Олимпиада для начальной школы по математике

СТАВРОПОЛЬСКИЙ КРАЙ   АПАНАСЕНКОВСКИЙ РАЙОН

ОЛИМПИАДА

МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП

МАТЕМАТИКА    

 4  КЛАСС

 ___  марта  2017 – 2018  учебный год

Фамилия  Имя __________________________________________________________

МКОУ СОШ №_____ с.____________________________________________

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кол-во баллов

1.     а). Дан прямоугольник. Разделите его двумя отрезками так, чтобы

получилось 8 треугольников.

 

б)  Разбей циферблат  с помощью двух отрезков на три  части таким образом,  чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же.

 

в). Незнайка начертил три прямых линии, на каждой из них он отметил  3 точки. Всего Незнайка отметил  6 точек. Начерти, как он это сделал?

         Ответ:

2.      Реши задачу. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2 карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

3.   Замени буквы цифрами :

                                                      Ответ:

        + ТРЮК 
              ТРЮК 
              ЦИРК

4.Реши задачу: Муравьишка  ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал        в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук    передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

5. Реши задачу: 4 кошки и 3 котёнка весят 15 кг, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг. Сколько весят каждая кошка  и каждый котёнок в отдельности?

6.   В финал турнира по шахматам вышли 2 российских игрока, 2 немецких и 2 американских. Сколько будет сыграно партий, если финалисты играют друг с другом     по одной партии, а представители одной страны между собой не играют?  (Сделай  чертёж или пояснение)

Ответ:

7.  Запишите самое большое и самое маленькое число, состоящее из цифр

8, 3,0,5,1 так, чтобы каждая цифра повторялось только один раз.

8. Реши задачу:  У одного короля было 7 сыновей, и в старости он завещал им все свои замки. Самому младшему король дал несколько замков, более старший сын получил вдвое больше, чем самый младший, следующий — втрое больше замков, чем самый младший, и т. д., а самый старший сын получил в 7 раз больше, чем самый младший сын. Однако королева подумала, что такое распределение замков несправедливое, и сказала своим сыновьям: «Каждый из вас должен дать по 2 замка каждому из ваших младших братьев, и только младший сын должен оставить у себя все свои полученные замки». В результате каждый из сыновей получил одинаковое количество замков. Чему равна сумма цифр общего числа замков:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

 Ответ:­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

10. Реши задачу: 12 января 1755 года был издан указ об открытии Московского университета, который возглавил М.В.Ломоносов. Занятия начались 26 апреля того же года. Спустя сколько дней  после указа начались занятия? (год был не високосный) (запиши решение)

4  класс

Ответы на олимпиадные задания по математике.

 ___ марта 2017  - 2018 учебный год.

 

1.Ответ:      а)

 б)   

                                        

1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12= 78 (сумма всех чисел)

2) 78:3 = 26 (в каждой части)                                                  

в)

2. Решение:

6+2+3=11рыб  на уху

29-11=18 рыб  осталось

18:3=6рыб   у каждого  осталось

6+6=12    6+2=8      6+3=9         12+8+9=29 рыб всего поймали

Ответ:12,8,9 рыб.

4.     Ответ:

      ТРЮК                         4260

   +                                   +4260

      ТРЮК                         8520

        ЦИРК      

4. Ответ: 12 минут.           (24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)              

5. Ответ:    Кошка  - 3  кг,  котенок – 1 кг                                                      

6. Ответ:        12 партий.                                                                                 

7.  Ответ:    85.310        10.358

8 .  Ответ:     4.

Решение. Примем количество замков, доставшихся младшему сыну, за 1 часть. Тогда числа ряда: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 показывают, сколько частей досталось каждому сыну, начиная с младшего. Все наследство сыновей короля составляет 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 частей. После вмешательства королевы каждый из сыновей получил одинаковое количество замков, или 28 : 7 = 4 части. Младший сын получил от каждого из шести братьев по 2 замка, т. е. количество замков у него увеличилось на 2 х 6 = 12 (замков). А количество частей у него увеличилось на 4 — 1 = 3 части. Следовательно, 1 части соответствует 12 : 3 = 4 замка, а все наследство составляет 4x28 = 112 замков. Сумма цифр числа замков (112) равна 4.

9.  Ответ:

 По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке. 

10. Ответ:

 В январе 31 день; 31-12=19 дней; в феврале 28 дней; в марте 31 день; в апреле 26 дней по условию задачи.             

   19+28+31+26=104 дня.

Ответ: 104 дня.

4  КЛАСС

 Олимпиадные задания  по математике

  __  марта 2017 -2018 учебный год.

Задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кол-во баллов	9	8	5	8	6	6	6	10	8	14
Всего:  80  баллов

Задание		Количество баллов
№1	За  каждый   верный  ответ	3,0
	Максимальное количество:	9,0 баллов
№2	Правильное решение с пояснением	8,0
	Правильное решение с частичным  пояснением или  с ошибкой в пояснении  к действию	6,0
	Правильное решение без пояснения или с ошибкой  во         всех     пояснениях, с ошибками в вычислениях	4,0
	Частично правильное решение	2,0
	Неверное решение	0
	Максимальное количество:	8,0 баллов
№3	За    верный  ответ	5,0
	Максимальное количество:	5,0 баллов
№4	Правильное решение	8,0
	Правильное решение с частичным  пояснением или  с ошибкой в пояснении  к действию	4,0
	Неверное решение	0
	Максимальное количество:	8,0 баллов
№5	Правильное решение	6,0
	Частично правильное решение	2,0
	Максимальное количество:	6,0 баллов
№6	За правильный ответ с чертежом, пояснением	6,0
	За правильный ответ без чертежа и  пояснения	3,0
	Максимальное количество:	6,0 баллов
№7	За  каждый   верный  ответ	3,0
	Максимальное количество:	6,0 баллов
22
№8	Правильное решение с пояснением	14,0
	Правильное решение с частичным  пояснением или  с ошибкой в пояснении  к действию	9,0
	Правильное решение без пояснения или с ошибкой  во  всех     пояснениях, с ошибками в вычислениях	8,0
	Частично правильное решение	5,0
	Неверное решение	0
	Максимальное количество:	14,0 баллов
№9	Правильное решение с пояснением	8,0
	Правильное решение без пояснения или с ошибкой	4,0
	Максимальное количество:	8,0 баллов
№10	Правильное решение с пояснением	10,0
	Правильное решение с частичным  пояснением или  с ошибкой в пояснении  к действию	6,0
	Правильное решение без пояснения или с ошибкой  во  всех     пояснениях, с ошибками в вычислениях	3,0
	Частично правильное решение	2,0
	Неверное решение	0
	Максимальное количество:	10,0 баллов

 Итого:  80 баллов

Краткое описание документа:

Цели: выявление одаренных детей и создание условий для их оптимального развития, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на качественный скачок в развитии их способностей; самореализации данной категории учащихся в соответствии со способностями через оптимальное сочетание основного, дополнительного и индивидуального образования, а так же развитие и выработка социально ценных компетенций у учащихся;