879527
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема открытого урока: Основные тригонометрические тождества

Учитель математики: Калшабеков М.К.

Цели:
1. формировать и систематизировать знания учащихся по темам основные тригонометрические тождество
2. способствовать развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы;
3. воспитывать внимательность, наблюдательность и самостоятельность

Оборудование: Плакаты, слова Великих ученых



Ход урока:

I Организационный момент

II Проверка домашнего заданий

III Формирование нового материала

IV Решение кроссворда

V Притча о трех дамах

VI Входное тестирование

VI I Работа с карточками

VI II Итоговое тестирование

IХ Итог урока (вывод)

I Организационный момент

II Проверка домашнего заданий

а)Знаки функции?(определение знака функций по четвертям, определение любого градуса по единичным окружностью, четность и нечетность функций)

III Формирование нового материала

D:\БАРИ\636\папка\математика\тригонометрия\1040_enl.jpg

б)Свойства функции:

1.Sin α

2.Cos α

3.Tg α

4.Ctg α

IV Решение кроссворда

C:\Users\Администратор\Downloads\image161.gif

Ответ: Известная фраза А.В. Суворова : Тяжело в ученье, легко в бою

V Притча о трех дамах









Пошли три дамы гулять. Первая дама, вторая дама и третья дама.

α

30º

45º

60º

sin

1

2

3

cos




И неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли зонтики, и одели по паре калош.

α

30º

45º

60º

sin

hello_html_54981025.gif

hello_html_9bea610.gif

hello_html_m2087c08.gif

cos




Прогулка была закончена. Первая дама, вторая дама и третья дама пошли домой.

α

30º

45º

60º

sin




cos

hello_html_m1be39e04.gif

hello_html_7e5426c6.gif

hello_html_14490388.gif

Значения синуса и косинуса для углов в 30º, 45º и 60º

α

30º

45º

60º

sin

hello_html_64b49983.gif

hello_html_m643136ac.gif

hello_html_m5f68913.gif

cos

hello_html_m185a4c53.gif

hello_html_m51861062.gif

hello_html_m278433e6.gif



VI Входное тестирование

hello_html_m20ba094c.gifhello_html_m3b538382.gif1. Укажите значение выражения sin 60º

A) ; B) ; С) 1; D) 0 .Ответ: В

hello_html_m39999e4.gif2. Упростите выражение

cos

A) cos α ; B) cos ; C) sin α ; D) tg α . Ответ: С



3. Найдите значение выражения

hello_html_75d35d3c.gifhello_html_2baaf36e.gifсos 157º cos 97º + sin 157º sin 97º

A) ; B) 0; C) 1; D) . Ответ: A

4. Упростите выражение 2 sin 15º cos 15º

A) cos130º; B) cos 50º; C) sin 30º ; D) tg 65º . Ответ: С

VI I Работа с карточками

КАРТОЧКА 1

Упростите выражение

a) (1- cos2a)/sin2a

 b)(1+tg2a)*cos2a-sin2a

  c)(ctg2a+1)* sin2a- cos2a

КАРТОЧКА 2

В треугольнике ABС угол С равен 90 градусам. AB = 5. Синус угла А равен 0,6. Найти AC. C:\Users\Администратор\Downloads\def69432-6c59-424b-b64d-2ec00669e331.png

КАРТОЧКА 3

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 13. Косинус угла A равен 5/13. Найдите BC. C:\Users\Администратор\Downloads\def69432-6c59-424b-b64d-2ec00669e331.png

КАРТОЧКА 4

В треугольнике ABС угол С равен 90 градусам. AB = 5. Косинус угла А равен 0,8. Найти AC. C:\Users\Администратор\Downloads\def69432-6c59-424b-b64d-2ec00669e331.png

КАРТОЧКА 5

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 13. Косинус угла A равен 5/13. Найдите BCC:\Users\Администратор\Downloads\def69432-6c59-424b-b64d-2ec00669e331.png

КАРТОЧКА 6

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 13. Косинус угла A равен 5/13. Найдите AC. C:\Users\Администратор\Downloads\def69432-6c59-424b-b64d-2ec00669e331.png

КАРТОЧКА 7

Докажите тождество

a)cos2a+ tg2a+ sin2a= tg2a+1

  b) sin2a- cos2a+1=2 sin2a

  c)(sina+1)(sina-1)=- cos2a

 

КАРТОЧКА 8

Докажите тождество(a, b)

a)tga+ctga=

  b)sin4a+ sin2a cos2a+ cos2a=1

  Упростите выражение

c) hello_html_m6aefddf1.gif

КАТОЧКА 9

Упростите выражение

a) ( hello_html_3193f9d2.gif + cos2a)* tg2a

  b)( hello_html_m702e9dcf.gif+ cos2a)* cos2a

КАТОЧКА 10

Упростите выражение

a) sin23a +cos23a-1

  b)1- sin2a- cos2a

  c) C:\Users\Администратор\Downloads\image172.gif

КАТОЧКА 11

Упростите выражение

a) sin4a+ sin2a cos2a

 

b) sin2a- 1+cos2a+(1-sina)(1+sina)

 

c)1- sin2a+ ctg2a* sin2a

 

 

КАТОЧКА 12

Упростите выражение

a)(tgacosa)2+(ctgasina)2

 

b) C:\Users\Администратор\Downloads\image173.gif

 

c) C:\Users\Администратор\Downloads\image175.gif



VIII Итоговое тестирование

hello_html_7c7caca2.gifhello_html_m5a2c4741.gif1. Укажите значение выражения cos 60º

hello_html_22f97ca2.gifA) ; B) 1; C) ; D) 0.

2. Упростите выражение cos

А) cos α ; B) sin α ; C) - cos α ; D) - sin α .

3. Найдите значение выражения

hello_html_39d0ecaf.gifhello_html_182fa6ff.gifsin 57º cos 27º + сos 57º sin 27º

A) ; B) 1; C) 0 ; D) .

4. Упростите выражение 2 tgactga

A) 0; B) 1; C) 0.5 ; D) 2.

5.Представьте в виде произведения sin 80º + sin 40º

hello_html_m3a68ca97.gifhello_html_4305ee52.gifhello_html_427a7bb4.gifA) sin 20º; B) - cos 20º; C) cos20º; D) - sin 20º

Ответы: С, А, A, D, C.

IХ Итог урока (вывод).



Краткое описание документа:

Цели:

1. формировать и систематизировать знания учащихся по темам основные тригонометрические тождество
2. способствовать развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы;
3. воспитывать внимательность, наблюдательность и самостоятельность

Оборудование: Плакаты, слова Великих ученых

Ход урока:

I Организационный момент

II Проверка домашнего заданий

III Формирование нового материала

IV Решение кроссворда

V Притча о трех дамах

VI Входное тестирование

VI I Работа с карточками

VI II Итоговое тестирование

IХ Итог урока (вывод
Общая информация

Номер материала: 287050

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.