Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему «Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме»

Презентация по математике на тему «Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме»

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Тема: Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме....
Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по...
Определение: Умножение двух комплексных чисел выполняется по формуле: (а1+b1i...
Пример: Найти произведение комплексных чисел: z1 = 2 + 3i и z2 = - 1 - i Реше...
 Правило умножения распространяется и на большее число сомножителей.
Пример: Найти произведение комплексных чисел: z1 = 3 - 2i и z2 = 1 + 4i и z3...
При перемножении сопряженных чисел z = а + bi и ž = а - bi получим z· ž=(а +...
Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны...
Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны...
Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны...
Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны...
Практические задания: Найдите произведение комплексных чисел: №1 z1 = 2 – 3i...
Деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. Деление комплексн...
Пример: Найти частное от деления числа z1 = 3 + 4i на число z2 = 2 - 3i Решен...
Домашняя работа. Найдите произведение комплексных чисел: № 1 z1 = 0,2 – 0,3i...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме.
Описание слайда:

Тема: Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. г. Елец ГА ПОУ «Елецкий медицинский колледж» Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна 2014 г.

№ слайда 2 Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по
Описание слайда:

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями. Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи. Повысить интерес учащихся к предмету. Тип урока: изучение нового материала. Оборудование: компьютер учебные материалы научная литература презентация. Прогнозируемый результат: Знать и понимать понятия комплексных чисел. Уметь решать задачи разного уровня по теме урока. План урока: Ознакомление с темой урока и планом урока. Решение упражнений по данной теме. Проверка решений.

№ слайда 3 Определение: Умножение двух комплексных чисел выполняется по формуле: (а1+b1i
Описание слайда:

Определение: Умножение двух комплексных чисел выполняется по формуле: (а1+b1i)(a2+b2i)= = (a1a2 - b1b2 )+(a1b2+a2b1 )i

№ слайда 4 Пример: Найти произведение комплексных чисел: z1 = 2 + 3i и z2 = - 1 - i Реше
Описание слайда:

Пример: Найти произведение комплексных чисел: z1 = 2 + 3i и z2 = - 1 - i Решение: z1· z2 = (2(-1)-3(-1))+(2(-1)+(-1)3)i = =(-2+3)+(-2-3)i =1-5i

№ слайда 5  Правило умножения распространяется и на большее число сомножителей.
Описание слайда:

Правило умножения распространяется и на большее число сомножителей.

№ слайда 6 Пример: Найти произведение комплексных чисел: z1 = 3 - 2i и z2 = 1 + 4i и z3
Описание слайда:

Пример: Найти произведение комплексных чисел: z1 = 3 - 2i и z2 = 1 + 4i и z3 = 2 - i Решение: z1· z2 = (3 - 2i)(1 + 4i) = 3+12i -2i -8i2 = = 3 + 10i + 8 = 11+10i z1· z2 · z3 = (11 + 10i)(2 - i) = 22-11i+20i - -10i 2 = 22 + 9i – 10 = 32 + 9i.

№ слайда 7 При перемножении сопряженных чисел z = а + bi и ž = а - bi получим z· ž=(а +
Описание слайда:

При перемножении сопряженных чисел z = а + bi и ž = а - bi получим z· ž=(а + bi)(а – bi) = а2 – b2i2 = а2 + b2 = r 2, где r – модуль каждого из сомножителей. Итак, произведение двух сопряженных комплексных чисел является действительным числом, равным r 2, т.е. квадрату их общего модуля. Равенство а2 + b2 = (а + bi)(а – bi) показывает, что сумму квадратов двух действительных чисел можно разложить на комплексные множители.

№ слайда 8 Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны
Описание слайда:

Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексные множители: 4m2 + 9n2 Решение: 4m2 + 9n2 = (2m)2 + (3n)2 = (2m + 3ni)(2m - 3ni)

№ слайда 9 Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны
Описание слайда:

Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексные множители: а + b Решение: а + b = (√ а)2 + (√ b)2 = (√ а + √ b i)(√ а - √ b i)

№ слайда 10 Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны
Описание слайда:

Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексные множители: 2 + √5 Решение: 2 + √5 = (√2)2 + (4√5)2 = (√2 + 4√5 i )(√ 2 - 4√5 i)

№ слайда 11 Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексны
Описание слайда:

Пример: Используя формулу а2 + b2 = (а + bi)(а – bi), разложить на комплексные множители: 5 Решение: 5 = 1 + 4 = 12 + 22 = (1 + 2i)(1 - 2i)

№ слайда 12 Практические задания: Найдите произведение комплексных чисел: №1 z1 = 2 – 3i
Описание слайда:

Практические задания: Найдите произведение комплексных чисел: №1 z1 = 2 – 3i и z2 = - 4 +i №2 z1 = 2/3 - 1/4 i и z2 = 2/3 + 1/4 i №3 z1 = √5 i и z2 = 4√5 i №4 z1 = 5 - 3i и z2 = 2 i №5 z1 = - 1 + 6i и z2 = 6 - i №6 z1 = 2/3 - 1/3 i и z2 = 1/3 + 4/3 i

№ слайда 13 Деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. Деление комплексн
Описание слайда:

Деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. Деление комплексных чисел рассматривается как действие, обратное умножению, и производится по формуле: а1+b1i = a1a2 + b1b2 + a2b1-a1b2 i a2+b2i a22+b2 2 a22+b2 2

№ слайда 14 Пример: Найти частное от деления числа z1 = 3 + 4i на число z2 = 2 - 3i Решен
Описание слайда:

Пример: Найти частное от деления числа z1 = 3 + 4i на число z2 = 2 - 3i Решение: z1 = 3+4i = 3·2 + 4·(-3) + 2·4 - 3·(-3) i = z2 2-3i 22+(-3)2 22+(-3) 2 = 6 - 12 + 8 + 9 i = - 6 + 17 i 4 + 9 4 + 9 13 13

№ слайда 15 Домашняя работа. Найдите произведение комплексных чисел: № 1 z1 = 0,2 – 0,3i
Описание слайда:

Домашняя работа. Найдите произведение комплексных чисел: № 1 z1 = 0,2 – 0,3i и z2 = 0,5 +0,4i Выполните действие: № 1 1 – 3i - 2 + i

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме.
  • Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
  • Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
  • Повысить интерес учащихся к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование:

  • компьютер
  • учебные материалы
  • научная литература
  • презентация.

Прогнозируемый результат:

  • Знать и понимать понятия комплексных чисел.
  • Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.

План урока:

  1. Ознакомление с темой урока и планом урока.
  2. Решение упражнений по данной теме.
  3. Проверка решений.
Автор
Дата добавления 18.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров523
Номер материала 287012
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх