Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Олимпиадные задания для обучающихся 5 класса (с решением)

Олимпиадные задания для обучающихся 5 класса (с решением)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Олимпиадные задания для обучающихся 5 класса (школьный этап) с решением

5 класс

1. Животноводческий ребус

Б + Б Е Е Е = М У У У

Решение.

Так как при сложении данных чисел цифра Е в разряде десятков поменялась на цифру У, то суммой однозначных чисел Б и Е является двузначное число, начинающееся с единицы. Так как помимо увеличения на единицу цифры в разряде десятков также изменилась и цифра в разряде сотен, то

Е = 9, Б = 1, У = 0.

Ответ.

1 + 1999 = 2000.


2.На рисунке изображена фигура. Как разделить фигуру на 3 одинаковые части двумя прямыми линиями?

hello_html_3d1b1229.png

Решение

hello_html_me936e9.png



3. В классе 25 учащихся. Из них 20 занимаются английским языком, 17 увлекаются плаванием, 14 посещают математический кружок. Докажите, что в классе найдется хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок.

Решение

Занимаются английским языком и увлекаются плаванием не меньше 20+17-25=12 человек, кроме них – в классе не больше25-12=13 человек, а посещают математический кружок 14, значит, в классе найдется хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок.

4.При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?

Решение

На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10 по 99страницу (90 страниц) требуется 90*2=180цифр. С 100 по 999 страницы (900 страниц) требуется 900*3=2700 цифр. Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775):3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страниц было в книге.

5. Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в восьмиведерном бочонке. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой - 3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить этот квас, пользуясь только этими тремя бочонками?

Решение


Решение 1:Бочонки Восьмиведерный Пятиведерный Трехведерный

До переливания 8 0 0

После 1-го переливания 3 5 0

После 2-го переливания 3 2 3

После 3-го переливания 6 2 0

После 4-го переливания 6 0 2

После 5-го переливания 1 5 2

После 6-го переливания 1 4 3

После 7-го переливания 4 4 0



Решение 2:Бочонки Восьмиведерный Пятиведерный Трехведерный

До переливания 8 0 0

После 1-го переливания 5 0 3

После 2-го переливания 5 3 3

После 3-го переливания 2 3 1

После 4-го переливания 2 5 1

После 5-го переливания 7 0 0

После 6-го переливания 7 1 3

После 7-го переливания 4 1 0

После 8-го переливания 4 4














57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 07.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров118
Номер материала ДВ-426993
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх