_html_722fe1af.gif

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

72



Методы решения тригонометрических уравнений. Метод введения новой переменной

1

Методы решения тригонометрических уравнений. Использование нескольких приемов при решении тригонометрических уравнений. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки владения методами решения тригонометрических уравнений.

http://fcior.edu.ru/card/13127/metody-resheniya-trigonometricheskih-uravneniy-ispolzovanie-neskolkih-priemov-pri-reshenii-trigonome.html

73



Методы решения тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители.

1

74



Методы решения тригонометрических уравнений. Метод введения вспомогательного аргумента

1

75, 76



Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

2


77, 78



Решение учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ

2

Материалы КИМов ЕГЭ

http://alexlarin.net/

79



Контрольная работа № 5

1


Основные цели: формирование умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы. Развитие умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач. Расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул, таких как формулы приведения, двойного угла, понижения степени и другие.

Вид контроля: Самостоятельные работы, зачет по теме, контрольная работа №5.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;

  • формулы тангенса суммы и разности аргументов;

  • формулы привидения;

  • формулы двойного угла, понижения степени;

  • формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы;

Уметь:

  • преобразовывать простые выражения, зная формулы;

  • решать тригонометрические уравнения;

Комплексные числа (9 ч.)

80, 81



Комплексные числа и арифметические операции над ними

2

Основы теории комплексных чисел

Учебный модуль. В модуле раскрываются понятия комплексного числа, его действительной и мнимой части, аргумента и модуля. Приводится тригонометрическая форма записи комплексных чисел и рассматриваются правила выполнения арифметических действий.

http://fcior.edu.ru/card/25727/osnovy-teorii-kompleksnyh-chisel.html

82



Комплексные числа и координатная плоскость

1

ММ-презентация: « Комплексные числа и координатная плоскость»

83, 84



Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

Основы теории комплексных чисел

Учебный модуль. В модуле раскрываются понятия комплексного числа, его действительной и мнимой части, аргумента и модуля. Приводится тригонометрическая форма записи комплексных чисел и рассматриваются правила выполнения арифметических действий.

http://fcior.edu.ru/card/25727/osnovy-teorii-kompleksnyh-chisel.html

85



Комплексные числа и квадратные уравнения

1

ММ-презентация: « Комплексные числа и квадратные уравнения»

86, 87



Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

1

Действия над комплексными числами. Контрольное задание

http://fcior.edu.ru/card/25813/deystviya-nad-kompleksnymi-chislami-kontrolnoe-zadanie.html

88



Контрольная работа №6

1


Основные цели: формирование представления о комплексных числах и операциях над ними. Формирование умения использования двух форм записи комплексного числа при решении задач. Овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечения кубического корня из комплексного числа.

Вид контроля: самостоятельные работы, контрольная работа №6

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа;

  • геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа;

Уметь:

  • выполнять арифметические действия над комплексными числами;

  • находить модуль и аргумент комплексного числа;

Производная (33 ч.)

89, 90



Числовая последовательность

2

Числовые последовательности. К2

Данный ЭУМ содержит задание повышенной сложности на вычисление числовой последовательности.

http://fcior.edu.ru/card/4416/chislovye-posledovatelnosti-k2.html

91, 92



Предел числовой последовательности

2

Числовые последовательности. Понятие предела последовательности. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для закрепления учащимися понятий числовая последовательность, предел последовательности, способов вычисления пределов последовательностей. 

http://fcior.edu.ru/card/1704/chislovye-posledovatelnosti-ponyatie-predela-posledovatelnosti-p1.html

Числовые последовательности. Понятие предела последовательности. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки усвоения учащимися понятий числовая последовательность, предел последовательности, способов вычисления пределов последовательностей.

http://fcior.edu.ru/card/12894/chislovye-posledovatelnosti-ponyatie-predela-posledovatelnosti-k1.html

93, 94



Предел функции

2

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции

Учебный модуль. В модуле рассматриваются следующие учебные вопросы: Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции.

http://fcior.edu.ru/card/20635/predel-posledovatelnosti-predel-funkcii-nepreryvnost-funkcii.html

Предел функции

Набор контрольных заданий на понимание сущности предела функции, его свойств, на умение вычислять пределы функции одной переменной

http://fcior.edu.ru/card/29326/predel-funkcii.html

95, 96



Определение производной

2

Понятие о производной функции. И.

Информационный модуль из трех сцен на знакомство с производной функции

http://fcior.edu.ru/card/22873/ponyatie-o-proizvodnoy-funkcii.html

Понятие о производной функции. П

Практическое задание из трех сцен на знакомство с производной функции; 

http://fcior.edu.ru/card/22930/ponyatie-o-proizvodnoy-funkcii.html

Понятие о производной функции. К

Контрольное задание из двух сцен на знакомство с производной функции; 

http://fcior.edu.ru/card/23007/ponyatie-o-proizvodnoy-funkcii.html

Физический смысл производной. И1

Целью данного учебного модуля является знакомство с физическим смыслом понятия «производная», а также рассматриваются задачи о мгновенной скорости. Данный модуль содержит анимацию со звуком о средней и мгновенной скорости.

http://fcior.edu.ru/card/10054/fizicheskiy-smysl-proizvodnoy-i1.html

97



Формулы дифференцирования

1

Формулы дифференцирования

Информационный модуль из четырех сцен на правила дифференцирования для сильной группы учащихся 

http://fcior.edu.ru/card/27753/formuly-differencirovaniya.html

Формулы дифференцирования. П

Практическое задание из трех сцен на знакомство с правилами дифференцирования для сильной группы учащихся

http://fcior.edu.ru/card/27912/formuly-differencirovaniya.html

Формулы дифференцирования. К

Контрольное задание из двух сцен на знакомство с правилами дифференцирования для сильной группа учащихся

http://fcior.edu.ru/card/27944/formuly-differencirovaniya.html


98



Правила дифференцирования

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

99



Понятие и вычисление производной n-го порядка

1

Производная суммы, произведения и частного. Производная сложных функций. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с правилами дифференцирования (суммы, произведения и частного), формируются умения находить производную сложной функции.

http://fcior.edu.ru/card/1715/proizvodnaya-summy-proizvedeniya-i-chastnogo-proizvodnaya-slozhnyh-funkciy-i1.html

Производная суммы, произведения и частного. Производная сложных функций. П1

Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Задания ориентированы на отработку применения правил дифференцирования суммы, производной и частного функций, а также производной сложной функции. 

http://fcior.edu.ru/card/1959/proizvodnaya-summy-proizvedeniya-i-chastnogo-proizvodnaya-slozhnyh-funkciy-p1.html

Производная суммы, произведения и частного. Производная сложных функций. К1

Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Задания проверяют усвоение учащимися правил дифференцирования суммы, производной и частного функций, а также производной сложной функции. 

http://fcior.edu.ru/card/1105/proizvodnaya-summy-proizvedeniya-i-chastnogo-proizvodnaya-slozhnyh-funkciy-k1.html

100



Дифференцирование сложной функции

1

101



Дифференцирование обратной функции

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

102, 103



Уравнение касательной к графику функции

2

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. И1

Данный модуль содержит материал, предназначен для: повторения понятия производная функции в точке; введения новых понятий: геометрический смысл производной, касательная к графику функции, уравнение касательной; выработке умений использовать геометрический смысл производной при решении задач, записывать уравнение касательной к графику функции в различных ситуациях.

http://fcior.edu.ru/card/2058/geometricheskiy-smysl-proizvodnoy-uravnenie-kasatelnoy-k-grafiku-funkcii-i1.html

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для усвоения теоретического материала и отработки умений решать задачи на геометрический смысл производной, составление уравнения касательной к графику функции. 

http://fcior.edu.ru/card/1728/geometricheskiy-smysl-proizvodnoy-uravnenie-kasatelnoy-k-grafiku-funkcii-p1.html

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки усвоения геометрического смысла производной, умения записать уравнение касательной к графику функции.

http://fcior.edu.ru/card/7972/geometricheskiy-smysl-proizvodnoy-uravnenie-kasatelnoy-k-grafiku-funkcii-k1.html

104



Контрольная работа №7

1


105, 106



Исследование функции на монотонность

2

Исследование функции на монотонность. К2

Данный ЭУМ содержит задание повышенной сложности на исследование функции на монотонность. 

http://fcior.edu.ru/card/6197/issledovanie-funkcii-na-monotonnost-k2.html

Исследование функции на монотонность, отыскание точек экстремума. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений учащихся понятий: достаточные условия монотонности, необходимые условия экстремума, критические точки достаточные условия экстремума и нахождения промежутков монотонности функции при помощи производной.

http://fcior.edu.ru/card/9906/issledovanie-funkcii-na-monotonnost-otyskanie-tochek-ekstremuma-p1.html

Исследование функции на монотонность, отыскание точек экстремума. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки усвоения понятий: достаточные условия монотонности, необходимые условия экстремума, критические точки достаточные условия экстремума и нахождения промежутков монотонности функции при помощи производной. 

http://fcior.edu.ru/card/5305/issledovanie-funkcii-na-monotonnost-otyskanie-tochek-ekstremuma-k1.html

Исследование функции на монотонность, отыскание точек экстремума. К3

Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из трех уровней. Для прохождения каждого уровня ученику необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на отработку умений учащихся исследовать функцию на монотонность, отыскание точек экстремума. 

http://fcior.edu.ru/card/11396/issledovanie-funkcii-na-monotonnost-otyskanie-tochek-ekstremuma-k3.html

107, 108



Отыскание точек экстремума

2

109



Применение производной для доказательства тождеств и неравенств

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

110, 111



Построение графиков функций

2

Применение производной к исследованию функций

Информационный модуль из трех сцен на применение производной к исследованию функций; 

http://fcior.edu.ru/card/22856/primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funkciy.html

112, 113



Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке

2

Нахождение наибольшего значения функции. П2

Данный ЭУМ содержит задание повышенной сложности на нахождение наибольшего значения функции. 

http://fcior.edu.ru/card/6736/nahozhdenie-naibolshego-znacheniya-funkcii-p2.html

114, 115



Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

2

CD-диск Алгебра 10-11 класс

116



Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

CD-диск Алгебра 10-11 класс

117, 118



Зачет по теме «Производная»

2


119, 120



Решение учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ

2

Материалы КИМов ЕГЭ

http://alexlarin.net/

121



Контрольная работа № 8

1


Основные цели: формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций. Формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции. Овладение умением исследования функций с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

Вид контроля: Самостоятельные работы, зачет по теме, контрольная работа №7, 8

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • определение числовой последовательности и способы ее задания;

  • способы вычисления пределов последовательностей;

  • понятие о пределе функции на бесконечности и в точке;

  • понятие производная функции, физический и геометрический смысл;

  • понятие сложная функция;

  • понятие обратная функция;

Уметь:

  • вычислять простейшие пределы;

  • находить производные простейших функций;

  • находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

  • составлять сложные функции и их дифференцировать;

  • составлять уравнение касательной к графику функции;

  • исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить график функции;

  • применять производную к исследованию функций и построению графиков;

Комбинаторика и вероятность ( 7 ч.)

122



Правило умножения. Комбинаторные задачи.

1

ММ-презентация «Правило умножения»

123



Перестановка и факториал

1

ММ-презентация «Перестановка и факториал»

124, 125



Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

2

Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. И1

Данный модуль предназначен для изучения основных понятий теории вероятностей. Результатом его прохождения учащимися должна стать подготовка к формированию умения у них классифицировать исследуемые события и решать простейшие задачи на вычисление вероятности; а также раскладывать натуральную степень двучлена по формуле бинома Ньютона и вычислять биномиальные коэффициенты по треугольнику Паскаля. Основная цель данного модуля – развитие вероятностного мышления и вероятностной интуиции. ЭУМ также содержит задания для самоконтроля.

http://fcior.edu.ru/card/11523/reshenie-kombinatornyh-zadach-formula-binoma-nyutona-svoystva-binomialnyh-koefficientov-treugolnik-p.html

126, 127



Случайные события и их вероятности

2

Теория вероятностей. Случайное событие

Теоретический модуль с примерами вероятностей тех или иных событий, классификацией событий

http://fcior.edu.ru/card/29382/teoriya-veroyatnostey-sluchaynoe-sobytie.html

128



Контрольная работа № 9

1


129, 130



Решение комбинаторных задач

2

Решение комбинаторных задач

Информационный модуль из пяти сцен на решение комбинаторных задач для сильной группы учащихся

http://fcior.edu.ru/card/27947/reshenie-kombinatornyh-zadach.html

Решение комбинаторных задач

Практическое задание из трех сцен на решение комбинаторных задач для сильной группы учащихся

http://fcior.edu.ru/card/28055/reshenie-kombinatornyh-zadach.html

Решение комбинаторных задач

Контрольное задание из трех сцен на решение комбинаторных задач для сильной группы учащихся

http://fcior.edu.ru/card/28025/reshenie-kombinatornyh-zadach.html

Основные цели: формирование представлений о классической вероятностной схемы и классическом определении вероятности. Овладение умением решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

Вид контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа №9

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать/понимать:

  • понятия перестановка и факториал в комбинаторных задачах;

  • формулы сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач;

  • классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности;

Уметь:

  • решать комбинаторные задачи;


Повторение ( 10 ч.)

131



Действительные числа

1

ММ-тренажер: « Действительные числа»

132



Числовые функции

1

ММ-тренажер: « Числовые функции»

133



Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения

1

On-line тестирование

134



Преобразование тригонометрических выражений

1

On-line тестирование

135



Комплексные числа

1

ММ-презентация: « Комплексные числа»

136



Производная

1

ММ-тренажер «Производная»

137



Комбинаторика и вероятность

1

ММ-презентация: «Комбинаторика и вероятность»

138, 139



Итоговая контрольная работа

2


140



Решение учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ

1

Материалы КИМов ЕГЭ

http://alexlarin.net/

Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания КИМов ЕГЭ. Создать условия для плодотворного участия в работе группы. Формировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Вид контроля: Итоговая контрольная работа


Общая информация

Номер материала: ДВ-072954

Похожие материалы