Основные тригонометрические тождества

Тема открытого  урока: Основные тригонометрические тождества

Учитель математики: Калшабеков М.К.

Цели:
1. формировать и систематизировать знания учащихся по темам основные тригонометрические тождество
2. способствовать развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы;
3. воспитывать внимательность, наблюдательность и самостоятельность

Оборудование: Плакаты, слова Великих ученых

Ход урока:

I        Организационный момент

II       Проверка домашнего заданий

III      Формирование нового материала

IV      Решение кроссворда

V       Притча о трех дамах

VI      Входное тестирование

VI I    Работа с карточками

VI II  Итоговое тестирование

IХ Итог урока (вывод)

I        Организационный момент

II       Проверка домашнего заданий

а)Знаки функции?(определение знака функций по четвертям, определение любого градуса по единичным окружностью, четность и нечетность функций)

III      Формирование нового материала

б)Свойства функции:

1.Sin α

2.Cos α

3.Tg α

4.Ctg α

IV     Решение кроссворда

 

Ответ: Известная фраза А.В. Суворова : Тяжело в ученье, легко в бою

V       Притча о трех дамах

Пошли три дамы гулять. Первая дама, вторая дама  и третья дама.

α	30º	45º	60º
sin	1	2	3
cos

И неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли зонтики, и одели по паре калош.

α	30º	45º	60º
sin
cos

Прогулка была закончена. Первая дама, вторая дама и третья дама пошли домой.

α	30º	45º	60º
sin
cos

Значения синуса и косинуса для углов в  30º, 45º и 60º

α	30º	45º	60º
sin
cos

VI     Входное тестирование

1.  Укажите значение выражения   sin 60º

A)        ;                    B)       ;   С)  1;                             D)  0           .Ответ: В

2.  Упростите выражение

 cos   

A) cos α ;                   B)  cos      ;     C) sin α ;                    D)  tg α . Ответ: С

3. Найдите значение выражения

сos 157º cos 97º + sin 157º sin 97º

A)       ;              B)   0;    C) 1;                   D)      .                 Ответ: A

4.  Упростите выражение  2 sin 15º cos 15º

A) cos130º;                B)  cos 50º;        C) sin 30º  ;                D)  tg 65º .    Ответ: С

VI I    Работа с карточками

КАРТОЧКА 1 Упростите выражение a) (1- cos2a)/sin2a  b)(1+tg2a)*cos2a-sin2a   c)(ctg2a+1)* sin2a- cos2a	КАРТОЧКА 2 В треугольнике ABС угол С равен 90 градусам. AB = 5. Синус угла А равен 0,6. Найти AC.
КАРТОЧКА 3 В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 13. Косинус угла A равен 5/13. Найдите BC.	КАРТОЧКА 4 В треугольнике ABС угол С равен 90 градусам. AB = 5. Косинус угла А равен 0,8. Найти AC.
КАРТОЧКА 5 В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 13. Косинус угла A равен 5/13. Найдите BC	КАРТОЧКА 6 В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 13. Косинус угла A равен 5/13. Найдите AC.
КАРТОЧКА 7 Докажите тождество a)cos2a+ tg2a+ sin2a= tg2a+1   b) sin2a- cos2a+1=2 sin2a   c)(sina+1)(sina-1)=- cos2a	КАРТОЧКА 8 Докажите тождество(a, b) a)tga+ctga=   b)sin4a+ sin2a cos2a+ cos2a=1   Упростите выражение c)
КАТОЧКА 9 Упростите выражение a)  (     + cos2a)* tg2a   b)( + cos2a)* cos2a	КАТОЧКА 10 Упростите выражение a) sin23a +cos23a-1   b)1- sin2a- cos2a   c)
КАТОЧКА 11 Упростите выражение a) sin4a+ sin2a cos2a b) sin2a- 1+cos2a+(1-sina)(1+sina) c)1- sin2a+ ctg2a* sin2a	КАТОЧКА 12 Упростите выражение a)(tgacosa)2+(ctgasina)2 b) c)

VIII  Итоговое тестирование

1. Укажите значение выражения  cos 60º

    A)        ;    B)  1;            C)       ;           D) 0.

2. Упростите выражение  cos

   А) cos α ;     B) sin α ;     C) - cos α ;     D)  - sin α .

3.   Найдите значение выражения

sin 57º cos 27º + сos 57º sin 27º

    A)       ;     B) 1;              C)  0 ;             D)       .

4. Упростите выражение    2 tgactga

   A) 0;          B) 1;              C) 0.5      ;      D) 2.

5.Представьте в виде произведения sin 80º + sin 40º

A)        sin 20º;     B) -      cos 20º;      C)        cos20º;     D) - sin 20º

Ответы: С, А, A, D, C.

IХ     Итог урока (вывод).

Краткое описание документа:

Цели:

1. формировать и систематизировать знания учащихся по темам основные тригонометрические тождество
2. способствовать развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы;
3. воспитывать внимательность, наблюдательность и самостоятельность

Оборудование: Плакаты, слова Великих ученых

Ход урока:

I Организационный момент

II Проверка домашнего заданий

III Формирование нового материала

IV Решение кроссворда

V Притча о трех дамах

VI Входное тестирование

VI I Работа с карточками

VI II Итоговое тестирование

IХ Итог урока (вывод