Опора к теме "Решение неравенств" (9класс)

Опоры.  Квадратный трехчлен.        Решение неравенств

1

Неравенство 2-й степени.

ax² + bx +c ≥0 ;   >0 .    | ≤ 0 ;   <0 .

2.найти корни и отметить их на числовой                  0             0     

                                                                                                                                                  х 1         х2

                    

3.изобразить параболу                             +            +                 +

                                                                          -           -                -

                                                                               а>о                     а<о

4.выписать ответ   «+» и 0 ; «+» .      |   «-» и 0 ; «-» .

2

Разложить на множители

ax² + bx +c=

1.находим корни х1и  х2

2. и подставим в формулу=а(х-х1)(х-х2)

3

Построить график функции

у  = ax² + bx +c

                                                                                                                          у

1.находим вершину параболы  хо=-в/2а , уо=у(хо)=ах²о+ bхо +с

2.в точке (хо; уо), построить параболу  у=ах²                                                    хо х                                                                                                              

                                                                                                                  уо

    Решить неравенство.

    3х² -75>0

    3( х²-25)>0

     х²-25> 0   графический                                                                 интервалов

1способ: по опоре 1                                       2способ: по опоре 2.

 Находим нули х²-25, х²-25=0                                      разложим на множители

                                     х=-5 , х=5      +                   +            (х-5)(х+5)>0

и отметим на числовой прямой          -5          5      отметим на числ прямой

                                                                      -

изобразим параболу ветвями вверх                             +  -5           5  +

                                                                                                     -                                                                                                    

выпишем  «+», получим   Ответ. (-∞;-5)Ù(5;+ ∞)    расставим знаки

                                               3способ: аналитический.

                         х²-25>0

                          х²>25

                          | х | >5

                        (-∞ ; -5)Ù(5; +∞)

   Решить неравенство

        (х-3)(х+4)                                (х-3)(х+4)

   ----------------------≤0     <==> ------------------≤0

            х²-25                                    (х-5)(х+5)

 

*нули:  3;   -4            +                  +                 +

т. разрыва:  5;  -5           °-5    -•4     •3      °5    х

                                             -               - 

*отметить    на числовой прямой.

*установить знаки в промежутках

*выпишем ответ: < и 0,   (-5; -4] Ù [3; 5).

Краткое описание документа:

Опора составлена на уроке систематизации и обобщения знаний по блоку тем "Квадратный трехчлен. Решение неравенств с одной переменной. Метод интервалов" Многократное обращение к Опоре дает возможность во первых безошибочного использования полученных знаний в последующем, во вторых прочного запоминания их.