Образовательный проект "Функции и графики"

МКУ «Центр информационно-методического обеспечения

муниципальных образовательных учреждений»

Лямбирского муниципального района Республики Мордовия

Конкурс «Образовательный проект»

«Функции и графики»

Фетхуллова Эльвира Абуевна,

учитель математики

МОУ «Лямбирская СОШ №1»

Лямбирь, 2020 год

Автор проекта    Фетхуллова Эльвира Абуевна

Образовательное учреждение    МОУ «Лямбирская СОШ №1»

Название проекта    «Функции и графики»

Предметная область     Математика

Возрастная группа учащихся, класс(-ы)     7-11кл.

Краткая аннотация проекта

Проект рассчитан на учащихся с 7 по 11 класс, изучающие понятие функции, свойства и графики. У них создается впечатление, что весь материал носит чисто теоретический характер и в практике ему нет применения. В рамках проекта учащиеся изучают, как связаны друг с другом самые разнообразные величины, как изменяются они друг относительно друга, как описать графически зависимости между ними. Предлагаемый проект может быть реализован в рамках изучения курсов «Информатика и ИКТ », «Математика». Возможно проведение проекта в рамках элективных курса по предмету, а так же в процессе подготовки к государственной (итоговой) аттестации по предметам. В результате самостоятельных исследований, направленных на систематизацию алгебраических знаний, происходит отработка навыков построения графиков функций в графических редакторах, применение полученных знаний для обработки информации и описания окружающего мира. В подготовительный этап проекта планируется самостоятельная деятельность учащихся по поиску, отбору, систематизации и представлению информации.

Цель проекта

Развитие творческих и мыслительных навыков учащихся, полученных в процессе изучения темы «Функции и графики»,  необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни, формирование нового стиля мышления

Задачи проекта

1. систематизировать знания учащихся по теме «Функции и графики»;

2. закрепить умения определять функции по заданным формулам;

3. закрепить умения находить соответствия данных графиков функций с формулами;

4. закрепить умения учащихся выполнять построение графиков различных функций.

Обоснование необходимости проекта

«Школа должна дать учащимся не только
определенную сумму знаний, но и привить
умение самостоятельно пополнять свой запас знаний, чтобы ориентироваться в стремительном  потоке современной научно – технической  информации»

                                          Академик А. Александров

Актуальность проекта

Анализ проблемной ситуации  определяет  противоречия существующей практики. актуальность проекта Для педагога образовательного учреждения проект актуален, велика роль функционального метода при решении задач, уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств, высока степень адекватности  образовательного проекта современным целям, задачам, логике развития образования. 

Продолжительность проекта

Долгосрочный, рассчитан на 5 лет обучения (7-11 классы)

Классы	7	8	9	10	11
Колич. часов	6	10	10	10	6
Тема	Линейная функция	Функция обратной пропорциональной зависимости	Квадратичная функция	Степенная функция	Функции, графики которых построены с помощью производной и используя геометрические преобразования
		Квадратичная функция	Кубическая функция	Показательная функция
		Построение графи- ков функций, содер- жащих модули	Степенная функция	Тригонометри- ческие функции
Вопросы	Способы задания функции, график, свойства, область определения, область значений, непрерывность, разрывы, перегибы, асимптоты,  периодичность,  четность, нечетность, промежутки знакопостоянства,   монотонность, наибольшее и наименьшее значения функций, построение графиков функций с помощью геометрических преобразований и  т.д.

План проекта

Подготовительный этап 

1. Разработка основных направлений деятельности участников проекта

2. Знакомство со стандартами темы

3. Подбор материала в виде презентаций для ознакомления учащихся

4. Подбор самостоятельных и контрольных работ

Основной этап

1. Изучение нового материала

2. Решение задач практической направленности

3. Выполнение практических заданий, работа над индивидуальными заданиями в группах

Заключительный этап:

1. Выполнение контрольной работы

2. Презентация творческого задания "Функция, его свойства и график" и мультимедиа презентации

Принципы реализации проекта:

1.Приоритет интересов каждого обучающегося и учет его интеллектуальных и психофизических особенностей

2.Непрерывность образования (обучение, развитие, воспитание)

3.Обеспечение комфортной эмоциональной среды

Способы освоения содержания проекта:

1.Занимательный (формирование интереса к деятельности)

2.Репродуктивный (овладение знаниями, умениями, навыками)

3.Креативный (поисково-исследовательский)

Образовательные стандарты

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Содержание, соответствующее образовательным стандартам

В результате изучения  математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

·        Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов  и  явлений в природе и обществе;

·        Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития  понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

В результате изучения  математики на базовом уровне ученик должен уметь:

·        Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        Строить графики изученных функций;

·        Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        Описания с помощью формул функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Планируемые результаты обучения

1.находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

2.определять свойства функции по ее графику и аналитически;

3.описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Направляющие вопросы

А зачем нам в жизни нужны графики?

Основополагающий вопрос

Функция - отражение явлений реальной действительности или объект исследований?

Проблемные вопросы

Что может рассказать график функции?

Как проявляется связь с физикой с позиции изучения графической картины различных физических явлений, процессов?

Возможна ли графическая интерпретация русских пословиц?

В чем различие между алгоритмом построения графиков функций в электронных таблицах и алгебраическим способом представления функций?

Учебные вопросы

1.Что содержит набор сигнальных параметров для каждой элементарной функции, изучаемой в основной школе?

2.Как "переводить" свойства функции на алгебраический язык с графической интерпретацией?

3.Как составить сводную таблицу свойств  всех элементарных функций?

4.Как изменяется график  функции в зависимости от коэффициентов?

5.Покажите эту зависимость на примере с помощью электронных таблиц Excel.

6.Каковы преимущества построения графиков функции с использованием графических редакторов и языков программирования?

7.Какие исходные данные необходимо иметь для построения графика функции в электронных таблицах?

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Описание процедур оценивания

Вхождение в проект начинается с повторения ранее изученного материала, анкетирования и тестирования по данной теме, объяснения темы и целей проекта, деления учащихся на группы. Критерии оценивания будущих работ (презентация, буклет, сочинение), обсуждаются с учащимися в начале проекта. На всем протяжении проекта критерии используются для организации контроля со стороны учителя и самоконтроля в классах. После завершения работы над проектом проводится конференция, где учащиеся демонстрируют результаты своей деятельности: презентации, публикации, статьи. Это, кроме предметных знаний, позволят так же оценивать развитие у них коммуникативных навыков, умения аргументировано и четко излагать свою точку зрения, задавать вопросы, формулировать мнение и анализировать выступления других. Все эти навыки очень важны для выпускника современной школы.

Метод оценивания -  тесты, самостоятельная работа, контрольная работа

Продукты учебной деятельности учащихся:  презентации,

Организационные мероприятия: контроль осуществляется методом тестирования.

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

1.Компьютер, проекционная система, программы обработки изображений, программа создания презентаций, текстовые редакторы, мультимедийные системы.

2.Презентации, тесты, кроссворды, таблицы, буклеты, анкеты, листы самооценки, тетради на печатной основе по алгебре к учебникам под редакцией Г.К.Муравина

Перспективы дальнейшего развития проекта

1.Возможность дальнейшего продолжения проекта из класса в  класс существует,

 2.Возможность расширения  контингента участников, организаторов,

 3.Возможность развития содержания и т. д.

Полезные ресурсы

Российское образование

Википедия

Институт развития образования

Выводы

Начиная с XVII века, одним из важнейших является понятие функции – одно из фундаментальных математических и общенаучных понятий, отражающих взаимосвязь явлений и предметов реального мира. Оно сыграло поныне большую роль в развитии реального мира. В наши дни без функций невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это –  динамические процессы, которые описывает функция.

Краткое описание документа:

Краткая аннотация проекта

Проект рассчитан на учащихся с 7 по 11 класс, изучающие понятие функции, свойства и графики. У них создается впечатление, что весь материал носит чисто теоретический характер и в практике ему нет применения. В рамках проекта учащиеся изучают, как связаны друг с другом самые разнообразные величины, как изменяются они друг относительно друга, как описать графически зависимости между ними. Предлагаемый проект может быть реализован в рамках изучения курсов «Информатика и ИКТ », «Математика». Возможно проведение проекта в рамках элективных курса по предмету, а так же в процессе подготовки к государственной (итоговой) аттестации по предметам. В результате самостоятельных исследований, направленных на систематизацию алгебраических знаний, происходит отработка навыков построения графиков функций в графических редакторах, применение полученных знаний для обработки информации и описания окружающего мира. В подготовительный этап проекта планируется самостоятельная деятельность учащихся по поиску, отбору, систематизации и представлению информации.